Giáo án Đại số 10 chương 1, 2 - Trường THPT Xuân Trường

Chương I. Mệnh đề – Tập hợp
Đ1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến
Số tiết: 2
I. Mục tiêu
Về kiến thức
Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không.
Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương.
Biết khái niệm mệnh đề chứa biến.
Về kĩ năng
Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng – sai của các mệnh đề này.
Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu vào phía trước nó.
Biết sử dụng các kí hiệu trong các suy luận toán học.
Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu .
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
GV: Chuẩn bị giáo án, một số định lý, tính chất chia hết ở cấp 2.
HS: Đọc trước bài ở nhà.
III. Gợi ý về PPDH
Tổ chức các hoạt động cho học sinh. Giáo viên đặt câu hỏi, học sinh trả lời để tự tìm ra kiến thức (Dạy học bằng hoạt động).
Trong quá trình học, học sinh đưa ra các ví dụ cho bài học.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
Tiết 1: Gồm các mục 1, 2, 3, 4.
Tiết 2: Gồm các mục 5, 6, 7.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Nội dung
- Hãy cho biết tính đúng sai của những câu sau: 
(a)- Trái đất quay xq mặt trời
(b)- 2002 là số nguyên tố
(c)- Bạn ăn cơm chưa?
- Nhận xét và đưa ra định nghĩa mệnh đề.
- Yêu cầu học sinh đưa ra ví dụ về mệnh đề và câu không là mệnh đề.
- Nhấn mạnh: Mệnh đề là câu khẳng định có tính đúng sai rõ ràng. Các câu hỏi, câu cảm thám không phải là mệnh đề.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 1/9
- Nhận xét được tính đúng sai của các câu mà GV đưa ra
- Hiểu được định nghĩa mệnh đề.
- Suy nghĩ đưa ra ví dụ.
- Suy nghĩ, đứng tại chỗ trả lời bài tập 1.
1. Mệnh đề là gì?
ĐN: (SGK-4)
Chú ý: Câu không có tính đúng sai không phải là mệnh đề.
Ví dụ: 
- Có sự sông ngoài trái đất.
- Mỗi số nguyên dương chẵn lớn hơn 2 là tổng của hai số nguyên tố (giả thuyết Gôn-bách).
A nói: “2003 là số nguyên tố”
B nói: “2003 không phải là số nguyên tố”
Nếu kí hiệu P là mệnh đề A nêu thì mệnh đề của B có thể diễn đạt là “Không phải P”- được gọi là mệnh đề phủ định của P.
-Gọi HS trả lời câu hỏi ở H1
-Gọi 2 HS đứng tai chỗ, một HS phát biểu một mệnh đề, học sinh kia phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề đó.
- Gọi HS đứng tại chỗ làm bài tập 2/9.
- Theo dõi ví dụ để hình thành định nghĩa.
-Yêu cầu học sinh xem định nghĩa trong SGK (2phút)
-Suy nghĩ trả lời.
-2 HS trả lời câu hỏi.
-HS suy nghĩ, đứng tại chỗ trả lời.
2. Mệnh đề phủ định
ĐN: (SGK-5)
Cho mệnh đề P
Mệnh đề phủ định của P kí hiệu là: 
- Có nhiều cách diễn đạt mệnh đề phủ định của mệnh đề P.
-Lấy ví dụ về câu có quan hệ nhân quả: “Nếuthì”, “Vìnên”
-Phân tích ví dụ, đưa ra định nghĩa, cho hs thành lập bảng giá trị của mệnh đề 
-Nhấn mạnh: Nếu P sai thì luôn đúng bất kể Q đúng hay sai
-Gọi HS đưa ra 2 ví dụ về mệnh đề kéo theo, một mệnh đề đúng, một mệnh đề sai.
-Y/c hs xem xét vd4
-Y/c hs thực hiện hđ2 H2
- Y/c hs xem xét vd5 và lấy một VD khác.
- Đưa ra ví dụ
-Hiểu định nghĩa
-Suy nghĩ đưa ra ví dụ
- Xem xét vd4
- Lấy giấy bút, thực hiện H2, xem vd5 và lấy ví dụ khác.
3. Mệnh đề kéo theo
* Cho 2 MĐ P và Q
“Nếu P thì Q” đgl MĐ kéo theo, kí hiệu: 
P
Q
Đ
Đ
Đ
Đ
S
S
S
Đ
Đ
S
S
Đ
: “P kéo theo Q”, “P suy ra Q”, “Vì P nên Q”
*Mệnh đề đảo: SGK-6
Cho hai MĐ: 
P: “ là tam giác cân”
Q: “ có 2 đường trung tuyến bằng nhau”
Xét tính đúng sai của MĐ: 
?
- Yêu cầu hs lấy ví dụ về MĐ tương đương đúng và sai
- Cho hs thực hiện hđ3
- Yêu cầu hs đứng tại chỗ làm bài tập 3.
- NX được tính đúng sai của MĐ, xem ĐN và đưa ra bảng chân trị
- Suy nghĩ lấy ví dụ.
-Suy nghĩ H3 và trả lời
-Trả lời và nhận xét (bài tập 3/9)
4. Mệnh đề tương đương
ĐN: SGK-trang 6
K/h: 
MĐ này đúng khi 
 đều đúng
-Đưa ra ví dụ, giải thích để hs hiểu được định nghĩa
Xét các câu sau đây: 
P(n): “n chia hết cho 5” với n là số tự nhiên
Q(x,y): “y>2x+4” với x, y là hai số thực.
Trong câu P(n), nếu cho n nhận giá trị cụ thể thì ta biết được câu đó đúng hay sai. Trong câu Q(x,y), nếu cho x, y nhận giá trị cụ thể thì ta cũng biết được câu đó đúng hay sai.
Tính đúng sai tuỳ thuộc vào giá trị của biến.
Các câu kiểu như hai câu trên được gọi là mệnh đề chứa biến
- Hiểu được đ/n và lấy được ví dụ.
-Thực hiện hoạt động H4
-Làm bài tập 4.
5. Khái niệm mệnh đề chứa biến
SGK-trang 7
Dẫn dắt từ ví dụ để HS hiểu được ĐN.
Vd1: Cho 2 mđ chứa biến
P(x): “” với x là số thực
Q(n): “2n+1 là số nguyên tố” với n là số tự nhiên.
Với mọi số thực x (n) , có nhận xét gì về tính đúng sai của mđ P(x) (Q(n))?.
Vd2: Cho 2 mđ chứa biến
P’(n): “2n+1 chia hết cho n”
Q’(x): “(x-1)2<0” 
Có chỉ ra giá trị nào của n, x để mđ trên đúng hay không?
-Trả lời câu hỏi của gv để có thể nắm bắt được đ/n
- Hiểu được đ/n và lấy được ví dụ.
- Thực hiện H5 và H6
6. Các kí hiệu và 
a-Kí hiệu 
Cho mđ chứa biến P(x), .
MĐ “” đúng nếu bất kì x0 nào thuộc X thì P(x0) đúng, sai nếu tồn tại x0 thuộc X, P(x0) sai.
b- Kí hiệu 
Cho mđ chứa biến P(x) với x,
“” là một mđ
Mđ đúng nếu chỉ ra được x0X để P(x0) đúng, sai nếu không có giá trị nào để P(x) đúng.
Y/c hs xem vd 10, 11
Hiểu nội dung định nghĩa
Thực hành H7
Làm bài tập 5/9
7. Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu .
IV. Củng cố
Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không
Khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương.
Nắm được cách phủ định mệnh đề chứa kí hiệu mọi, tồn tại.
V. Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập 1.1 đến 1.18 (trang 8, 9 sách BT nâng cao)
Đọc thêm bài: các số Phecma
* Hướng dẫn trả lời câu hỏi và bài tập
a) Không là mệnh đề (câu mệnh lệnh)
b) Mệnh đề sai.
c) Mệnh đề sai.
a) “PT vô nghiệm” (mệnh đề phủ định sai)
b) “ không chia hết cho 11” (mệnh đề phủ định sai)
c) “Có hữu hạn số nguyên tố” (mệnh đề phủ định sai)
Mệnh đề 
“Tứ giác ABCD là hình vuông nếu và chỉ nếu tứ giác đó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc”
“Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác đó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc”
Mệnh đề trên là mệnh đề đúng.
Mệnh đề chia hết cho 4” là mệnh đề đúng.
Mệnh đề chia hết cho 4” là mệnh đề sai.
Mệnh đề phủ định là: 
a) “ không là bội số của 3”
b) “”
c) 
d) không là số nguyên tố.
e) 
Đ2. áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học
Số tiết: 2 (Tiết 3+4)
I. Mục tiêu
Về kiến thức
HS hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học.
Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh bằng phản chứng.
Biết phân biệt được giả thiết và kết luận của định lý.
Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lý đảo, biết sử dụng các thuật ngữ; “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” trong các phát biểu toán học.
Về kĩ năng
Chứng minh được một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng.
II. Chuẩn bị giáo viên và HS
GV: Chuẩn bị giáo án, một số định lý ở cấp hai mà học sinh đã được học.
HS: Đọc trước bài ở nhà, nhớ được một số định lý đã học ở cấp 2.
III. Gợi ý phương pháp dạy học.
Vấn đáp phát hiện vấn đề thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
* Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ trong các hoạt động
Tiết 3: Gồm mục 1+2
Tiết 4: Gồm mục 3+bài tập
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Nội dung
Xét ĐL sau: “Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2 – 1 chia hết cho 4”.
Phát biểu đầy đủ: 
“Với mọi số tự nhiên n, nếu n là số lẻ thì n2-1 chia hết cho 4”
Định lý trên có dạng: 
MĐ đúng có dạng trên được gọi là định lý.
- Nêu phương pháp Cm trực tiếp, yêu cầu hs cm đl trong vd1
- Dẫn dắt đưa ra phương pháp cm bằng phản chứng, minh chứng bằng ví dụ để học sinh hiểu được các bước.
Ví dụ cm bằng phản chứng: 
Trong mp cho hai đường thẳng // a và b. Khi đó mọi đường thẳng cắt a thì phải cắt b.
GV: HD CM
- Yêu cầu HS thực hiện H1
- Theo dõi ví dụ.
- Hiểu được đ/n định lý và cách chứng minh định lý
- Vận dụng chứng minh.
- Hiểu được phương pháp cm bằng phản chứng thông qua lý thuyết và ví dụ của giáo viến, từ đó biết áp dụng vào bài tập cụ thể (H1)
- Làm bài tập 7, 11.
1. Định lí và chứng minh định lí.
* Định lí là MĐ đúng có dạng: 
 (1)
* Cmđl(1): dùng suy luận và kiến thức đã biết để chứng tỏ rằng với mà đúng thì đúng.
* Có 2 cách CM ĐL: 
- Cm trực tiếp 
- Cm gián tiếp
Đưa ra định nghĩa, giải thích rõ hơn về đk cần và đk đủ
- Thông qua ví dụ: “Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc với nhau”
- Đưa ra đk cần, đk đủ tương ứng.
- Định lý trên có dạng (1), hãy chỉ ra P(x), Q(x).
- Hiểu được cách phát biểu đl bằng ngôn ngữ đk cần, đk đủ và ngược lại từ ngôn ngữ đk cần và đk đủ phải phát biểu được dưới dạng ngôn ngữ thông thường.
- Thực hiện H2
- Lấy một số ví dụ khác
- Làm bt 8, 9
2. Điều kiện cần, điều kiện đủ
Cho ĐL: 
(1)
P(x): Gọi là GT
Q(x): Gọi là kết luận
Có thể phát biểu định lý trên dưới dạng khác: 
P(x) là đk đủ để có Q(x)
Q(x) là đk cần để có P(x)
Yêu cầu hs nhắc lại nội dung mđ đảo. Xem xét xem mđ đảo đó đúng hay sai
- Đưa ra đ/n đl đảo, kn đl thuận, khái niệm đk cần và đủ
- Nhắc lại mệnh đề đảo của mệnh đề (1), gọi đó là mđ (2).
- Nx được mđ đảo đúng hay sai
- Hiểu được đ/n, lấy được ví dụ, 
- Làm bt 10.
3. Định lý đảo, điều kiện cần và đủ
MĐ đảo của (1)
 (2)
Nếu (2) đúng thì (2) đgl đl đảo của (1), (1) gọi là đl thuận.
Đl thuận và đảo có thể viết gộp thành: 
(P(x) là đk cần và đủ để có Q(x))
GV chia các dạng toán để luyện tập cho học sinh
Vấn đề 1: Chứng minh bằng phản chứng. Xét định lý	 (1)
	Các bước chứng minh bằng phản chứng: 
Giả sử (1) sai: tức là P(x) đúng, Q(x) sai.
Bằng suy luận toán học và kiến thức đã biết ta đi đến P(x) sai (hoặc một điều vô lý)
BT7: Chứng minh định lý sau bằng phản chứng: “Nếu a, b là hai số dương thì a+b”
	Giả sử: a, b là hai số dương và a+b< (vô lý)
	Vậy a+b
BT11: Chứng minh định lý sau bằng phản chứng: “Nếu n là số tự nhiên và n25 thì n5”
	Chứng minh. Giả sử n là số tự nhiên và n25 nhưng n5
	Vì n5 nên n có dạng: 
	Nếu thì 
	Nếu thì 
	Trong cả hai trường hợp n2 đều không chia hết cho 5 mâu thuẫnĐPCM
BT 1.21 (SBT). Cho các số thực . Gọi a là trung bình cộng của chúng
Chứng minh bằng phản chứng rằng: ít nhất một trong các số sẽ lớn hơn hay bằng a.
	Giả sử a là trung bình cộng của các số thực và tất cả các số đều nhỏ hơn a (Mâu thuẫn)
Vấn đề 2: Điều kiện cần, điều kiện đủ.
BT8. 	“a và b là hai số hữu tỉ là điều kiện đủ để a + b là số hữu tỉ”
	“ Điều kiện đủ để a + b là số hữu tỉ là a và b là hai số hữu tỉ”
BT1.22(SBT). 
“Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng đồng dạng với nhau”
”Điều kiện đủ đề hai tam giác đồng dạng với nhau là chúng bằng nhau”
“Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện đủ để hình thang đó là hình thang cân”
”Điều kiện đủ để hình thang đó là hình thang cân là nó có hai đường chéo bằng nhau”
“Tam giác ABC cân tại A là điều kiện đủ để đường trung tuyến xuất phát từ A cũng là đường cao”
“Điều kiện đủ để để ... ề lõm lên trên
Đt cắt Oy tại (0;0)
 cắt Ox tại (0;0) và (-;0)
Đồ thị là parabol hướng bề lõm lên trên như hình vẽ
+ Vẽ parabol y = -x2 -x
Lấy đối xứng với parabol: y = x2 + x
+ Xoá phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành của cả hai parabol trên ta được đồ thị hàm số: 
y = | x2 + x |
b) 
Ta có 
Do đó ta có đồ thị của hàm số: 
O
c) 
Ta có: 
Do đó ta có đồ thị của hàm số: 
Bài 36. Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: 
a) 
Đồ thị gồm hai phần: Một phần là đường thẳng y = -x + 1 trên miền x , một phần là parabol y = -x2 + 3 trên miền x > -1.
 y = -x + 1
 y = -x2 + 3
b) 
Đồ thị hàm số gồm hai phần: Một phần là parabol với x , một phần là đường thẳng y = 2 với x > -1.
 y = 
 y = 2
O
Bài 37. Bài toán bóng đá
a) Giả sử hàm bậc hai cần tìm là: h = f(t) = at2 + bt + c. Ta cần xác định các hệ số a, b, c.
Theo giả thiết, quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2 m, nghĩa là f(0) = c = 1,2.
Sau đó 1s, nó đạt độ cao 8,5 m nên f(1) = a + b + 1,2 = 8,5
Sau khi đá 2 giây, quả bóng ở độ cao 6 m, nghĩa là f(2) = 4a + 2b + 1,2 = 6.
Thu gọn các hệ thức trên, ta có hệ PT bậc nhất: 
Giải hệ PT này ta được: a = -4,9; b = 12,2.
Vậy hàm số cần tìm là: f(t) = -4,9t2 +12,2t + 1,2.
b) Vì những điểm ở mặt đất có tung độ bằng 0 nên độ cao lớn nhất của quả bóng chính là tung độ của đỉnh parabol và bằng: 
 (m)
c) Giải PT -4,9t2 + 12,2t + 1,2 = 0 ta được hai nghiệm gần đúng là -0,03 và 2,58. Loại giá trị âm, ta được kết quả là: Quả bóng chạm đất sau gần 2,58 giây.
38. Bài toán về cổng Ac-xơ
a) Ta cần tìm hàm số dạng f(x) = ax2 + bx + c, thoả mãn
f(x) = c = 0; f(10) = 100a + 10b = 43; f(162) = 1622a + 162b = 0 hay 162a + b = 0
Từ đó suy ra 
Vậy hàm số cần tìm là f(x) = ax2 + bx, trong đó 
b) Chiều cao của cổng bằng tung độ của đỉnh parabol. Do đó
h = 
--------------------------------------------------------------------
Câu hỏi và bài tập ôn chương ii
Tiết 23
--------------------------------------------------------------------
Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Tiết 35 + 36
I. Mục đích và yêu cầu
 Về kiến thức
Nắm vững khái niệm PT bậc nhất hai ẩn, hệ hai PT bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm và ý nghĩa hình học của nó
Nắm được công thức giải hệ hai PT bậc nhât hai ẩn bằng định thức cấp hai
Về kĩ năng 
Giải thành thạo PT bậc nhất hai ẩn, hệ PT bậc nhất hai ẩn, ba ẩn với hệ số hằng số
Tính thành thạo D, DX, DY
Biết cách giải và biện luận hệ hai PT bậc nhất hai ẩn có chứa tham số
Thái độ
Rèn luyện óc tư duy logíc thông qua việc giải và biện luận hệ PT
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
Học sinh: Ôn lại cách giải hệ hai PT bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng
Giáo viên: Chuẩn bị các phiếu trả lời trắc nghiệm trong một số hoạt động trên lớp
III. Phương pháp
Dẫn giải gợi mở, học sinh tích cực chủ động.
Đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
Tiết 1
1/ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa: ()
+Cặp số đồng thời là nghiệm của cả hai PT trong hệ được gọi là nghiệm của hệ
+ Giải hệ là tìm tất cả các nghiệm của nó.
+Hệ tương đương-Biến đổi tương đương
Hoạt động 1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Giải hệ PT
a. b. 
 c. 
Chú ý: Gọi đường thẳng d: ax+by=c
 d’: 
+ Hệ (I) có nghiệm duy nhất Û d ầ d’
+ Hệ (I) vô nghiệm Û d // d’
+Hệ (I) vô số nghiệm Û d º d’
- Chia nhóm, mỗi nhóm giải một hệ(bằng phương pháp thế)
- Cho từng nhóm công bố kết quả
- Giải và kết luận
- Giải và vẽ hình 3.2 (có thể vẽ hình trước)
Hoạt động 2
2. Giải và biện luận phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Xây dựng công thức
 Giải hệ PT: (I)
Ta có: 
Đặt ta được: 
 D ạ 0, hệ có nghiệm duy nhất 
D = 0 ta có 
Nếu DX ạ 0 hoăc DY ạ 0 hệ vô nghiệm
Nếu DX = DY = 0 hệ vô số nghiệm. 
 * Bảng tóm tắt (SGK - 90)
Giáo viên chuẩn bị treo bảng hoặc máy chiếu
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Học sinh giải hệ PT ở phần 1, bằng phương pháp định thức
- Giáo viên theo dõi, so sánh kết quả
Học sinh làm bài vào vở
b) Thực hành giải và biện luận 
Kí hiệu: D= ab’ - a’b = 
 Dx = cb’ - c’b = ; Dy = ac’ - a’c= 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV: Bằng định thức giải hệ PT: 
a/ b/ 3
- Giáo viên theo dõi từng nhóm
- Thống nhất đáp số
Học sinh làm bài vào vở, đứng tại chỗ làm.
2/ Giải và biện luận hệ phương trình: 
 	( I )	
GV: Gọi hoc sinh tính D , DX, DY 
Tính = m2-1 = (m-1)(m+1); 
Biện luận: 
 + Nếu D ạ 0 Û m ạ ± 1 Hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) = 
 + Nếu D = 0 Û m = 1 hoặc m = -1
Với m = 1 hệ ( I ) Û 
Với m = -1 thì DX ạ 0 hê PT vô nghiệm
 * Kết luận: -Gọi học sinh đọc kết luận
Tiết 2 
Hoạt động 3
3. Ví dụ về giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn 
Dạng tổng quát: 
Hệ số của ba ẩn x,y,z trong mỗi PT của hệ không đồng thời bằng không
Bộ 3 số (x ; y ; z) đồng thời nghiệm đúng ba PT trên gọi là nghiệm hệ PT
Cách giải: Khử bớt ẩn để quy về phương trình có số ẩn ít hơn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Giải hệ
a/ b/
c/ 
- Chia lớp thành nhóm, mỗi nhóm giải một hệ PT 
- Giáo viên nêu phương pháp chung
- Thống nhất kết quả
* Củng cố
Giải và biện luận PT bậc nhất hai ẩn bằng định thức
Phương pháp chung giải hệ ba PT ba ẩn
* Hướng dẫn về nhà
Bài tập về nhà: 31, 32, 33 trang 94
V. rút kinh nghiệm giờ dạy
------------------------------------------------------------------
Đ1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
(Tiết 40 + 41)
I. Mục tiêu
 Về kiến thức
Hiểu khái niệm bất đẳng thức.
Nắm được các tính chất của bất đẳng thức.
Nắm được một số bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối và bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của 2 hoặc 3 số không âm.
Về kĩ năng
Biết cách chứng minh một bất đẳng thức và chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản.
CM được một số BĐT dựa vào bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
Biết cách tìm GTLN hoặc GTNN của một hàm số hoặc một biểu thức chứa biến.
Về tư duy
Hiểu được cách chứng minh các bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối.
Biết quy lạ về quen.
Về thái độ
Cẩn thận, chính xác.
Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
Thực tiễn
Học sinh đã được học định nghĩa, 1 số tính chất của bất đẳng thức ở lớp dưới.
Học sinh đã biết cách so sánh các số thực ở các lớp dưới
Phương tiện
Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động (để thu hoặc chiếu)
Chuẩn bị phiếu học tập.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học 
	Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
* ổn định tổ chức lớp
* Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ hoạt động trên lớp
* Nội dung bài mới
Hoạt động 1
1. Ôn tập, bổ sung tính chất của bất đẳng thức 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
*Tổ chức cho học sinh tự ôn tập kiến thức cũ:
1. Phát biểu và định nghĩa các tính chất của bất đẳng thức 
2. Hãy nêu cách chứng minh một bất đẳng thức 
3. Không dùng bảng số hoặc máy tính hãy so sánh hai số và 3.
4. Cho biết các tính chất bổ sung của bất đẳng thức 
5. Cho học sinh ghi nhận kiến thức, tính chất bổ sung và quy ước: SGK
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng (tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có 
- Ghi nhận kiến thức
Rèn luyện kỹ năng (cho học sinh làm việc theo nhóm)
Nhóm 1:	
Chứng minh rằng: x2 > 2(x - 1)
Chứng minh rằng: nếu a > b và ab > 0 thì 
Nhóm 2:
	1) Chứng minh rằng: nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác thì
	2) Chứng minh rằng: Nếu thì 
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- GV phát phiếu học tập, giao nhiệm vụ, kiểm tra việc thực hiện các bước chứng minh.
- Gọi các nhóm lên trình bày kết quả.
- Nhận xét, sửa chữa kịp thời các sai lầm.
- GV giúp HS khái quát hoá các ví dụ trên, đưa ra các cách chứng minh bất đẳng thức 
C1: Từ đpcm biến đổi tương đương suy ra các bất đẳng thức đã biết.
C2: Từ bất đẳng thức hiển nhiên đúng biến đổi suy ra đpcm.
- Cho HS ghi nhận kiến thức.
Nghe, hiểu nhiệm vụ
Tìm cách giải quyết
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa, hoàn thiện kết quả
Ghi nhận kiến thức
Củng cố kiến thức
	Cho HS làm bài tập 2, 3, 7 (SGK)
Hoạt động 2 
2. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Yêu cầu HS nghiên cứu SGK đưa ra các tính chất bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối:
 (a > 0)
Cm: 
Từ đó đưa ra cách chứng minh 
Nghe, hiểu nhiệm vụ
Tìm cách giải quyết
Chứng minh: 
(luôn đúng) 
Chứng minh: 
Có 
 (đpcm)
 - Ghi nhận kiến thức
Tiết 2
Hoạt động3
3. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
a) Đối với hai số không âm
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu HS chứng minh:
ta có 
- Từ đó phát biểu định lý bằng lời, bằng công thức.
- Ghi nhận định lý: SGK.
- Cho hình vẽ (SGK): GV chiếu (treo hình lên bảng). Cho AH = a, BH = b. Tính OD và HC từ đó suy ra bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của a, b.
- Đây chính là cách chứng minh định lý bằng hình học.
Nghe, hiểu nhiệm vụ
Tìm cách giải quyết
Ghi nhận định hướng
Tính 
Vì 
Rèn kỹ năng
	Chứng minh rằng nếu a, b, c là 3 số dương bất kì thì 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Giao bài tập, kiểm tra các bước làm.
- Chỉnh sửa kịp thời
- Treo (chiếu lời giải nếu HS không làm được)
- Cho HS ghi nhận kiến thức: hệ quả, ứng dụng (SGK).
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
có 
- Ghi nhận kiến thức
Củng cố hệ quả: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 	với x > 0.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Giao bài tập, kiểm tra các bước làm.
- Chỉnh sửa kịp thời
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
 Do x > 0 nên ta có
và 
vậy GTNN của hàm số với x > 0 là 
b) Đối với ba số không âm
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu HS nghiên cứu SGK, phát biểu định lý.
- Ghi nhận định lý.
- Làm ví dụ 6: chứng minh rằng nếu a, b, c > 0 thì 
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Ghi nhận kiến thức
- Giải ví dụ
Vì a, b, c > 0 nên ta có 
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
và 
Đẳng thức xảy ra khi 
Do đó 
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
Hệ quả của bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 3 số không âm.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu HS phát biểu hệ quả của bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 3 số không âm tương tự hệ quả của bất đẳng thức đối với 2 số không âm.
- Nhận xét chỉnh sửa, bổ sung (nếu cần).
- Cho HS ghi nhận kiến thức.
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Phát biểu hệ quả:
 +) Nếu 3 số dương thay đổi có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi 3 số đó bằng nhau.
 +) Nếu 3 số dương thay đổi có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi 3 số đó bằng nhau.
- Ghi nhận kiến thức
Bài tập củng cố toàn bài.
	Bài 1	a) Chứng minh rằng: nếu thì 
	b) Chứng minh rằng: đối với 2 số tuỳ ý a, b ta có 
	Bài 2	Tìm GTLN, GTNN của hàm số
*Bài tập về nhà: 7, 8, 9, 11, 13 (SGK)
V ) rút kinh nghiệm