Giáo án Đại số 10 CB 4 cột tiết 9, 10: Hàm số

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
 - Hàm số.
 - Hàm số y = ax + b.
 - Hàm số bậc hai.
Tuần 5:
Tiết 9 + 10: Hàm số
Số tiết:2
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số.
- Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn lẻ. Biết được tính đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ.
 2. Về kĩ năng:
 - Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản.
 - Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước.
 - Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản.
 3. Về tư duy, thái độ:
 - Biết quy lạ về quen.
 - Cẩn thận, chính xác;
 - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: Học sinh đã biết khái niệm hàm số, sự đồng biến, nghịch biến của hàm số,
 2. Phương tiện:
 + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết quả mỗi hoạt động.
 + HS: Xem bài trước ở nhà, SGK,..
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ: không trả bài.
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích, thời gian
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tiết 1:
I. Ôn tập về hàm số:
HĐ1: Giúp HS hiểu k/n hàm số.
 1. Hàm số. Tập xác định của hàm số.
Giả sử có hai đại lượng biến thiên x và y, trong đó x nhận giá trị thuộc tập số D.
 Nếu với mỗi giá trị của x D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y R thì ta có một hàm số. 
 + Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x .
 + Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số.
VD1: SGK trang 32.
* Đưa VD1 SGK trang 32. Xem bảng này em hiểu nó nói lên điều gì ?
 Kí hiệu: TNBQĐN: y; thời gian: x. Với mỗi giá trị x D ta có bao nhiêu giá trị y ?
* Giới thiệu: hàm số, TXĐ, giá trị hàm số .
* Nêu đ/n hàm số, TXĐ hàm số 
 GV bổ sung hoàn chỉnh (dán bảng phụ).
* HĐ1 SGK: Hãy nêu một VD thực tế về hàm số GV nhận xét.
HS xem bảng và trả lời: bảng thể hiện sự phụ thuộc giữa TNBQĐN và thời gian.
Duy nhất giá trị y.
* Ghi nhận kiến thức.
* HS phát biểu
* HS cho VD, nhận xét VD của bạn.
HĐ2: Giới thiệu các cách cho hàm số.
2. Cách cho hàm số:
- Hàm số cho bằng bảng.
VD: VD1 trên.
- Hàm số cho bằng biểu đồ.
VD2: SGK trang 33.
- Hàm số cho bằng công thức.
TXĐ của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
VD3: Tìm TXĐ của hàm số f(x) = .
Chú ý: Một hàm số có thể được xác định bởi 2, 3, công thức. Chẳng hạn, cho hàm số: y = 
* HĐ2 SGK: Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trên tại x = 2001, 2004, 1999.
* HĐ3 SGK: Hãy chỉ ra các giá trị của mỗi hàm số trên tại các giá trị x D .
+ Tổng số công trình tham dự giải thưởng: y.
+ Tổng số công trình đoạt giải thưởng: z.
* HĐ4 SGK: Hãy kể các hàm số đã học ở THCS.
 + Giới thiệu: Đây là các hàm số cho bởi công thức.
+ Chúng ta có thấy TXĐ của hàm số này không ?
* Giới thiệu đ/n TXĐ.
* Hàm số này có dạng gì ? Có nghĩa khi nào ? Áp dụng vào VD.
* HĐ5 SGK: Tìm TXĐ của các hàm số sau: a)g(x) = ; 
 b) h(x) = .
* GV diễn giải chú ý.
* HĐ6 SGK: Tính giá trị của hàm số ở chú ý trên tại x = -2 và x = 5
HS ghi nhận kiến thức.
* y = 375, 564, 339
* HS trả lời:
x = 1995, 1996, 1997,..
y = 39, 43, 56,
z = 10, 17, 23,
* y = ax + b, y = , y = ax2.
+ HS ghi nhận kiến thức.
+ Không.
* HS ghi nhận kiến thức.
* , A 0
Đk: x - 3 0 x 3
TXĐ: D = [3;+).
* 2 HS lên bảng:
a) Đk: x + 2 0 x -2.
TXĐ: D = R\ .
b) Đk: TXĐ: D = [-1;1].
* HS nghe, ghi nhận kiến thức.
* x = -2 y = - 4;
 x = 5 y = 11.
HĐ3: Giúp HS hiểu đồ thị của hàm số.
3. Đồ thị của hàm số:
 * Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D.
VD: + Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b là 1 đường thẳng.
+ Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 là 1 đường parapol.
Hình 14 ( SGK trang 35)
* Đồ thị của hàm số y = f(x) là 1 đường (đường thẳng, đường cong,). Khi đó, ta có y = f(x) là phương trình của đường đó.
 VD: + y = ax + b là pt của 1 đường thẳng.
+y = ax2 (a 0) là pt của 1 đường parapol.
* Đồ thị hàm số y = ax + b, 
y = ax2 là đường như thế nào ?
* Từ hình 14 (SGK trang 35) dẫn dắt HS đến đ/n đồ thị hàm số.
* HĐ7 SGK: Dựa vào đồ thị của 2 hàm số y = f(x) = x + 1 và 
y = g(x) = hãy tính:
a) f(-2), f(-1), f(0), f(2), g(-1), g(-2), g(0);
b) Tìm x, sao cho f(x) = 2;
 Tìm x, sao cho g(x) = 2.
* Giới thiệu pt của 1 đường.
* đường thẳng, parapol.
* Quan sát và trả lời câu hỏi dẫn dắt của Gv.
* a) f(-2) = -1; f(-1) = 0;f(0) = 1; f(2) = 3; g(-1) = ; g(-2) = 2; g(0) = 0.
b) f(x) = 2 x + 1 = 2 x =1;
g(x) = 2 = 2 x2 = 4 x = 2.
* Nghe, hiểu.
Tiết 2:
II. Sự biến thiên của hàm số:
HĐ4: Ôn tập khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến 
1. Ôn tập:
* Chú ý:
+ Khi x > 0 và nhận các giá trị lớn tùy ý thì ta nói x dần tới +.
+ Khi x < 0 và nhận các giá trị lớn tùy ý thì ta nói x dần tới -.
* Định nghĩa:
+ Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến ( tăng) trên khoảng (a;b) nếu :
.
+ Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến ( giảm) trên khoảng (a;b) nếu :
* Dán bảng phụ hình 15 SGK trang 36.
+ (-;0): Nhận xét hướng đi của đồ thị? Khi x1 < x2 thì có kl gì về f(x1), f(x2) ?
+ Vậy: khi giá trị của x tăng thì giá trị y giảm Ta có kl gì về hàm số y = x2 ?
* Gợi ý tương tự cho TH còn lại.
* Diễn giải chú ý.
* Nêu đ/ n hàm số tăng, giảm GV bổ sung hoàn chỉnh (dán bảng phụ kết quả)
* HS quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi của GV:
+ Đồ thị đi xuống từ trái sang phải; f(x1) > f(x2).
+ Hàm số nghịch biến.
* Nghe.
* HS phát biểu, nhận xét bổ sung.
HĐ5: Giới thiệu bảng biến thiên của hàm số.
2. Bảng biến thiên:
Xét chiều biến thiên của 1 hàm số là tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của nó. Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong 1 bảng gọi là bảng biến thiên.
VD: Bảng biến thiên của hàm số y = x2.
x
- 0 +
y
+ +
 0
+ Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-;0) ta vẽ mũi tên đi xuống (từ + đến 0).
+ Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+) ta vẽ mũi tên đi lên (từ 0 đến +).
Nhìn vào bbt, ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số (đi lên trong khoảng nào, đi xuống trong khoảng nào).
Diễn giải
Nghe, hiểu.
HĐ6: Giúp HS hiểu khái niệm hàm số chẵn lẻ. Biết được tính đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, lẻ.
III. Tính chẵn lẻ của hàm số:
1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ:
* Định nghĩa: 
+ Hàm số y = f(x) với TXĐ D gl hàm số chẵn nếu thì -và f(-x) = f(x).
+ Hàm số y = f(x) với TXĐ D gl hàm số lẻ nếu thì -và f(-x) = - f(x).
* Chú ý: Một hàm số không nhất thiết phải là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ.
VD: Hàm số y = f(x) = 2x + 1 không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ vì: f(1) = 3, f(-1) = -1 không bằng nhau cũng không đối nhau.
2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ:
+ Đồ thị của 1 hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
+ Đồ thị của 1 hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
* Dán bảng phụ hình 16 SGK trang 37 (từng hình).
Xét 2 hàm số: y = f(x) = x2 và
 y = g(x) = x.
+ Tìm trục đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x)?
+ So sánh f(1) và f(-1), f(2) và f(-2),f(x) và f(-x) ?
+ -1, 1, -2, -2,có thuộc TXĐ hàm số không ?
Đây là hàm số chẵn.
+ Nêu đ/n hàm số chẵn? GV bổ sung hoàn chỉnh ( dán bảng phụ kết quả).
* Gợi ý tương tự cho TH hàm số lẻ.
* Nhấn mạnh các bước xét tính chẵn, lẻ.
* HĐ8 SGK: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số:
a) y = f(x) = 3x2 - 2;
 b) y = f(x) = ; 
c) y = f(x) =.
Gọi HS lên bảng, gọi HS nhận xét, GV nhận xét bài làm
* Dựa vào đồ thị hình 16 trên, nhận xét tính đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, lẻ.
* Quan sát hình và trả lời câu hỏi của GV:
+ Nhận Oy làm trục đối xứng.
+ f(1) = f(-1), f(2) = f(2), f(x) = f(-x) ?
+ có.
+ HS phát biểu, bổ sung thêm.
* Nghe, hiểu.
* 3 hs lên bảng:
a) + TXĐ: D = R
+
 = 3x2 -2 = f(x)
Vậy: hàm số đã cho là hàm số chẵn.
b) + TXĐ: D = R*
+
 = - f(x).
Vậy: hàm số đã cho là hàm số lẻ.
c) + TXĐ: D = [0;+)
+ 
Vậy: hàm số đã cho không chẵn, cũng không lẻ.
* HS phát biểu.
 4. Củng cố:
 + Nhắc lại các khái niệm cơ bản trong bài;
 + Điều kiện để các hàm số sau có nghĩa: f(x) = ; f(x) = ; f(x) = + .
 5. Hướng dẫn học và bài tập về nhà:
 + Học kỹ lí thuyết.
 + Làm bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 38, 39.
 + Xem trước bài: Hàm số y = ax + b.