GIáo án Đại số 10 - Chương I - Bài 4: Các phép toán về tập hợp

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN 
§4. CÁC PHÉP TOÁN VỀ TẬP HỢP 
CHƯƠNG I TIẾT 7
Ngày ..... tháng ..... năm 2004
I. Mục đích yêu cầu của bài dạy:
 1. Kiến thức cơ bản: Nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp. 
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh; Rèn luyện kĩ năng xác định các tập hợp hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp; Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ và trục số; Phát triển trí tưởng tượng, nhận thức, rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; 
 3. Thái độ nhận thức: Nêu rõ tính chất thực tiễn của tập hợp và các phép toán trên tập hợp; Gây cho học sinh sự ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động; Rèn luyện đức tính cần cù, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp. 
II. Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, mô hình, SGK, SGK ĐS10 Ban A (thí điểm), sách giáo viên.
III. Các hoạt động trên lớp:
 1. Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa hai tập hợp bằng nhau? Liệt kê các phần tử (lớn hơn 1) của tập hợp sau: A = “ nỴ N çn là ước của 8 và n là ước của 12}?
 2. Giảng bài mới: 
TG
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
10’
10’
10’
10’
1. Giao của hai tập hợp
 Định nghĩa: Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B.
Kí hiệu: A Ç B
A Ç B = {x ç x Ỵ A và x Ỵ B} 
x Ỵ A Ç B Û 
Giản đồ Ven
 * Chú ý:
 · A Ç A = A.
 · A Ç Ỉ = Ỉ.
 VD: Cho A = {1, 2, 3}, B = {3, 5, 9, 10}, C = {-2, 6, 8} 
 A Ç B = {3}, A Ç C = Ỉ. 
2. Hợp của hai tập hợp
 Định nghĩa: Hợp của hai tập hợp A và B đã cho là tập hợp các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp này. 
Kí hiệu: A È B
ẰB = {x çx Ỵ A hoặc x Ỵ B}
x Ỵ A È B Û 
Giản đồ Ven
 * Chú ý:
 · A È A = A.
 · A È Ỉ = A
 VD: Cho A = {1, 3, 5}, B = {3, 5, 7, 9}.
 A È B = {1, 3, 5, 7, 9} 
3. Hiệu của hai tập hợp
 Định nghĩa: 
 · Hiệu của hai tập hợp A và B đã cho (theo thứ tự này) là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Kí hiệu: A \ B
A \ B = {xç x Ỵ A và x Ï B}
x Ỵ A \ B Û 
Giản đồ Ven
 VD: Cho A = {1, 2, 3}, B = {1, 2, 3, 4, 5}
 A \ B = Ỉ, B \ A = {4, 5}.
 · Phần bù: Nếu B Ì A thì A\B gọi là phần bù của B trong A.
Giản đồ Ven
 VD: Cho A = R, B = (-¥; 0).
 A \ B = R \ B = [0; +¥). 
4. Các ví dụ 
 VD1: Dùng trục số tìm A Ç B, A È B trong các trường hợp:
 a)A = {x Ỵ R ç x < -1 hoặc x ≥ 2}, B = {x Ỵ R ç -3 £ x £ 4};
 b) A = (1; 7), B = (-5; 2]; 
 c) A = {x Ỵ R ç x ≥ 5}, B = {x Ỵ R ç x < 5}.
 VD2: x thuộc tập hợp nào nếu:
 a) với x Ỵ R;
 b) với x Ỵ R. 
· Giáo viên cho học sinh chơi trò chơi tìm số:
· Giáo viên vẽ giản đồ Ven và chấm vào phần giao một điểm.
- Phần tử x thuộc tập hợp A Ç B khi nào?
- Từ định nghĩa, hãy nêu: A Ç A và A Ç Ỉ?
- Tập A và B có những phần tử nào chung?
· Giáo viên dùng chiếc túi mô phổng giản đồ Ven, trong túi I, II đựng các con số -5...1 và 0..5, túi III để không. Giáo viên đổ lần lượt túi I, II vào túi III. Khi đó túi III chứa những con số nào?
- Phần tử x thuộc tập hợp A È B khi nào?
- Từ định nghĩa, hãy nêu: A È A và A È Ỉ?
- Nếu hai tập A và B có những phần tử trùng nhau thì sao?
· Xét phương trình: 
 (*)
- Tìm tập hợp A các nghiệm của phương trình x2 – 3x + 2 = 0?
- Tìm tập hợp B các nghiệm của phương trình 3x2 – 4x + 1 = 0?
- Tìm tập hợp C các nghiệm của phương trình (*)?
- Phần tử x thuộc tập hợp A \ B khi nào?
- Những phần tử nào thuộc A mà không thuộc B?
- Hãy nhìn giản đồ Ven, gạch chéo những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B? 
- Tập hợp số thực là hợp của hai tập nào?
· Giáo viên vẽ hai trục số và hướng dẫn học sinh giải ví dụ a.
 - Hãy các định tập A, B trên trục thứ nhất và thứ hai, gạch bỏ những phần tử nào không thuộc A?
- Xác định A Ç B và A È B?
· Giáo viên hướng dẫn học sinh giải câu a.
- Viết lại x ≥ 5 theo X = {y Ỵ R ç y có tính chất P} và theo nửa khoảng?
- Tương tự cho x £ 1? 
- Viết x Ỵ X = {y Ỵ R ç y có tính chất P} và theo đoạn? 
· Hai học học sinh cùng tìm:
· Học sinh vẽ giản đồ để nhớ lâu.
- x Ỵ A Ç B Û .
- A Ç A = A và A Ç Ỉ = Ỉ.
- Có số 3 chung cả hai tập hợp.
· Túi III chứa những con số từ -5 ... 5.
- x Ỵ A È B Û 
 - A È A = A, A È Ỉ = Ỉ. 
- Ta chỉ lấy lại một phần tử đại diện.
- A = {1, 2}.
- B = {, 1}.
- C = {2}.
- x Ỵ A \ B Û 
- Không có phần tử nào thỏa mãn.
- Là hợp của hai tập R+ và R-.
· Học sinh chú ý và ghi cách làm.
- A Ç B = (-3; -1) È (2; 4) = {x Ỵ R ç -3 £ x £ -1 hoặc 2 £ x £ 4}
 A È B = R.
· Học sinh chú ý theo dõi để ghi nhớ.
- A = {x Ỵ R ç x ≥ -5} = [-5; +¥). 
- B = {x Ỵ R ç x £ 1} = (-¥; 1].
- x Ỵ {y Ỵ R ç -5 £ y £ 1}
 x Ỵ [-5; 1] 
 3. Củng cố: Thế nào là hợp, giao, hiệu của hai tập hợp?.
 4. Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4 SGK trang 21.