Giáo án Đại số 10 tiết 34: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn (tiếp)

Tuần :20	Ngày soạn : 24/12/2010
Tiết : 34
Bài 2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (tiÕp)
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức : 
- Nắm được khái niệm về bất phương trình tương đương
- Nắm được các phép biến đởi tương đương
- Nắm được vấn đề cần lưu ý khi sử dụng các phép biến đởi tương đương 
2. Về kỹ năng : 
- Giải được bpt, vận dụng được một số phép biến đổi vào bài tập cụ thể.
 - Biết tìm điều kiện của bpt.
 - Biết giao nghiệm bằng trục số.
3. Tư duy và thái độ : -Chính xác và thận trọng.
B. CHUẨN BỊ cđa gv vµ häc sinh:
 GV: Giáo án, SGK, các bảng phụ.
 HS : Tập ghi, SGK
c. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. KiĨm tra bµi cị: Tìm nghiệm của bất phương trình và hệ sau: 
 	-3x+5<-20x-7	
2. Bài mới: Chúng ta đã học khái niệm bất phương trình và như thế nào là nghiệm vậy thì để tìm nghiệm thì chúng ta cần phải qua mợt sớ phép biến đởi hơm nay chúng ta học mợt sớ phép biến đởi đó
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hai bpt trong ví dụ 1 ë tiÕt tr­íc cã tương đương hay không? Vì sao?
_Để giải bpt, hệ bpt học sinh phải biết được các phép biến đổi tương đương.
_Ở đây chúng ta sẽ được giới thiệu 3 phép biến đổi cơ bản nhất.
_Gọi học sinh lên bảng giải ví dụ 2.
_Các hs khác góp ý.
_Cho hs nhận xét mệnh đề: 5>3
 +Khi nhân (chia) 2 vế với 2.
 + Khi nhân (chia) 2 vế với –2.
_Nếu nhân(chia) với 1 biểu thức thì phải xác định biểu thức âm hay dương.
_Qui đồng mẫu tức là nhân 2 vế với 1 biểu thức xác định.
_Gọi hs lên bảng giải ví dụ 3.
_Các hs khác nhận xét lời giải của bạn.
_GV chỉnh sửa nếu có sai sót.
_GV lưu ý muốn bình phương hai vế của bpt thì hai vế phải dương.
_Khi giải bpt có chứa căn phải tìm ĐK cho biểu thức trong căn có nghĩa.
_Gọi hs lên bảng giải ví dụ 4.
_Treo bảng phụ 1 công thức:
_ Gv giải thích tại sao có được công thức đó.
_Cho hs giải VD5 .
_Gọi 1 hs tìm ĐK của bpt. 
_ Một hs khác lên bảng trình bày lời giải.
_ Các học sinh khác theo dõi lời giải của bạn để điều chỉnh kịp thời.
_ Kết hợp với ĐK chính là yêu cầu học sinh giải hệ bpt nào?
_Cho hs giải bpt:
_ Vế trái của bpt âm hay dương?
_Gọi 1 hs tìm ĐK của bpt.
_ Gọi 1 hs giải khi vế trái âm.
_ Gọi 1 hs giải khi vế trái dương.
_ Hướng dẫn hs giao nghiệm bằng trục số.
_ Gọi 1 HS giao nghiệm của hệ.
_Cho hs hoạt động theo nhóm để giải ví dụ7.
_Gọi 1 hs tìm ĐK của bpt.
_ Gọi 1 hs trình bày khi vế phải dương.
_ Gọi 1 hs trình bày khi vế phải âm
_ GV nhận xét đáp số cuối cùng.
_Gv treo bảng phụ 2 và giải thích tại sao có công thức đó:
_Học sinh trả lời câu hỏi.
_Không. Vì chúng không cùng tập nghiệm._Học sinh làm lại ví dụ 1.
Giải ví dụ 2:
 (x+2)(2x-1) –2 < x2 + (x-1)(x+3)
Û2x2+ 4x-x –2 –2 < 2x2+2x –3
Û x –1 < 0
Û x < 1
_Học sinh trả lời bpt đổi chiều khi nhân (chia) với số âm.
_Học sinh lưu ý khi giải VD 3 thì f(x) âm hay dương?
Û(x2+x+1)(x2+1) > (x2+x)(x2+2)
Ûx4+x3+2x2+x+1 > x4+x3+2x2+2x
Û -x+1 > 0
Û x < 1.
_Học sinh nhận xét hai vế của bpt đều dương nên bình phương hai vế.
Ta được:
Û x2 +2x+2 > x2-2x+3
Û 4x > 1
Û x > 
_ Học sinh chú ý cách hình thành được công thức.
ĐK: 
Ta có:
_ Học sinh trả lời câu hỏi.
_ Học sinh giải theo hướng dẫn của giáo viên.
 ĐK: x-1 ¹0
_ Khi x-1<0 thì vế trái âm nên bpt vô nghiệm.
_Khi x-1> 0 thì bình phương hai vế.
Tương đương với việc ta giải hệ:
Giải hệ ta được nghiệm 
_ Học sinh ghi nhận vào vở
Ví dụ 7: Giải bpt :
_ Hai vế của bpt có nghĩa với mọi x
+ Khi . Ta bình phương hai vế, ta được:
 Kết hợp với ta được nghiệm là: (*)
+Khi thì bpt luôn luôn đúng nên trong trường hợp này mọi 
 (**) là nghiệm của bpt.
III/Một số phép biến đổi bất phương trình :
 1/Bất phương trình tương đương : (sgk). (2’)
 2/Phép biến đổi tương ®­¬ng: (2’)
 _Để giải 1 bpt ta liên tiếp biến đổi thành những bpt tương đương cho đến khi được bpt đơn giản nhất mà ta có thể biết ngay kết luận nghiệm.
_Các phép biến đổi như vậy gọi là các phép biến đổi tương đương.
 3/ Cộng (trừ) : (8’)
 _Cộng (trừ) hai vế của bpt với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bpt ta được một bpt tương đương.
P(x)< Q(x)Û P(x)+f(x)<Q(x)+f(x) 
Ví dụ 2:(sgk)
Vậy tập nghiệm của bpt là: 
Nhận xét: Chuyển vế và đổi dấu 1 hạng tử của bpt ta được bpt tương đương.
 4/ Nhân (chia) :(10’)
. P(x) 0 với mọi x
. P(x) Q(x).f(x) nếu f(x) < 0 với mọi x.
Ví dụ 3:Giải bpt:
Vậy nghiệm của bpt là x < 1.
5/ Bình phương:(6’)
P(x)<Q(x) ÛP2(x)<Q2(x)
 Nếu 
Ví dụ4:Giải bpt :
Vậy nghiệm của bpt là x > 
 6/Chú ý : (12’)
 a)Khi giải bpt cần tìm ĐK của bpt. Sau khi giải xong phải kết hợp với ĐK để có đáp số.
 Ví dụ 5: Giải bpt : 
 Kết hợp với ĐK ta được: 
*Vậy nghiệm của bpt là: ]
b) Khi nhân ( chia) 2 vế của bpt với f(x) cần chú ý đến giá trị âm, dương của f(x)
_ Nếu f(x) có thể nhận cả âm và dương thì ta xét từng trường hợp riêng.
 Ví dụ 6 :
c)Khi giải bpt P(x) < Q(x) mà phải bình phương hai vế thì ta xét lần lượt hai trường hợp:
 +Khi P(x),Q(x) cùng không âm, ta bình phương hai vế của bpt.
 +Khi P(x),Q(x) cùng âm ta viết :
 P(x) < Q(x) Û -Q(x) < -P(x)
rồi bình phương hai vế của bpt mới.
Ví dụ 7: Giải bpt :
Vậy nhiệm của bpt đã cho bao gồm:
 và hay x < 4.
Công thức :
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
3.Củng cố: (3’)
-Nhắc lại các phép biến đổi tương đương (3 phép biến đổi cơ bản).
-Nhắc lại cách giải bpt, giải hệ bpt.
-Cách tìm ĐK của bpt, cách giao nghiệm bằng trục số.
4. H­íng dÉn häc ë nhµ: (2’)
 _ Học sinh về nhà làm bài tập sgk trang 87,88.
 _GV hướng dẫn hs làm bài tập về nhà.
V. RÚT KINH NGHIỆM: