Giáo án Đại số 10: Dấu của tam thức bậc hai

SỞ GIÁO DỤC và ĐÀO TẠO
 TP HỒ CHÍ MINH 
TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN DƯƠNG
Họ và tên : Võ Quốc Hưng
Tổ : Tự nhiên
Dạy lớp :10A5
Thời gian :Tiết 3, buổi sáng, ngày 24/01/2015
Bài tập : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
A-Mục tiêu cần đạt: 
1.Kiến thức :
+ Hiểu cách xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.
+ Ứng dụng cách xét dấu để giải các bất phương trình.
2.Kỷ năng :	
+ Biết sử dụng máy tính.
+ Biết xét dấu và chọn nghiệm bất phương trình.
+ Biết phân biệt dạng toán.
+ Biết làm việc theo nhóm.
B- Phương pháp và phương tiện thực hiện:
+ Gợi vấn đề,đặt câu hỏi để học sinh phát hiện trọng tâm.
+ Nắm và áp dụng được công thức,phân nhóm thảo luận.
C- Các bước tiến hành:
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi :
 1/ Nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai ( bằng bảng xét dấu ).
 2/ Giải bất phương trình :
 2x2 – 5 x + 2 ≥ 0
( GV hướng dẫn cách sử dụng máy tính để xét dấu ).
3.Bài mới.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài mới
 Giáo viên phân nhóm để học sinh làm việc.
 Yêu cầu nhóm trưởng ghi lại từng ý kiến của những thành viên trong nhóm.
(không ghi tên thành viên nêu ý kiến)
Bài 1 : Xét dấu biểu thức : 
 1. F ( x ) = 4 - x2 
 2. F ( x ) = 9x2 - 24 x + 16
Giải :
F ( x ) = 4 - x2 
 Xét 4 - x2 = 0
 x= 2 x= -2 
BXD 
x
-∞ -2 2 +∞
F ( x )
 - 0 + 0 -
=> F ( x ) > 0 ∀ x ∈ ( - 2 ; 2 )
 F ( x ) < 0 ∀ x ∈ ( - ∞ ; -2 ) ∪ (2; +∞ )
 F ( x ) = 0 khi x = - 2 ; 2
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài mới
Giáo viên sửa bài cho từng nhóm, cho điểm cộng trừ
GV nhắc nhở những sai xót của HS.
 2 . F ( x ) = 9x2 - 24 x + 16
 Xét : 9x2 - 24 x + 16 = 0
 X = 43 
BXD 
x
-∞ 43 +∞
F ( x )
 + 0 +
=> F ( x ) > 0 ∀ x ∈ ( - ∞ ; 43 ) ∪ ( 43 ; +∞ )
 F ( x ) = 0 khi x = 43 
Bài 2 : Giải bất phương trình
( 4x – 5 ) ( 3x2 – 10 x + 3 ) > 0 ( 1 )
Xét : 4x – 5 = 0
 4x = 5
 X = 54 
 3x2 – 10 x + 3 = 0
 x= 13x=3
BXD
x
-∞ 13 54 3 +∞
4x - 5
 - - 0 + +
3x2 – 10 x + 3
 +	 0 -	 - 0	+
VT
 0	 + 0 - 0 +
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài mới
Lưu ý :tam thức bậc hai vô nghiệm vẫn xét dấu.
GV nhắc nhở HS nghiệm của mẫu số sẽ làm cho VT không xác định.
GV gợi ý câu 3 khác câu 2 như thế nào, nói rõ hơn về ý nghĩa của BXD.
GV gợi ý chúng ta chỉ học xét dấu bậc I, II cho HS suy nghĩ.
GV lưu ý trường hợp bậc II có nghiệm kép.
GV gợi ý là không thể xét dấu đối với tổng hay hiệu các biểu thức, chỉ xét được tích và thương
( 1 ) x ∈ ( 13 ; 54 ) ∪ ( 3 ; +∞)
Vậy : x ∈ ( 13 ; 54 ) ∪ ( 3 ; +∞)
x2+ x+13x2+5x-2 ≤ 0 ( 1 )
Xét : x2 + x + 1 = 0
 Phương trình vô nghiệm
 3x2 + 5x – 2 = 0
 x= 13 x=-2
BXD
x
-∞ -2 13 +∞
 x2 + x + 1
 +	 + +
 3x2+5x-2
 + 0 - 0 +
VT
	 + - +	 +
( 1 ) x ∈ ( -2 ; 13 )
Vậy : x ∈ ( -2 ; 13 )
. x2-3x+1x2-4 ≥ 1 
 x2-3x+1x2-4-1 ≥ 0
 x2-3x+1- x2-4 x2-4 ≥ 0
 -3x+5 x2-4 ≥ 0 ( 1 )
Xét : -3x + 5 = 0
 X = 53 
 x2-4 = 0
 x=2 x= -2 
BXD 
x
-∞ -2 53 2 +∞
 -3x + 5
 + + 0 - -
 x2-4
 + 0 - - 0 +
VT
	+ - 0 + -
( 1 ) x ∈ ( -∞ ; -2 ) ∪ [ 53 ; 2 )
Vậy : x ∈ ( -∞ ; -2 ) ∪ [ 53 ; 2 )
 4 . -x ( 4x - x3 ) ≤ 0 
 -x.x ( 4 - x2 ) ≤ 0 
 - x2 ( 4 - x2 ) ≤ 0 ( 1 ) 
Xét : -x2 = 0
 X = 0
 4 - x2 = 0
 x=2 x= -2 
BXD 
x
-∞ -2 0 2 +∞
 -x2
 - - - -
 4-x2
 - 	 0 + + 0 -
VT
 + 0 - - 0 + 	
( 1 ) x ∈ [ -2 ; 2 ] 
Vậy : x ∈ [ -2 ; 2 ]
 5. ( x2-3x+1 )2 - ( x2+7x+1 )2 ≥ 0 
 [ (x2-3x+1 )-( x2+7x+1 )][ (x2-3x+1 )+( x2+7x+1 )] ≥ 0
 [ x2-3x+1- x2-7x-1 ][ x2-3x+1+ x2+7x+1 ] ≥ 0
 ( -10x ) ( 2x2+4x+2 ) ≥ 0 ( 1 )
Xét : -10x = 0
 X = 0
 2x2+4x+2=0
 X = -1
BXD 
x
-∞ -1 0 +∞
 -10x
 + + 0 -
 2x2+4x+2
 + 0 + +
VT
 + 0 + 0 -
( 1 ) x ∈ ( -∞ ; 0 ]
Vậy : x ∈ ( -∞ ; 0 ]
D- Cũng cố :
+ Các bảng xét dấu.
+ Các dạng toán thường gặp.
+ Bài tập về nhà : 1;2;3 trang 105.
E-Rút kinh nghiệm :