Giáo án Đại số 10 Tiết 55: Cung và góc lượng giác (tiết 1)

Chương VI. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Tiết 55 Ngày soạn: 22/3/2010 Ngày dạy: 24/3/2010
§ 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu
	1. Kiến thức
 Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác.
Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này.
Nắm được số đo cung và góc lượng giác.
	2. Kĩ năng
Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo.
Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác.
	3. Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, cần cù.
II. Phương pháp
	Phương pháp: Đàm thoại, nêu vấn đề, phát huy tính tích cực của học sinh.
	Phương tiện: Giáo án, Kiến thức về GTLG của góc a (00 £ a £ 1800).
III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:	
3. Bài mới
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Cung lượng giác
· GV dựa vào hình vẽ, dẫn dắt đi đến khái niệm đường tròn định hướng.
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác
· Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Qui ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương.
· Trên đường tròn định hướng cho 2 điểm A, B. Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B.
a) 	 b) 	c) 	d) 
· Với 2 điểm A, B đã cho trên đ. tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B. mỗi cung như vậy đều được kí hiệu .
H3. Xác định chiều chuyển động của điểm M và số vòng quay?
Đ3.
a) chiều dương, 0 vòng.
b) chiều dương, 1 vòng.
c) chiều dương, 2 vòng.
d) chiều âm, 0 vòng.
· Trên một đ. tròn định hướng, lấy 2 điểm A, B thì:
– Kí hiệu chỉ một cung hình học (lớn hoặc bé) hoàn toàn xác định.
– Kí hiệu chỉ một cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B.
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác
· GV giới thiệu khái niệm góc lượng giác.
H1. Với mỗi cung lượng giác có bao nhiêu cung lượng giác và ngược lại ?
Đ1. Một « một.
2. Góc lượng giác
Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác . Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OD đến OD. Ta nói tia OM tạo nên góc lượng giác, có tia đầu OC và tia cuối OD. Kí hiệu (OC, OD).
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm Đường tròn lượng giác
· GV giới thiệu đường tròn lượng giác.
· Nhấn mạnh các điểm đặc biệt của đường tròn: 
– Điểm gốc A(1; 0).
– Các điểm A¢(–1; 0), B(0; 1), B¢(0; –1).
3. Đường tròn lượng giác
Trong mp Oxy, vẽ đường tròn đơn vị định hướng. Đường tròn này cắt hai trục toạ độ tại 4 điểm A(1; 0), A¢(–1;0), B(0; 1), B¢(0; –1). Ta lấy điểm A(1; 0) làm điểm gốc của đường tròn đó.
Đường tròn xác định như trên đgl đường tròn lượng giác (gốc A).
Hoạt động 4: Tìm hiểu Đơn vị Radian
· GV giới thiệu đơn vị radian.
H1. Cho biết độ dài cung nửa đường tròn ?
H2. Cung nửa đường tròn có số đo bao nhiêu độ, rad ?
Đ1. pR.
Đ2. 1800, p rad.
II. SỐ ĐO CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1. Độ và radian
a) Đơn vị radian
Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bằng bán kính đgl cung có số đo 1 rad.
b) Quan hệ giữa độ và radian
10 = rad; 1 rad = 
· Cho các số đo theo độ, yêu cầu HS điền số đo theo radian vào bảng.
Bảng chuyển đổi thông dụng
Độ
00
300
450
600
900
1200
1350
1800
Rad
0
p
H3. Cung có số đo p rad thì có độ dài bao nhiêu ?
Đ3. pR.
Chú ý: Khi viết số đo của một góc (cung) theo đơn vị radian, ta không viết chữ rad sau số đo.
c) Độ dài cung tròn
Cung có số đo a rad của đường tròn bán kính R có độ dài: l = Ra
Hoạt động 5: Tìm hiểu số đo cung lượng giác – góc lượng giác
a) 	 b) 	c) 	d) 
2. Số đo của cung lượng giác
Số đo của một cung lượng giác (A ¹ M) là một số thực âm hay dương. Kí hiệu sđ.
H4. Xác định số đo của các cung lượng giác như hình vẽ ?
H5. Xác định số đo các góc lượng giác (OA, OC), (OA, OD), (OA, OB) ?
Đ4. 
a) 	b) 	c) 
d) 
Đ5.
sđ(OA,OC) = ; 
sđ(OA,OD) = 
Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2p hoặc 3600.
sđ = a + k2p (k Ỵ Z)
sđ = a0 + k3600 (k Ỵ Z)
trong đó a (hay a0) là số đo của một lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A và điểm cuối M.
3. Số đo của góc lượng giác
Số đo của góc lượng giác (OA, OM) là số đo của cung lượng giác tương ứng.
Chú ý: 
cung LG góc LG
Hoạt động 6: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
H1. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung có số đo:
a) 	b) –7650
Đ1. 
a) = + 3.2p Þ M là điểm giữa cung .
b) –7650 = –450 + (–2).3600
Þ M điểm giữa cung 
4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Giả sử sđ = a.
· Điểm đầu A(1; 0)
· Điểm cuối M được xác định bởi sđ = a.
4. Củng cố
	Tóm tát nội dung chính của bài
5. Hướng dẫn về nhà
	- Học bài và làm các bài tập 1 đến 7 SGK trang 140.
	- Đọc trước bài "Giá trị lượng giác của một cung"