Giáo án Đại số Lớp 10 - Tiết 48+49: Luyện tập Giá trị lượng giác của một cung - Năm học 2018-2019

Ngày soạn: 10/3/2019
Tiết	48-49	 §2: LUYỆN TẬP 
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức
 - Nắm được kiến thức cơ bản trong bài giá trị lượng giác của một cung: Các khái niệm và hệ quả, các công thức lượng giác cơ bản, các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản, các công thức về các giá trị lượng giác có liên quan đặc biệt.
	2. Kĩ năng
- Tính được các giá trị lượng giác của các góc.
- Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung AM khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau.
- Vận dụng linh hoạt được các công thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản. 
	3. Tư duy và thái độ
- Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải được các bài tập. 
- Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. 
- Tính toán cẩn thận, tư duy linh hoạt.
4. Định hướng phát triển năng lực học sinh
- Hợp tác, thuyết minh, phát vấn
II. CHUẨN BỊ
	Giáo viên: Giáo án. Bài tập.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của một cung .
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1.Hoạt động khởi động
H. Viết các công thức lượng giác cơ bản? Tính GTLG của cung 1500	
 Đ. 
2.Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của GV -HS
Nội dung
Đ1. sin2x + cos2x = 1
HS: 3 HS lên bảng làm bài. Dưới lớp chú ý theo dõi và ghi chép vào vở.
a) Không. Vì 232+332<1
b) Có. Vì -452+-352=1
c) Không. Vì (0.7)2 + (0,3)2 < 1
. (Bài 2/SGK) Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không ?
a) sinx = và cosx = 
b) sinx = 	và cosx = 
c) sinx = 0,7	và cosx = 0,3
Hoạt động 2: Luyện tập xét dấu các GTLG
H1. Nêu cách xác định dấu các GTLG ?
Đ1. Xác định xem vị trí điểm cuối của cung thuộc góc phần tư nào.
a) Vì 0 x - π < 0
=> sin(x – p) < 0
b) Đặt t = 3π2-x ⇔ x = 3π2 - t
Mà 0 < x < nên 0 < 3π2-t < 
 ⇔ π < t < 3π2
Suy ra t là số đo cung AM, M thuộc góc phần tư số III
cos < 0
c) tan(x + p) = tanx ( cung hơn kém p ) => tan(x + p) > 0
 d) Đặt t = x + π2 ⇔ x = t - π2
Mà 0 < x < nên 0 < t - π2 < 
 ⇔ π2 < t < π
Suy ra t là số đo cung AM, M thuộc góc phần tư số II
cotx + π2 < 0
2. (Bài 3/SGK) Cho 0 < x < . Xác định dấu của các GTLG:
a) sin(x – p)
b) cos
c) tan(x + p)
d) cot
Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG của một cung
H1. Nêu các bước tính GTLG của 1 cung?
Đ1. + Xét dấu GTLG cần tính
 + Tính theo công thức
H2. Nêu công thức cần sử dụng ?
Đ2. sin2x + cos2x = 1
 1 + tan2x = 
 1 + cot2x = 
a) Do 0 < x < π2 
=> sinx > 0; tanx > 0; cotx > 0
ADCT: sin2x + cos2x = 1
Þ sinx = ; 
 tanx = ; cotx = 
b) Do p < x < 
=> cosx 0; cotx > 0
ADCT: sin2x + cos2x = 1
Þ cosx = – ; 
 tanx » 1,01; cotx » 0,99
c) Do π2 < x < π
=> sinx > 0; cosx < 0; cotx < 0
ADCT: 1 + tan2x = 
Þ cosx = ;
 sinx = ; cotx = 
d) Do 
=> sinx 0; tanx < 0
ADCT: 1 + cot2x = 
Þ sinx = ; 
 cosx = ; tanx = 
3. (Bài 4/SGK) Tính các GTLG của x, nếu:
a) cosx = 413 và 0 < x < π2
b) sinx = – 0,7 và p < x < 
c) tanx = -517 và π2 < x < π
d) cotx = –3 và 
Hoạt động 4: Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác
Hướng dẫn HS cách biến đổi.
Gọi HS lên bảng làm bài.
HS lắng nghe và ghi vào vở.
HS làm bài vào vở và theo dõi, nhận xét bài làm của bạn.
a) VT = cos2x + cos2x.cot2x 
= cos2x(1 + cot2x) 
= cos2x. = cot2x
b) Nhân chéo: 
cos2x – sin2x = (cosx – sinx).(cosx + sinx)
2cos2x – 1 = cos2x – sin2x
⇔ cos2x + sin2x = 1 (l/đúng)
c) VT = tanx.cotx = 1
tanx = sinxcosx; 1 + tan2x = 
cotx = cosxsinx; 1 + cot2x = 
d) Sử dụng hằng đẳng thức:
sin3x + cos3x = (sinx + cosx).
 .(sin2x – sinx.cosx+cos2x)
4. Chứng minh các hệ thức:
a) cos2x + cos2x.cot2x = cot2x
b) = cosx – sinx
c) 
d) 
Tiết 49
Gợi ý câu 1: ta có M cung phần tư thứ 3 nên <0
Gợi ý câu 2: ta có M cung phần tư thứ 1 nên >0
Gợi ý câu 3: 
Gợi ý 8: Ta có 
GV hướng dẫn HS sử dụng hệ thức lượng cơ bản. 
Dể chứng minh
6. Tính 
cos(-11p/4) = cos (11p/4) = cos(3p/4 + 2p) = cos3p/4=cos(p-p/4)=-cos(p/4). 
sin(-10500)=sin(300-3.3600) =sin300 = ½ .
8. Tính 
Giải : Ta có 
9) Cho . Xác định dấu của các giá trị lượng giác:
a) sin> 0	b) cos< 0
c) tan< 0	d) cot< 0
Bài 4: Tính giá trị lượng giác của gócnếu:
a) 
Do nên
b) 
Do nên 
c) 
Do nên
	3. Hoạt động luyện tập
Kiểm tra 15 phút
Đề 1
Đề 2
Tính các giá trị lượng giác của cung a biết : 
a) sin a = 1/3	-p/2 < a < 0 
Rút gọn các biểu thức sau :
A = cos(p/2 + x) + cos(2p-x) + cos(3 p + x) 
Tính các giá trị lượng giác của cung a biết : 
a) sin a = 1/3	-p/2 < a < 0 
Rút gọn các biểu thức sau :
B = 2cosx-3cos(p-x) + 5sin(7p/2-x) + cotg(3p/2-x) 
Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà
- Học thuộc các công thức lượng giác
- Mối quan hệ giữa các cung góc đặc biệt
- Làm các bài tập sách giáo khoa
Hướng dẫn học sinh học bài mới
- Đọc bài công thức lượng giác
- Liệt kê các công thức có trong bài