Giáo án Đại số 10 tiết 53 và 54: Cung và góc lượng giác

Ngày soạn: 25 tháng 03 năm 2007
Tiết: 53 + 54
 	Tên bài soạn: Cung và góc lượng giác
I – MỤC TIÊU:
* Kiến thức: HS nắm chắc định nghĩa cung lg, góc lg.
* Kỹ năng: Học sinh biết xác định điểm ngọn .
* Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc.
II – CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
 + Thầy: 
Phương tiện: Sách giáo khoa.
Dự kiến phân nhóm: 6 nhóm.
 + Trò: 	Bài mới, sách giáo khoa, một số kiến thức cũ cơ bản của các lớp dưới, đặc biệt là kiến thức về tỉ số lượng giác của một góc bất kì.
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức:1’
Giảng bài mới: 
- Giới thiệu bài giảng: 2’
Tiến trình tiết dạy.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Tiết 53
HĐ 1: Hình thành khái niệm đường tròn định hướng, cung góc lượng giác (43 phút)
Thực hiện việc cuốn sợi dây lên Một tấm bìa hình tròn (như sách giáo khoa). Kết luận mỗi điểm trên trục (sọi dây) tưng ứng với một điểm duy nhất trên đường tròn.
? Ngược lại, mỗi điểm trên đường tròn tương ứng với bao nhiêu điểm trên trục, chúng cách nhau một khoảng bàng bao nhiêu?
? Nếâu một điểm trên trục di chuyển theo chiều dương (âm) thì điểm M tương ứng của nó trên đường tròn duy chuyển theo chiều nào?
* Suy ra chiều dương, âm của một điểm di động trên đường tròn (nêu khái 
niệm đường tròn định hướng).
* Cho hai điểm A, B trên đường tròn định hướng, M di chuyển từ A đến B theo một chiều nhất định, tạo nên một cung gọi là cung lg, có điểm đầu là A, cuối là B.
? Với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng, ta có bao nhiêu cung lg cùng có điểm đầu là A, điểm cuối là B.
* Nêu chú ý (SGK).
Từ đó suy ra khái niệm góc lượng giác.
* Nêu khái niệm đường tròn lg. 
Vẽ hình 43 SGK (chưa xác định tọa độ các điểm).
Theo dõi, quan sát.
Trả lời.
Trả lời.
Ghi các nội dung cơ bản vào vở.
* Trả lời.
* Nêu quan hệ giữa góc và cung.
* Chú ý, lắng nghe.
* Xác định tọa độ các điểm A, B, C, D.
I – Khái niệm cung và góc lượng giác:
1. Đường tròn định hướng và cung lg:
 Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ), chiều ngược lại là chiều âm.
 +
 A 
 - 
 Với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng, ta có vô số cung lg cùng có điểm đầu là A, điểm cuối là B. Chúng đều được kí hiệu là .
Góc lượng giác.
 Trên một đường tròn định hướng, cho một cung lg CD. Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C đến D, tạo trên cung lg CD nói trên. Khi đó tia OM quay quanh gốc O từ OC đến OD tạo ra một góc lượng giác có tia đầu là OC và tia cuối là OD. Kí hiệu (OC, OD).
Đường tròn lượng giác:
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đường tròn định hướng tâm O, bán kính R = 1, gọi là đường tròn lg (gốc A).
Tiết 54
 HĐ 1: Hình thành số đo Rađian và các tính chất liên quan ( 30 phút)
* Ta còn có một số đo mới tiện dụng hơn trong tính toán trên hệ số thực gọi là Rađian.
* Nêu định nghĩa 1 rađian.
* Nêu quan hệ giữa độ và rađian.
* Nêu chú ý (SGK). 
* Cho HS đổi một số trường hợp thường gặp từ độ sang rad.
* Cho một cung có số đo rad trên đường tron có bán kính R.
* Nêu các số đo góc, cung đã biết.
* Từ định nghĩa của rađian, xác định quan hệ giữa độ và rađian. (180 0 = ? rad, 10 = ? rad, 1 rad = ? độ).
* Trả lời.
* Tính chiều dài của cung tròn trên.
II – Độ và rađian:
1. Độ và rađian.
a) Đơn vị rađian:
 Trên đường tròn tùy ý, cung có đọ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1rad.
b) Quan hệ giữa độ và rađian:
10 = rad, 1rad = 
Bảng chuyển đổi thông dụng (SGK)
c. Độ dài cung tròn
 Trên đường tròn có bán kính R, có số đo là rad thì có chiều dài là: l = R. 
HĐ 2: Hình thành số đo của cung, góc lượng giác.
* Cho một số cung lg quen thuộc khác.
* Cho một điểm M bất kì trên đường tròn (trung điểm cung hình học nhỏ AB).
* Suy ra trường hợp tổng quát.
* Tương tự cho góc lượng giác.
* Xác định số đo của các cung AB, AA’, AB’.
* Xác định số đo của các cung trên.
* Xác định số đo các cung lg có điểm đầu là A, ngọn là M.
* Làm hoạt động 3 SGK
2. Số đo cung lượng giác
 Số đo của một cung lượng giác AM (A M) là một số thực, âm hay dương. Kí hiệu số đo của cung AM là sđ AM.
sđ AM = + k2, k Z.
 = a0 + k 3600 
3. Số đo của một góc lượng giác.
Ta định nghĩa 
 Số đo của một góc lg (OA, OC) là số đo của cung lượng giác AC tương ứng.
* Nhắc lại cách giải ví dụ.
* Giải ví dụ SGK
4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
a) Điểm ngọn M của cung này là điểm chính giữa của cung hình học nhỏ AB.
b) Điểm ngọn M của cung này là điểm chính giữa của cung hình học nhỏ AB’.
* Cũng cố, dặn dò: (3 phút) Nhắc lại các định nghĩ.
 - Bài tập về nhà: Trang 140 SGK
V – RÚT KINH NGHIỆM: