Giáo án Đại Số 10CB - Học kì I

Chương I. MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP
Tiết 1.	 MỆNH ĐỀ
I.Mục đích yêu cầu:Thông qua bài học này học sinh cần:
Về kiến thức:
 -HS biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và luận.
 -HS biết thế nào là một mệnh đảo, hai mệnh đề tương đương.
 -Biết ký hiệu phổ biến và ký hiệu tồn tại .
 2. Về kỹ năng:
 - Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệng đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.
 - Nêu được mệnh đề kéo theo, xác định giả thiết kết luận và phát biểu mệnh đề dưới dạng điều cần và điều kiện đủ.
 - Biết lập được mệnh đề đảo của một mệnh đề mệnh, mệnh đề kéo theo.
 - Biết lấy ví dụ về mệnh đề đảo của mệnh đề kéo theo và xác định được tính đúng sai của nó.
 -Nêu được mệnh đề tương đương.
 - Biết sử dụng kí hiệu và ký hiệu tồn tại trong m đề, xét tính đúng sai vàlập m đề phủ định.
 3. Về tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa, tư duy lôgic,
 4. Về thái độ: H/s có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
 GV: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, 
 HS: Đọc và soạn bài trước khi đến lớp, bảng phụ,
III. Phương pháp dạy học: 
Gợi mở, vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học 
Ổn định lớp: Chia lớp thành 6 nhóm.
Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: Mệnh đề - MĐ chứa biến
GV: Yêu cầu HS làm HĐ1 ở sgk
GV: Các câu bên trái là những mệnh đề và các câu phải không là những mệnh đề.
GV: Vậy mệnh đề là gì?
GV: Yêu cầu HS làm HĐ2 ở sgk.
GV: Nêu chú ý:
Các câu hỏi, câu cảm thán không là mệnh đề vì nó không khẳng định được tính đúng sai.
HS: Quan sát tranh và suy nghĩ trả lời câu hỏi
Các câu bên phải không thể cho ta tính đúng hay sai .
Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam là Đúng.
là Sai.
HS nêu Đn ở sgk
Đúng
a)Hôm nay trời lạnh quá!
b)Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
c)3 chia hết 6;
MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN:
1.Mệnh đề:
Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai.
Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
HĐ 2: Hình thành mệnh đề chứa biến thông qua các ví dụ.
GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời.
GV: Với câu 1, nếu ta thay n bởi một số nguyên thì câu 1 có là mệnh đề không?
GV: Hãy tìm hai giá trị nguyên của n để câu 1 nhận được một m đề đúng và một mệnh đề sai.
GV: Phân tích và hướng dẫn tương tự đối với câu 2.
GV: Hai câu trên: Câu 1 và 2 là mệnh đề chứa biến.
HS: Câu 1 và 2 không là mệnh đề vì ta chưa khẳng định được tính đúng sai.
HS: Nếu ta thay n bởi một số nguyên thì câu 1 là một m đề.
HS: Suy nghĩ tìm hai số nguyên để câu 1 là một mệnh đề đúng, một mệnh đề sai.
Chẳng hạn:
Khi n = 3 thì câu 1 là một mệnh đề đúng.
Khi n = 6 thì câu 1 là một mệnh đề sai.
2.Mệnh đề chứa biến:
Ví dụ 1: Các câu sau có là mệnh đề không? Vì sao?
Câu 1: “n +1 chia hết cho 2”;
Câu 2: “5 – n = 3”.
HĐ 3: Xây dựng mệnh đề phủ định.
GV: Lấy ví dụ để hình thành mệnh đề phủ định.
GV: Theo em ai đúng, ai sai?
GV: Chỉ ra mối liên hệ của hai mệnh đề P và ?
GV: Yeu cầu HS làm HĐ3 ở sgk
HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi 
- Minh nói đúng, Hùng nói sai
HS: đúng khì P sai và ngược lại.
HS: Trình bày lời giải 
II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ:
Ví dụ: Hai bạn Minh và Hùng tranh luận:
Minh nói:“23 là số nguyên tố”
Hùng nói: “23 không phải số nguyên tố”
P: “là số hữu tỉ” sai
Q:”Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba” đúng
PĐ: :“không phải là số hữu tỉ” Đ
: “  Không lớn hơn”
HĐ 4: Hình thành và phát biểu mệnh đề kéo theo, chỉ ra tính đúng sai của mệnh đề kéo theo.
GV: Cho HS xem SGK để rút ra khái niệm mệnh đề kéo theo.
GV: Nêu ví dụ và gọi HS nêu lời giải.
GV: Vậy mệnh đề sai khi nào? Và đúng khi nào?
GV:Các định lí toán học là những m đề đúng và thường ph biểu dưới dạng, ta nói:
P là giả thiếu, Q là kết luận của định lí, hoặc
P là điều kiện đủ để có Q hoặc
Q là điều kiện cần để có P.
HĐ 5: Mệnh đề đảo – Hai MĐTĐ
GV: Yêu cầu làm HĐ7 ở sgk
GV: Bổ sung thiếu sót (nếu cần) và cho điểm HS theo nhóm.
-Mệnh đề đảo của một mệnh đề không nhất thiết là đúng.
- Nếu hai MĐ và đều đúng thì P tđ với Q.
- GV nêu các Đn khác nhau của MĐTĐ.
HĐ6: Dùng ký hiệu và để viết các mệnh đề và ngược lại thông qua các ví dụ:
GV: Yêu cầu HS xem ví dụ 6 SGK trang 7 và xem cách viết gọn của nó.
GV: Ngược lại, nếu ta có một mệnh đề viết dưới dạng ký hiệuthì ta cũng có thể phát biểu thành lời.
GV: Gọi HS đọc nội dung ví dụ 7 SGK và yêu cầu lớp xem cách dùng ký hiệu để viết mệnh đề. 
GV: yêu cầu HS làm Hđ8 ( sgk)
HS: Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo.
HS: Phát biểu mệnh đề : “Nếu ABC là tam giác đều thì tam giác ABC có ba đường cao bằng nhau”
Mệnh đề là một mệnh đề đúng.
HS: Suy nghĩ và trả lời 
Mệnh đề chỉ sai khi P đúng và Q sai. Đúng trong các trường hợp còn lại.
HS: Suy nghĩ và thảo luận theo nhóm để tìm lời giải.
HS: Trình bày lời giải 
HS: Nhận xét và bổ sung lời giải của bạn (nếu có).
HS: Thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải
HS: Trình bày lời giải:
a):”Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều”, đây là một mệnh đề sai.
b):”Nếu ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau thì ABC là một tam giác đều”, đây là một mệnh đề đúng.
- Chú ý lắng nghe và tiếp thu kiến thức mới
LG: Bình phương mọi số nguyên đều lớn hơn hoặc bằng không.
Đây là một mệnh đề đúng.
HS: Suy nghĩ và viết mệnh đề bằng ký hiệu :
HS: Nhận xét và bổ sung (nếu có)
III. MỆNH ĐỀ KÉO THEO:
*M đề “Nếu P thì Q” được gọi là m đề kéo theo, kh:
Mệnh đề còn được phát biểu là: “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”
Ví dụ: Từ các mệnh đề:
P: “ABC là tam giác đều”
Q: “Tam giác ABC có ba đường cao bằng nhau”.
Hãy phát biểu mệnh đề và xét tính đúng sai của mệnh đề .
*Mệnh đề PÞQ chỉ sai khi P đúng và Q sai.
Định lý toán học thường có dạng: “Nếu P thì Q”
P: Giả thiết, Q; Kết luận
Hoặc P là điều kiện đủ để có Q, Q là điều kiện cần để có P.
IV. MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG:
1 .Mệnh đề đảo:
Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề .
2. Hai mệnh đề tương đương.
Nếu cả hai mệnh đề và
đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh tươngđương.
V. KÝ HIỆU VÀ :
Ví dụ1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau:
Mệnh đề này đúng hay sai?
Ví dụ:Dùng ký hiệu Có ít nhất một số nguyên lớn hơn 1.
HĐ6:Củng cố:
 -Xem và học lý thuyết theo SGK.
 --Làm các bài tập ở SGK.
Tiết 2. LUYỆN TẬP
I.Mục tiệu:
Qua bài học HS cần:
Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
Về kỹ năng: 
Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của mệnh đề, suy ra được mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phát biểu được mệnh đề dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, sử dụng các ký hiệu để viết các mệnh đề và ngựoc lại.
Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác.
II.Chuẩn bị của GV HS:
 GV: Câu hỏi trắc nghiệm, các Slide, computer, projecter.
 HS: Ôn tập kiến thức và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập kiến thức của bài Mệnh đề, làm các bài tập trong SGK trang 9 và10).
III.Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: Ôn tập kiến thức:
HĐTP1: Em hãy nhắc lại những kiến thức cơ bản về mệnh đề?(gọi HS đứng tại chõ trả lời)
-Nhận xét phần trả lời của bạn?
(đúng, có bổ sung gì?)
GV: Tổng kết kiến thức bài mệnh đề 
HĐTP 2 Chia lớp 6 nhóm và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau ( phát phiếu học tập ).
-Mời đại diện nhóm 1 giải thích?
-Mời HS nhóm 2 nhận xét về giải thích của bạn?
GV: Nêu kết quả đúng 
Đáp án:
c)”là mệnh đề đúng; mệnh đề phủ định là:”.d)””là mệnh đề sai; mệnh đề phủ định là:””.
-Học sinh trả lời.
4.Mệnh đề sai khi Pđúng và Q sai (trong mọi trường hợp khácđúng)
5.Mệnh đề đảo của mệnh đề là.
6.Hai mệnh đề P và Q tương đương nếu hai mệnh đề và đều đúng.
HS trao đổi để đưa ra câu hỏi theo từng nhóm
1.a)Là mệnh đề; b)Là mđ chứa biến; c)là mệnh đề chứa biến; d) Là mệnh đề.
2.a)”1794 chia hết cho 3” là mệnh đề đúng; mệnh đề phủ định là:”1794 không chia hết cho 3”
2b)”là một số hữu tỉ” là mệnh đề sai; mệnh đề phủ định:
”không là một số hữu tỉ” ;
Các nhóm khác nhận xét lời giải 
I.Kiến thức cơ bản:
1.Mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai.
Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
2.Với mỗi giá trị của biến thuộc một tập hợp nàp đó, mệnh đề chứa biến trở trành một mệnh đề.
3.Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là đúng khi P sai và sai khi P đúng.
Phiếu học tập:
Câu 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?
a)3 + 2=5; b) 4+x = 3;
c)x +y >1; d)2 - <0.
Câu 2: Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó.
a)1794 chia hết cho 3;
b)là một số hữu tỉ;
c)
d) 
HĐ2: Luyện tập và củng cố kiến thức.
HĐTP1: (Bài tập về mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo)
Yêu cầu các nhóm thảo luận vào báo cáo.
Mời HS đại diện nhóm 3 nêu kết quả.
Mời HS nhóm 4 nhận xét về lời giải cảu bạn.
GV ghi lời giải, chính xác hóa.
HĐTP 2: (Bài tập về sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”)
Tương tự ta phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần và đủ”.
-Hướng dẫn và nêu nhanh lời giải bài tập 4.
HĐTP 3(Bài tập về kí hiệu )
yêu cầu các nhóm thảo luận và báo cáo bài tập 5. 
GV: Ngược lại với bài tập 6 là bài tập 6 (yêu cầu HS xem SGK)
GV hướng dẫn giải câu 6a, b và yêu cầu HS về nhà làm tương tự đối với câu 6c, d.
HĐTP 4 (Bài tập về lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề và xét tính đúng sai cảu mệnh đề đó)
- bài tập 7(SGK trang 10). Yêu cầu các nhóm thảo luận và cử đại diện báo cáo kết quả.
GV: Ghi kết quả của các nhóm trên bảng và cho nhận xét.
HS: Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo kết quả.
a)Nếu a+b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c.
Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0.
Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.
b)-Điều kiện đủ để a +b chia hết cho c là a và b chia hết cho c.
-Điều kiện đủ để một số chia hết cho 5 là số đocs tận cùng bằng 0.
-Điều kiện đủ để một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác đó cân.
-Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau.
*-Điều kiện cần để a và b chia hết cho c là a + b chia hết cho c.
-Điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0 là số đó chia hết cho 5.
-Điều kiện cần để một tam giác là tam giác cân là hai đường trung tuyến của nó bằng nhau.
Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có diện tích bằng nhau.
HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.
HS theo dõi bảng và nhận xét, ghi chép sửa chữa.
II.Bài tập:
4/Cho các mệnh đề kéo theo:
-Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên).
-Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
-Tam ... i ñeå ruùt ra keát quaû
HÑ3: Höôùng daãn giaûi heä phöông trình baäc nhaát 3 aån baèng MTBT.
GV höôùng daãn töông töï nhö ôû heä phöông trình baäc nhaát hai aån.
HS chuù yù theo doõi treân baûng.
HS thaûo luaän vaø cöû ñaïi dieän leân baûng trình baøy lôøi giaûi 
HS nhaän xeùt , boå sung vaø söûa chöõa ghi cheùp
*HÑ4: Cuûng coá vaø höôùng daãn hoïc ôû nhaø:(2’)
-Xem laïi quy trình baán phím ñeå giaûi phöông trình baäc hai moät aån, heä phöông trình baäc nhaát hai aån vaø 3 aån.
-Baèng caùch söû ñuïng MTBT giaûi caùc heä phöông trình ôû baøi taäp 1, 2, 5, 7 SGK trang 68 vaø 69.
*GV höôùng daãn theâm caùch giaûi baèng caùch söû duïng toât hôïp phím: shift+solve.
TIEÁT 26
OÂN TAÄP CHÖÔNG III
A.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1)Kiến thức: Củng cố phương pháp giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.
2)Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải các dạng toán liên quan đến giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.
 3) Về tư duy và thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
B.Chuẩn bị :
GV: Giáo án, kết quả các bài tập, các gợi ý cho HS nếu hs không giải được
 HS: Làm bài tập ở nhà, ôn lại các kiến thức liên quan.
Phương pháp: Lấy hs làm chủ đạo.
Phương pháp:
Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.
C. Tiến trình dạy học: 
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 
*Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
*Bài mới:
*Ôn tập kiến thức trong chương
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
 ax + by = c
 a’x + b’yb =c’
có nghiệm Û? 
Gọi hs lên bảng.
HS giải xong, gọi hs khác nhận xét.
GV bổ sung, sửa chữa cuối cùng.
Giải và biện luận pt: 
 ax = b?
Gọi đồng thời 2 hs lên bảng giải bài 54, 55.
Gọi HS dưới lớp trả lời phần lý thuyết và phương pháp giải.
Gọi hs nêu phương pháp giải
a. Giải và biện luận pt:
 ax2 + bx + c = 0?
b. pt có 2 no trái dấu?
c. Đlý Viet: x1 + x2 =?
 x1x2 =?
≠ 0 
hay D = Dx = Dy = 0 
HS: 
 = a2 – 1
Dx = a3 – 1 = (a - 1)(a2+a + 1)
Dy = a – a2 = a(1 – a)
a = -1: hệ VN
a = 1: hệ VSN
a ≠ ± 1: hệ có một nghiệm.
 a = 0
 b = 0: VSN
 a = 0 
 b ≠ 0 : VN
 a ≠ 0: x = 
pt Û px +p – 2x = p2 + p - 4
 Û(p – 2)x = p2 – 4
1 là nghiệm của pt 
 Û p – 2 = p2 – 4
 Û p2 – p – 2 = 0
 Û p = 2
 p = -1
a)
a = 0: pt bx + c = 0
a ≠ 0: D = b2 – 4ac
D < 0: ptvn
D = 0: pt có no kép 
D > 0: pt có 2 no: 
b) a ≠ 0
x1 + x2 =
x1x2 = 
52.(13’) Tìm a để hệ: 
 ax + y = a2
 x + ay = 1 có nghiệm?
Giải:
D = a2 – 1
Dx = a3-1
Dy = a(1-a)
hệ có nghiệm Û D ≠ 0
 D = Dx = Dy = 0 
 Û a ≠ ± 1 
 a = 1 Û a ≠ -1
54.(11’) Giải và biện luận pt:
 m(mx – 1) = x + 1
TXĐ: D = R
Pt Û (m2 – 1)x = m - 1
+ m ≠ ± 1: T = 
+ m = 1: T = R
+ m = -1: T = Æ
55.(11) Cho pt:
p( x + 1) – 2x = p2 + p – 4
Tìm p để pt nhận 1 là nghiệm
 Kq: p = -1
 p = 2
37. Cho pt: ( m-1)x2 + 2x – 1 = 0
a) Giải và biện luận pt
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu
c) Tìm m để tổng bình phương hai nghiệm của ph bằng 1
 Giải:
a)
m = 1: pt có no x = 
m ≠ 1: 
 D’ = 1 + m – 1 = m
m < 0: ptvn
m = 0: pt có no x = 1
m > 0: x1,2 = 
b) pt có hai nghiệm trái dấu
 Û Û m > 1
c) m = 
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lí thuyết theo SGK.
-Làm các bài tập trong SGK .
Chöông IV: BAÁT ÑAÚNG THÖÙC – BAÁT PHÖÔNG TRÌNH
TIEÁT 27
 BẤT ĐẲNG THỨC
I. Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1.Về kiến thức:
- Biết khái niệm và tính chất của bất đẳng thức.
- Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (BĐT Côsi) của hai số không âm.
- Biết được một số BĐT có chứa dấu giá trị tuyệt đối như:
2.Về kỹ năng:
-Vận dụng được tính chất của đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh một số BĐT đơn giản.
- Biết vận dụng được bất đẳng thức Cô si vào việc tìm một số BĐT hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản.
- Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Biết diểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức .
3) Về tư duy và thái độ:
-Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng.
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
B.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp.
Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập (nếu cần).
Phương pháp:
Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.
C. Tiến trình dạy học: 
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 
*Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp đan xen hạot động nhóm.
2.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: (Ôn tập BĐT)
HĐTP1: (Ví dụ áp dụng để dẫn đến khái niệm BĐT)
GV cho HS các nhóm thảo luận để suy nghĩ trả lời các bài tập trong hoạt động 1 và 2 SGK.
Gọi HS nhận xét, bổ sung và GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
GV: Các mệnh đề có dạng “a>b” hoặc “a<b” được gọi là bất đẳng thức.
HĐTP2: (Tìm hiểu về BĐT hệ quả và BĐT tương đương)
GV gọi một HS nêu lại khái niệm phương trình hệ quả.
Vậy tương tự ta có khái niệm BĐT hệ quả (GV nêu khái niệm như ở SGK)
GV nêu tính chất bắc cầu và tính chất cộng hai vế BĐT với một số và ghi lên bảng.
GV gọi một HS nhắc lại: Thế nào là hai mệnh đề tương đương?
Tương tự ta cũng có khái niệm hai BĐT tương đương (GV gọi một HS nêu khái niệm trong SGK và yêu cầu HS cả lớp xem khái niệm trong SGK).
HĐTP3: (Bài tập áp dụng)
GV cho HS các nhóm xem nội dung ví dụ HĐ3 trong SGK và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải và ghi vào bảng phụ.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung và GV nêu lời giải đúng.
Vậy để chứng minh BĐT a<b ta chỉ cần chứng minh a-b<0.
HĐTP3: (Tính chất của BĐT)
GV phân tích các tính chất và lấy ví dụ minh họa và yêu cầu HS cả lớp xem nội dung trong SGK.
HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ.
HS đại diện hai nhóm lên trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả: 
1.a)Đ; b)S; c)Đ.
2.a); c)=; d)>.
HS nhắc lại khái niệm phương trình hệ quả.
HS chú ý theo dõi trên bảng
HS nhắc lại khái niệm hai mệnh đề tương đương
HS các nhóm xem đề và thảo luận tìm lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS chú ý theo dõi trên bảng 
HS chú ý theo dõi và nêu vídụ áp dụng
I. Ôn tập bất đẳng thức:
1.Khái niệm bất đẳng thức:
Ví dụ HĐ1: (SGK)
Ví dụ HĐ2: (SGK)
Khái niệm BĐT: (Xem SGK)
2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương:
Khái niện BĐT hệ quả: (xem SGK)
*Tính chất bắc cầu:
*Tính chất cộng hai vế BĐT với một số:
tùy ý 
Khái niệm BĐT tương đương: (Xem SGK)
3.Tính chất của bất đẳng thức:
(Xem SGK)
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lí thuyết theo SGK.
-Làm các bài tập trong SGK trang 79.
TIEÁT 28
BẤT ĐẲNG THỨC VỀ GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC
GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN
 I. Mục tiêu bài dạy. 
 Về tư duy: Hướng dẫn học sinh :phát hiện, hiểu được, nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối,
 bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm.
 Về kĩ năng:
 _ Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu trong bài học.
 _ Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biểu thức chứa biến.
 II . Những điều cần lưu ý. 
+ Học sinh đã hiểu, biết về bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức, học sinh cũng đã biết về định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số. 
+ Cho một hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Muốn chứng minh số M (hay m) là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của f(x) trên D, ta làm như sau: _ Chứng minh bất đẳng thức f(x)M (f(x)m) với mọi xD; _ Chỉ ra một (Không cần tất cả) giá trị x =D sao cho f(x) = M ( f(x) = m )
 III.Chuẫn bị của giáo viên và học sinh.
 ** Các tính chất của bất đẳng thức, phương pháp chứng minh các bất đẳng thức nhờ tính chất và nhờ vào tính chất âm dương của một số thực
 ** Bảng phụ, đồ dùng dạy học.
III Tiến trình bài dạy.
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động1.Cho HS nhắc lại định nghĩa trị tuyệt đối của số a.
Hoạt động 2 Cho HS ghi các tính chất của bất đẳng thức giá trị tuyệt đối
Dựa vào tính chất của BĐT và BĐT giá trị tuyệt đối ở trên, chứng minh: 
Hoạt động 3 Vận dụng BĐT trên để chứng minh:
Hoạt động 4 Hướng dẫn học sinh phát hiện và nắm vững bất đẳng thức trung bình cộng vã trung bình nhân.
 Với a 0 và 0 chứng minh rằng.
Dấu “=” xảy ra khi nào ? 
 gọi là bất đẳng thức Côsi.
Hoạt động 5.Vận dụng
Cho hai số dương âm a và b.
 Chứng minh 
(a + b)() 4 ?
Dấu “=” xảy ra khi nào ?
 ở hình vẽ dưới đây, cho AH = a, BH = b. Hãy tính các đoạn OD và HC theo a và b. Từ đó suy ra BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
Cho hai số x, y dương có tổng 
S = x + y không đổi.
 Tìm GTLN của tích của hai số này ?
Cho hai số dương, y có tích P = xy không đổi.
 Hãy xác định GTNN của tổng hai số này ?
Hoạt động 6. Hướng đẫn học sinh nắm vững các bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối. Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân, đồng thời biết áp dụng và giải toán.
 |x| = ?
 Nhận xét gì về 
|a + b| và |a| + |b|, 
 |a - b| và |a| + |b| 
* |x| = .
* |x| 0, dấu “=” xảy ra x = 0.
* |x| x, dấu “=” xảy ra x 0.
* |x| 0, dấu “=” x 0
* Bất đẳng thức Cô Si:
Nếu a 0 và 0 thì .
Dấu “=” xảy ra a = b.
 = , nên ta luôn có 
Học sinh trao đổi nhau về BĐT giá trị tuyệt đối, suy nghĩ thảo luận để đi đến kết luận hai BĐT quan trọng
Do đó
Học sinh tham gia giải quyết
Với a 0 và b 0 thì 
 a + b 2 a + b - 2 0 0(hiển nhiên).
Dấu “=” xảy ra a = b.
Ta có:
 a + b 2, dấu “=” xảy ra 
 a = b.
 2, dấu “=” xảy ra
 a = b. 
Từ đó suy ra 
(a + b)() 4.
Dấu “=” xảy ra a = b. 
Học sinh tham gia trả lời:
vàVìnên (Đây là cach chứng minh bằng hình học) 
x 0 và y 0, S = x + y.
x + y xy .
Tích hai số đó dạt GTLN bằng 
Dấu “=” xảy ra x = y.
Giả sử x > 0 và y > 0, đặt P = xy.
x + y 
 x + y P.
Dấu “=” xảy ra x = y.
Học sinh tóm tắt, củng cố kiến thức cơ bản. 
|x| = .
* |a + b| |a| + |b|, dấu “=” xảy ra ab 0 
* |a - b| |a| + |b|, dấu “=” xảy ra ab 0.
* Nếu a 0 và 0 thì .
Dấu “=” xảy ra a = b.
V Bât đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
Đinh lý.`Nếu a 0 và 0 thì .
Dấu “=” xảy ra a = b.
Hệ quả . 
Nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chúng đạt giá trị lớn nhất khi hai số đố bằng nhau.
. Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của chúng đạt giá trị nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau.
ý nghĩa hình học .
Trongtất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.
TRong tất các hình chỡ nhậtcó cùng diệt tích,hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
Ví dụ: x, y, z R, chứng minh:
 |x +y| + |y + z| |x - z|.
Chứng minh. Ta có 
|x - z| = |(x - y) + (y - z)| |x +y| + |y + z|. 
Làm các bài tập sgk :Số 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12.
Mở rộng bất đẳng thức Cô Si cho 3 số không âm.