Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao tiết 83, 84: Công thức lượng giác

Tiết 83, 84: 
§4. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Ngày soạn	:
Lớp	: 10A1, A2
I. MỤC TIÊU:
Qua bài học HS cần:
Về kiến thức: 
Hiểu công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng hiệu hai góc.
Từ các công thức cộng suy ra các công thức góc nhân đôi.
Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến dổi tổng thành tích.
Về kỹ năng: 
Vận dụng được công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng hiệu hai góc công thức góc nhân đôi để giải các bài toán nhứ tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức.
Vận dụng được công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích vào một số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức.
Về thái độ: Rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ: 
 	Máy tính bỏ túi.
 	Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: 
 	Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. CÁC HỌA ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Tiết 83:
A. Các hoạt động:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
Hoạt động 2: Công thức cộng đối với sin và côsin
Hoạt động 3: Công thức cộng đối với tang
Hoạt động 4: Công thức nhân
Hoạt động 5: Củng cố
 B. Tiến trình bài dạy:
 Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
 Điền vào ô trống:
Biểu thức
Kết quả
cos600.cos300 – sin600.sin300 
cos450.cos300 – sin450.sin300 
cos900
cos750
=
=
=
=
 Ghép các câu trên để có kết quả đúng.
cos600.cos300 – sin600.sin300 = cos900 (1)
cos450.cos300 – sin450.sin300 = cos750 (2)
 Trong (1) thay 600 = a và 300 = b , trong (2) thay 450 = a và 300 = b ta sẽ được kết quả gì?
 Trả lời: cosa.cosb – sina.sinb = cos(a + b) (*)
 Kiểm tra công thức (*) bằng máy tính với a = 200, b = 150.
 Từ đó GV giới thiệu cho HS công thức (1) là công thức mà chúng ta sẽ học trong tiết này và gọi là công thức cộng. 
Hoạt động 2: Công thức cộng đối với sin và côsin
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+H: Tìm toạ độ của hai vectơ ?
+H: cosa.cosb + sina.sinb =?
+H: Hãy tính bằng biểu thức khác?
+GV: Viết công thức (1) lên bảng.
+H: Công thức (1) sẽ thay đổi thế nào nếu thay b bởi –b 
+GV: Viết công thức (2) lên bảng.
+H: Trong công thức (1), thay a bởi p/2–a ta có công thức gì?
+GV: Viết công thức (3) lên bảng.
+H: Trong công thức (3), thay b bởi –b ta được công thức gì?
+GV: Viết công thức (4) lên bảng.
+GV: Các công thức (1) đến (4) gọi là công thức cộng đối với sin và côsin.
+GV: Ra ví dụ 1
+GV: Ra ví dụ 2
+HS: 
+HS: 
+HS: 
+HS:
+HS: 
+HS: 
+HS: 
+HS: 
I. Công thức cộng:
a) Công thức cộng đối với sin và cosin
Ví dụ 1: Tính 
a) 
b) 
Ví dụ 2: Chứng minh rằng:
Hoạt động 3: Công thức cộng đối với tang
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+H: Từ các công thức 1 đến 4 hãy tính tan(a+b), tan(a–b ) theo tana và tanb ? 
+GV: Viết hai công thức lên bảng.
+GV: Về nhà các em tính 
+GV: Ra ví dụ 2.
+H: Em nào có cách giải khác?
+HS:
+HS: 
+HS: 
Ví dụ 2: Chứng minh rằng:
Hoạt động 4: Công thức nhân đôi
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+H: Trong các công thức cộng, nếu có a = b thì nó sẽ thay đổi như thế nào?
+GV: Các công thức (1’), (2’), (3’) đều có cung, góc được nhân đôi nên được gọi là công thức nhân đôi.
+H: Hãy tính VP của công thức (1’) theo sin2a hoặc cos2a ?
+GV: Ghi bảng.
+H: Hãy tính sin2a , cos2a theo cos2a ?
+GV: Với hai công thức vừa rút ra ta thấy bậc ở VT là bậc 2 theo góc a, VP là bậc 1 theo góc 2a nên (a’), (b’) gọi là công thức hạ bậc.
+H: Tính tan2a theo cos2a ?
+GV: Tìm điều kiện cho tan2a ?
(bài tập về nhà)
+GV: Ra ví dụ 1
+GV: Ra ví dụ 2.
+HS: 
+HS: 
+HS: 
+HS: 
+HS: 
+HS: 
II. Công thức nhân đôi:
*Chú ý:
Hệ quả: 
*Ví dụ 1: 
Tính 
Tính cos4a theo cosa ?
*Ví dụ 2: Hãy viết sina,cosa,tana 
dưới dạng góc nhân đôi? 
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài
Câu hỏi 1: Phát biểu các công thức cộng và công thức nhân đôi?
Hoạt động theo nhóm:
Phiếu học tập:
Câu hỏi 2: Giá trị của bằng:
 A. 1	B. –1/2	C. 1/2	D. 0 
Câu hỏi 3: Giá trị của cos150=?
 A. 	B. 	C. 	D. 
*BTVN: 38; 39; 40; 41/SGK.
Tiết 84:
A. Các hoạt động:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng
Hoạt động 3: HS làm ví dụ
Hoạt động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích
Hoạt động 5: HS làm ví dụ
Hoạt động 6: Củng cố
 B. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+H: Nêu công thức cộng đối với sin và côsin?
+HS: 
Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+H: Từ công thức cộng, hãy suy ra cosa.cosb, sina.sinb, sina.cosb ?
+GV: Các công thức (5), (6), (7) vế trái là tích còn vế phải là tổng nên gọi là công thức biến đổi tích thành tổng.
+HS: 
(1) + (2) vế theo vế, ta có:
(1) – (2) vế theo vế, ta có:
(3)+(4), vế theo vế ta có:
III. Công thức biến đổi:
1) Công thức biến đổi tích thành tổng:
Hoạt động 3: HS làm ví dụ
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
+GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm.
+GV: Gọi một nhóm nêu kết quả câu 1) của nhóm mình
+GV: Gọi các nhóm khác nhận xét.
+GV: Gọi một nhóm nêu kết quả câu 2) của nhóm mình
+GV: Gọi các nhóm khác nhận xét.
+HS: Hoạt động theo nhóm
+HS: 
1) 
+HS: Nhận xét
+HS: 
2) A = 4(1/2)(cos5x + cosx).sinx
 = 2cos5x.sinx + cosx.sinx
 = 2(1/2)(sin6x – sin4x) + sin2x
 = sin6x – sin4x + sin2x 
+HS: Nhận xét
*Phiếu học tập:
Tính ?
Biến đổi thành tổng: A = 4sin3x.sin2x.sinx
 Hoạt động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+H: Trong công thức (5), đặt 
a+b = x, a–b = y, ta được công thức nào?
+H: Đọc các công thức tương tự?
+GV: Nhóm công thức này được gọi là công thức biến đổi tổng thành tích.
HS:
+HS: 
2) Công thức biến đổi tổng thành tích:
Hoạt động 5: HS làm ví dụ
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+GV: Ra ví dụ
+HS: 
Ví dụ: Chứng minh rằng:
 Hoạt động 6: Củng cố toàn bài
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
+GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm.
+GV: Gọi một nhóm nêu kết quả của nhóm mình
+GV: Gọi các nhóm khác nhận xét.
+HS: Hoạt động theo nhóm
+HS: 
*Câu hỏi 1:
Do đó chọn (C).
*Câu hỏi 2:
Do đó chọn (A).
+HS: Nhận xét
*Phiếu học tập: Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
Câu hỏi 1: Giá trị của bằng bao nhiêu?
 A. 	B. –	C. 	D. –
Câu hỏi 2: Giá trị của cos750sin150 bằng bao nhiêu?
 A. 	B. 	C. –	D. –
*BTVN: Luyện tập/SGK.
V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:
Tiết 85:
LUYỆN TẬP MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Ngày soạn	:
Lớp	: 10A1, A2
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
 Củng cố, khắc sâu các công thức lượng giác đã học.
2. Về kĩ năng:
 + Thành thạo việc vận dụng các công thức lượng giác vào việc giải các dạng toán cơ bản.
 + Nắm vững kĩ năng biến đổi công thức, vận dụng được các công thức và giải toán lượng giác.
3. Về tư duy:
 + Khái quát được các công thức tổng quát từ các công thức đã biết.
 + Tìm được các công thức tương tự.
4. Về thái độ:
 + Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
II. CHUẨN BỊ:
 	+ Máy tính bỏ túi
 	+ SGK+SBT
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
 	+ Dạy học theo nhóm
 	+ Phương pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
*Hệ thống lại các công thức lượng giác.
Hoạt động 2: Sửa bài tập 46
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
+GV: Ta tính được sin2a bằng cách sau:
sin2a=sin(a+a). Tương tự, hãy tính sin3a?
+H: Nêu cách chứng minh cho:
cos3a = 4cos3a – 3cosa
+GV: Về nhà tìm công thức tình tan3a theo tana?
Gợi ý: tan3a = sin3a/cos3a
+H: Chứng minh đẳng thức:
sinasin(p/3 – a)sin(p /3 + a) = (1/4)sin3a
ta sử dụng công thức nào?
+H: Cách chứng minh khác?
+H: Chứng minh bằng cách biến đổi VP thành VT?
+GV: Yêu cầu HS về nhà tìm các cách giải khác và tìm kết quả cho cos3a, tan3a.
+HS: sin3a = sin(2a + a) = sin2acosa + cos2asina
 = 2sinacos2a + (1 – 2sin2a)sina
 = 2sina(1 – sin2a) + sina – 2sin3a
 = 3sina – 4sin3a
+HS: cos3a = cos(2a + a) = cos2acosa – sin2asina
 = (2cos2a – 1)cosa – 2(1 – cos2a)cosa
 = 4cos3a – 3cosa
+HS: Công thức biến đổi tích thành tổng
+HS: Dùng công thức cộng
sin(p /3 – a) = sin(p/3)cosa – sinacos(p /3)
sin(p /3 + a) = sin(p/3)cosa + sinacos(p /3)
Þ sin(p/3 – a)sin(p /3 + a) = (3/4)cos2a – (1/4)sin2a
Þ VT = (1/4)sina(3 – 4sin2a) = (1/4)sin3a = VP (đpcm)
+HS:
Hoạt động 3: Sửa bài tập 47
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
+H: Nêu cách giải?
+GV: Gọi 2 HS lên bảng giải.
+GV: Nhận xét đánh giá.
+HS: Áp dụng bài 46 cho a = 200
+HS: 
a) sin200sin400sin800 
= (1/4)sin3.200 = (1/4)sin600 = 
b) cos200cos400cos800 = (1/4)cos600 = 1/8
+ Hoạt động 4: Sửa bài tập 48
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
+GV: Gọi 1 HS lên bảng giải.
+GV: Nhận xét đánh giá.
+HS: 
Hoạt động 5: Sửa bài tập 50b
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+GV: Gọi 1 HS lên bảng giải.
+GV: Nhận xét đánh giá.
+H: Phát biểu mệnh đề đảo?
+H: Mệnh đề đảo có đúng không?
+H: Hãy dùng điều kiện cần và đủ để phát biểu kết quả trên?
+HS: 
sinA = 2sinBcosC sinA = sin(B+C) + sin(B–C)
 sinA = sin(p – A) + sin(B–C)
 sinA = sinA + sin(B–C)
 sin(B–C) = 0
Vì 0£ | B–C|<p nên B–C=0 hay B=C
Vậy tam giác ABC cân tại A.
+HS: Nếu tam giác ABC cân tại A thì sinA = 2sinBcosC.
+HS: Tam giác ABC cân tại A
 B = C
 B – C =0
 Þ sin(B – C) =0
sinBcosC = sinCcosB
2sinBcosC = sinCcosB + sinBcosC
2sinBcosC = sin(B+C)
2sinBcosC = sinA 
Vậy mệnh đề đảo đúng.
+HS: Điều kiện cần và đủ để ABC cân tại A là 
 sinA=2sinBcosC 
Hoạt động 6: Củng cố
*BTVN: Câu hỏi và bài tập ôn chương VI.
V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:
Tiết 86:
ÔN TẬP CHƯƠNG VI
Ngày soạn	:
Lớp	: 10A1, A2
I.MỤC TIÊU:
	Thông qua bài tập củng cố cho học sinh:
	1. Kiến thức
- Khái niệm số đo (bằng độ , rađian) của góc và cung lượng giác.
- Các giá trị lượng giác(côsin, sin, tang, côtang) của góc lượng giác và mối liên hệ của chúng với tỉ số lượng giác của góc hình học.
- Mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
	2. Kĩ năng
- Cách xác định điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn số thực , từ đó xác định sin , cos, tan, cot và mối liên quan giữa chúng.
- Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản (sin2+ coss2=1, Cot = , 1+ tan2= , 1 +cot2 = ).
- Sử dụng được công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tích thành tổng và biến đổi tổng thành tích.
II.CHUẨN BỊ:
	GV: Giáo án, đồ dùng dạy học
	HS: Học bài và làm bài tập.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
	Vấn đáp gợi mở và đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:	
	1. Ổn định lớp:
	2. Kiểm tra bài cũ:
	Nhắc lại các công thức lượng giác đã học?
	3. Bài mới:
Bài 56 (SGK-218).
a) 
Ta có cos2+sin2=1
Vì nên sin<0. Do đó: sin = -
Vì . Do đó:
Vì Do đó:
b)Vì nên tan>0. Do đó:
c) 
e)
Bài 57(SGK-218)
a)
b)
c)
d)
Bài 58(SGK-218)
a)
c)
4. Củng cố và dặn dò:
- Nhắc lại các kiến thức đã ôn tập.
- Làm đề cương ôn tập chương cuối năm.
- Làm bài tập phần ôn tập cuối năm.
V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:
Tiết 87, 88:
ÔN TẬP CUỐI NĂM
Ngày soạn	:
Lớp	: 10A1, A2
I. MCỤ TIÊU:
	Thông qua bài tập củng cố cho học sinh:
	1. Về kiến thức:
- Khái niệm BĐT và BPT.
- Các tính chất của BĐT.
- Các BĐT về giá trị tuyệt đối.
- BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số, ba số không âm.
- Các định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai.
- Các khái niệm: tần số , tần suất, bảng phân bố tần số- tần suất, bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp.
- Các biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt, đường gấp khúc tần số, tần suất.
- Công thức tính số trung bình, số trung vị mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu. 
- Ý nghĩa của các số này.
- Khái niệm số đo (bằng độ , rađian) của góc và cung lượng giác.
- Các giá trị lượng giác(côsin, sin, tang, côtang) của góc lượng giác và mối liên hệ của chúng với tỉ số lượng giác của góc hình học.
- Mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
	2. Về kĩ năng:
	- Chứng minh một số BĐT đơn giản.
	- Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biểuv thức chứa biến.
	- Vận dụng các định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai để giải các BPT và hệ BPT quy về bậc nhất, bậc hai.
	- Giải và biện luận các BPT và hệ BPT bậc nhất, bậc hai đơn giản có chứa tham số
	- Trình bày một mẫu số liệu dưới dạng một bảng phân bố tần số - tần suất hay bảng phan bố tần số - tần suất ghép lớp ( cho trước cách ghép lớp).
	- Vẽ các biểu đồ tần số - tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt, đường gấp khúc tần số- tần suất.
	- Tính số trung bình, số trung vị , mốt, phương sai và độ lệch chuẩn.
	- Cách xác định điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn số thực , từ đó xác định sin , cos, tan, cot và mối liên quan giữa chúng.
	- Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản (sin2+ coss2=1, Cot = , 1+ tan2= , 1 +cot2 = ).
	- Sử dụng được công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tích thành tổng và biến đổi tổng thành tích.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
	GV: Giáo án, đồ dùng dạy học
	HS: Học bài và làm bài tập.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
	Vấn đáp gợi mở và đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	1. Ổn định lớp:
	2. Kiểm tra bài cũ: Đan xen trong bài
	3. Bài mới:
Bài 16(SGK-222)
a)
Ta có:
(1)
Tập nghiệm của (1) là
(2)
Lập bảng xét dấu vế trái:
 -2 - -1 0 + 
 + | + 0 - | - | - 0 + 
 + | + | + 0 - 0 + | + 
 - 0 + | + | + | + | + 
Vế trái
 - || + 0 - || + || - 0 + 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình (2) là
Vậy tập nghiệm của hệ phương trình đã cho là: 
Bài 18(SGK-223)
a) 
b)
Bài 20(SGK-223)
a)Dấu hiệu: Số tiền mua hàng.
Đơn vị điều tra: Một khách mua hàng trong siêu thị
b)
Lớp
Giá trị đại diện
Tần số
[0;99]
49,5
20
[100;199]
149,5
80
[200;299]
249,5
70
[300;399]
349,5
30
[400;499]
449,5
10
N=210
Ta có: 216,17 nghìn đồng
s29841,27
s99,20
Bài 21(SGK-297)
a)Dấu hiệu: Tuổi của một cán bộ.
Đơn vị điều tra: Một cdán bộ
b)Bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp
Lớp
Giá trị đại diện
Tần số
Tần suất (%)
[20;30)
25
13
21,67
[30;40)
35
26
43,33
[40;50)
45
15
25
[50;60)
55
6
10
N=60
c)Số trung bình: 37,33
d) s281,22
s9,01
e)Biểu đồ tần số hình cột:
f)Biểu đồ tần suất hình quạt:
Trước hết ta tính góc ở tâm tương ứng với tần suất của các lớp(bảng bên). Từ đó ta vẽ được biểu đồ tần suất hình quạt
4.Củng cố và dặn dò:
- Nhắc lại các kiến thức đã ôn tập.
- Làm bài tập còn lại.
- Ôn tập chuẩn bị thi học kì.
V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:
Tiết 89, 90:
KIỂM TRA CUỐI NĂM - TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM
Ngày soạn	:
Lớp	: 10A1, A2
I. MỤC TIÊU:
	Đánh giá kết quả học tập của học sinh về các kiến thức và kĩ năng cơ bản đã học trong học kì II 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
	GV: Giáo án
	HS: Ôn tập
III.	 PHƯƠNG PHÁP: (Hình thức kiểm tra):
	Tự luận.
IV. TIẾN TRÌNH KIỂM TRA:
	1.Ổn định lớp:
	2. Kiểm tra:
A.Ma trận đề kiểm tra:
Mức độ nhận thức
Kiến thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Bất đẳng thức và bất phương trình
1
 1
1
 1
2
 2
Thống kê
1
 1
1
 1
2
 2
Góc lượng giác và công thức lượng giác
1
 1
1
 1
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
1
 1
1
 2
2
 2
4
 5
3
 3
3
 4 
3
 3
9
 10
B.Đề:
Phần I:( Chung cho cả hai ban)
Câu 1 (2 điểm)
a)Giải bất phương trình với: 3x2 +2x - 8<0 (1)
b)Tìm m để bất phương trình (m-1)x2 -2(m-5)x+2m-16<0 (2) thỏa mãn với mọi giá trị của x thuộc .
Câu 2 (2 điểm)
Sau một tháng gieo trồng một giống cây, người ta thu được số liệu sau về chiều cao ( đơn vị: mm ) của các cây hoa được trồng theo bảng sau:
Chiều cao
Số cây đạt được
[100;199]
25
[200;299]
70
[300;399]
75
[400;499]
10
[500;599]
20
 N = 200
a)Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp của bảng số liệu trên.
b)Tìm số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn (Chính xác đến hàng phần trăm).
Câu 3 (3 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(0;9), B(9;0), C(3;0).
Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB.
Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A,B,C.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn trên tại điểm C.
Phần II :( Phần riêng, lớp cơ bản làm câu 4a,5a; lớp nâng cao làm câu 4b,5b)
Câu 4 (2 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có phương trình 
Tìm tọa độ đỉnh, tiêu điểm của (E)
b) Trong mặt phẳng Oxy cho hypebol (H) 
 Tìm tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tính tâm sai, viết phương trình các đường tiệm cân của (H)
Câu 5 (1 điểm)
Cho M=tan2a-sin2a. Biến đổi M về dạng tích.
Cho tana= (), tính sina. 
C. Đáp án
Câu 1:
(1)<x<2.
(2) thỏa mãn với mọi giá trị của x thuộc 
Câu 2:
a) 
Chiều cao
Số cây đạt được
Tần suất(%)
[100;199]
25
12,5
[200;299]
70
35,0
[300;399]
75
37,5
[400;499]
10
5,0
[500;599]
20
10,0
N=200
b) 
Chiều cao
Giá trị đại diện
Số cây đạt được
[100;199]
149,5
25
[200;299]
249,5
70
[300;399]
349,5
75
[400;499]
449,5
10
[500;599]
549,5
20
N=200
314,5 (mm)
22137050; 62900
-=11775,00
108,51
Câu 3
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là (9;-9)
Vậy phương trình đường thẳng d là: x-y-3=0.
Phương trình đường tròn có dạng: x2+y2+2ax+2by+c=0(a2+b2-c>0)
Đường tròn đi qua ba điểm A,B,C 
 Vậy phương trình đường tròn © đi qua ba điểm A,B,C là x2+y2-12x-12y+27=0
Đường tròn (C) có tâm I(6;6)
Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm C là đường thẳng đi qua C và nhận vectơ (-3;-6) làm vectơ pháp tuyến. Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 
 x+2y-3=0
Câu 4:
Ta có a=5,b=4,c=3
 Đỉnh: A1(-5;0), A2(5;0), B1(0;-4), B2(0;4).
Tiêu điểm: F1(-3;0), F2(3;0).
Ta có a=3,b=4,c=5
 Đỉnh: A1(-3;0), A2(3;0).
Tiêu điểm: F1(-5;0), F2(5;0).
Tâm sai: e=
Câu 5:
a) M=tan2a-sin2a =
b)
Vì nên sina<0 nên 
4.Củng cố:Thu bài +Nhận xét
5.Dặn dò:Làm lại bài KTHK
V. RÚT KINH NGHIỆM: