Giáo án Đại số 10 – Chủ đề tự chọn- Bất phương trình

CHủ Đề Tự CHọN-bất phương trình
Ngày soạn:
A. Mục tiêu
Qua bài học HS cần:
+ Về kiến thức: Vận dụng thành thạo dấu tam thức bậc hai trong các dạng toán cụ thể
+ Về kĩ năng: Rèn kỹ năng trình bày bài toán 
+Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quy lạ về quen. Phát huy trí tưởng tượng không gian. Bước đầu biết được toán học có ứng dụng thực tiễn liên môn.
B. Chuẩn bị của GV và HS
+ GV: Câu hỏi trắc nghiệm, các bảng phụ, computer và projecter.(nếu có thể).
+ Học sinh ôn lại kiến thức này trước ở nhà.
C. Phương pháp dạy học
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
D. tiến trình bài học: Tiết 1
Nội dung - Ghi bảng
Phương pháp - Hoạt động của GV và HS
1/ Kiểm tra:
CH: nêu cách giải và biện luận bất phương trình dạng a x+b<0?
* HS trả lời tại chỗ
2/ Bài mới:
1-Giải và biện luận bất phương trình dạng 
a x+b<0(1)
+a>0 (1)Ûx<: S=(-∞;-b/a)
+a: S=(-b/a:+∞)
+a=0 (1)Û0x+b<0
 b<0ịS=R 
 b≥0ịS=ặ
CH: Viết tập nghiệm (1) trong từng trường hợp a>0, a<0, a=0
a>0ịS=
a<0ịS=
a=0 xét b<0, b≥0
Hs: lên bảng 
Ví dụ: Giải và biện luận mx+1>x+m²
CH: nêu tập nghiệm của bpt?
2-Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
+ĐN:
+Cách giải:
 Giải từng bất phương trình
 Lấy giao các tập nghiệm
VD1: Giải hệ bpt 
VD2: Với giá trị nào của m thì hệ sau có nghiệm? 
CH: Hs nêu cách giải?
 Nêu cách kết hợp nghiệm?
Gv: Em hãy tìm tập nghiệm (1), (2), (3)
Hs: trả lời
Gv: hãy biểu diễn các tập nghiệm trên? lấy giao của chúng?
CH: Tìm tập nghiệm của hệ?
 Khi nào hệ có nghiệm duy nhât?
3/ Củng cố:
Cách giải bất phương trình một ẩn, hệ bpt một ẩn
Hs: khắc sâu các vấn đề cơ bản nêu trên!
4/ Về nhà:
* Làm BT: 
1. Giải và biện luận bpt sau m(x-m)≤x-1
2. Giải hệ 
3. Giải và biện luận 
Gv: Hướng dẫn bài tập về nhà
D. tiến trình bài học: tiết 2
Nội dung - Ghi bảng
Phương pháp - Hoạt động của GV và HS
1/ Kiểm tra:
CH: Nêu cách giải bpt chứa dâu giá trị tuyệt đối?
HS lên bảng !
2/ Bài mới:
BT1: Giải và biện luận bpt sau
(2x-m)(x+6)>0
Gv: Em hãy nêu cách giải bất phương trình?
Hs: lập bảng xét dấu 
BT2: Tìm giá trị của m để 
a. có nghiệm dương?
b. có nghiệm âm?
BT3: Giải bpt chứa dâu giá trị tuyệt đối
a. 
b. 
HD:
 +x≥5 bpt dạng x+3-(5-x)>3x
+-33x
+x≤-3 bpt –(x+3)+5-x>3x
Giải từng trường hợp và kết hợp nghiệm
Gv: Hdẫn xét m (m/2 so sánh -6)
Hs1: Tìm điều kiện xác định?
 Tìm nghiệm x?
 x>0 khi nào?
Gv: Cách giải chia khoảng, xét những khoảng nào?
Hs:
+ x≥5
+-3<x<5
+x≤-3
CH: Bpt b có dạng quen thuộc nào?
Hs: 
3/ Củng cố:
Cách giải và biện luận bất phương trình chứa dâu giá trị tuyệt đối
4/ Về nhà:
* Nắm chắc các vấn đề :
* Làm BT: 
BT1: Giải và biện luận 
(3mx-2)(4x+2)≤0
 b. 
Hs: Khắc sâu các vấn đề cơ bản nêu trên!
BT2: Tìm m để pt sau có nghiệm âm 
Gv: Hướng dẫn bài tập về nhà
D. tiến trình bài học: tiết 3
Nội dung - Ghi bảng
Phương pháp - Hoạt động của GV và HS
1/ Kiểm tra:
CH: Nêu ứng dụng dấu tam thức bậc hai?
* HS lên bảng !
2/ Bài mới:
Dạng 1: Tìm giá trị tham số để bpt bậc 2 nghiệm đúng "x, vô nghiệm
Gv: Gọi hs đúng tại chỗ nhắc lại kiến thức về bpt bậc hai
*f(x)=ax²+bx+c<0"xÛ
CH: f(x)<0 "x khi nào?
 f(x)≤0 "x khi nào?
*f(x)=ax²+bx+c≤0"xÛ
 f(x)>0 "x khi nào?
 f(x)≥0 "x khi nào?
*f(x)>0 "xÛ
* f(x)≥0 "xÛ
Hs: trả lời 
BT1: Với giá trị nào của m bpt sau nghiệm đúng "x
-x²+(2m-1)x+3<0
(m+1)x²-2(m-1)x+3m-3≥0
BT2: Với giá trị nào của m bpt sau vô nghiệm
(2m+3)x²-6mx+4>0
(1-4m)x²+3(m+2)x-m≤0
BT3: Giải và biện luận bpt sau
(m+1)x²-2mx+4(m+1)>0
Gv: hướng dẫn hs giải
CH: TH hệ số a có tham số thì phải xét những trường họp nào?
Hs: a=0 và a≠0
CH: f(x)<0 vô nghiệm khi nào?
Hs: a>0 và D<0
CH: BT2 phải xét những trường hợp nào?
Hs: a=0 và a≠0
Gọi 2 hs lên bảng
Gv: Hdẫn bt3
3/ Củng cố:
Dấu tam thức bậc hai, ứng dụng tam thức bậc hai
Khắc sâu các vấn đề nêu trên!
4/ Về nhà:
* Nắm chắc các vấn đề :
* Làm BT: còn lại
Gv: hương dẫn bài tập về nhà
D. tiến trình bài học: tiết 4
Nội dung - Ghi bảng
Phương pháp - Hoạt động của GV và HS
1/ Kiểm tra:
CH: Hãy so sánh với nghiệm tam thức bậc hai?
HS lên bảng !
2/ Bài mới:
A-So sánh với nghiệm f(x)=ax²+bx+c
+
+
+
Gv: yêu cầu hs nhắc lại các kiến thức cơ bản so sánh với nghiệm tam thức bậc hai
Hs: trả lời
BT1: So sánh số 1 với các nghiệm pt sau:
5x²-4x-3=0
-x²-(2m+3)x+2(m+5)=0
-3x²-5x+7=0
BT2: So sánh số -2 với các nghiệm phương trình 
(m+3)x²+2(m-3)x+m-2=0
(m²+3)x²+(2m²-1)x+m²-5=0
(m+1)x²-2mx+4(m+1)=0
2x²+3x-2=0
Hs1: làm câu a
Hs2: làm câu b
Hs3: làm câu c
Gv: Phải xét dấu những đại lượng nào?
Hs: a f(), D, S/2 -
Gv: gọi hs lên bảng làm bài
3/ Củng cố:
Nắm chắc các kỹ thuật so sánh với nghiệm tam thức bậc hai
Gv: hs khắc sâu các vấn đề cơ bản nêu trên
4/ Về nhà:
* Nắm chắc các vấn đề :
BT về nhà: còn lại
Gv: hướng dẫn bài tập về nhà
D. tiến trình bài học: tiết 5
Nội dung - Ghi bảng
Phương pháp - Hoạt động của GV và HS
1/ Kiểm tra:
CH: Chứng minh pt mx²+2(2m+1)x+3m+5=0 luôn có nghiệm?
* HS lên bảng !
2/ Bài mới:
Dạng toán:Chứng minh tam thức có nghiệm
Phương pháp: 
+Sử dụng định lí đảo dấu tam thức bậc hai
+Chứng minh tốn tại sao cho a f()≤0
+ Chứng minh tốn tại sao cho f()≤0
CH: Nêu các phương pháp chứng minh tam thức có nghiệm?
Hs: trả lời
BT1: Chứng minh các tam thức sau có nghiệm
a.f(x)=(m²+1)x²+4mx-4m²-8m-7
b.f(x)=(x+1)(x-5)+mx(x-6)
c.f(x)=(x-m)(x-n)+(x-n)(x-p)+(x-m)(x-p)
HD: Khai triển thu được tam thức bậc hai có hệ số a=3>0
Tính f(m)=(m-n)(m-p)
 f(n)=(n-m)(n-p)
 f(p)=(p-m)(p-n)
ịf(m)f(n)f(p)=-(m-n)²(n-p)²(p-m)²≤0
+f(m) hoặc f(n) hoặc f(p) bằng 0ịf(x)=0 có nghiệm m hoặc n hoặc p
ịcó ít nhất 1 trong 3 số f(m), f(n), f(p)<0
f(m)f(n)f(p)<0ịịđpcm
BT2: Chứng minh phương trình sau có nghiệm
x²+(m+1)x-3m-7=0
(2m²+1)x²+4mx-2m²+4m-2=0
m(x²-3x+2)+m(x²-5x+6)+m(x²-4x+3)=0
Gv: hướng dẫn chọn sao cho 
 a f()<0
Hs: =2
Gv: câu b chọn sao cho f()≤0
Hs: a=0, b=6
Gv: hướng dẫn làm câu c
CH: Xét dấu f(m)f(n)f(p)?
Hs: trả lời
CH: Phương trình a, b có nghiệm khi nào?
Hs: Khi D≥0
Gv: hướng dẫn 
 Gọi hs lên bảng
Gv: nhận xét và chính xác hóa bài làm của hs
3/ Củng cố:
Các phương pháp chứng minh tam thức có nghiệm
Hs:khắc sâu các vấn đề cơ bản nêu trên!
4/ Về nhà:
* Nắm chắc các vấn đề :
* Làm BT: còn lại 
Gv: hướng dẫn công việc ở nhà
D. tiến trình bài học: tiết 6
Nội dung - Ghi bảng
Phương pháp - Hoạt động của GV và HS
1/ Kiểm tra:
CH: Nhắc lại định lí đảo dấu tam thức bậc hai? ứng dụng định lí đảo dấu tam thức bậc hai? 
* HS tại chỗ !
2/ Bài mới:
*Tìm giá trị tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước
BT1: Tìm m để f(x)=0 có nghiệm lớn hơn (nhỏ hơn) a
(Sử dụng định lí đảo dấu tam thức bậc hai)
BT2: Tìm m để f(x)=0 có nghiệm ẻ[a,b]
TH1: f(a)=0 hoặc f(b)=0 hoặc 1 nghiệmẻ(a,b), 1 nghiệm ẽ[a, b]
TH2: Có 2 nghiệm thỏa mãn a<x₁≤x₂<b
BT1: Tìm m để phương trình có nghiệm 
ẻ[-1,1]
(m+3)x²+2(m-3)x+m-2=0
BT2: Tìm m để phương trình có nghiệm
+mx³-2mx²+mx+1=0
HD: x=0 không là nghiệm
x≠0 pt x²+mx-2m+=0
Û
Đặt t=x+1/x đk tẻ(-∞;-2]ẩ[2;+∞)
Pt dạng t²+mt-2m-2=0(*)
Pt đã cho có nghiệmÛ(*) có nghiệm 
tẻ(-∞;-2]ẩ[2;+∞)
Gv: Để f(x)=0 có nghiệm ẻ[a,b]
Xét trường hợp nào?
Hs:+1 nghiệm bằng a
 +1 nghiệm bằng b
 +1 nghiệm ẻ(a,b),1 nghiệm ẽ[a, b]
 +2 nghiệm a<x₁≤x₂<b
CH: Điều kiện trong từng trường hợp?
Gv: Giải bài toán nếu thay [a, b] bằng 
(a,b], [a,b)
Gv:+hướng dẫn hs 
 +Gọi hs lên bảng 
Gv: Nhắc lại cách giải phương trình dạng này?
Hs: Xét x=0
 x≠0
ịđặt ẩn phụ t=x+1/x
Gv: điều kiện của ẩn t≥2 hoặc t≤-2
3/ Củng cố:
Các dạng toán liên quan đến định lí đảo dấu tam thức bậc hai
Hs: Khắc sâu các vấn đề cơ bản nêu trên!
4/ Về nhà:
* Làm BT: còn lại
Gv: hướng dẫn bài tập về nhà