GIáo án Đại số 10 - Chương I - Bài 2: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học - Bài tập

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN 
§2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC – BÀI TẬP
CHƯƠNG I TIẾT 4
Ngày ..... tháng ..... năm 2004
I. Mục đích yêu cầu của bài dạy:
 1. Kiến thức cơ bản: Định lí, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, đặc biệt hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện tính linh hoạt, tính độc lập của trí tuệ; Rèn luyện các kĩ năng xác định điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. 
 3. Thái độ nhận thức: Tìm ra mối quan hệ giữa ngôn ngữ thông thường và ngôn ngữ toán học từ đó ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động, có ý thức đúng đắn đối với ngôn ngữ dân tộc, đối với những vấn đề thực tế của đất nước; Rèn luyện tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp. 
II. Đồ dùng dạy học: SGK, SGK ĐS10 Ban A (Thí điểm).
III. Các hoạt động trên lớp:
 1. Kiểm tra bài cũ: Thế nào là định lí, để chứng minh định lí A Û B ta phải chứng minh điều gì?
 2. Giảng bài mới: 
TG
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
8’
7’
10’
15’
1. Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”:
 a) Trong mặt phẳng, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng ấy song song với nhau.
 b) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
 c) Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5.
 d) Nếu a + b > 0 thì một trong hai số a và b phải dương.
2. Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “điều kiện cần”:
 a) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tương ứng bằng nhau.
 b) Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.
 c) Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.
 d) Nếu a = b thì a2 = b2.
3. Hãy sửa lại (nếu cần) các mệnh đề sau đây để được mệnh đề đúng:
 a) Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau.
 b) Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 7.
 c) Để ab > 0, điều kiện cần là cả hai số a và b đều dương.
 d) Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9.
4. Chứng minh các mệnh đề sau là đúng bằng phương pháp phản chứng:
 a) Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a; b nhỏ hơn 1.
 b) Một tam giác không phải là tam giác đều thì nó có ít nhất một góc (trong) nhỏ hơn 600.
 c) Nếu x ¹ -1 và y ¹ -1 thì x + y + xy ¹ -1.
- Trong định lí A Þ B, đâu là điều kiện đủ?
- Chỉ ra mệnh đề A, mệnh đề B, trong phát biểu này?
- Hai tam giác bằng nhau thì diện tích như thế nào?
- Hễ có A thì có B, điều kiện đủ trong phát biểu là gì?
- Hễ một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 5, thì số đó như thế nào?
- Trong phát biểu, đâu là điều kiện đủ?
- Trong định lí A Þ B, đâu là điều kiện cần?
- Hễ hai tam giác không có góc nào bằng nhau thì hai tam giác đó nhu thế nào với nhau?
- Hễ không có B thì có A không?
- Trong phát biểu, điều kiện cần là gì?
- Trong phát biểu, điều kiện cần là gì?
- Hễ a2 ¹ b2 thì a và b như thế nào với nhau?
- Khi nào thì A, B là điều kiện cần và đủ trong mệnh đề A Û B?
- Hình vuông có 4 cạnh như thế nào?
- Hình có 4 cạnh bằng nhau có phải là hình vuông không?
- Tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7 thì mỗi số có chia hết cho 7 không? vì sao? 
- Hai số tự nhiên đều chia hết cho 7 thì tổng của chúng thế nào?
- Phát biểu mệnh đề này thành: “Nếu.... thì...”?
- Mệnh đề trên đúng hay sai, sửa như thế nào?
 - Một số nguyên (lớn hơn 3) chia hết cho 3 có chia hết cho 9 không? ngược lại thì sao?
- Chứng minh bằng phương pháp phản chứng như thế nào?
- Mệnh đề “không B” là mệnh đề nào?
- Phủ định mệnh đề chứa $ là mệnh đề chứa kí hiệu nào?
- Mệnh đề “không B” là mệnh đề nào?
- Mệnh đề “không B” là mệnh đề nào?
- Chuyển vế, đặt thừa số chung ta được điều gì?
- A là điều kiện đủ để có B.
- A = “Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba”.
 B = “Hai đường thẳng ấy song song nhau”.
- Hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
- Điều kiện đủ: “Hai tam giác bằng nhau”.
- Thì số đó chia hết cho 5.
- Điều kiện đủ là a + b > 0.
- B là điều kiện cần để có A.
- Hai tam giác đó không bằng nhau.
- Hễ không có B thì không có A.
- Điều kiện cần là: “tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau”.
- Điều kiện cần là: “số tự nhiên chia hết cho 3”.
- Khi đó a ¹ b.
- Khi A Þ B là định lí và B Þ A là định lí.
- Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau.
- Không phải là hình vuông, chẳng hạn hình thoi.
- Chưa chắc, chẳng hạn 21 chia hết cho 7 nhưng 12 và 9 đều không chia hết cho 7.
- Hai số tự nhiên đều chia hết cho 7 thì tổng của chúng chia hết cho 7.
- Nếu ab > 0 thì a > 0 và b > 0. 
- Sai, sửa thành Nếu a > 0 và b > 0 thì ab > 0.
- Một số nguyên (lớn hơn 3) chia hết cho 3 thì chia hết cho 9 và ngược lại.
- Giả sử B sai () chứng minh dẫn đến A sai (mâu thuẫn). Kết luận B đúng. 
- Là mệnh đề: “a > 1 và b > 1”.
- Là mệnh đề chứa kí hiệu ".
- Là mệnh đề: “Một tam giác có ba góc (trong) bằng 600”.
- Là mệnh đề: “x + y + xy = -1”.
- Ta được: (x +1)(y + 1) = 0 Û x = -1 hoặc y = -1. 
 3. Củng cố: Mệnh đề A Û B đúng khi nào? Trong định lí A Þ B, A là gì của B và B là gì của A?
 4. Bài tập về nhà: Đọc trước bài: “ Khái niệm tập hợp”.