Giáo án Đại số 11 Chương 1 tiết 12: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Ngày soạn: 1/10/2007 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
Tiết :12
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 	1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được
+ Cách giải phương trình mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa vềphương trình lượng giác cơ bản : Phương trình bậc nhất và phương trình đưa về dạng phương trình bậc nhất .
	2. Kĩ năng:
Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản để giải bài tập.
3. Về thái độ:
 + Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic.
 + Say sưa học tập có thể sáng tác được một số bài toán về phương trình lượng giác.
 + Biết quy lạ thành quen.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 1.Chuẩn bị của giáo viên: 
+ Giáo án, các bài tập thông qua một số phương trình lượng giác cụ thể.
+ Chuẩn bị phấn màu và bảng vẽ đường tròn lượng giác 
2.Chuẩn bi của học sinh: 
+ Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.
+ Cách giải phương trình bậc nhất , bậc hai 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Ổn định tổ chứ lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’)
Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình: 2sinx + = 0 (1) (4’)
Giảng bài mới:
Giới thiệu bài mới: Phương trình (1) là phương trình bâc 1 đối với sinx ,nếu thay sinx bỡi cosf(x), tanf(x), cotf(x) thì ta được các dạng phương trình bậc 1 đối với một hàm số lượng giác. (1’)
Tiến trình tiết dạy:
I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
ÿ Hoạt động 1: 
Định nghĩa:
 Cách giải:
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
 2’
 11’
 10’
* HĐTP 1:
H: Phương trình bậc nhất là gi?
H: Theo các em phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là dạng phương trình như thế nào?
H: Các phương trình 
2cosx + 3 = 0
cotx – 1 = 0
3tan4x – 2 = 0
Có phải là các phương trình lượng giác cơ bản không?
1.
H: Hãy giải các phương trình lượng giác trong ví dụ 1?
GV: Cho ba HS lên bảng, mỗi em giải một câu.
HĐTP2:
H: Hãy cho biết cách giải các dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác?
GV: Chia lớp thành 4 nhóm, giao mỗi nhóm giải một câu, gải xong mỗi nhóm cử một đại diện lên bảng trình bày cách giải.
a) 
H: Hãy giải phương trình 
 sinx – 1 = 0?
H: Hãy giải phương trình 
 10cosx + 100 = 0?
H: Hãy giải phương trình 
 3tanx - = 0?
H: Hãy giải phương trình 
 2cot2x + 1 = 0?
à Phương trình dạng 
 ax + b = 0
à Dạng at + b = 0 ( trong đó
 t = sinx, cosx, tanx, cotx
à Phải 
HS1: Giải câu a)
2cosx + 3 = 0
Û cosx = - vô nghiệm
HS2: Giải câu b
cotx – 1 = 0
HS3: Giải câu c)
3tan4x – 2 = 0
à Chuyển vế để đưa về các dạng phương trình lượng giác cơ bản.
à các nhóm thảo luận đưa ra cách giải, theo sự điều hành của giáo viên.
Nhóm 1:
sinx – 1 = 0.
Û
Nhóm 2: 
10cosx + 100 = 0 vô nghiệm
Nhóm 3:
 3tanx - = 0 
Nhóm 4:
 2cot2x + 1 = 0 
 Û x = 
1 Định nghĩa:
 Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng at + b = 0 
Trong đó a, b là hằng số ( a ¹ 0) t là một trong các hàm số lượng giác.
Ví dụ1:
a) 2cosx + 3 = 0
b)cotx – 1 = 0
c)3tan4x – 2 = 0
Là các phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
2. Cách giải:
Chuyển vế để đưa về các dạng phương trình lượng giác cơ bản.
Ví dụ 2: Giải các phương trình
a) sinx – 1 = 0.
b) 10cosx + 100 = 0
c) 3tanx - = 0
d) 2cot2x + 1 = 0
Giải:
a) sinx – 1 = 0.
 Û
b) 10cosx + 100 = 0 vô nghiệm
c) 3tanx - = 0 
d) 2cot2x + 1 = 0 
 Û x = 
ÿ Hoạt động 2:
2. Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
GV: Cho học sinh đọc đề suy nghĩ hướng giải. Sau đó gọi hai HS lên bảng giải.
H: Hãy biến đổi phương trình trên về phương trình lượng giác của một cung x?
H: Hãy giải phương trình
 2cosx – sin2x = 0?
H: Hãy dùng công thức hạ bậc để đưa phương trình trên về phương trình dạng 
 sinf(x) = cosg(x)?
H: Hãy giải phương trình trên?
à sin2x = 2sinxcosx
a) 2cosx – sin2x = 0
Û 2cosx – 2sinxcosx = 0
Û cosx(1 – sinx) = 0
.
à 1 – 2cos2x = - cos2x
b) sin(x + 300) + 2cos2x = 1
Û sin(x + 300) = 1 – 2cos2x
Û sin(x + 300) = - cos2x
Û sin(x + 300) = sin(2x – 900)
Ví dụ 3: Giải các phương trình
a) 2cosx – sin2x = 0
b) sin(x + 300) + 2cos2x = 1
Giải:
a) 2cosx – sin2x = 0
Û 2cosx – 2sinxcosx = 0
Û cosx(1 – sinx) = 0
.
b) sin(x + 300) + 2cos2x = 1
Û sin(x + 300) = 1 – 2cos2x
Û sin(x + 300) = - cos2x
Û sin(x + 300) = sin(2x – 900)
ÿ Hoạt động 3: Củng cố (5’)
Câu 1: Phương trình: 2cos2x + = 0 có nghiệm là:
A. C.
Câu 2: Phương trình 3 – 2sin2x = - m có nghiệm khi:
A. m Î [-5;-1] B. m Î [-5;1] C. m Î [-5;0] D. m Î [-5;-3]
Câu 3: Phương trình cotx – m = 2 có nghiệm khi:
A. m Î [-5;-1] B m Î R C. m Î [-5;10] D. m Î Z
Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
 + Học kĩ bài cũ – Xem trước phần phần “phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác’’ 
 + Làm các bài tập: 1, 2b.(trang 36 SGK)
IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: