Giáo án Đại số 10 nâng cao: Dấu của nhị thức bậc nhất

Ngày soạn	Tiết: 	Tên Bài: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT.
I.MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
	Biết: xét dấu một nhị thức bậc nhất; xét dấu tích, thương của các nhị thức bậc nhất.
Khắc sâu một số kiến thức: phương pháp bảng, phương pháp khoảng để xét dấu biểu hức có chứa nhị thức và vận dụng xét dấu các biểu thức đại số khác.
2/ Kỹ năng:
	Thành thạo vi ệc xét dấu các nhị thức bậc nhất với hệ số a > 0 và a < 0..
Vận dụng việc xét dấu để giải bất phương trình bậc nhất và một số dạng đưa được về bất phương trình bậc nhất.
II. CHUẨN BỊ:
1/ Chuẩn bị của giáo viên:
	Thước kẻ, phấn màu, bảng cuộn, máy chiếu Overheat, bảng phụ nêu kết quả của các hoạt 
động.
	Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm).
2/ Chuẩn bị của học sinh:
	Chuẩn bị bài mới ở nhà. Học, ôn các bài cũ có liên quan đến bài mới.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ: Gọi 1 học sinh giải
	Cho f(x)= 3x-4.
Tính giá trị của f(x) tại các giá trị x: ; tại các giá rị x > như : 2,3; tại các giá trị 
 	của x < như : 1, -1.
Cho biết f(x) > 0 với những giá trị nào của x? Và f(x) < 0 với những giá trị nào của x?
Giải thích?
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
NỘI DUNG
Giới thiệu khái niệm nhị thức bậc nhất.
Nêu ví dụ bề nhị thức với 
 a > 0?
Nêu ví dụ bề nhị thức với 
 a < 0?
Hướng dẫn HS thành lập định lý vế dấu nhị thức bậc nhất:
Phân tích f(x) thành nhân tử mà một nhân tử là a?
Với thì . Nên dấu của f(x) như thế nào với dấu của a? 
Với thì . Nên dấu của f(x) như thế nào với dấu của a? 
Gọi HS điền vào bảng tóm tắt, và hai bảng ví dụ đã chuẩn bị:
Nêu 2 ví dụ: ()
Cùng dấu với a.
Trái dấu với a.
I) ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT:
1. NHỊ THỨC BẬC NHẤT:
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng: ; Trong đó a , b là các hệ số đã cho và 
 .
Nghiệm của phương trình ax+b=0 là còn được gọi là nghiệm của nhị thức bậc nhất f(x) = ax+b.
2. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT:
Định Lý:
Nhị thức cùng dấu với hệ số a khi x lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ số a khi x nhỏ hơn nghiệm của nó.
Kết quả của định lý thường được tóm tắt bởi bảng sau:
x
 + 
 f(x) = ax + b
 . . . 0 . . .
x 
 . . . +
 Y = 3x+2
 . . . 0 . . .
x
 . . . +
Y= -2x+5
 . . . 0 . . .
Nêu nhị thức f(x)=3x+2 dương với những giá trị nào của x? Aâm với những giá trị nào của x? 
Hãy giải thích bằng đồ thị các kết quả của định lý trên:
 y 
O x 
 y 
O x 
II) MỘT SỐ ỨNG DỤNG:
Hoạt Động 2: Xét dấu Biểu thức dạng tích sau đây
x
 -3 2 
2-x
 . . . . . . 0 . . .
X+3
 . . . 0 . . . . . .
f(x)=(2-x)(x+3)
 . . . 0 . . . 0 . . .
Xét dấu biểu thức dạng thương sau đây:
x
 -2 1 
1-x
 . . . . . . 0 . . .
x+2
 . . . 0 . . . . . .
f(x)= 
 . . . . . . 0 . . .
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG
GV nêu ví dụ : 
GV hướng dẫn HS giải.
Gọi từng HS nêu từng bước giải theo gợi ý của GV
Các bước tiến hành xét dấu biểu thức?
Kẻ bảng xét dấu f(x) là vế trái của bất phương trình.
Hướng dẫn HS kết luận nghiệm của bất phương trình.
Tìm nghiệm các nhị thức.
Lập bảng xét dấu vế Chứa tích các nhị thức.
 Kết luận nghiệm bất phương trình cần giải.
1/ Giải Bất Phương Trình Tích:
Ví Dụ: Giải bất phương trình sau: 
x
 -1 3 
x-3 
 - - - 0 +
x+1
 - 0 + + +
2-3x
 + + 0 - -
f(x)=(x-3)(x+1)(2-3x)
 + 0 - 0 + 0 - 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG
Hướng dẫn HS biến đổi bất phương trình về dạng với f(x) là thương các nhị thức.
Gọi HS Lập bảng xét dấu f(x)
Gọi HS kết luận nghiệm của bất phương trình.
2) Giải Bất Phương Trình Chứa Aån Ở Mẫu :
Ví Dụ: Giải bất phương trình 
sau: (2)
x
 -7 2 
x+7 
 - 0 + + 0 +
x-2
 - - - 0 +
2x-1
 - - 0 + +
f(x)=
 - 0 + - +
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG
Gọi HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuỵêt đối của một số a?
Gọi HS bỏ giá trị tuyệt đối của biểu thức: 
Giải bất phương trình với 
Giải bất phương trình với 
GV hướng dẫn Hợp các tập ở hai trường hợp tên ta được tập nghiệm của bất phương trình (3) là?
Giải được 
Giải được 
2) Giải Phương trình, Bất Phương Trình Chứa Aån Trong Dấu Giá Trị Tuyệt Đối:
Ví Dụ: Giải bất phương trình 
sau: (3)
Giải:
Củng Cố:
Nêu định lý về dấu của nhị thức?
Nêu các bước xét dấu một tích hoặc thương các nhị thức bậc nhất?
Nêu phương pháp tổng quát để giải bất phương trình bằng cách xét dấu một biểu thức?
Biến đổi bất phương trình về dạng: , với f(x) có dạng tích hoặc thương các nhị thức.
Lập bảng xét dấu f(x).
Dựa vào bảng xét dấu kết luận nghiệm của bất phương trình.
Tìm phương án đúng của bài: tập nghiệm của bất phương trình là:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Bài tập về nhà: bài 32 đến 41 trang 126, 127 sách giáo khoa nâng cao.
Ngày soạn	Tiết: 	Tên Bài: BÀI TẬP DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT.
I.MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
	Hiểu và nhớ được định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. 
Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2/ Kỹ năng:
	Thành thạo vi ệc xét dấu các nhị thức bậc nhất với hệ số a > 0 và a < 0..
Vận dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu tích các nhị thức, xác định tập nghiệm của bất phương trình tích ( mỗi thừa số trong bất phương trình tích là một nhị thức bậc nhất).
Biết giải bất phương trình bậc nhất một ẩn có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Giải được hệ bất phương trình bậc nhất.
II. CHUẨN BỊ:
1/ Chuẩn bị của giáo viên:
Thước kẻ, phấn màu, bảng cuộn, máy chiếu Overheat. 
	Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm).
2/ Chuẩn bị của học sinh:
	Chuẩn bị bài mới ở nhà. Học, ôn các bài cũ có liên quan đến bài mới.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ: Gọi 1 học sinh nêu:
	1/	Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất?
	2/	Các bước xét dấu một biểu thức có thể đưa được về dạng tích hoặc thương của các 
nhị thức đã học?
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Xét dấu các biểu thức
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
NỘI DUNG
Mục Tiêu: HS nắm vững định lý dấu nhị thức, rèn luyễn kỹ năng xét dấu biểu thức dạng tích, thương các nhị thức.
Gọi 4 HS giải bài 32 trang 126 SGK.
GV gọi các HS khác nhận xét và giáo viện nhận xét.
Gọi 2 HS giải bài 33 trang 126 SGK
GV gọi các HS khác nhận xét và giáo viện nhận xét.
Mục tiêu: Củng cố kỹ năng xét dấu, giải bất phương trình và và rèn luyện về tập nghiệm của bất phương trình.
Gọi 4 HS giải bài 34 trang 126 SGK
Gọi vài HS nêu phương pháp
GV gọi các HS khác nhận xét và giáo viện nhận xét.
Mục tiêu: Củng cố giải bất phương trình và rèn luyện tìm được nghiệm của hệ bất phương trình.
Gọi vài HS nêu phương pháp
Gọi 2 HS giải bài 34 trang 126 SGK
GV gọi các HS khác nhận xét và giáo viện nhận xét.
Mỗi nhóm giải một câu. 
Phân tích được a)
b)
Lập được BXD
Thực hiện đúng các bước của bài toán giải bất phương trình bằng phương pháp xét dấu biểu thức.
a) 
b) 
c) 
d) 
a) 
b) 
BÀI 32: Lập Bảng Xét Dấu Của Các Biểu Thức:
a) b)
c) d)
BÀI 33: Phân Tích Các Đa Thức Sau thành Nhân Tử Bậc nhất Rồi Xét Dấu:
a) 
b) 
BÀI 34: Giải Các Bất Phương Trình :
a) 
b) 
c) 
d) 
BÀI 35: Giải các hệ bất phương trình :
a) 
b) 
Hướng dẫn một số bài còn lại:
Bài 39:a) Giải hệ bất phương trình xong, chọn được các nghiệm nguyên là: S={4;5;6;7;8;9;10;11}
	b) S={1}
Bài 40b:	Th 1 : và được nghiệm là (-4;-1)
	TH 2: và giải được nghiệm là (2;5)
	Hướng dẫn HS hợp các đáp số của hai trường hợp trên.
Bài 38a:
Bpt có các nghiệm của hai nhị thức là và m.
Xét 3 trường hợp: 
Củng Cố:
Nêu định lý về dấu của nhị thức?
Nêu phương pháp tổng quát để giải bất phương trình bằng cách quy về xét dấu một biểu thức Có dạng tích thương các nhị thức?
Biến đổi bất phương trình về dạng: , với f(x) có dạng tích hoặc thương các nhị thức.
Lập bảng xét dấu f(x).
Dựa vào bảng xét dấu kết luận nghiệm của bất phương trình.
Bài tập về nhà: bài 36 đến 41 trang 127 sách giáo khoa nâng cao.
Chuẩn Bị Bài Mới: Bất Phương trình Và Hệ Bất Phương trình Bậc Nhất Hai ẩn (SGK trang 128)