Giáo án Đại số 10 tiết 43 bài 2: Bất đẳng thức Cô-Si. Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối

Bài2: bất đẳng thức cô-si. Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối
Ngày 24.tháng 12 năm 2005 
Tiết pp:43 tuần: 17 
I)Mục tiêu: 
 1)Kiến thức: Hiểu và nhớ được BĐT Côsi, BĐT chứa dấu GTTĐ.
 2) Kỹ năng: Hình thành kỹ năng vận dụng BĐT côsi để chứng minh BĐT và giải các bài toán tìm GTLN, GTNN 
 3)Tư duy: Hiểu được phương pháp chứng minh BĐT , tìm GTLN, GTNN.
II) Phương pháp giảng dạy: 
III) Phương tiện dạy học: 
IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:
 A)các tình huống dạy học
 1)Tình huống 1: 
 Hoạt động1: Xây dựng địnhlý Côsi.
 Hoạt động2: Xây dựng các hệ quả của bất đẳng thức Cô-si.
 Hoạt động3: Nhắc lại khái niệm GTLN; GTNN của một hàm số. 
 Hoạt động4: Củng cố định lý Cô-si thông qua việc giải một số ví dụ.
 2)Tình huống 2: 
 Hoạt động5:Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối.
B)Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra bài cũ: Không.
 2) Dạy bài mới: 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động1: Xây dựng địnhlý Côsi.
ỉ Giảng: 
Trung bình cộng ; 
Trung bình nhân ; 
 (của các số không âm)
ỉ Vấn đáp: Hoạt động r1.
ỉ Vấn đáp: Cho .
 Hãy so sánh: và ?
ê Thử chứng minh?
ỉ Giảng:
 Định lý Cô-Si cho hai số không âm.
 êThử phát biểu thành lời định lý?
ỉ Vấn đáp: Đẳng thức xảy ra khi nào?
ỉ Củng cố: 
+
+ Đẳng thức xảy ra khi a=b.
ỉ Thực hiện hoạt động r1
ê Trung bình cộng luôn lớn hơn trung bình nhân.
ỉ Thực hiện chứng minh: 
ỉ .
 Ta có: 
 Do đó: .
ỉ Phát biểu dịnh lý cô si!
ỉ Đẳng thức xảy ra khi a = b.
Hoạt động2: Xây dựng các hệ quả của bất đẳng thức Cô-si.
ỉ Giảng: Giả sử có hai số dương x vầ y
 có: x + y =S ( là một số không đổi).
Vấn đáp: Có nhận xét gì về 
ỉ Giảng:
 Bình phương hai vế ta được: .
ỉVấn đáp: xy đạt giá trị lớn nhất khi 
 nào?
ỉ Giảng: Hệ quả1.
 êThử phát biểu thành lời hệ quả1?
ỉ Vấn đáp: Hoạt động r2
ỉ Củng cố:
 ý nghĩa hình học của hệ quả1.
ỉ Giảng: ( Hệ quả 2 )
 ( Làm tương tự như hệ quả1 )
ỉ Vấn đáp: Hoạt động r3.
ỉ Củng cố:
 +ý nghĩa hình học của hệ quả2
 +BĐT Cô-si cho ba số không âm
ỉ Theo BĐT Cô-si ta có: 
ỉ xy đạt giá trị lớn nhất là 
 Đẳng thức xảy ra khi 
ỉ Phát biểu nội dung hệ quả1.
ỉ Thực hiện hoạt động r2
ê Hình vuông có diện tích lớn hơn hình chữ nhật 
 có cùng chu vi. 
ỉ ( Làm tương tự như hệ quả1 )
ỉ Thực hiện hoạt động r3.
ê Hình vuông có chu vi nhỏ hơn hình chữ nhật 
 có cùng diện tích. 
Hoạt động3: Nhắc lại khái niệm GTLN; GTNN của một hàm số.
ỉ Giảng: ứng dụng củaBĐT Cô-si trong việc tìm GTNN; GTLN.
ỉ Vấn đáp: 
 Cho f(x) là một hàm số xác định trên D.
 M là GTLN của hàm số khi nào?
ỉ Củng cố: Hoạt động r4
ỉ M là GTLN khi: 
 ỉ Thực hiện hoạt động r4.
 ê m là GTNN khi: 
Hoạt động4: Củng cố định lý Cô-si thông qua việc giải một số ví dụ.
ỉ Vấn đáp:Tìm GTNN của hàm số: 
ê Thử đề xuất cách làm?
ỉ Vấn đáp: 
+Vì sao phải phân tích :
?
+Vì sao “đ.thức xảy ra khi ”
ỉ Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai 
 (nếu có)
ỉCủng cố: 
+ Cách làm ( cố gắng phân tích thành hai đại lượng sao cho có tích không đổi)
+ cách trình bày
ỉ Vấn đáp:Tìm GTLN của hàm sô: 
ỉ Vấn đáp:Kiến thức cần sử dụng?
ê Thử đề xuất cách làm?
ỉ Vấn đáp: 
+Vì sao phải phân tích :
?
+Vì sao“đthức xảy ra khi”?
ỉCủng cố: 
+ Cách làm ( cố gắng phân tích thành hai đại lượng sao cho có tổng không đổi)
+ cách trình bày 
ỉ Sử dụng hệ quả1 của định lý cô-si.
ê Ta có: 
 (vì x>1)
 ( áp dụng BĐT cô-si cho hai số )
 Đẳng thức xảy ra khi: .
 Vậy GTNN của hàm số là khi x = 3.
ỉ áp dụng hệ quả1.
ỉ Sử dụng hệ quả2 của định lý cô-si.
ê Để ý rằng với thì y < 0.
 Ta có: 
Đẳng thức xảy ra khi: 
ỉ áp dụng hệ quả2.
Hoạt dộng5: Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối.
ỉ Vấn đáp: Hoạt động r5
ỉ Vấn đáp: 
 Hãy so sánh: ?
ê Thử đề xuất cách chứng minh?
ỉ Giảng: Tính chất1: 
ỉCủng cố: Đẳng thức xảy ra khi nào?
ỉ Vấn đáp: 
 Hãy so sánh: ?
ỉ Giảng: Tính chất1: 
ỉCủng cố: Đẳng thức xảy ra khi nào?
ỉ Vấn đáp: 
ỉ Hướng dẫn HS cách chứng minh.
ỉ Thực hiện hoạt động r5
 *; ; 
;;;
ỉ 
ê Để ý rằng hai vế không âm.
 ( đúng).
ỉ Đẳng thức xảy ra khi .
ỉ 
ỉ Đẳng thức xảy ra khi .
ỉ
 Ta có:
3)Củng cố baì học: BĐT côsi, BĐT chứa dấu GTTĐ, Cách vận dụng hệ quả của định lý côsi để tìm GTLN, GTNN của một hàm số.
4)Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập 2 - 6.
 Định hướng nhanh cách làmcác bàitập cho HS.
5)Bài học kinh nghiệm: ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
 . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 
 	²²²²²²²²²—™{˜–²²²²²²²²