Giáo án Đại số 10 Chương IV: Bất đẳng thức và bất phương trình (26 tiết)

Chương IV
 bất đẳng thức và bất phương trình (26 Tiết)
Soạn ngày: 06/11 /2008
 Tiết Đ1. Bất đẳng thức và
 chứng minh bất đẳng thức (2 Tiết)
 I - Mục tiêu:
Về kiến thức:
Hiểu khái niệm về bất đẳng thức.
Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức.
Nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.
Về kĩ năng:
Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản, bước đầu áp dụng vào bài tập.
Về tư duy:
Liên hệ được với các kiến thức về bất đẳng thức đã học ở cấp THCS.
Hiểu được bài toán so sánh hai số, bài toán chứng minh bất đẳng thức.
Có tư duy logic trong lập luận và biến đổi.
Về thái độ:
Có ý thức nghiên cứu tìm tòi.
Học tập nghiêm túc.
 II - Phương tiện dạy học:
 Sách giáo khoa.
 Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tương đương.
 III - Tiến trình bài học:
 Tiết 41: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức (T1)
A) ổn định lớp:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
10B 
 + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học.
 B) Kiểm tra bài cũ:
 (- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới.) 
 C) Bài mới 
 1) Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức 
 Hoạt động 1: 	Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tiếp nhận kiến thức: Bảng các tính chất của SGK và các kết quả suy từ các tính chất đó.
- Giải bài toán so sánh 2 số a và b đã cho.
- Đọc SGK phần vídụ 1 trang 104
- Nắm được cách giải bài toán so sánh hai số cho trước. Bài toán chứng minh bất đẳng thức.
- Phát vấn ôn tập kiến thức về bất đẳng thức:
+ Cho a và b là hai số thực. Giữa a và b có những mối quan hệ nào (lớn hơn, nhỏ hơn hay bằng nhau ?)
+ Nêu các t/chất đã học ở cấp THCS về bất đẳng thức ?
+ Từ các tính chất đó suy ra được các kết quả nào ? 
Củng cố: + Không dùng bảng số hoặc máy tính điện tử, hãy so sánh hai số : (HD đọc SGK)
 a = + và b = 3 ?
+ So sánh hai số a và b bằng cách nào ?
Hoạt động 2: 	Củng cố, luyện tập chứng minh bất đẳng thức.
Chứng minh bất đẳng thức: x2 > 2(x - 1)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu cách giải của SGK.
- Đề xuất phương án giải khác.
- Tiếp nhận kiến thức về phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
- Nêu quy ước về điều kiện của biến trong bất dẳng thức đã cho.
- Tổ chức cho học sinh đọc ví dụ 2 trang 105 SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Củng cố: Một vài cách chứng minh bất đẳng thức A > B.
Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì
(b + c - a)(c + a - b)(a + b - c) ≤ abc
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu cách giải của SGK.
- Đề xuất phương án giải khác.
- Tiếp nhận kiến thức về phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
- Tổ chức cho học sinh đọc ví dụ 3 trang 105 SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Củng cố: Bất đẳng thức về cạnh của tam giác.
 2) Bất dẳng thức về giá trị tuyệt đối
Hoạt động 3: 	Bất dẳng thức về giá trị tuyệt đối.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nêu được:
 = nên ³ 0 với mọi a có nghĩa. 
- Đọc bảng các tính chất ở trang 108 SGK và đề xuất phương án chứng minh.
- Đọc SGK phần chứng minh tính chất bất đẳng thức .
- Phát vấn: Nêu định nghĩa và một số tính chất của .
- Tổ chức cho học sinh đọc bảng các tính chất trang 105 của SGK.
Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh:
+ Gọi học sinh chứng minh các tính chất nêu trong bảng.
+ Thuyết trình tính chất: "a, b Є R ta có
Hoạt động 4: 	Củng cố, luyện tập chứng minh bất đẳng thức.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Thảo luận theo nhóm được phân công, đưa ra phương án giải bài tập.
- Trình bày được: = 
 Suy ra: 
- Phương án giải khác: Bình phương hai vế của bất đẳng thức đã cho được:
 a2 + b2 - 2 ≤ a2 + b2 + 2ab suy ra được
 là một bất đẳng thức đúng với mọi giá trị của a, b.
 - Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 1 của SGK: Chia lớp thành 12 nhóm (mỗi bàn một nhóm) nghiên cứu cách giải mà SGK đã đề xuất. Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm bạn. Đề xuất cách giải khác.
- Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt của học sinh trong trình bày lời giải.
Giải bài tập 1 trang 109 SGK:	Chứng minh rằng, nếu a > b và ab > 0 thì .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Thảo luận theo nhóm được phân công, đưa ra phương án giải bài tập.
- Trình bày được:
Nếu a > b và ab > 0 thì 
hay (đpcm)
- Đề xuất cách giải khác:
Xét: do a > b và ab > 0.
- Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 1 của SGK: Chia lớp thành 6 nhóm (mỗi bàn một nhóm) nghiên cứu cách giải mà SGK đã đề xuất. Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm bạn. Đề xuất cách giải khác.
- Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt của học sinh trong trình bày lời giải.
- Củng cố:Ch.minh bất đẳng thức a > b bằng cách chứng minh hiệu a - b > 0.
Giải bài tập 2 trang 109 SGK:
Chứng minh rằng nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Thảo luận theo nhóm được phân công, đưa ra phương án giải bài tập.
- Trình bày được: p = suy ra:
 p - a = > 0; p - b = > 0 và p - c = > 0.
 - Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 1 của SGK: Chia lớp thành 6 nhóm (mỗi bàn một nhóm) nghiên cứu cách giải mà SGK đã đề xuất. Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm bạn. Đề xuất cách giải khác.
- Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt của học sinh trong trình bày lời giải.
D) Củng cố:	
- Ôn tập các tính chất của bât đẳng thức; Cách chứng minh bất đẳng thức.
E) Hướng dẫn về nhà:
 Bài tập về nhà: 3, 4, 5, 6, 7 trang 109 - 110 SGK. Hướng dẫn bài tập 3, 7.
 Tiết 42: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức (T2)
A) ổn định lớp:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
10 
10
10
10
10
10
 + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. 
 B) Kiểm tra bài cũ
 (- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới.) 
 C) Bài mới 
 3) Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
Hoạt động 1: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm và ba số không âm. Vẽ lại hình 4.1 của SGK trên khổ giấy A0 để làm giáo cụ.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Tiếp nhận khái niệm trung bình cộng của hai số, ba số và n số thực. Khái niệm trung bình nhân của hai số không âm, ba số không âm.
- Dùng máy tính điện tử tính các giá trị ; ; ; và đưa ra kết luận: > .
 > và dự đoán: 
 ³ , 
 ³ 
- Thuyết trình về trung bình cộng của hai số thực a, b: và trung bình nhân của hai số không âm a và b: . Tổng quát:
 số trung bình cộng của n số thực a1, , an là và trung bình nhân của n số thực không âm là .
- Đặt vấn đề: So sánh các số trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm, của ba số không âm ?
- Dẫn dắt: Cho 3 số không âm 
 a1 = 3, a2 = 6 và a3 = 12. 
 So sánh và ?
 So sánh với ?
Chứng minh định lí: 
Với mọi a ³ 0, b ³ 0 ta có ³ . 
 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b
Hoạt động 2:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Đọc, nghiên cứu ví dụ 4 và phần hệ quả và ứng dụng của SGK.
- Tiếp nhận kiến thức về tìm giá lớn nhất của tích hai số dương có tổng không đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai số dương có tích không đổi. 
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 4 và phần hệ quả và ứng dụng của SGK.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Củng cố: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân - Các trường hợp cho 3 số không âm, nhiều số không âm.
 Bài tập:	
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + với x > 0
b) Chứng minh rằng nếu a, b, c là ba số dương thì (a + b + c) ³ 9.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện giải bài tập.
- Trình bày kết quả.
- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập.
- Dẫn dắt: áp dụng định lí 1.
- Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt của học sinh trong trình bày lời giải.
- Hướng dẫn học sinh đọc bài đọc thêm: Bất đẳng thức Bu-nhia-cốp -xki.
D) Củng cố:
 - Ôn tập các tính chất của bât đẳng thức; 
 - Phương pháp chứng minh bất đẳng thức 
E) Hướng dẫn về nhà:
	 Bài tập về nhà: 	 Hoàn thiện bài tập trong SGK;
 Bài tập về nhà: 8, 9, 10, 11, 12, 13 trang 109 - 110 SGK.
	 Dặn dò: 	 Ôn tập để chuẩn bị kiểm tra học kì.
ày: 14 /11 / 2007.	
	 Tiết 43,44:	 Ôn tập cuối học kì I (2tiết)
I - Mục tiêu
Về kiến thức
Củng cố kiến thức đã học ở các chương 1, 2 và 3.
Về kĩ năng
Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai.
Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn, hệ bậc hai hai ẩn không chứa tham số.
Sử dụng thành thạo máy tính điện tử loại fx - 500Ms, fx - 570MS để tìm nghiệm của phương trình bậc hai, hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn và hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn.
Về tư duy
Hệ thống hoá được kiến thức của các chương 1, 2, 3.
Hiểu và xây dựng được thuật giải một số dạng toán như: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. Giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai.
Về thái độ
Tích cực ôn tập.
Có ý thức trau dồi kiến thức.
II - Phương tiện dạy học
 Sách giáo khoa.
Ngân hàng đề bài trắc nghiệm.
Máy chiếu.
 Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tương đương.
III - Tiến trình bài học
 Tiết 43:	 Ôn tập cuối học kì I (tiết 1)
A) ổn định lớp:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
10 
10
10
10
10
10
 + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học.
B) Kiểm tra bài cũ:
	(- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới.)
C) Bài mới:
Hoạt động 1: 	ôn tập kiến thức cơ bản của chương1
Giáo viên: Tổ chức cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm
Chia lớp thành 12 nhóm (mỗi bàn một nhóm). Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm bạn. Đề xuất cách giải khác. 
Đề bài được chiếu qua máy chiếu.
Học sinh: Thực hiện bài kiểm tra trắc nghiệm.
Bài 1: 	Hãy điền dấu ´ đúng sai vào các ô trong các mệnh đề sau:
(A) Thanh Hoá là một tỉnh thuộc Việt nam Đúng  Sai . . . 
 (B) 99 là một số nguyên tố. Đúng  Sai . . . 
(C) 1025 là một số chia hết cho 5 Đúng  Sai . . . 
(D) là một số vô tỷ. Đúng  Sai . . . 
Bài 2: 	Chọn phương án trả lời đúng.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ là một số vô tỉ “ là mệnh đề
(A) “ là hợp số" (B) “ là số nguyên tố".
(D) “ là số hữu tỉ". (D) “ = 4,5"
Bài 3: 	Chọn phương án trả lời đúng.
 Mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa biến (P): “ "x ẻ R: x2 - x + 1 > 0" là mệnh đề
(A) “ x ẻ R: x2 - x + 1 > 0 ". (B) “x ẻ R: x2 - x + 1 ≤ 0".
(C) “x ẻ R: x2 - x + 1 = 0 ". (D) “x ẻ ... :
x = 1 ± ; x = 0 ; x = - 2.
b) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ 
 Û Û ị
 ị S = 
- Gọi hai học sinh trình bày bài giải đã chguẩn bị ở nhà.
- Uốn nắn sửa chữa các sai sót của học sinh trong quá trình giải toán.
- Củng cố: Giải phương trình, bất phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Hoạt động 2: 	Luyện tập - Củng cố.
Giải phương trình, bất phương trình sau:
 	a) ; b) .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Trình bày đạt được các ý chính sau:
a) Đưa phương trình về:
 x2 - 2x - 3 = 2 hoặc x2 - 2x - 3 = - 2
Tìm được tập nghiệm S = 
b) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:
 Û Û ị
 ị S = 
- Tổ chức cho học sinh thực hiện bài tập theo hình thức cá nhân tự giải.
- Gọi học sinh trình bày bài giải trên bảng.
- Củng cố: Giải phương trình, bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Hoạt động 3: 	Kiểm tra bài cũ - Chữa bài tập 73 trang 154 SGK:
Giải các bất phương trình sau:
 a) ; b) ; c) .
Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng trình bầy bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
Học sinh: Trình bày bài giải, đạt được các ý cơ bản:
a) Bất phương trình đã cho tương đương với 
 + Hoặc Û Û x ³ 13
 + Hoặc Û Û x ≤ - 3.
Tập hợp các kết quả, cho tập nghiệm S = (- Ơ ; - 3] ẩ [13 ; +Ơ)
b) Bất phương trình đã cho tương đương với:
 + Hoặc Û Û Û
 Û x > - .
 + Hoặc Û Û x < - 2.
 + Tập hợp các kết quả cho tập nghiệm S = (- Ơ ; - 2].
c) Bất phương trình đã cho tương đương với: 
 Û Û Û
 Û Û cho tập nghiệm: S = [- 5 ; 1) ẩ (1 ; +Ơ).
Giáo viên: Uốn nắn, sửa chữa các sai sót của học sinh trong trình bày bài giải.
Củng cố: Tìm hợp các tập hợp số thực.
Hoạt động 4: 	Luyện tập - Củng cố
Giải bài tập 75 trang 154 SGK. Tìm các giá trị của a sao cho phương trình: 
 (a - 1)x4 - ax2 + a2 - 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Thực hiện được:
- Phương trình có nghiệm y = 0 khi
a2 – 1 = 0 Û a = ± 1.
+ Xét a = 1, ta có phương trình: - y = 0 cho nghiệm 
 x = 0 nên không thoả mãn đề bài.
+ Xét a = - 1, cho - 2y2 + y = 0 được
 y = 0 và y = .
 + Đáp số a = - 1.
- Hướng dẫn: Đặt y = x2 ³ 0. Ta có phương trình:
 (a - 1)y2 - ay + a2 - 1 = 0 
phải có hai nghiệm: Một nghiệm bằng 0, một nghiệm dương.
- Gọi học sinh thực hiện bài giải.
- Củng cố: Số nghiệm của pohương trình trùng phương: 
ax4 + bx2 + c = 0 và số nghiệm của phương trình ay2 + by + c = 0.
D) Củng cố:	
 - Nhấn mạnh: Cách giải phương trình, bất phương trình qui về bậc hai
E) Hướng dẫn về nhà:
Bài tập về nhà: Chuẩn bị các câu hỏi và bài tập trong phần ôn tập chương 4. 
Soạn ngày: 20 /01 /2008
 Tiết 65: Câu hỏi và bài tập ôn chương IV (1tiết)
I - Mục tiêu
Về kiến thức
Hệ thống được kiến thức về bất đẳng thức, dấu của nhị thức bậc nhất, bậc hai.Hệ thống kiến thức về bất phương trình.
Về kĩ năng
Giải thành thạo các dạng bài tập đã học cách giải của chương.
Về tư duy
Hiểu và vận dụng thành thạo các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình trong giải bài tập.
Hiểu và vận dụng được một số thuật toán giải bài tập.
Về thái độ
Cẩn thận trong giải toán và trong trình bày bài giải.Tích cực trong học tập.
II - Phương tiện dạy học
Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động (để treo hoặc chiếu overhead hoặc projector)
Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tương đương.
III - Tiến trình bài học
A) ổn định lớp:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
10 
10
10
10
10
10
 + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học.
B) Kiểm tra bài cũ: 
 (- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới)
C) Bài mới:
Hoạt động 1: 	Kiểm tra bài cũ
Giáo viên: Chia lớp thành 4 nhóm học tập. Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm:
 Giải bài tập trắc nghiệm khách quan, cử đại diện báo cáo kết quả bằng cách đánh dấu chọn vào bảng giáo viên làm sẵn.
Câu hỏi trắc nghiệm khách quan: Chọn phương án trả lời đúng (Từ bài 1 đến bài 9)
Bài 1: Tam thức bậc hai f(x) = x2 + -8 - 5
(A) Dương với mọi x ẻ R. (B) Âm với mọi x ẻ R.
(C) Âm với mọi x ẻ . (D) Âm với mọi x ẻ (- Ơ ; 1).
Bài 2: Tam thức bậc hai f(x) = x2 + x + 6 - 3
 (A) Dương với mọi x ẻ R. (B) Dương với mọi x ẻ (- 3 ; ).
(C) Dương với mọi x ẻ . (D) Âm với mọi xẻ R.
Bài 3: Tập xác định của hàm số f(x) = là
(A) R. (B) (- Ơ ; 1).
(C) [- 5 ; 1]. (D) [- 5 ; ].
Bài 4: Tập nghiệm của là
(A) . (B) .
(C) [- 1 ; +Ơ). (D) .
Bài 5: Tập nghiệm của là
	(A) R.	(B) .
(C) . (D) .
Bài 6: Tập nghiệm của là:
	(A) . (B) .	
	(C) . (D) [1 ; +Ơ).
Bài 7: Nghiệm của phương trình là
(A) x = . (B) x = 3 - .
(C) x = 3 + . (D) x = 3 + và x = 2.
Bài 8: Tập nghiệm của là
	(A) [- 2 ; 5]. (B) .
	(C) [1 ; 6]. (D) [0 ; 7].
Bài 9: Tập nghiệm của là
	(A) [- 100 ; 2]. (B) (-Ơ ; 1].
	(C) (- Ơ ; 2] ẩ [6 ; +Ơ). (D) (- Ơ ; 2] ẩ .
Bài 10: Ghép mỗi dòng ở cột trái với mỗi dòng ở cột phải trong bảng sau để được một 
 khẳng định đúng:
a) x2 - 5x + 6 > 0 Û 
(A) 2 ≤ x ≤ 3
b) x2 - 5x + 6 ≤ 0 Û
(B) x ³ 3 hoặc x ≤ 2.
c) x2 - 5x + 6 < 0 Û
(C) 2 < x < 3
d) x2 - 5x + 6 ³ 0 Û 
(D) x > 3 hoặc x < 2.
(E) 2 < x ≤ 3.
Học sinh: Thảo luận đề xuất phương án giải bài tập theo nhóm được phân công. Cử đại
 diện báo cáo kết quả (Ghi vào bảng theo mẫu được phát theo nhóm)
 Yêu cầu đạt được: Từ bài 1 đến bài 9, chọn:
Bài
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Chọn
(C)
(B)
(D)
(A)
(B)
(C)
(C)
(B)
(D)
	Bài 10: ghép đôi như sau: (a) Û (D); (b) Û (A); (c) Û (C); (d) Û (B). 
Giáo viên: Củng cố:
 + Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất, dấu của tam thức bậc hai. 
 + Giải bất phương trình bậc hai, giải phương trình quy về bậc hai (có ẩn nằm trong dấu
 căn, trong dấu giá trị tuyệt đối, ở mẫu thức).
 +Phép biến đổi tương đương, bất phương trình tương đương và bất phương trình hệ quả
Hoạt động 2: 	Luyện tập - Củng cố.
	Chữa bài tập 76 trang 155 SGK: Chứng minh các bất đẳng thức
 a) với , . b) với n ẻ N*.
 c) với mọi a ³ 0, b ³ 0. Khi nào đẳng thức xảy ra ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Thảo luận và đề ra phương án giải bài tập theo nhóm được phân công.
- Yêu cầu đạt được:
a) Bình phương hai vế của bất đẳng thức cần chứng minh được bất đẳng thức tương đương 
 a2 + 2ab + b2 < 1 + 2ab + a2b2
 Û (a2 - 1)(1 - b2) < 0 là một bất đẳng thức đúng do - 1 < a < 1 và - 1 < b < 1.
b) Do , , nên = 
 Dấu đẳng thức xảy ra khi n = 1.
c) Vì a, b ³ 0 nên: 
≤ 
Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b = 0.
- Chia lớp thành 4 nhóm học tập. 
 Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm:
 Giải bài tập, cử đại diện báo cáo kết quả.
- Củng cố về: Bất đẳng thức, tính chất và phép chứng minh bất đẳng thức.
- Uốn nắn các sai sót trong trình bày bài giải của học sinh.
D) Củng cố:	
- Nhấn rõ kiến thức trọng tâm của chương và các dạng bài tập cơ bản
E) Hướng dẫn về nhà:
	- Bài tập về nhà: Từ 77 đến 86 trang 155.
	- Dặn dò: Chuẩn bị làm bài kiểm tra hết chương 4. Thời gian làm bài 45’.
Soạn ngày: 25 /01 /2008
 Tiết 66: Bài kiểm tra viết cuối chương 4 (1tiết)
I - Mục tiêu:
Về kiến thức:
Kiểm tra kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất, bậc hai. 
Về kĩ năng:
Kiểm tra kĩ năng chứng minh bất đẳng thức.
Kiểm tra kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất, bất phương trình bậc hai một ẩn và hệ của chúng.
Giải bài tập có chứa tham số ở dạng đơn giản.
Về tư duy:
Hiểu và vận dụng kiến thức của chương trong giải bài tập.
Về thái độ:
Chống biểu hiện tiêu cực.
Cẩn thận trong giải toán và trong trình bày bài giải.Tích cực làm bài kiểm tra.
II - Chuẩn bị của thày và trò:
Bộ đề kiểm tra. Giấy để trình bày bài giải.
Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tương đương.
III - Tiến trình bài học:
A) ổn định lớp:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
10 
10
10
10
10
10
B) Kiểm tra bài cũ: (Không)
C) Bài mới:
 Đề số 1:
A - Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Từ bài 1 đến bài 3: Hãy chọn phương án đúng.
Bài 1:(1 điểm)
 	Tam thức bậc hai f(x) = x2 + x + 
(A) Âm với mọi xẻ R. (B) Dương với mọi xẻ R.
(C) Âm với mọi x ẻ . (D) Âm với mọi x ẻ .
Bài 2:(1 điểm)
 	Tập nghiệm S của bất phương trình x2 + x - 6- 2 ≤ 0 là
(A) S = . (B) S = .
(C) S = . (D) S = .
Bài 3:(1 điểm)
 	Tập nghiệm S của bất phương trình là
(A) S = [7 ; +Ơ). (B) S = .
(C) S = [4 ; +Ơ). (D) S = .
B - Phần trắc nghiệm tự luận (7 điểm).
Bài 4:(3 điểm)
 Chứng minh rằng 2a2 + b2 + c2 ³ 2a(b + c) với mọi a, b, c ẻ R. Khi nào xảy ra dấu đẳng thức ?
Bài 5:(4 điểm) 
 Tìm các giá trị của m sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm :
 Đáp án và thang điểm 
 đề số 1:
A - Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
 Phương án
 Bài
(A)
(B)
(C)
(D)
Điểm
1
´
1,0
2
´
1,0
3
´
1,0
B - Phần trắc nghiệm tự luận (7 điểm)
Bài 4:(3 điểm)
Đáp án
Điểm
Ta có (a - b)2 ³ 0 với mọi a, b ẻ R nên a2 + b2 ³ 2ab (1)
Tương tự 	 a2 + c2 ³ 2ac (2) với mọi a, c ẻR
1.0
Cộng từng vế của (1) và (2) cho 2a2 + b2 + c2 ³ 2ab + 2ac = 2a(a + c) với mọi a, b, c ẻ R
1.0
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi (1) và (2) là các đẳng thức : a = b = c
1.0
Bài 5:(4 điểm)
Đáp án
Điểm
Từ bất phương trình đầu của hệ suy ra 
0,5
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là S = [2 ; +Ơ).
0,5
f(x) = x2 - 2mx - 2m - 1 có hai nghiệm x1 = - 1 ; x2 = 2m + 1.
1,0
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình thứ hai của hệ là:
 hoặc S2 = [x1 ; x2] nếu m > - 1
hoặc S3 = [x2 ; x1] nếu m < - 1
 hoặc S4 = nếu m = - 1
1,0
Suy ra được hệ có nghiệm khi và chỉ khi x2 ³ 2 hay 2m + 1 ³ 2 Û m ³ .
1,0
 Đề số 2:
A - Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Từ bài 1 đến bài 3: Hãy chọn phương án đúng.
Bài 1:(1 điểm)
 	Tập nghiệm S của bất phương trình x2 + 2x - 3 ≤ 0 là
(A) S = . (B) S = .
(C) S = . (D) S = .
Bài 2:(1 điểm)
 	Tập xác định Df của hàm số f(x) = là
(A) Df = [- 5 ; 4]. (B) Df = (- Ơ ; - 5] ẩ [4 ; + Ơ).
(C) Df = (- Ơ ; 1] ẩ [4 ; + Ơ). (D) Df = (- Ơ ; - 5) ẩ [- 1 ; + Ơ).
Bài 3:(1 điểm)
 	Phương trình âne x (m2 - 4)x2 + 2(m - 2)x + 3 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
(A) m ≤ - 4 hoặc m > 2. (B) m ≤ - 4 hoặc m ³ 2.
(C) m 2.
B - Phần trắc nghiệm tự luận (7 điểm)
Bài 4:(3 điểm) 	Chứng minh rằng với mọi a, b ẻ R.
Bài 5:(4 điểm) 	Giải bất phương trình .
 Đáp án và thang điểm 
 đề số 2:
A - Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
 Phương án
 Bài
(A)
(B)
(C)
(D)
Điểm
1
´
1,0
2
´
1,0
3
´
1,0
B - Phần trắc nghiệm tự luận (7 điểm)
Bài 4:(3 điểm)
Đáp án
Điểm
Xét a, b ³ 0: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với 
 Û a2 + 2ab + b2 ≤ 2a2 + 2b2 Û (a - b)2 ³ 0 lá bất đẳng thức đúng. Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b ³ 0
1,5
Xét a, b tuỳ ý: 
1,0
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi .
0,5
Bài 5:(4 điểm)
Đáp án
Điểm
Do x2 - 10 x + 25 = (x - 5)2 nên bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình Û 
1,0
(I) Û (1)
1,0
(II) Û cho:
 x < hoặc < x < 5 (2)
1,0
Kết hợp (1) và (2) tìm được tập nghiệm S của bất phương trình đã cho là
S = 
1,0
 D) Kết quả: 
 .
 E) Rút kinh nghiệm và nhận xét: