Giáo án Đại số 10 tiết 53, 54: Cung và góc lượng giác

Ngaøy soaïn: 28/03/2009 Ngaøy daïy : 01/04/2009 
Tieát: 53
BAØI 1: CUNG VAØ GOÙC LÖÔÏNG GIAÙC
I.Muïc tieâu:
	1.Kieán thöùc : Hoïc sinh naém ñöôïc:
Hiểu khái niệm đường tròn định hướng và cung lượng giác.
Hiểu khái niệm góc lượng giác và đường tròn lượng giác.
Hiểu khái niệm đơn vị độ và rađian, mối quan hệ giữa các đơn vị này.
Nắm vững số đo của cung và góc lượng giác.
Biểu diễn được cung lượng giái trên đường tròn lượng giác.
	2.Kyõ naêng:
Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị độ và rađian.
Tính thành thạo số đô một cung lượng giác.
3.Tö duy: Töø tröïc quan ñeán tröøu töôïng - Töø cuï theå ñeán khaùi quaùt.
4. Thaùi ñoä: 
Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính thực tiễn cao.
Rèn luyện óc tư duy thực tế.
Rèn luyện tính sang tạo.
II. Chuaån bò: 
 1) Giaùo vieân:
 a/ Phöông tieän:
 - Chuẩn bị bài kĩ, đặc biệt là kiến thức mà HS đã học ở lớp 9 về giải tam giác, giá trị lượng giác của một góc nhọn.
 - Chuẩn bị một số hình vẽ trong SGK từ hình 39 đến hình 47 để treo hoặc chiếu lên bảng; phấn màu,
 b/ Phöông phaùp :
- Gôïi môû, vaán ñaùp, phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà; ñan xen hoaït ñoäng nhoùm.
2) Hoïc sinh:
- Ñoà duøng hoïc taäp nhö: maùy tính boû tuùi, 
- OÂn laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc veà haøm soá.
III. Tieán trình baøi hoïc:
1.Kieåm tra baøi cuõ: Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A, AB = 3, BC = 4.
Hãy cho biết sin của góc B và C.
Hãy cho biết các giá trị còn lại của các góc B và C.
2.Baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
I - KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:
Hoïat ñoäng 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác:
Nêu định nghĩa đường tròn định hướng.
Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ là chiều dương.
Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A và B. Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều (Âm hoặc dương) từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B.
Hs chú ý :
Trên một đường tròn định hướng, lấy điểm A và điểm B thì :
- Kí hiệu chỉ là cung hình học(cung lớn hoặc cung bé) hoàn toàn xác định.
- Kí hiệu AB chỉ một cung lượng giác tùy ý, điểm đầu A, điểm cuối B.
 D
 M M
 C
 C
Có vô số cung lượng giác AB.
Tập xác định của phương trình này là .
GV treo hình 39 lên bảng và đặt ra các câu hỏi say đây:
H1: Nếu cuộn trục số theo n vòng thì một điểm trên đường tròn sẽ ứng với mấy điểm trên trục số?
H2: Với một điểm trên trục số tương ứng với mấy điểm trên đường tròn?
GV giải thích và đi đến khái niệm đường tròn định hướng.
GV treo hình 41 lên bảng và từ hình này, nêu khái niệm cung lượng giác
Sau đó GV đưa ra câu hỏi sau nhằm củng cố khái niệm.
H1: Hình 41a) điểm M di động từ A đến B theo chiều âm hay dương?
H2: Hình 41b) điểm M di động từ A đến B theo chiều âm hay dương? Và nố quay nhiều hơn hình 41a) mấy vòng?
H3: Hình 41c) điểm M di động từ A đến B theo chiều âm hay dương? Và nố quay nhiều hơn hình 41a) mấy vòng?
H4: Hình 41d) điểm M di động từ A đến B theo chiều âm hay dương?
GV đưa ra khái niệm và kí hiệu sau:
Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vố số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B. Mỗi cung như vậy được kí hiệu là AB.
Trên hình 41a) có bao nhiêu cung lượng giác AB.
Nếu a là gốc thì mỗi cung lượng giác AB có bao nhiêu điểm B
Hoïat ñoäng 2: Góc lượng giác
Hs nhaéc laïi: Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C tới Dtạo nên một cung lượng giác CD nói trên. Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD. Ta nói tia OM tạo một góc lượng giác, có tia đầu là OC, tia cuối là OD. Kí hiệu góc lượng giác đó là .
GV treo hình 42 và nêu khái niệm góc lượng giác.
Sau đó đưa ra câu hỏi:
H1: Với mỗi góc lượng giác thì có bao nhiêu cung lượng giác và ngược lại?
H2: Ta chỉ xét trong một hoặc hai cung lượng giác hoặc góc lượng giác trong việc xác định các tính chất của góc hoặc cung lượng giác có được hay không?
Hoïat ñoäng 3: Đường tròn lượng giác:
Đường tròn này cắt hai trục tọa độ tại bốn điểm 
Ta lấy điểm A(1; 0) làm điểm gốc của đường tròn đó. Đường tròn xác định như trên gọi là đường tròn lượng giác (gốc A).
GV treo hình 43 và nêu khái niệm về đường tròn lượng giác
GV nhấn mạnh:
Điểm gốc của đường tròn.
Các điểm đặc biệt: A’, B, B’.
3) Cuûng coá baøi – luyeän taäp: Hs toùm taét baøi hoïc theo nhoùm.
4) Höôùng daãn veà nhaø : Laøm baøi taäp SGK.
Ngaøy soaïn: 28/03/2009 Ngaøy daïy : 01/04/2009
Tieát: 54
BAØI 1: CUNG VAØ GOÙC LÖÔÏNG GIAÙC (TT)
I.Muïc tieâu:
	1.Kieán thöùc : Hoïc sinh naém ñöôïc:
Hiểu khái niệm đường tròn định hướng và cung lượng giác.
Hiểu khái niệm góc lượng giác và đường tròn lượng giác.
Hiểu khái niệm đơn vị độ và rađian, mối quan hệ giữa các đơn vị này.
Nắm vững số đo của cung và góc lượng giác.
Biểu diễn được cung lượng giái trên đường tròn lượng giác.
	2.Kyõ naêng:
Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị độ và rađian.
Tính thành thạo số đô một cung lượng giác.
3.Tö duy: Töø tröïc quan ñeán tröøu töôïng - Töø cuï theå ñeán khaùi quaùt.
4. Thaùi ñoä: 
Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính thực tiễn cao.
Rèn luyện óc tư duy thực tế.
Rèn luyện tính sang tạo.
II. Chuaån bò: 
 1) Giaùo vieân:
 a/ Phöông tieän:
 - Chuẩn bị bài kĩ, đặc biệt là kiến thức mà HS đã học ở lớp 9 về giải tam giác, giá trị lượng giác của một góc nhọn.
 - Chuẩn bị một số hình vẽ trong SGK từ hình 39 đến hình 47 để treo hoặc chiếu lên bảng; phấn màu,
 b/ Phöông phaùp :
- Gôïi môû, vaán ñaùp, phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà; ñan xen hoaït ñoäng nhoùm.
2) Hoïc sinh:
- Ñoà duøng hoïc taäp nhö: maùy tính boû tuùi, 
- OÂn laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc .
III. Tieán trình baøi hoïc:
1.Kieåm tra baøi cuõ: Khoâng coù
2.Baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
II- SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:
Hoïat ñoäng 4: Độ và rađian:
a) Đơn vị rađian:
Hs nhắc lại khái niệm: Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad.
2 p
Độ
GV giới thiệu cung có số đo 1 rađian
Sau đó có thể đưa ra nhận xét
Cung có độ dài 1 trên đường tròn bán kính R có số đo là .
Sau đó đưa ra các câu hỏi nhằm củng cố khái niệm.
H1: Cả đường tròn có số đo bao nhiêu rađian?
H2: Ngoài số đo rađian còn có số đo nào mà em đã biết?
b) Quan hệ giữa dộ và rađian
Hs điền vào bảng 1
Hs điền vào bảng 2
HS bấm máy và trả lời
Đây là câu hỏi mở, GV gọi HS tự lấy ví dụ và thao tác.
GV đưa ra câu hỏi sau nhằm đặt vấn đề
H1 Cả đường tròn có số đo bao nhiêu độ?
H2: Hãy tính xem cung có số đo 1 rad thì có số đo bao nhiêu độ?
Sau đó GV đưa ra công thức:
và 
GV cho học sinh thực hiện thao tác sau:
Đổi 150 thành rađian.
Đổi 72018’ thành rađian
Hãy nêu một góc có số đo độ và đổi thành rađian.
c) Độ dài cung tròn:
p
Hs: Cung có số đo rad của đường tròn bán kính R có độ dài
Giáo viên đặt vấn đề
H1: Với đường tròn bán kính R, nửa đường tròn có độ dài bao nhiêu rad?
H2: Cung có số đo rad thì có độ dài bao nhiêu?
Sau đó GV đưa ra công thức
3) Cuûng coá baøi – luyeän taäp: Hs toùm taét baøi hoïc theo nhoùm.
Bảng 1
Độ
Rađian
Bảng 2
Độ
300
450
600
900
1200
1350
1500
1800
Rađian
4) Höôùng daãn veà nhaø : Laøm baøi taäp SGK.