Giáo án Đại số 10 tiết 42: Dấu của tam thức bậc hai

Soạn ngày 20 tháng 01 năm 2010 
Cụm tiết PPCT: 42, 43,44.	 
÷3 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
(Tiết : 42)
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1) Kiến thức cơ bản: - HS hiểu được định lí về dấu tam thức bậc hai và vận dụng vào bài tập
2) Kĩ năng: - Thành thạo các bước xét dấu tam thức bậc hai.
	 - Áp dụng được định lí về dấu tam thức bậc hai để giải bpt bậc hai , 
3)Tư duy: - Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 2'
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian: 4’
	 Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai?
 III./ Dạy học bài mới:	Thời gian: 34'
	1. Đặt vấn đề: * Hàm số bậc hai: y = ax2+ bx + c (a ≠ 0)
 * Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c= 0 (a ≠ 0)
 * Tam thức bậc hai ? 
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (8 phút)
*GV: +Thế nào là tam thức bậc hai? Cho vài VD về tam thức bậc hai
 + Nêu khái niệm tam thức bậc hai 
*HS : nêu khái niệm và cho VD.
*GV: Đưa ra ví dụ
*HS: làm ví dụ
I – ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
1. Tam thức bậc hai 
a) định nghĩa: 
Tam thức bậc hai đối với ẩn x là biểu thức có dạng f(x) = ax2 + bx + c ,Trong đó a,b,c là các hệ số ,a ≠ 0
b) Ví dụ: Xét tam thức bậc hai: f(x) = x2 –5x +4 
 + Tính f(3) ,f(- 1) ,f(4) và nhận xét dấu của chúng 
 + Quan sát đồ thị y = f(x) = x2 – 5x + 4 (hình vẽ) và hãy chỉ ra các khoảng trên đó giá trị hàm số dương, âm
Giải:
*Ta có: f(3) = 32 – 5.3 +4 = -2
 f(-1) = (-1)2 – 5.(-1) +4 = 10
 f(4) = 42 – 5.4 +4 = 0
 * Với x Î (- ∞ ; 1) È( 4 ; +∞) thì y nhận giá trị dương
 Với x Î ( 1 ;4) thì y nhận giá trị âm
Hoạt động 2: (8 phút)
*GV: Quan sát đồ thị của hàm số 
y = ax2+bx + c (a≠ 0) và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị nằm phía trên ,phía dưới trục hoành. Từ đó kết luận dấu của f(x).
+GV cho HS quan sát đồ thị các hàm số 
*HS: -Trả lời câu hỏi
 - Khái quát lên thành định lý
∆ <0
∆ =0
∆ =0
*GV: Dẫn dắt hs đưa ra chú ý:
2 Dấu của nhị thức bậc hai.
a) Định lý:
 f(x) = ax2 + bx + c (a≠0) , 
∆ = b2 – 4ac ( ∆’ = b’2 – ac )
* Nếu ∆ <0 thì: f(x) luôn cùng dấu a với mọi xÎ R
* Nếu ∆ =0 thì: 
 + f(x) = 0 với x = – b/a 
 + f(x) cùng dấu a ,với mọi x ≠ – b/a 
* Nếu ∆ >0 thì: 
 + f(x) cùng dấu a với x Î(-∞; x1)U(x2;+∞) 
 + f(x) trái dấu a với x Î(x1 ; x2)
b) Chú ý: 
Hoạt động 3: (9 phút)
*GV: hương dẫn HS lập bảng để xét dấu
 f(x) = – x2 + 4x - 6
*HS : Quan sát, tìm ra các bước giải cho bài toán tổng quát
* GV: tổ chức hoạt động nhóm câu b và c:
 -Phân nhóm học sinh
 - Phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm
 -Phân chia thời gian hoạt đông.
*HS - Thảo luận nhóm
 - Cử 3 HS lên bảng trình bày.
 - Nhận xét hoạt đông nhóm khác
*GV:-Theo dõi, giúp đỡ khi HS gặp khó khăn.
* HS : -Nhận xét.
*GV: -Nhận xét, uốn nắn chung
*GV: - Sữa lỗi cho học sinh
3 . Áp dụng
Ví dụ 1: Lập bảng xét dấu tam thức sau:
 a) f(x) = – x2 + 4x - 6
 b) g(x) = 3x2 – 5 x + 2
 c) h(x) = x2 - 4x +4
Giải:
f(x) = – x2+ 4x – 6 
 có ∆’ = – 2 < 0 , a = – 1 < 0 
 Ta có bảng xét dấu: x - ∞ +∞
f(x) – 
 b) g(x) = 3x2 – 5 x + 2 
 Có ∆’ = 1 > 0 , a = 3 > 0 
 g(x) = 0 Ⅶ x1 =1 hoặc x2 = 2/3
 Ta có bảng xét dấu:
 x - ∞ 2/3 1 +∞
f(x) + 0 - 0 + 
c) h(x) = x2 - 4x +4
 Có ∆ = 0 , a = 1> 0 
 h(x) = 0 Ⅶ x = 2
 Ta có bảng xét dấu x - ∞ 2 +∞
f(x) – 
Hoạt động 4: (10 phút)
*GV; Hãy nêu các bước xét dấu của biểu thức là tích thương các nhị thức bậc nhất 
*HS;
 Bước 1: Tìm nghiệm
 Bước 2: Lập bảng xét dấu
 Bước 3: kết luận dấu f(x)
*GV; Tương tự ta cung xét dấu biểu thức là tích thương các nhị thức bậc nhất,tam thức bậc hai
*HS; Thảo luận nhóm làm ví dụ 
*GV: Gọi hs đúng tại chổ thực hiện theo từng bước 
* HS; Trả lời
3 . Áp dụng
Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức 
Giải: 
* Ta có -x2 +6x -5 = 0 Ⅶ x = 1 hoặc x = 5
 x2 – 4 = 0 Ⅶ x = 
*Bảng xét dấu f(x)
x
-∞ -2 1 2 5 +∞
-x2 +6x -5
- | - 0 + | + 0 -
x2 – 4
+ 0 - | - 0 + | +
f(x)
- ┚ + 0 - ┚ + 0 -
* Kết luận: 
 f(x) > 0 khi x Î (- 2 ; 1) È (2 ; 5 ) 
 f(x)< 0 khi x Î (-∞ ;-2) È(1 ; 2) È(5 ;+∞)
 f(x) = 0 khi x = 1 hoặc x = 5
 f(x) không xác định khi x = 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	 Thời gian: 4'
 + Định nghĩa tam thức bậc hai
 + Định lý về dấu tam thức bậc hai
 + Các bước xét dấu tích thương các nhị thức bậc nhất ,tam thức bậc hai
V. Hướng dẫn học tập ở nhà : ( bài 1,2 _SGK) Thời gian: 1'
D./RÚT KINH NGHIỆM: