Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 7: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Tieỏt: 7 	
Teõn baứi: 	&3. TAÄP HễẽP VAỉ CAÙC PHEÙP TOAÙN TREÂN TAÄP HễẽP
	Ngaứy soaùn: 07/9/2008
	Ngaứy daùy:
I.MUẽC TIEÂU:
1/Kieỏn thửực: 
+ Hieồu ủửụùc khaựi nieọm taọp hụùp, taọp hụùp con, hai taọp hụùp baống nhau.
+ Naộm ủửụùc ủũnh nghúa caực pheựp toaựn treõn taọp hụùp : Pheựp hụùp, pheựp giao , pheựp hieọu cuỷa 2 taọp hụùp, phaàn buứ cuỷa taọp con.
 	2/Kú naờng:
+ Bieỏt sửỷ duùng ủuựng caực kớ hieọu :ẻ, ẽ, è, ẫ, ặ, \ , CEA.
+ Bieỏt cho taọp hụùp baống caựch lieọt keõ phaàn tửỷ cuỷa taọp hụùp hoaởc chổ ra tớnh chaỏt ủaởc trửng cuỷa caực phaàn tửỷ cuỷa taọp hụùp.
+ Bieỏt caựch tỡm hụùp , giao, hieọu cuỷa caực taọp hụùp .
+ Bieỏt duứng bieồu ủoà Ven , truùc soỏ ủeồ bieồu dieón hụùp, giao , hieọu cuỷa 2 taọp hụùp.
II.CHUAÅN Bề:
 	+ Giaựo vieõn: Giaựo aựn , SGK , hỡnh veừ bieồu ủoà Ven caực taọp hụùp hụùp, giao, hieọu cuỷa hai taọp hụùp .
+ Hoùc sinh: OÂn laùi kieỏn thửực cuừ coự lieõn quan taọp hụùp vaứ xem trửụực baứi mụựi.
III.KIEÅM TRA BAỉI CUế:
 	Caõu hoỷi: Cho 2 meọnh ủeà:
 P:Tam giaực ABC vaứ tam giaực A’B’C’ baống nhau
 Q:Tam giaực ABC vaứ tam giaực A’B’C’ coự dieọn tớch baống nhau.
 Haừy phaựt bieồu caực meọnh ủeà PịQ , QịP vaứ xeựt tớnh ủuựng sai cuỷa caực meọnh ủeà ủoự?
IV.HOAẽT ẹOÄNG DAẽY VAỉ HOẽC:
Hẹ 1 : Khaựi nieọm taọp hụùp 
Hoaùt ủoọng cuỷa GV
Hoaùt ủoọng cuỷa HS
Noọi dung
* Mụỷ baứi.
1/Hoaùt ủoọng 1
_ Muùc tieõu:giuựp hs nhụự laùi caực kn taọp hụùp,phaàn tửỷ,caựch xaực ủũnh taọp hụùp,taọp roóng.
_Caựch tieỏn haứnh:
 +Cho vd veà taọp hụùp?
 +Phaựt vaỏn hs kn phaàn tửỷ,khoõng laứ phaàn tửỷ, caực kớ hieọu ẻ,ẽ.
+Cho theõm vd minh hoùa.
+Tửứ nhửừng vd veà taọp hụùp ủaừ neõu : vieỏt laùi dửụựi daùng kớ hieọu vaứ y/c hs lieọt keõ taỏt caỷ caực phaàn tửỷ cuỷa chuựng?
+Coự maỏy caựch xủ taọp hụùp?
+ Vieỏt laùi dửụựi daùng neõu t/c ủaởc trửng: D={2,4,6,8,}
+ lieọt keõ caực phaàn tửỷ cuỷa taọp hụùp C={xẻR/x2+x +1 = 0} ?
đ taọp roóng.
+ GV minh hoùa baống nhửừng hỡnh aỷnh trửùc quan : hoọp phaỏn roóng,
+Cho X={10 hs cuỷa toồ 1}
 Y={10 hs cuỷa toồ 1}
 X=Y?
+ Giụựi thieọu bieồu ủoà Ven
+Cho vd.
+n/c SGK,tử duy giaỷi quyeỏt vaỏn ủeà.
+Hoaùt ủoọng theo nhoựm
+keỏt hụùp SGK traỷ lụứi.
duy gquyeỏt vaỏn ủeà.
B
1. Taọp hụùp.
Vớ duù: 
+ Taọp hụùp goàm caực hs cuỷa lụựp 10A1.
+ Taọp hụùp caực nghieọm cuỷa pt 2x2-5x +3 = 0.
+ Taọp hụùp caực soỏ tửù nhieõn leỷ.
Khaựi nieọm taọp hụùp : 
Taọp hụùp laứ moọt khaựi nieọm cụ baỷn cuỷa toaựn hoùc 
aẻA: a laứ phaàn tửỷ cuỷa A.
aẽA: a khoõng laứ phaàn tửỷ cuỷa A.
Vd: A={1,2,3}
 3 laứ 1 phaàn tửỷ cuỷa A : 3 ẻ A
2 laứ 1 phaàn tửỷ cuỷa A : 1 ẻ A
4 khoõng laứ 1 phaàn tửỷ cuỷa A :
4 A .
b) Caựch xaực ủũnh taọp hụùp.
 _ Lieọt keõ caực phaàn tửỷ cuỷa taọp hụùp ủoự.
Vớ duù : + Taọp hụùp caực ửụực soỏ nguyeõn dửụng cuỷa 16 
+ Taọp hụùp caực nghieọm cuỷa phửụng trỡnh 2x2- 5x +3 = 0
 _ Chổ ra tớnh chaỏt ủaởc trửng cho caực phaàn tửỷ cuỷa noự.
X= { x/ x coự tớnh chaỏt T} .
Vớ duù:
B = {1, 4, 9, 16, 25 }
 ={ n2 / n ẻ N , 1 ≤ n ≤ 5} 
D={0, 2,4,6,8,}
 ={nẻN/ n chaỹn}
c) Taọp hụùp roóng.
Laứ taọp hụùp khoõng chửựa phaàn tửỷ naứo. KH: ặ
Vớ duù: C={xẻR/x2+x +1 = 0}
 =ặ .
d ) Bieồu ủoà Ven.
Bieồu dieón taọp hụùp bụỷi moọt ủửụứng cong kheựp kớn 
Hoaùt ủoọng 2: Khaựi nieọm taọp con _ Taọp hụùp baống nhau 
 + Lieọt keõ caực phaàn tửỷ cuỷa 2 taọp sau: X={nẻN/ n leỷ vaứ n <9}
 Y={xẻN/x2-4x +3 = 0}
+Nxeựt gỡ veà caực phaàn tửỷ cuỷa X vaứ Y? đ taọp con
 +ẹnghúa taọp con cuỷa 1 taọp hụùp?
+Tỡm taỏt caỷ taọp con cuỷa Y={1,3}?
+Phaựt vaỏn hs phaàn tớnh chaỏt?
+ Neỏu taọp X coự n phaàn tửỷ thỡ soỏ taọp con cuỷa X laứ 2n .
 +Xeựt 2 taọp hụùp :
A={nẻN/ n laứ boọi cuỷa 4 vaứ 6}
B={nẻN/ n laứ boọi cuỷa 12}
Ktra caực meọnh ủeà :A è B,B è A?
 đ A=B
+theỏ naứo laứ 2 taọp hụùp baống nhau?
+Coự theồ noựi 2 taọp hụùp baống nhau neỏu chuựng coự soỏ phaàn tửỷ baống nhau?
B
A
+Hoaùt ủoọng theo nhoựm
+tửù n/c SGK gquyeỏt vaỏn ủeà.
+ Laứm vieọc theo nhoựm hoùc taọp 
+Keỏt hụùp SGK traỷ lụứi
+Thaỷo luaọn nhoựm,tử duy giaỷi quyeỏt vaỏn ủeà.
+Keỏt hụùp SGK
+Laỉm vieọc theo nhoựm
+ hủ nhoựm.
2.Taọp con vaứ taọp hụùp baống nhau.
a) Taọp con:
* ẹũnh nghúa :	
Cho 2 taọp hụùp A vaứ B.
Aè BÛ("x, xẻA ịxẻB)
Phaựt bieồu: A laứ taọp con cuỷa B Hoaởc B chửựa A ( Bẫ A).
Vớ duù: X={1,3,5,7}
 Y={1,3}
Yè X
*Tớnh chaỏt:
+ A è A,"A
+ặè A,"A
+ A è B, B è C ịAè C
Vớ duù: Tỡm taỏt caỷ taọp con cuỷa Y={1,3, 5 }
b).Taọp hụùp baống nhau.
Taọp hụùp A baống taọp hụùp B neỏu A è B vaứ B è A.
A=BÛ"x(xẻAÛxẻB)
Vớ duù:
A={nẻN/ n laứ boọi cuỷa 4 vaứ 6}
B={nẻN/ n laứ boọi cuỷa 12}
A=B.
Hoaùt ủoọng 3: Caực taọp hụùp con thửụứng duứng cuỷa taọp soỏ thửùc .
Hoaùt ủoọng GV
Hoaùt ủoọng HS
Noõi dung
Hẹ1: Giuựp HS naộm ủửụùc caực taọp con thửụứng duứng cuỷa R 
* {x ẻ R / a< x < b} coự theồ lieọt keõ caực phaàn tửỷ hay khoõng ?
* Ta caàn bieồu dieón taọp hụùp naứy treõn truùc soỏ 
Tửụng tửù {x ẻ R / a< x }= ?
 {x ẻ R / x < b} = ?
Vd : (-1;3) = ? 
 {x ẻ R / 2< x < 7}= ? 
 {x ẻ R / x < 3 } = ? 
Tửụng tửù nhử treõn ta coự [a;b] laứ taọp hụùp theỏ naứo ? 
[a;b) = ? 
(a;b] = ?	
[a;+∞ ) = ? 
(-∞ ;b] = ?
GV duứng baỷng gheựp ủoõi ủeồ cho HS caực nhoựm giaỷi vớ duù naứy 
 1-b , 2-d, 3-c, 4-a
Hoaùt ủoọng 4: caực pheựp toaựn hụùp , giao , hieọu cuỷa 2 taọp hụùp 
* Tửứ 2 taọp hụùp A= {-1,1,2} , 
B= {0,1,2 } haừy tỡm caực phaàn tửỷ chung cuỷa 2 taọp hụùp naứy ?
* taọp hụùp {1,2} goùi laứ giao cuỷa 2 taọp hụùp A vaứ B .
* Goùi HS caực nhoựm ủũnh nghúa giao cuỷa hai taọp hụùp .
* GV veừ bieồu ủoà Ven minh hoùa
GV neõu vớ duù , cho caực nhoựm thaỷo luaọn vaứ ghi lụứi giaỷi vaứo baỷng con 
Hd: Bieồu dieón taọp hụùp A,B treõn truùc soỏ , Xaực ủũnh A ầ B
Goùi 3 nhoựm gaộn lụứi giaỷi leõn baỷng lụựn 
Cho caực nhoựm nhaọn xeựt boồ sung vaứ Gv ủaựnh giaự 
* Tửứ 2 taọp hụùp A= {-1,1,2} , B= {0,1,2 } , haừy laọp moọt taọp hụùp goàm taỏt caỷ caực phaàn tửỷ cuỷa 2 taọp hụùp naứy ?
* taọp hụùp {-1,0,1,2} goùi laứ hụùp cuỷa 2 taọp hụùp A vaứ B .
* Goùi HS caực nhoựm ủũnh nghúa giao cuỷa hai taọp hụùp .
* GV veừ bieồu ủoà Ven minh hoùa
GV neõu vớ duù , cho caực nhoựm thaỷo luaọn vaứ ghi lụứi giaỷi vaứo baỷng con
Goùi 3 nhoựm gaộn lụứi giaỷi leõn baỷng lụựn 
Cho caực nhoựm nhaọn xeựt boồ sung vaứ Gv ủaựnh giaự 
* Tửứ 2 taọp hụùp A= {-1,1,2, 5} , B= {0,1,2,3 } , haừy laọp moọt taọp hụùp goàm caực phaàn tửỷ thuoọc A nhửng khoõng thuoọc B ?
* taọp hụùp {-1,5 } goùi laứ hieọu cuỷa 2 taọp hụùp A vaứ B ( theo ủuựng thửự tửù ủoự ) .
* Goùi HS caực nhoựm ủũnh nghúa hieọu cuỷa hai taọp hụùp .
* GV veừ bieồu ủoà Ven minh hoùa
Vaứ hoỷi A\B laứ mieàn naứo ?
+ Bieồu dieón taọp hụùp A,B treõn truùc soỏ
 + Xaực ủũnh A ẩ B , A\ B
Goùi 3 nhoựm gaộn lụứi giaỷi leõn baỷng lụựn 
Cho caực nhoựm nhaọn xeựt boồ sung vaứ Gv ủaựnh giaự 
 * GV veừ bieồu ủoà A è E vaứ goùi 1 HS gaùch soùc phaàn E\A 
 * Neỏu AèE thỡ E\A goùi laứ gỡ ? 
GV neõu vớ duù , cho caực nhoựm thaỷo luaọn vaứ ghi lụứi giaỷi vaứo baỷng con 
Nhaộc laùi A\B laứ taọp hụùp theỏ naứo ? 
A coự laứ taọp hụùp con cuỷa E khoõng ? vỡ sao?
Goùi 3 nhoựm gaộn lụứi giaỷi leõn baỷng lụựn . 
Cho caực nhoựm nhaọn xeựt boồ sung vaứ Gv ủaựnh giaự 
Khoõng 
(a;+∞ )
(-∞ ;b)
{x ẻ R / -1< x < 3}
( 2;7)
(-∞ ; 3) 
{x ẻ R / a ≤ x ≤ b}
{x ẻ R / a ≤ x < b}
{x ẻ R / a< x ≤ b}
{x ẻ R / a ≤ x }
{x ẻ R / x ≤ b}
{1,2} 
HS caực nhoựm phaựt bieồu ủũnh nghúa 
Caực nhoựm thaỷo luaọn 
Ghi lụứi giaỷi treõn baỷng con
{-1,0,1,2 } 
HS caực nhoựm phaựt bieồu ủũnh nghúa
Caực nhoựm thaỷo luaọn
vaứ ghi lụứi giaỷi vaứo baỷng con
{-1,5} 
Mieàn beõn traựi 
Caực nhoựm thaỷo luaọn
vaứ ghi lụứi giaỷi vaứo baỷng con
goùi laứ phaàn buứ cuỷa A trong E .
E
A
Goàm caực phaàn tửỷ thuoọc A nhửng khoõng thuoọc B 
Coự , vỡ caực phaàn tửỷ cuỷa A ủeàu thuoọc E 
3) Caực taọp hụùp con cuỷa taọp soỏ thửùc :
 a) Khoaỷng 
 (a;b) = {x ẻ R / a< x < b}
a
(
b
)
-∞ 
+∞ 
 (a;+∞ ) = {x ẻ R / a< x }
b
)
-∞ 
+∞ 
 (-∞ ;b) = {x ẻ R / x < b} 
b) ẹoaùn 
-∞ 
a
[
b
]
+∞ 
 [a;b] = {x ẻ R / a ≤ x ≤ b}
 3) Nửỷa khoaỷng 
a
[
b
)
-∞ 
+∞ 
 [a;b) = {x ẻ R / a ≤ x < b}
 (a;b] = {x ẻ R / a< x ≤ b}	
 [a;+∞ ) = {x ẻ R / a ≤ x }
 (-∞ ;b] = {x ẻ R / x ≤ b}
Chuự yự : R = ( -∞ ; +∞ )
Vi duù : nhử SGK trang 18
4) Caực pheựp toaựn treõn taọp hụùp 
a) Giao cuỷa hai taọp hụùp
 Giao cuỷa hai taọp hụùp laứ taọp hụùp bao goàm caực phaàn tửỷ vửứa thuoọc A vaứ vửứa thuoọc B . Kớ hieọu A ầ B
 A ầ B = {x/ x ẻ A vaứ x ẻ B}
A
A ầ B
B
Vớ Duù : 
 Cho taọp hụùp A =[-2;1] , B= (1;3) 
 Tỡm A ầ B
 + Bieồu dieón taọp hụùp A,B treõn truùc soỏ
 + Xaực ủũnh A ầ B
Neỏu 2 taọp hụùp A vaứ B khoõng coự phaàn tửỷ chung gnhúa laứ A ầ B = ặ thỡ ta goùi A vaứ B laứ hai taọp hụùp rụứi nhau 
b) Hụùp cuỷa 2 taọp hụùp:
 Hụùp cuỷa hai taọp hụùp A vaứ B laứ taọp hụùp goàm caực phaàn tửỷ thuoọc A hoaởc thuoọc B. Kớ hieọu A ẩ B .
 A ẩ B = {x/ x ẻ A hoaởc x ẻ B}
A
B
A ẩ B 
Vớ Duù :
 Goùi A laứ taọp hụùp caực HS gioỷi toaựn vaứ B laứ taọp hụùp caực HS gioỷi vaờn cuỷa lụựp em . Haừy moõ taỷ 2 taọp hụùp A ầ B , 
A ẩ B
c) Hieọu cuỷa 2 taọp hụùp:
 Hieọu cuỷa hai taọp hụùp A vaứ B laứ taọp hụùp goàm caực phaàn tửỷ thuoọc A nhửng khoõng thuoọc B . Kớ hieọu A \ B	
 Vaọy A \ B = {x/ x ẻ A vaứ x ẽ B}
A
B
Vớ duù 
Cho taọp hụùp A =[-2;1] ,B= (1;3) 
 Tỡm A ẩ B , A \ B
 + Bieồu dieón taọp hụùp A,B treõn truùc soỏ
 + Xaực ủũnh A ẩ B , A\ B
d) Pheựp laỏy phaàn buứ : 
 Neỏu Aè E thỡ E\A goùi laứ phaàn buứ cuỷa A trong E.
Kớ hieọu 
Vaọy = E\A 
 = {x/ x ẻ E vaứ x ẽ A}
Vớ Duù : Cho A laứ taọp hụùp caực HS cuỷa lụựp naứy gioỷi toaựn . B laứ taọp hụùp caực HS cuỷa lụựp naứy gioỷi vaờn vaứ E laứ taọp hụùp caực HS lụựp naứy . Phaựt bieồu baống lụứi taọp hụùp A\B , 
A\B laứ taọp hụùp caực hs cuỷa lụựp gioỷi toaựn nhửng khoõng gioỷi vaờn
= E\A laứ taọp hụùp caực hs cuỷa lụựp khoõng gioỷi toaựn 
V. CUÛNG COÁ : 
	GV phaõn chia caõu hoỷi cho moói nhoựm thaỷo luaọn 
	+ Caựch xaực ủũnh taọp hụùp :
	Caõu 22 : Vieỏt taọp hụùp baống caựch lieọt keõ caực phaàn tửỷ :
	A= { 0, 2, - ẵ } ; B= {2, 3, 4, 5}.
	Caõu 23 : Vieỏt taọp hụùp baống caựch chổ roừ tớnh chaỏt ủaởc trửng cuỷa caực phaàn tửỷ :
	X= { caực soỏ nguyeõn toỏ nhoỷ hụn 10 } ; Y = { x ẻ Z/ |x| < 3 } ; Z = {5k / k ẻZ, - 1≤ k ≤ 3}
	+ Taọp hụùp baống nhau : Caõu 24 : A = { 1, 2, 3} ≠ B= { 1, 3, 5} .
	+ Caực pheựp toaựn taọp hụùp : 
	Caõu 28 : A\ B ={5}; B\A={2}; (A\B) ẩ (B\A)= {2; 5} .(A ẩ B ) \ (A ầ B) = {2; 5} . KL 
	Caõu 29 : 
a
b
c
d
S
ẹ
S
ẹ
	Caõu 30 : A ẩ B = [ - 5; 2) ; A ầ B = ( - 3; 1] .
VI. HệễÙNG DAÃN VEÀ NHAỉ : Laứm BT trong SGK trang 21, 22 .