GIáo án Đại số 10 - Chương III - Bài 3: Bất đẳng thức - Bài tập

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN 
§3. BẤT ĐẲNG THỨC – BÀI TẬP
CHƯƠNG III TIẾT 34 
Ngày ..... tháng ..... năm 2004
I. Mục đích yêu cầu của bài dạy:
 1. Kiến thức cơ bản: 
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt của trí tuệ, tính độc lập của trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ năng thực hành: kĩ năng tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị. 
 3. Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động cơ và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn đối với ngôn ngữ dân tộc, đối với những vấn đề thực tế của đất nước; Rèn luyện những đức tính cần thiết trong cuộc sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp. 
II. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Các hoạt động trên lớp:
 1. Kiểm tra bài cũ: 
 2. Giảng bài mới: 
TG
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1. Chứng minh: a > b > 0 Þ .
2. Cho hai số dương a và b. Chứng minh: a + b £ .
3. Chứng minh:
 a) a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca với mọi a, b, c Ỵ R;
 b) a2 + b2 + ab ≥ 0 với mọi a, b Ỵ R. Khi nào đẳng thức xảy ra?
4. Chứng minh:
 a) a4 + b4 ≥ a3b + ab3 với mọi a, b, c Ỵ R.
 b) (a + b + c)2 £ 3(a2 + b2 + c2) với mọi a, b, c Ỵ R.
5. Cho hai số dương a và b. Chứng minh:
 a) a2b + ab2 £ a3 + b3;
 b) ;
 c) (a + b)(ab + 1) ≥ 4ab. Khi nào đẳng thức xảy ra?
6. Cho hàm số f(x) = (x + 3)(5 – x) với -3 £ x £ 5. Xác định x sao cho f(x) đạt giá trị lớn nhất.
7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 a) f(x) = với x > 0;
 b) f(x) = với x > 1.
8. a) Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c, d ta có:
(ab + cd)2 £ (a2 + c2)(b2 + d2)
 b) Áp dụng:
 a) Cho x2 + y2 = 1, chứng minh .
 b) Cho x + 2y = 2, chứng minh x2 + y2 ≥ .
 3. Củng cố: 
 4. Bài tập về nhà:
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN 
§3. BẤT ĐẲNG THỨC – BÀI TẬP
CHƯƠNG III TIẾT 35 
Ngày ..... tháng ..... năm 2004
I. Mục đích yêu cầu của bài dạy:
 1. Kiến thức cơ bản: 
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt của trí tuệ, tính độc lập của trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ năng thực hành: kĩ năng tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị. 
 3. Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động cơ và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn đối với ngôn ngữ dân tộc, đối với những vấn đề thực tế của đất nước; Rèn luyện những đức tính cần thiết trong cuộc sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp. 
II. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Các hoạt động trên lớp:
 1. Kiểm tra bài cũ: 
 2. Giảng bài mới: 
TG
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1. Chứng minh: a > b Þ .
2. Cho hai số dương a và b. Chứng minh: 
a + b £ 
3. Chứng minh:
 a) a2 + b2 + c2 ³ ab + bc + ca với mọi a, b, c Ỵ R.
 b) a2 + b2 + ab ³ o với mọi a, b Ỵ R.
 Khi nào đẳng thức xảy ra.
4. Chứng minh:
 a) a4 + b4 ³ a3b + ab3 với mọi a, b Ỵ R.
 b) (a + b + c)2 £ 3(a2 + b2 + c2) với mọi a, b, c Ỵ R.
5. Cho hai số dương a và b. Chứng minh:
 a) a2b + ab2 £ a3 + b3;
 b) ;
 c) (a + b) (ab + 1) ³ 4ab.
 Khi nào đẳng thức xảy ra?
6. Cho hàm số f(x) = (x + 3)(5 – x) với –3 £ x £ 5. Xác định x sao cho f(x) đạt giá trị lớn nhất.
7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 a) f(x) = với x > 0;
 b) f(x) = với x > 1.
8. a) Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c, d ta có:
(ab + cd)2 £ (a2 + c2)(b2 + d2)
 b) Áp dụng:
 a) Cho x2 + y2 = 1, chứng minh .
 b) Cho x + 2y = 2, chứng minh x2 + y2 ³ .
 3. Củng cố: 
 4. Bài tập về nhà: