Giáo án Đại số 11 Chương 1 tiết 15: Một số phương trình lượng giác thường gặp (tt)

Ngày soạn: 13/10/2007 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (TT)
Tiết: 15 
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 	1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được
+ Công thức biến đổi asinx + bcosx
+ Cach giải phương trình asinx + bcosx = c
	2. Kĩ năng:
Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản để giải bài tập.
3. Về thái độ:
 + Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic.
 + Say sưa học tập có thể sáng tác được một số bài toán về phương trình lượng giác.
 + Biết quy lạ thành quen.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 1.Chuẩn bị của giáo viên: 
+ Giáo án, các bài tập thông qua một số phương trình lượng giác cụ thể.
+ Chuẩn bị phấn màu và bảng vẽ đường tròn lượng giác 
+ Bang tóm tắt các công thức lượng giác.
2.Chuẩn bi của học sinh: 
+ Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.
+ Cách giải phương trình bậc nhất , bậc hai 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Ổn định tổ chứ lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’)
Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình:, bằng cách chia hai vế cho 2, rồi đưa 
 (1) (4’)
Giảng bài mới:
Giới thiệu bài mới: Hãy cho nhận xét dạng phương trình (1)?Dạng phương trình đó gọi là phương trình bậc nhát đối với sinx và cosx, hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu cách giải những dạng phương trình này. (1’)
 Tiến trình tiết dạy:
III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sinx VÀ cosx
ÿ Hoạt động 1: Hình thành công thức asinx + bcosx = 
1. Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx
Dựa vào các công thức sin(a + b) = sinacosb + cosasinb sin(a – b) = sinacosb – cosasinb
 cos(a + b) = cosacosb – sinasinb cos(a - b) = cosacosb + sinasinb
 và kết quả , hãy chứng minh
 a) sinx + cosx = 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
4’
5.
a) H: Hãy khai triển VP để từ đó ta có thể dựa vào đó mà tìm cách biến đổi VT về phía phải?
H: Hãy dựa vào cách khai triển đó mà biến đổi VT?
b) Tương tự như câu a) 
GV: Cho một HS lên bảng biến đổi câu b)
H: Trong trường hợp tổng quat theo các em dự đoán các biến đổi như thế nào để đưa về dạng giong tương tư như hai công thức trên?
GV Dẫn dắt cho hs đi đến công thức như SGK.
Hãy dựa vào công thức trên hãy biến đổi biểu thức 
 3sinx + 4cosx?
Dự kiến trả lời
à 
VP = 
 = 
àVT = 
 = 
 = 
 = 
 b) HS thực hiện nhiệm vụ của mình.
à nhân và chia tử và mẫu cho 
à 3sinx + 4cosx = 5sin(x + a)
 Với cosa = sina = 
5.
a) VT = 
 = 
 = 
 = 
b) VT = 
 = 
 = 
 = 
* Tổng quát: 
asinx + bcosx = ()
Đặt cos
 sin
Ta được: 
asinx + bcosx = (sinxcosa + cosxsina)
= sin(x + a)
ÿ Hoạt động 2:
2. Phương trình dạng asinx + bcosx = c
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
5’
7’
7’
H: Dựa vào công thức trên hãy suy nghĩ cách giải dạng phương trình này?
H: Hãy cho biết điều kịện có nghiệm của phương trình (2)?
H: Hãy áp dụng công thức trên để biến đổi VT?
H: Hãy giải phương trình này?
6.
H: Hãy nhận xét phương trình rồi đưa ra cách giải?
H: Hãy giải phương trình này?
GV cho cả lớp giải trong 2 phút, sau đó cho một HS lên bảng trình bày .
Dự kiến trả lời
à Biến đổi phương trìnhvề dạng
 sin(x + a) = (2)
 à - 1 £ £ 1
 ==> a2 + b2 ³ c2
à VT = 2sin( x + a) 
 Với cosa = sina = 
à(1)Û sin= sin
 6.
à Đây là phương trình dạng
 asin3x + bcos3x = c
 à (2)
 Xét pt : asinx + bcosx = c
( a, b, c Î R; a2 + b2 ¹ 0)
* Điều kiện phương trình có nghiệm a2 + b2 ³ c2
Ví dụ 9: Giải phương trình 
 sinx + cosx = 1 (1)
Giải:
Ta có: 
 sinx + cosx = 2sin( x + a)
Với cosa = sina = 
Từ đó ta lấy 
(1)Û sin= sin
6.Giải phương trình 
 sin3x – cos3x = (2)
 Giải:
Chia hai vế cho 2, rồ biến đổi ta được phưong trình
(2)
Củng cố: Tóm tắc cách giải dạng phương trình asinx + bcosx = c
Trắc nghiệm (6’)
Câu 1: Phương trình cosx + có nghiệm:
A. B. 
C. D. 
Câu 2: Tập hợp các giá trị nào của m thì phương trình sin(x + 2) - cos(x + 2) = 2m vô nghiệm.
A. [-;] B. R\
[-1;1] C. [-3;3] D. [0;1]
Câu 3: Phương trình 2sinx + cosx = 6 có tập nghiệm là:
A. S = R B. S = Æ C. S = D. Kết quả khác.
Câu 4: Phương trình sinx + (m – 1)cosx = 1 có nghiệm khi m thuộc tập hợp:
A. R B. (- ¥;0] È [1; + ¥) C. (- ¥;-1] È [0; + ¥) D. [-1;1]
Hướng dẫn học ở nhà:
 + Học kĩ bài cũ 
 + Làm các bài tập: 5, 6 ( trang 37 SGK)
IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: