Giáo án Đại số 10 tiết 4 bài 3: Phương pháp chứng minh bằng phản chứng

Bài3: phương pháp chứng minh bằng phản chứng.
Ngày 11.tháng 09 năm 2004 
Tiết pp: 04 tuần:02 
I)Mục tiêu: 
 1)Kiến thức: Học sinh nắm vững và sử dụng được phương pháp chứng minh phản chứng.
 2) Kỹ năng: Vận dụng phép chứng minh phản chứng vào giải toán.
 3)Tư duy: Hiểu được bản chất các bước lôgic của phép chứng minh phản chứng.
 4)thái độ: 
II) Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề.
III) Phương tiện dạy học: 
IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:
 A)các tình huống dạy học: 
 1)Tình huống 1: Chứng minh: nếu n2 là số chẵn thì n cũng là số chẵn. 
 Hoạt động1: Thông qua ví dụ dẫn đến phép chứng minh phản chứng minh phản chứng 
 Hoạt động2: Xây dựng các bước chứng minh phản chứng.
2)Tình huống 2: 
 Hoạt động3: Củng cố (thông qua ba ví dụ). 
B)Tiến trình bài dạy:
 1)Kiểm tra bài cũ: Nêu cách chứng minh mệnh đề (đúng)?
 2) Dạy bài mới: 	 
Hoạt dộng của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động1: Thông qua ví dụ dẫn đến phép chứng minh phản chứng minh phản chứng
ỉ Nêu vấn đề: Thử đề xuất cách chứng minh: nếu n2 là số chẵn thì n cũng là số chẵn. 
ỉ Định hướng:
 Giả sử n không là số chẵn
 ê n = ?
 ê n2 = ?
ỉ Yêu cầu một học sinh lên trình bày
 ** Cùng HS nhận xét bài làm, sửa sai 
 (Nếu có)
ỉ Giảng: Phép chứng minh như trên gọi là phép chứng minh phản chứng.
ỉ Suy nghĩ và đề xuất hướng chứng minh.
Giả sử n không là số chẵn, tức n là số lẻ
 Khi đó ta có thể viết n = 2k+1 ()
 Khi dó ta có: 
 là số lẻ. 
 Điều này mâu thuẫn với giả thiết n2 là số chẵn.
 Vậy n phải là số chẵn.
Hoạt động2: Xây dựng các bước chứng minh phản chứng.
ỉ Vấn đáp:Thử đề xuất cách chứng minh phản chứng?
ỉ Giảng: Phương pháp chứng minh mệnh đề ( đúng) bằng phản chứng: 
 + Giả thiết A đúng và B sai.
 + Dùng giả thiết, lập luận đưa đến A sai
 ê mâu thuẫn (A vừa đúng, vừa sai)
 + Kết luận đúng.
ỉ phát biểu cách chứng minh phản chứng
giả sử điều khẳng định ở kết luận không đúng.
 Lập luận đưa đến điều mâu thuẫn với giả thiết
Hoạt động3: Củng cố
ỉ Vấn đáp: Chứng minh là số vô tỉ bằng phương pháp phản chứng?
 +Thử nêu giả thiết phản chứng?
 + 
ỉ Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày.
ỉCủng cố: +Cách giải, cách trình bày.
ỉ Nêu vấn đề:Chứng minh rằng một tam giác không là tam giác đều cáo ít nhất một góc trong nhỏ hơn 600?
ỉ Vấn đáp:Phương pháp chứng minh?
 Định hướng và yêu cầu HS về nhà hoàn
 thiện (như bên)
ỉCủng cố: Phương pháp chứng minh phản
 chứng
ỉ Giả sử không là số vô tỉ.
ê m2 là số chẵn ê m cũng là số chẵn
m =2p êê n là số chẵn.
 Từ giả thiết không là số vô tỉ ta suy ra có dai số nguyên chẵn nguyên tố cùng nhau. Đây là một mâu thuẫn.
ỉ Có thể dùng phương pháp phản chứng.
Giả sử ABC không là tam giác đều và không có góc nào nhỏ hơn 600.
Từ đẳng thức: A+B+C=1800 và giả thiết suy ra A = B = C = 600.
 Điều này mâu thuẩn với giả thiết.
3)Củng cố baì học: + phương pháp chứng minh phản chứng.
 + Cách lập giả thiết phản chứng.
4)Hướng dẫn về nhà: Ôn lại kiến thức về mệnh đề, xem và chuẩn bị bài “Tập hợp”
5)Bài học kinh nghiệm. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 
. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 	²²²²²²²²²—™{˜–²²²²²²²²