Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 78, 79: Giá trị lượng giác của góc (cung)

Ngày soạn:
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC (CUNG)
LƯỢNG GIÁC
Tiết thứ : 78+79
 Tên bài dạy : 
I Mục tiêu:
1> Kiến thức:
Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó , điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số 
Biết các định nghĩa cosin, sin, tan, cotcủa góc và ý nghĩa hình học của chúng
Nắm chắc công thức lượng giác cơ bản
Kỷ năng: - Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xáx định bởi 
Biết xác định dấu của sin, cos, tan, cot Biết các giá trị của sin, cos, tan, cot khi là giá trị đặc biệt .
Sử dụng thành thạo công thức lượng giác cơ bản. 
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
Của học sinh : Thước, compa,Bài cũ
Của Giáo viên:Computer(nếu có), Thước, compa, bảng phụ ,phiếu học tập,
III. KIỂM TRA BÀI CŨ:
Hoạt động1: Đổi 300,450, 600, 900, 1200, 1800, theo radian
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV nêu câu hỏi .Gọi 1 học sinh trả lời 
;;;;;
Hoạt động2: 
Cho đường tròn tâm O và tia O x cố định . Vẽ các góc xOy bằng các góc trên.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV nêu câu hỏi .Gọi 1 học sinh trả lời 
Học sinh vẽ.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
 Sử dụng một loạt các phương pháp sau một cách linh hoạt:
Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm
IV Tiến trình bài học:
Hoạt động 1: cho học sinh xem hình đường tròn lượng giác và hệ trục .
Hỏi –hình trên là hình gì? M thuộc đường tròn, M có toạ độ không? Toạ độ chúng là gì? Hôm nay chúng tanghiên cứu các vấn đề trên.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV cho học sinh xem hình đường tròn lượng giác và cho học sinh định nghĩa.
GV giảng cho học sinh > Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác 
GV giảng cho học sinh > Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác 
GV Nêu đề bài cho các nhóm thảo luận 
GV giảng cho học sinh . Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác 
GV ghi đề bài cho nhóm tham gia thảo lluận và giải bài 
GV Nêu đề bài cho các nhóm thảo luận 
GV cho học sinh xem mô hình cho thấy tính lặp lại khi M di động trên đường tròn 
Gv nêu câu hỏi cho nhóm thảo luận trả lời 
GV giảng cho học sinh các định nghĩa 
GV giảng cho học sinh ý nghĩa hh 
GV nêu đề bài cho nhóm thảo luận và lên bảng giải , cho nhóm khác nhận xét, GV kết luận lại.
GV nêu đề bài cho nhóm thảo luận và lên bảng giải , cho nhóm khác nhận xét, GV kết luận lại.
GV cho học sinh xem mô hình cho thấy tính lặp lại khi M di động trên đường tròn 
Cho nhóm thảo luận và chứng minh 3 công thức cot =
1+tan2= cos0
1+cot2 = sin0 
Cho học sinh điền KQ của các ô trống trong bảng 
0
sin
cos
tan
cot
GV kết luận.
Xem hình và thảo luận tìm định nghĩa.
Tiếp thu kiến thức mới
Tiếp thu kiến thức mới
Nhóm giải bài trên giấy GV chấm điểm
Tiếp thu kiến thức mới
Nhóm thảo luận và lên bảng giải bài
Nhóm giải bài trên giấy GV chấm điểm và sửa bài.
Tiếp thu kiến thức mới
Nhóm thảo luận và trả lời câu hỏi của gv.
Tiếp thu các kiến thức mới.
Tiếp thu các kiến thức mới.
Thảo luận trong nhóm và lên bảng giải nóm khác theo dõi và nhận xét.
Thảo luận trong nhóm và lên bảng giải nóm khác theo dõi và nhận xét.
Tiếp thu kiến thức mới
Thảo luận trong nhóm và lên bảng giải nóm khác theo dõi và nhận xét.
Nhóm chọn người và thay nhau lên bảng điền vào ô trống.
I Đường tròn lượng giác :
a> Định nghĩa : Đường tròn lượng giác là đường tròn đơn vị (bán kính bằng 1), định hướng, trên đó có một điểm A gọi là điểm gốc
Qui ước chiều dương là ngược chiều kim đồng hồ.
b> Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác 
M thuộc đường tròn lượng giác sao cho (OA,OM)= gọi là điểm xác định bởi số (hay bởi cung hay bởi góc ).Điểm M còn được gọi là điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung (góc) lượng giác có số đo .
Các điểm nào trên trục số At trùng với điểm A trên đường tròn lượng giác ?
Các điểm nào trên trục số At trùng với điểm A’ trên đường tròn lượng giác (A’ là điểm đối xứng của A qua tâm O của đường tròn )? Hai điểm tuỳ ý trong số các điểm đó cách nhau bao nhiêu?
c> Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác
 Hệ toạ độ như trên được gọi là hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác đã cho 
H2: Tìm toạ độ điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho cung lượng giác AM có số đo 
II Giá trị lượng giác của sin và cos
a> Các định nghĩa 
M(x;y)
x được gọi là cosin của góc lượng giác hay cos()=x
y được gọi là sin của góc lượng giác hay sin()=y
VD: cos()=
sin()=
cos(2250)=
cos()= Ox là trục sin
sin()= Oy là trục cos
H3: Tìm để sin=0. Khi đó cos= bao nhiêu ?
Tìm để cos=0. Khi đó sin= bao nhiêu ?
b> Tính chất :
1* cos(+k2)=cos 
 sin(+k2)=sin 
2* -1cos1 
 -1sin1 
 cos2+sin2=1
H4:
Xét cung AMcó số đo .Điểm M nằm trong nữa mặt phẳng nào thì cos0. Vẽ hình minh hoạ.
Điểm M nằm trong nữa mặt phẳng nào thì sin0. Vẽ hình minh hoạ.
3> Giá trị lượng giác tang và cotang
a> Các Định nghĩa 
tan= (cos0) hay +k kZ )
cot= (sin0) hay k kZ )
b> ý nghĩa hình học
tan =
Trục At được gọi làø trục tang
cot =
trục Bs được gọi là trục cotang
Ví dụ: tạn450=1
tan(-450)=-1
tan00=0
H5:
Điểm M nằm trong phần tư nào thì 
tan(OA,OM)>0?
Cot(OA,OM)<0?
c>Tính chất :
tan(+k)=tan 
cot(+k)=cot 
cot =
1+tan2= cos0
1+cot2 = sin0
4> Tìm giá trị lượng giác của một góc:
Bảng giá trị đặc biệt
VD: <<. Tìm cos , biết sin =
Vì << cos <0
nên cos=-=
VD: -<<0. Tìm cos, sin biết tan =
Vì -0
nên cos2= cos=
sin=cos.tan=-
V.Củng cố:
Hoạt động 1: Tìm các điểm trên đường tròn lượng giác xác định bởi trong trường hợp sau
cos=
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV nêu câu hỏi .Gọi 1 học sinh trả lời 
sos>0 và x2+y2=1, x>0
Hoạt động 2: Xác định dấu sin1560.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV nêu câu hỏi .Gọi 1 học sinh trả lời 
sin1560>0
Hoạt động 3: Tìm giá trị lượng giác cos=
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV nêu câu hỏi .Gọi 1 học sinh trả lời 
sin=
tan=-
cot=
VI .Hướng dẫn về nhà:
-Nhớ đường tròn lượng giác giá trị lượng giác của góc , tính chất , điểm đặc biệt.
- Làm bài 20;21;22;23 trang 201