Giáo án Đại số 10 tiết 15, 16: Bất đẳng thức

Ngày soạn: 05/11/2009
Tiết PPCT: 15 -16	 BẤT ĐẲNG THỨC
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức: - HS nắm được phương pháp chứng minh bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối và bất đẳng thức Cô Si.
2) Kỹ năng: - Làm được những điều nói trên .
3) Tư duy: - Giúp HS phát triển tính logic,tính suy luận trong toán học
4) Thái độ: - GD thái độ tích cực trong học tập, linh hoạt trong suy nghĩ và giải tốn.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1) Giáo viên: - Thước kẻ, phấn màu, SGK,bảng phụ và các phiếu học tập.
2) Học sinh: - Xem trước nội dung bài học ở nhà.
III. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 HĐ1: Bất đẳng thức cĩ dấu giá trị tuyệt đối
	HĐ2: Bất đẳng thức Cơ-si
 HĐ3: Bất đẳng thức Cơ-si
 HĐ 4: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức
Hoạt động 1: Bất đẳng thức cĩ dấu giá trị tuyệt đối
Bài 1: Cho . Chứng minh rằng 
Hoạt động của giáo viên
Họat động của học sinh
? thì x cĩ quan hệ như thế nào với -3 và 7
? tương đương với điều gì.
Ta cĩ: 
Bài 2: Chứng minh rằng 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hướng dẫn học sinh trả lời câu hỏi 
Gv: học sinh nhớ sử dụng tính chất 
Trả lời câu hỏi 
Ta cĩ: 
 Vậy: 
Bài3: Chứng minh rằng 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hướng dẫn học sinh trả lời câu hỏi 
Hs làm tương tự giống bài 2
Trả lời câu hỏi 
Ta cĩ: 
 Vậy: 
Hoạt động 2: Bất đẳng thức Cơ-si
Bài4:Cho Chứng minh rằng 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Học sinh nhắc lại bất đẳng thức Cơ-si cho ba số khơng âm.
? Bài này ta sẽ áp dụng BĐT Cơ-si cho ba số khơng âm nào.
Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho ba số khơng âm ab, bc, ca ta cĩ: 
 (đpcm) 
 Bài5: Cho a, b, c >0, chứng minh rằng 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Học sinh nhắc lại bất đẳng thức Cơ-si cho hai số khơng âm.
Gợi ý: 
Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho hai số dương và 
Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho hai số dương và 
Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho hai số dương và 
Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho hai số dương và ta cĩ: 
 Tương tự 
Cộng (1), (2) và (3) ta được: 
 Suy ra: 
Tiết 16
Hoạt động 3: Bất đẳng thức Cơ-si
Bài1: Chứng minh rằng ta luơn cĩ hoặc với mọi 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nhắc lại:
? khi nào.
Áp dụng với x vàluơn cùng dấu nên ?
? Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho 
? tương đương với điều gì
Áp dụng cho biểu thức ta suy ra điều gì.
Vì x vàluơn cùng dấu nên
Theo bất đẳng thức Cơ-si ta cĩ:
Hoạt động 4: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức
Bài2: Cho , tìm GTNN của 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Dùng bđt Cơ-si cmrằng 
? Tìm điều kiện của x để f(x) bằng 3.
Từ đĩ kết luận gtnn của f(x)
Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho ba số dương x, x, ta cĩ: 
 Ta lại cĩ 
 Vậy: GTNN của f(x) là 3 
Bài3: Cho . Tìm GTNN và GTLN của 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Dựa vào điều kiện cĩ nhận xét gì về P(x).
? Tìm điều kiện của x để P(x) bằng 0.
? Áp dụng bđt Cơ-si cho ba số khơng âm x, x và 1-2x.
? Tìm điều kiện của x để P(x) bằng .
tacĩ
Ta lại cĩ 
Vậy GTNN của là 0.
Theo bất đẳng thức Cơ-si ta cĩ:
 Ta lại cĩ 
 Vậy GTLN của là 
IV. CỦNG CỐ, LUYỆN TẬP TẠI LỚP:
Học sinh giải thêm các bài tập sau: 
Cho 
 Tìm GTNN và GTLN của
Cho 
Tìm GTLN của 
V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC Ở NHÀ:
Bài tập về nhà : Xem trước bài: BẤT PHUƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH