Giáo án Đại số 10 (cơ bản) Nâng cao: một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Ngày soạn: ... / ... / ...
Nâng cao: MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ 
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN
Tiết thứ: theo ppct
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Nắm được các phương pháp chủ yếu để giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn, nhất là hệ phương trình đối xứn.
2. Kỹ năng: Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn, đặc biệt là các hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai, hệ phương trình đối xứng.
3. Tư duy, thái độ: Tư duy linh hoạt trong việc nhận dạng và thực hiện lời giải.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên: Hệ thống các bài tập và phương pháp giải các bài tập đó.
Học sinh: Đọc trước bài 5/98 SGK nâng cao.
III. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề đan xen với các hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp hỏi khi học bài.
3. Bài mới: 
Hoạt động 1. Hệ thống các bài tập luyện tập:
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
a) ;	b) ;	c) 
Bài 2. Giải các hệ phương trình sau: 
a) ;	b) ;	c) 
Hoạt động 2. Hướng dẫn học sinh tìm lời giải.
HH CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
Nêu nội dung bài tập 1.
Phân tích đề bài và hướng dẫn học sinh nghiên cứu lời giải.
Giải minh họa.
Khắc sâu các kiến thức trọng tâm.
Nghe, quan sát và nhận nhiệm vụ.
Trả lời các câu hỏi vấn đáp của giáo viên để tìm lời giải.
Quan sát các bước giải của giáo viên.
Ghi nhận kiến thức.
HD học sinh tìm lời giải ý a)
? Nhận xét đặc điểm của hệ phương trình?
? Phương pháp chung để giải hệ dạng này là gì?
Gọi HS đứng tại chỗ biến đổi.
GV khắc sâu lại: Với các hệ gồm một phương trình bậc nhất hai ẩn và một phương trình bậc hai hai ẩn thì phương pháp chung để giải là PP thế. 
Số nghiệm của hệ phụ thuộc vào số nghiệm của phương trình bậc hai có được sau khi ta thực hiện phép thế ẩn.
Nghe và trả lời các câu hỏi.
TL: Hệ gồm một phương trình bậc nhất hai ẩn và một phương trình bậc hai hai ẩn.
TL: PP chung là dùng PP thế.
Thực hiện các bước biến đổi:
Û Û ... Û .
KL: Vậỵ hệ có hai nghiệm là (3; 1) và (1; 2)
HD học sinh tìm lời giải ý b)
? Nhận xét đặc điểm của hệ phương trình?
? Phương pháp chung để giải hệ dạng này là gì?
GV nhắc lại một số phép biến đổi: 
Gọi HS đứng tại chỗ biến đổi.
GV khắc sâu lại: Hệ phương trình có dạng trên được gọi là hệ phương trình đối xứng loại 1. Cách giải chung là đặt ẩn phụ S = x + y, P = xy. Do tính đối xứng nên nếu hệ có nghiệm (a; b) thì cũng có nghiệm (b; a)
Nghe và trả lời các câu hỏi.
TL: Mỗi phương trình trong hệ thì các ẩn có tính chất đối xứng.
TL: Đặt ẩn phụ S = x + y, P = xy.
Thực hiện các bước biến đổi:
Hệ PT (S, P) có hai nghiệm và 
Do đó hệ PT đã cho tương đương với hai hệ PT:
 và 
Giải hai hệ phương trình này ta được nghiệm là:
(2; 0) và (0; 2).
HD học sinh tìm lời giải ý b)
? Nhận xét đặc điểm của hệ phương trình?
? Phương pháp chung để giải hệ dạng này là gì?
GV nhắc lại một số phép biến đổi: 
Gọi HS đứng tại chỗ biến đổi.
GV khắc sâu lại: Hệ phương trình có dạng trên được gọi là hệ phương trình đối xứng loại 2. Cách giải chung là Trừ từng vế hai phương trình trong hệ ta được một phương trình tích dạng: (x - y)f(x) = 0. Do tính đối xứng nên nếu hệ có nghiệm (a; b) thì cũng có nghiệm (b; a).
Nghe và trả lời các câu hỏi.
TL: Nếu thay thế đồng thời x bời y và y bởi x thì phương trình này của hệ trở thành phương trình kia.
TL: Trừ từng vế hai phương trình trong hệ ta được một phương trình tích dạng: (x - y)f(x) = 0.
Thực hiện các phép biến đổi:
Û 
Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế ta được nghiệm của hệ là (0; 0), (3; 3), và .
Chia lớp thành 3 nhóm, mỗi nhóm làm một phần.
Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả.
Gọi nhóm khác nhận xét.
Nhận xét, chính xác hoá và cho điểm.
Chia thành 3 nhóm, mỗi nhóm làm một ý.
Cử đại diện lên bảng trình bày kết quả.
Nhận xét phần trình bày của các nhóm khác.
Ghi nhận kiến thức.
ĐS: a) (-1; 1), (-2/5, 9/5).
b) (1; 2), (2; 1).
c) (0; 0), (5; 5), (-1; 2), (2; -1).
4. Củng cố: Khắc sâu lại các dạng hệ phương trình và cách giải.
5. Hướng dẫn học sinh học bài: Xem lại phương pháp, các bài đã chữa. Làm các bài tập trong SBT nâng cao.
V. Rút kinh nghiệm:
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................