Giáo án Đại số 10 Chương 3: Phương trình và hệ phuơng trình

Ngày soạn: 
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHUƠNG TRÌNH
Tiết 26, 27: §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu:
1/ Kiến thức: - Hiểu được khái niệm phương trình, tập xác định, tập nghiệm của phương trình.
	 - Hiểu phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương.
2/ Kỹ năng: - Biết cách thử xem một số cho trước có phải là nghiệm của phương trình không
 - Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng
3/ Tư duy - Thái độ: Phát triển tư duy lôgíc, sáng tạo, rèn tính nghiêm túc, khoa học. 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1/ Giáo viên: Bảng phụ cho các hoạt động nhận thức và luyện tập.
2/ Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, kiến thức cũ liên quan.
III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình giờ học:
Tiết 26 
1/ Ổn định tổ chức lớp: 
10A :
10A :
10A :
10A :
2/ Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra trong bài giảng.
3/ Bài mới:
1. Khái niệm phương trình một ẩn
Hoạt động 1:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV: Cho mệnh đề chứa biến:
x - 2= (1) Với xÎR+, tính đúng sai của mệnh đề trên phụ thuộc vào yếu tố nào? Em hãy lấy các giá trị cụ thể
GV: Ta gọi mệnh đề (1) là một phương trình một ẩn
Hs đọc ĐN, GV ghi tóm tắt lên bảng
Hãy lấy ví dụ về phương trình, tập xác định và một nghiệm của phương trình(nếu có)?
? Cho PT x2 - 4 = 0 và x2 = 4. Em có nhận xét gì về tập nghiệm của hai PT đó
Định nghĩa
Cho hàm số f(x) có TXĐ: Df, g(x) có TXĐ: Dg. D = Df Ç Dg	 
Khi đó: f(x) = g(x (1) với x Î D gọi là phương trình một ẩn( ẩn x).
+ D là tập xác định.
+ $ x0 Î D: f(x0) = g(x0) thì được gọi là nghiệm của phương trình (1).
Tập T = {x0 Î D: f(x0) = g(x0)} được gọi là tập nghiệm của phương trình (1).
+ Giải một phương trình là tìm nghiệm của nó. Nếu tập nghiệm = Æ thì ta nói phương trình vô nghiệm.
 Ví dụ:
 x2 = 4 (a)
 x2 - 4 = 0 (b)
2. Phương trình tương đương
Hoạt động 2:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hs đọc, tóm tắt.
Cho ví dụ về hai phương trình tương đương?
Hai phương trình tương đương có cùng tập xác định không?
GV: Phép biến đổi một phương trình xác định trên D thành một phương trình tương đương gọi là phép biến đổi tương đương trên D.
GV: Gọi HS đọc và tóm tắt ĐL
GV: Chú ý là h(x) là h/s xác định trên D, không phải là có tập xác định là D
? Kết luận nghiệm của PT
a. Định nghĩa:
 Hai PT f(x) = g(x) và f1(x) = g1(x) được gọi là tương đương khi chúng có tập nghiệm bằng nhau (có thể rỗng).
KH: f(x) = g(x) Û f1(x) = g1(x)
+ Hai PT cùng xđ trên D và có tập nghiệm bằng nhau Þ chúng tương đương trên D.
b. Các phép biến đổi tương đương
Định lý 1:
 Cho f(x) = g(x) (1) với txđ D. 
h/số h(x) xác định trên D 
Khi đó: f(x) + h(x) = g(x) + h(x)(2) f(x) = g(x)
f(x).h(x) = g(x).h(x) f(x) = g(x) h(x)¹ 0 " x Î D
 Hệ quả:
 f(x) + h(x) = g(x) Û f(x) = g(x) - h(x)
* Ví dụ 1: Giải PT 
Giải: TXĐ: D = R\{2}
 Trên D ta có:
(*) Û x2 - 4 = 0 Û (x-2)(x+2) = 0(**)
Trên D (**) có nghiệm duy nhất là x = 2
Vậy pt (*) có nghiệm duy nhất là x = 2
Hoạt động 3:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 2 (sgk)
-Yêu cầu học sinh thực hành bài tập nhóm.
-Mỗi lớp chia thành 6 nhóm.
-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo dõi hoạt động học sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần thiết.
-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm. chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng.
-Thực hiện theo yêu cầu gv. 
-Học sinh thực hiện hoạt động theo nhóm.
-Thời gian thực hiện :5’.
-Nhóm trưởng tổng hợp kết quả.
-Chuyển nhóm để đánh giá.
-Nhận xét nhóm của bạn.
4/ Củng cố: Giải phương trình sau: 
5/ Hướng dẫn học sinh tự học: Bài tập :1,2,3 sgk /71.
Tiết 27 
1/ Ổn định tổ chức lớp: 
10A :
10A :
10A :
10A :
2/ Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm 2 phương trình tương đương, cho ví dụ?
	 Phát biểu định lý về phép biến đổi tương đương phương trình?
3/ Bài mới:
3. Phương trình hệ quả.
Hoạt động 1:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Gv nêu ví dụ 2:Xét phương trình :
?Hãy tìm cách giải phương trình trên.
Hdẫn: Bình phương 2 vế ta được.
Vì ta không thực hiện phép biến đổi tương đương nên 2 nghiệm trên chưa chắc đã là nghiệm của phương trình ban đầu.Cho nên ta phải thử lại.
-Yêu cầu 1 học sinh đứng tại chỗ thử lại và cho nhận xét. 
-Từ đó ,em hãy cho biết 2 phương trình trên có tương đương hay không? So sánh quan hệ bao hàm của T1 và T2=? 
-Gv tổng quát hóa nội dung định nghĩa phương trình hệ quả:
? Nêu hướng chứng minh định lý 
GV: ĐL được áp dụng cho những phương trình chứa căn và dấu giá trị trị tuyệt đối.
VD 2: Giải phương trình:
| x-1 | = x - 3 (2)
Gọi HS vận dụng giải VD2.
GV nhận xét, đánh giá lời giải và sửa lỗi 
? Có chú ý gì khi giải các phương trình hệ quả
Chú ý: Khi giải phương trình nên thử lại nghiệm của phương trình 
-Hai phương trình trên không tương đương vì tập nghiệm của chúng không bằng nhau T1 Ì T2
ĐN: Pt f1(x)= g1(x) có phương trình hệ quả là f2(x) = g2(x) nếu tập nghiệm của phương trình này chứa tập nghiệm của phương trình ban đầu
Kí hiệu: f1(x)= g1(x) Þ f2(x) = g2(x)
ĐL: Bình phương hai vế của một phương trình, ta được phương trình hệ quả
f(x) = g(x) Þ f2(x) =g2(x)
Giải
+ TXĐ: D=R
Bình phương hai vế của phương trình ta được phương trình:
x2 - 2x + 1 = x2 - 6x +9 (2')
Ta có :
 (2') Û 4x=8 Û x=2
Thử lại, thấy x=2 không phải là nghiệm của phương trình (2)
Vậy phương trình (2) vô nghiệm
4. Phương trình nhiều ẩn.
Hoạt động 2:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nêu ví dụ mệnh đề nhiều biến.
Cặp số (x0, y0) hoặc hệ ba số (x0, y0, z0) gọi là một nghiệm nếu nó thoả mãn (1) hoặc (2)
- Phương trình nhiều ẩn: Là những mệnh đề chứa nhiều biến
VD: 2x -3 y =7 (1)
 x2+3xy -2z =0 (2)
x, y, z là những số thực bất kỳ ( ẩn)
5. Phương trình chứa tham số.
Hoạt động 3:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Có nhận xét gì về phương trình:
2mx +1 =m
ax2 – x – a = 0.
GV cho ví dụ
Đối với những phương trình loại này, ta thường giải và biện luận
Phương trình chứa tham số 
- Là những phương trình mà ngoài ẩn x ra, nó còn chứa các chữ khác coi như đó gọi là tham số.
VD: 2mx +1 =m chứa tham số m
4/ Củng cố: Củng cố các kiến thức về điều kiện của phương trình, phương trình hệ quả, phép biến đổi hệ quả.
5/ Hướng dẫn học sinh tự học: - Về nhà ôn lại lý thuyết trong bài học, làm bài tập 4
	 	 - Chuẩn bị cho tiết học sau.
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 
Tiết 28, 29: §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN
I. Mục tiêu:
1/ Kiến thức: - Củng cố thêm một bước về biến đổi tương đương các phương trình
 - Hiểu được cách giải biện luận phương trình là như thế nào.
 - Nắm được định lí Vi-ét
2/ Kỹ năng: - Nắm vững cách giải, biện luận phương trình ax + b = 0 và pt : ax2 + bx + c = 0
	 - Biết cách biện luận số giao điểm của của một đường thẳng và một parabol và kiểm nghiệm bằng đồ thị.
 - Biết áp dụng định lí Vi-ét để xét dấu các nghiệm của một phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương.
3/ Tư duy - Thái độ: Phát triển tư duy lôgíc, sáng tạo, rèn tính cẩn thận, chính xác. 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1/ Giáo viên: Bảng phụ cho các hoạt động nhận thức và luyện tập.
2/ Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, kiến thức cũ liên quan.
III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình giờ học:
Tiết 28
1/ Ổn định tổ chức lớp: 
10A :
10A :
10A :
10A :
2/ Kiểm tra bài cũ: - Nêu cách giải phương trình bậc 1? Áp dụng giải pt 3x - 5 = 0?
 	 	 - Nêu cách giải phương trình bậc 2? Áp dụng giải pt x2 – 3x + 2 = 0?
3/ Bài mới:
1. Giải biện luận phương trình dạng ax + b = 0.
Hoạt động 1:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ví dụ: Giải phương trình sau:
 mx + 2m -1 =0
Gợi ý HS trả lời.
Như vậy vì m là tham số nên nó có thể lấy các giá trị khác nhau nên ta phải xét các trường hợp khác nhau của a = m
Quá trình đi xét các trường hợp của tham số như vậy gọi là giải biện luận phương trình.
(GV có thể đưa ra bảng phụ)
Nêu kết luận của mình khi giải biện luận phương trình: ax + b = 0
Hãy áp dụng giải biện luận phương trình sau:
m2 x +2 = x + 2m
Hãy cho biết hệ số a của phương trình?
Ta cần phải xét những trường hợp nào?
Hãy đưa ra kết luận của mình về tập nghiệm của phương trình?
Chú ý: Phải biến đổi pt về dạng ax = b hoặc ax + b = 0. để biện luận các trường hợp của tham số làm cho a ¹ 0 và a = 0
KL: + Nếu m ¹ 0 pt có nghiệm 
 + Nếu m= 0 pth vô nghiệm.
Giải biện luận phương trình: ax + b = 0 
1, a ¹ 0 pt luôn có 1 nghiệm duy nhất
2, Nếu a = 0 và b ¹ 0 pt vô nghiệm
3, Nếu a = 0 và b = 0 pt nghiệm đúng với mọi 
Gợi ý trả lời
Xét các trường hợp sau
1. Khi 
Phương trình có nghiệm duy nhất 
2. Khi m =1 phương trình ( 1a) trở thành
0.x = 0 phương trình này nghiệm đúng với mọi giá trị của 
3. Khi m = -1 phương trình ( 1a) trở thành
0.x = - 4 . phương trình này vô nghiệm nên phương trình 1 vô nghiệm
KL: 
+ (1) có một nghiệm 
Tập nghiệm là S =
+ m = - 1 (1) VN (tập nghiệm S =Æ)
+ m = 1 (1) nghiệm đúng với mọi 
( Tập nghiệm S =R).
2. Giải biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = 0 
Hoạt động 2:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV có thể đưa ra bảng phụ và trình bày thứ tự các bước giải và biện luận phương trình bậc hai.
1) a = 0 trở về giải biện luận pt bx + c = 0
2) a ¹ 0 :
+ D > 0: Pt có 2 nghiệm phân biệt: 
+ D = 0: Pt có nghiệm kép 
+ D < 0 : phương trình vô nghiệm.
Trong trường hợp nào phương trình bậc 2:
a, Có một nghiệm?
b, Vô nghiệm?
Ví dụ:. Giải biện luận phương trình theo tham số m.
mx2 -2 (m-2)x +m -3 = 0 (2)
Hãy cho biết các hệ số của phương trình? 
Ta cần phải xét những trường hợp nào?
Nêu kết luận của mình?
a, Khi a = 0 và b ¹ 0
b, Khi a = 0 và b = 0 nhưng c ¹ 0 hoặc 
khi a ¹ 0 và D < 0.
Giải:
 Với m = 0 Phương trình (2) trở thành
4x - 3 = 0 nó có một nghiệm 
Với m ¹ 0 ( 2) là phương trình bậc 2
D’ = ( m- 2)2 – m ( m-3) = 4 - m.
+ nếu m > 4 thì D’ < 0 nên (2) vô nghiệm
+ Nếu m = 4 thì D’ = 0 nên (2) có một nghiệm kép 
+ Nếu m 0 nên (2) có hai nghiệm 
Kết luận:
+ m > 4 (2) vô nghiệm
+ m = 0 ( 2) có nghiệm 
+ (2) có hai nghiệm ( hai nghiệm này bằng nhau bằng khi m = 4)
Hoạt động 3: Dùng đồ thị giải biện luận số nghiệm của phương trình
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ví dụ 3. Cho phương trình 
3x + 2 = - x2 + x +a (3)
Bằng đồ thị hãy biện luận số nghiệm của phương trình (3) tuỳ theo các giá trị của tham số a?
Giải
3x + 2 = - x2 + x +a Û x2 + 2x +2 = a (4)
Số nghiệm của ptrình (3) chính là số giao điểm của parabol (P): y= x2 + 2x +2 với đường thẳng (d): y = a
Nhìn vào đồ thị của hai hàm số ta thấy
+ Nếu a < 1 phương trình (3) vô nghiệm (vì d và P không có điểm chung)
+ Nếu a = 1 phương trình (3) có 1 nghiệm kép (vì d tiếp xúc với P tại 1 điểm)
+ Nếu a > 1 phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt (vì d cắt P tại hai điểm phân biệt)
4/ Củng cố: - Lược đồ giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0 và ax2+bx+c=0
 - Một số  ... / Bài mới:
Hoạt động 1: Áp dụng định thức để giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Giải hệ PT bằng phương pháp định thức:
Giải và biện luận HPT theo tham số m:
Ta có:
D = -23, Dx = -17, Dy = 7
Vì D ¹ 0 Þ Hệ PT có 1 nghiệm duy nhất:
D = (3-m)(3+m) 
Dx = m2-4m+3 = (m-1)(m-3), Dy = 4m-12
D ¹ 0 Û m ¹ ±3, hệ có nghiệm duy nhất: 
D = 0 Û m = ± 3
Nếu m = 3 Þ Dx = Dy = 0, khi đó hệ trở thành: 
Hệ có vô số nghiệm (x;y) với
Nếu m = -3 Þ Dx ¹ 0, Dy ¹ 0, hệ VN
Hoạt động 2: Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Từ hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hãy đưa ra dạng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn?
Giải hệ phương trình:
HS giải hệ với sự hướng dẫn của GV.
ĐS: 
4/ Củng cố: Nhắc lại phương pháp dùng định thức để giải, biện luận hệ pt bậc nhất 2 ẩn.
	 Cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
5/ Hướng dẫn học sinh tự học: BTVN 33, 34, 35 và các bài tập phần luyện tập.
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 
Tiết 39: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1/ Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.
2/ Kỹ năng: Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức, giải hệ ba phương tình bậc nhất ba ẩn (không chứa tham số).
3/ Tư duy - Thái độ: Phát triển tư duy lôgíc, sáng tạo, thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập. 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1/ Giáo viên: Bảng phụ cho các hoạt động nhận thức và luyện tập.
2/ Học sinh: Chuẩn bị trước bài ở nhà, kiến thức cũ liên quan.
III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình giờ học:
1/ Ổn định tổ chức lớp: 
10A :
10A :
10A :
10A :
2/ Kiểm tra bài cũ: Nêu cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức?
	 Tìm a để hệ sau có nghiệm duy nhất?
3/ Bài mới:
HĐ1: Củng cố kỹ năng giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 39:
Các bước giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
Học sinh chuẩn bị sau đó GV gọi hai HS lên bản trình bày.
Cả lớp chú ý theo dõi nhận xét, bổ sung hoàn chỉnh.
Bài 40:
Điều kiện để hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm?
Học sinh chuẩn bị sau đó GV gọi hai HS lên bản trình bày.
Cả lớp chú ý theo dõi nhận xét, bổ sung hoàn chỉnh.
a) ,
+ , hệ có 1 nghiệm 
+ , hệ vô nghiệm
+ , hệ có vô số nghiệm 
b) ,
+ , hệ có 1 nghiệm 
+ , hệ vô nghiệm
+ , hệ có vô số nghiệm 
a). Hệ có nghiệm khi:
+ Hệ có nghiệm duy nhất .
+ Hệ có vô số nghiệm(không xảy ra)
b) . Hệ có nghiệm khi:
+ Hệ có nghiệm duy nhất 
+ Hệ có vô số nghiệm
HĐ2: Dùng hệ phương trình xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 42:
Sự liên quan giữa vị trí tương đối của hai đường thẳng và hệ phương trình?
Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau?
Xét hệ: 
a) Hai đương thẳng cắt nhau
b) Hai đương thẳng song song
c) Hai đương thẳng trùng nhau
HĐ3: Giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Chia lớp thành 6 nhóm, GV giao nhiệm vụ:
Nhóm 1, 2: Giải hệ:
Nhóm 3, 4: Giải hệ:
Nhóm 5, 6: Giải hệ:
HS thảo luận sau đó trưởng nhóm trình bày, các nhóm khác theo dõi, bổ sung, hoàn chỉnh.
ĐS:
Nhóm 1, 2: 
Nhóm 3, 4: 
Nhóm 5, 6: 
4/ Củng cố: Nhắc lại phương pháp dùng định thức để giải, biện luận hệ pt bậc nhất 2 ẩn.
	 Cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
5/ Hướng dẫn học sinh tự học: Đọc trước §5 Một số ví dụ về phương trình bậc hai hai ẩn.
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 
Tiết 40: §5 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN
I. Mục tiêu:
1/ Kiến thức: Nắm được phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn ở dạng đơn giản, nhất là hệ phương trình đối xứng.
2/ Kỹ năng: Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai hai ẩn, đặc biệt là các hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai, hệ phương trình đối xứng.
3/ Tư duy - Thái độ: Phát triển tư duy lôgíc, sáng tạo, thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập. 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1/ Giáo viên: Bảng phụ cho các hoạt động nhận thức và luyện tập.
2/ Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, kiến thức cũ liên quan.
III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình giờ học:
1/ Ổn định tổ chức lớp: 
10A :
10A :
10A :
10A :
2/ Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài giảng.
3/ Bài mới:
HĐ1: Cách giải hệ gồm một phương tình bậc nhất và một phương trình bậc hai
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
VD: Giải hệ:
Quan sát, nhận xét các phương trình trong hệ, từ đó nêu cách giải.
Đây là 1 VD về giải hệ gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc hai. Qua đó hãy nêu cách giải cho dạng bài tập này?
Dùng phương pháp thế, rút x theo y từ phương trình thứ nhất rồi thế vào phương trình thứ hai được:
Từ đó được nghiệm 
HĐ2: Củng cố cách giải hệ gồm một phương tình bậc nhất và một phương trình bậc hai
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Chia lớp thành 4 nhóm, giao nhiệm vụ.
Nhóm 1: Giải hệ 
Nhóm 2: Giải hệ 
Nhóm 3: Giải hệ 
Nhóm 4: Giải hệ 
Chú ý: Với hệ của nhóm 4, ngoài cách giải bằng phương pháp thế, còn có thể đưa về 2 hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Lưu ý học sinh:
 + Phương pháp giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn trong đó có một phương trình bậc nhất.
 + Phương pháp thế có thể dùng để giải các hệ pt bậc cao, miễn là từ một phương trình có thể biểu diễn một ẩn qua cách ẩn còn lại.
HS thảo luận sau đó trưởng nhóm trình bày, các nhóm khác theo dõi, bổ sung, hoàn chỉnh.
ĐS: 
Nhóm 1: 
Nhóm 2: 
Nhóm 3: 
Nhóm 4: 
C1: Phương pháp thế.
C2: Đưa về hai hệ:
 và 
HĐ3: Cách giải hệ đối xứng loại 1.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
VD: Giải hệ phương trình:
 (I)
- Hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình:
+) Khẳng định với học sinh hệ phương trình (I) là hệ đối xứng đối với x và y vì khi thay x bởi y và y bởi x thì phương trình không thay đổi (Quy ước gọi là hệ đối xứng dạng 1) 
 +) Có thể đưa hệ (I) về hệ gồm 1 pt bậc nhất và 1 pt bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ hay không?
+) Giải hệ phương trình hai ẩn phụ?
+) Từ đó tìm x, y
+) Nhận xét quan hệ giữa các nghiệm của hệ phương trình đối xứng (I).
* Lưu ý với học sinh:
+) Phương pháp giải hệ phương trình đối xứng đối với hai ẩn dạng 1.
+) Nếu một hệ phương trình đối xứng đối với hai ẩn dạng 1 có nghiệm là (a;b) thì cũng có nghiệm là (b;a).
+) Tuy nhiên nếu giải hệ được nghiệm (a;b) và (b;a) thì lời giải chưa chắc đúng
Đặt :
Khi đó : 
Do đó từ hệ (I) ta có hệ ẩn S và P:
Giải hệ này có hai nghiệm:
 và 
Do đó 
(I) Û
Hệ (Ia) vô nghiệm
Hệ (Ib) có hai nghiệm: (0;2) và (2;0)
KL: Hệ (I) có 2 nghiệm (0;2) và (2;0).
HĐ4: Cách giải hệ đối xứng loại 2.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
VD: Giải hệ phương trình:
 (II)
- Giáo viên hướng dẫn học sinh giải hệ (II)
+) Khẳng định với học sinh hệ PT (II) cũng là hệ PT đối xứng vì nếu thay x bởi y và y bởi x thì PT thứ hai biến thành PT thứ nhất và ngược lại (quy ước gọi là hệ PT đối xứng dạng 2)
+) Có dùng được phương pháp đã nêu ở ví dụ 2 không?
+) Có thể dùng phương pháp cộng đại số để chuyển hệ (II) về hệ gồm 1 pt bậc nhất và 1 pt bậc hai được không?
+) Hãy giải hệ phương trình thu được?
* Lưu ý với học sinh:
+) Phương pháp giảI hệ PT đối xứng dạng 2.
+) Hệ dạng này nếu có nghiệm (a;b) thì nó cũng có nghiệm là (b;a).
+) Tuy nhiên hệ có nghiệm (a;b), (b;a) thì lời giải chưa chắc đúng.
Trừ từng vế hai PT trong hệ ta được PT sau.
Do đó hệ (II) 
 +) Giải hệ (IIa) có nghiệm (0;0) và (3;3).
+) Giải hệ (IIb) có nghiệm 
Vậy hệ (III) có 4 nghiệm.
4/ Củng cố: Chọn phương án đúng cho bài tập sau?
Cho hệ PT: .
Biết rằng hệ có 4 nghiệm và 2 trong 4 nghiệm đó là:
Tìm 2 nghiệm còn lại mà không cần biến đổi hệ PT? Nêu rõ cách tìm?
Lựa chọn
Cách làm
(-2;-2) , 
(2;2) , 
(0;0) , 
(0;0) , (-2;-2)
5/ Hướng dẫn học sinh tự học: Bài tập về nhà:45, 46, 47, 48, 49 SGK
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 
Tiết 41: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG
I. Mục tiêu:
1/ Kiến thức: Hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản trong chương 3: PP giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình bậc nhất, bậc hai.
2/ Kỹ năng: Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình, hệ pt bậc nhất, bậc hai
3/ Tư duy - Thái độ: Phát triển tư duy lôgíc, sáng tạo, thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập. 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1/ Giáo viên: Bảng phụ cho các hoạt động nhận thức và luyện tập.
2/ Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, kiến thức cũ liên quan.
III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình giờ học:
1/ Ổn định tổ chức lớp: 
10A :
10A :
10A :
10A :
2/ Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài giảng.
3/ Bài mới:
Hoạt động 1: Giải và biện luận phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Cho biết dạng của pt bậc hai một ẩn?
Giải và biện luận phương trình sau: 
 mx2 – 2mx + 1 = 0
Hãy nêu bảng tóm tắt về giải và biện luận PT ax2 + bx + c = 0
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa hoàn thiện ( niếu có ).
- Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Cho PT: mx2 – 2(m – 2)x + m –3 = 0 (m là t/số)
a) Giải và biện luận pt đã cho.
b) Với giá trị nào của m phương trình đã cho có 1 nghiệm
c) Với giá trị nào của m phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu.
* Kiểm tra việc thực hiện các bước giải PT bậc hai của HS.
* Sửa chữa kịp thời các sai lầm
* Lưu ý HS việc biện luận
* Ra bài tập tương tự:
Bước 1. Xét m = 0
Bước 2. Xét m ¹ 0
- Tính D, xét dấu D và kết luận số nghiệm
 * D’ < 0 Û 
 * D’ = 0 Û 
 * D’ > 0 Û 
Bước 3. Kết luận
- Phương trình vô nghiệm khi
- Phương trình có một nghiêm khi
- Phương trình có hai nghiệm pb khi
Hoạt động 3: Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Yêu cầu HS nhắc lại các bước giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Lấy VD về giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
VD2: Giải và biện luận theo tham số m:
Gọi HS tính các định thức? 
?Với giá trị nào của m thì D ¹ 0, D = 0?, trong TH đó kết luận gì về nghiệm của hệ?
Giải: Ta có
D = (3-m)(3+m); 
Dx = m2-4m+3 = (m-1)(m-3)
Dy = 4m-12
+D ¹ 0 Û m ¹ ±3, hệ có nghiệm duy nhất.
+D=0 Û m=± 3
Nếu m=3 Þ Dx=Dy=0, hệ có vô số nghiệm 
Nếu m=-3 ta có: D=0 và Dx¹ 0 nên hệ phương trình vô nghiệm.
Hoạt động 4:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
(I) 
a) Giải hệ với a=2; 
b) Xác định a để hệ có ít nhất 1 nghiệm (x; y) thoả x>0, y>0.
Phương pháp giải hệ phương trình đối xứng đối với hai ẩn dạng 1, dạng 2?
HS chia nhóm thảo luận và đại diện nhóm trả lời. Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, bổ sung.
4/ Củng cố: Nhắc lại các nội dung chính của chương 3
5/ Hướng dẫn học sinh tự học: Hệ thống lại các kiến thức của chương 2. 
 Chuẩn bị nội dung của chương tiếp theo.
V. Rút kinh nghiệm: