Giáo án Đại số 11 Chương 1 tiết 16, 17: Bài tập

Ngày soạn: 14/10/2007 BÀI TẬP
Tiết: 16_17
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 	1.Kiến thức: Giúp học sinh ôn lại
+ Cách giải các dạng phương trình phương trình lượng giác thường gặp
	2. Kĩ năng:
Vận dụng thành thạo các công thức lượng giác và các công thức nghiệm của các phương trình lượng 
giác cơ bản để giải bài tập.
3. Về thái độ:
 + Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic.
 + Say sưa học tập có thể sáng tác được một số bài toán về phương trình lượng giác.
 + Biết quy lạ thành quen.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 1.Chuẩn bị của giáo viên: 
+ Giáo án, các bài tập thông qua một số phương trình lượng giác cụ thể.
+ Chuẩn bị phấn màu và bảng vẽ đường tròn lượng giác 
+ Bang tóm tắt các công thức lượng giác.
2.Chuẩn bi của học sinh: 
+ Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.
+ Giải các bài tập trong SGK trước ở nhà.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Tiết 16: Giải bài tập 2, 3 + Trắc nghiệm dành cho hoạt động nhóm.
Tiết 17: Giải bài tập 4, 5, 6 + Trắc nghiệm dành cho phần củng cố.
Ổn định tổ chứ lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’)
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ lồng vào trong quá trình giải bài tập.
Giảng bài mới:
Giới thiệu bài mới: Các tiết 13à 15, chúng ta đã biết cách giải một số phương trình lượng giác thường gặp, hôm nay chúng ta vận chúng vào việc luyện tập cụ thể cho từng dạng phương trình. (1’)
Tiến trình tiết dạy:
Tiết 16:
ÿ Hoạt động 1:
Bài tập 2 : Giải phương trình a) 2cos2x - 3cosx + 1 = 0 (1) b) 2sin2x + sin4x = 0 (2)
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
5’
8’
a)
H: Nhận dạng phương trình và dưa ra cách giải?
GV: Cho một sinh lên bảng trình bày cách giải.
b)
H: Hãy chi biết quan hệ giữa các góc có trong phương trình?
H: Muốn giải pt này ta phải thực hiện điều gì?
GV: Cho một HS lên bảng trình bày cách giải?
Gợi ý trả lời
à Đây là phương trình bậc hai đối với cosx
à (1) 
 Û
b) 4x gấp đôi 2x
à Biến đổi 
 sin4x = 2sin2xcos2x
à 
(2)Û 2sin2x(1 + cos2x)=0
Giải:
a)
1) 
 Û
b) 
2)Û 2sin2x(1 + cos2x)=0
ÿ Hoạt động 2: Giải bài tâp 3
 Giải các phương trình: a) sin2 (1) 
 b) 8cos2x + 2sinx - 7 = 0 (2) c) 2tan2x + 3tanx + 1 = 0 (3) d) tanx – 2cotx + 1 = 0 (4)
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
5’
5’
5’
5’
GV : Chia lớp thành bốn nhóm, giao cho mỗi nhóm 1 mỗi câu?
NH1: a)
H: Hãy trình bày cách giải của câu này?
H: Hãy trình bày bài giải?
NH 2:
H: Hãy cho biết dạng phương trình này?
H: Hãy trình bày cách giải?
NH 3:
H: Hãy trình bày cách giải của câu này?
H: Hãy trình bày bài giải?
NH 4:
H: Hãy cho biết công thức lượng được vận dụng để giải bài này?
H: Hãy cho biết điều kiện của phương trình?
H: Hãy biến đổi về dạng pt bậc hai đối với tanx, rồi giải phương trình?
à Các nhóm thảo luận đưa ra cách giải và giải phương trình được giao cho nhóm của mình, rồi lần lượt mỗi nhóm cử đại của nhóm lên trình bày lời giải
NH1:
à Đây là pt bậc hai đv cos
(1) - 3 = 0
 Û x = k4p
NH 2:
à Đây là pt bậc hai đv sinx
à (2) Û 8sin2x - 2sinx – 1 = 0
NH 3:
à đây là phương trình bậc hai đối với tanx
à (3) 
NH 4:
à tanx.cotx = 1
à sinx ¹ 0 và cosx ¹ 0
à (3) Þ tan2x + tanx – 2 = 0
Giải:
a) (1) - 3 = 0
 Û x = k4p
b) (2) Û 8sin2x - 2sinx – 1 = 0
c) 2tan2x + 3tanx + 1 = 0
d) Đk : sinx ¹ 0 và cosx ¹ 0
(3) Þ tan2x + tanx – 2 = 0
KL nghiệm
Trắc nghiệm: ( Hoạt động nhóm) (10’)
Câu 1: Phương trình 2cos2x - = 0 có nghiệm là:
A. x = B. x = C. x = D. x = (B)
Câu 2: Phương trình cos2x = sin2x có số nghiệm thuộc đoạn [0;p] là:
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 (D) 
Câu 3: Phương trình sin(pcosx) = 1, có nghiệm 
A. x = kp B. x = p + k2p C. x = D. x = (D)
Câu 4: Phương trình: 2tanx – 2cotx – 3 = 0 có nghiệm thuộc khoảng là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (C) 
Tiết 17:
ÿ Hoạt động 3: Giải bài tập 4.
b) 3sin2x – 4sinxcosx + 5cos2x = 2 (5) d) 2cos2x - 3sin2x – 4sin2x = - 4. (6)
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
5’
 8’
b)
H: Hãy cho biết cách giải dạng trình này?
H: Hãy cho biết cosx = 0 có phải là nghiệm của phương trình (5) không?
H: Hãy giải ph/t (5)?
d)
H: Pt (5) là dạng pt gì?
H: cosx = 0 có phải là nghiệm của phương trình hay không?
H: Hãy cho biết cách giải phương trình này?
H: Hãy giả phương trình này?
Gợi ý trả lời
b)à Chia hai vế cho cos2x (nếu cosx = 0 không là nghiệmcủa phương trình)
à không là nghiệm.
à Chia 2 vế pt cho cos2x ta được 3tan2x – 4tanx + 5 = 
 2(1 + tan2x)
Þ tan2x – 4tanx + 3 = 0.
d)à Ta có sin2x = 2sinxcosx
(6) là dạng ph/t như câu b)
à phải
à 2cos2x - 6sinxcosx – 4sin2x = - 4.
à Chia hai vế cho sin2x
2cot2x - 6cotx =-4(1+ cot2x)
Þ cot2x - cotx = 0
Giải
b) 
Ta có cosx = 0 không là nghiệm của phương trình, chia hai vế pt cho cos2x ta được
3tan2x – 4tanx + 5 = 2(1 + tan2x)
Þ tan2x – 4tanx + 3 = 0.
Nghiệm của phương trình
 x = p/4 + kp; x = arctan3 + kp
d) cosx = 0 là nghiệm của phương trình, chia hai vế cho sin2x ta được 
2cot2x - 6cotx =-4(1+ cot2x)
Þ cot2x - cotx = 0
Nghiệm của phương trình là:
 x = p;/2 + kp; x = p/6 + kp;
ÿ Hoạt động 4: Giải bài tập 5.
 b) 3sin3x - 4cos3x = 5 (7) c) 2sinx + 2 cosx - = 0 (8)
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
8’
8’
b)
 H: Hãy cho biết dạng phương trình này?
H: Hãy cho biết cách giải dạng phương trình này?
H: Hãy giải phương trình này?
c) H: Muốn giải phương trình này ta phải làm gì ?
H: Hãy giải phương trình?
Gợi ý trả lời
b)à asinU + bcosU = c.
à Chia hai vế cho 5, ta được 
(7) 
 Đặt cosa = , sina = 
(7) Û sin(3x - a) = 1
c) à Chia 2 vế phương trình cho 2
(8)
Giải:
b) 3sin3x - 4cos3x = 5 
 Đặt cosa = , sina = 
(7) Û sin(3x - a) = 1
c) 2sinx + 2 cosx - = 0
ÿ Hoạt động 5: Giải bài tập 6. tan(2x + 1)tan(3x – 1) = 1
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
8’
H: Hãy liên hệ một hệ thức lượng nào tích 2 hàm số lượng giác bằng 1?
H: Hãy cho biết điều kiên của phương trình?
H: Hãy suy nghĩ đưa ra cách giải phương trình này?
H: Có thể chuyển về dạng phương trình tanf(x) = tang(x) được không?
à tanxcotx = 1
à cos(2x + 1) ¹ 0
 và cos(3x – 1) ¹ 0
à tan(2x + 1) = cot(3x -1) 
à tan(2x + 1) = cot(- 3x +1)
Þ
Þ x = 
Giải:
Điều kiện: cos(2x + 1) ¹ 0
 và cos(3x – 1) ¹ 0
 tan(2x + 1)tan(3x – 1) = 1
 Þ tan(2x + 1) = cot(3x -1) 
 Þ tan(2x + 1) = cot(- 3x +1)
 Þ
 Þ x = 
Củng cố:
Trắc nghiệm: (8’)
Câu 1: : Phöông trình 3sin2x – sin2x – cos2x = 0 coù taäp nghieäm:
 A. S = B. S = 
 C. S = Æ D. S = 
 Câu 2:Phöông trình sin2x – cos2x = sinxcossx coù taäp nghieäm laø:
A. S = B. S = 
C. S = D. S = 
Câu 3: Phöông trình : coù caùc nghieäm laø:
	A.	 hay 	B.	 hay 
	C.	 hay 	D.	 hay 
Câu 4: Taäïp hôïp caùc giaù trò naøo cuûa m cosx + sinx = m coù nghieäm:
A. [] B. [-1;1] C. [-2;2] D. 
Hướng dẫn học ở nhà:
 + Học kĩ bài cũ 
 + Làm các bài tập còn lại( trang 36-37 SGK) + Bài tập ôn chương I ( trang 40 – 41)
IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: