Giáo án Đại số 11 Chương 1 tiết 6: Phương trình lượng giác cơ bản

Ngày soạn: 20/08/2008 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Tiết :6
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 	1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được
+ Khái niệm về phương trình lượng giác.
+ Các công thức nghiệm của các phương trình: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a.
+ Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana và arccota khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác.
 	2. Kĩ năng:
Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản để giải bài tập.
3. Về thái độ:
 + Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic.
 + Say sưa học tập có thể sáng tác được một số bài toán về phương trình lượng giác.
 + Biết quy lạ thành quen.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên: 
+ Giáo án, các bài tập thông qua một số phương trình lượng giác cụ thể.
+ Chuẩn bị phấn màu và bảng vẽ đường tròn lượng giác 
Chuẩn bi của học sinh: 
 + Kiến thức cũ về giá trị lượng giác của một cung , công thức lượng giác.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’)
Kiểm tra bài cũ: Dựa vào đường tròn lượng giác hãy tìm số đo cung x sao cho sinx = (3’)
Giảng bài mới:
+ Giới thiệu bài mới: Phương trình sinx = là một dạng phương trình lượng giác cơ bản, hôm nay ta sẽ tìm công thức nghiệm của dạng pt này. (1’)
+ Tiến trình tiết dạy:
ÿ Hoạt động 1: Khái niêm về phương trình lượng, pt lượng giác cơ bản.
GV: cho học sinh biết khái niệm về hàm số lượng giác và nghiệm của nó 
1.Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx - = 0
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
5’
H: Từ pt trên hãy chỉ ra sinx =?
H:Hãy chỉ ra một vài giá trị của x thỏa mãn pt trên?
GV: diễn giải dẫn đến khái niệm phương trình lượng giác
à sinx = 
à x = 450 ; x = 1350,.
Việc giải các phương trình lượng giác ta thường đưa về giải các phương trình sau, gọi là các phương trình lượng giác cơ bản:
 sinx = a, cosx = a, 
 tanx = a, cotx = a
ÿ Hoạt động 2:
 1. Phương trình sinx = a:
2. Có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx = -1,5 (*) không?
11’
8’
10’
H: Hãy nhắc lại miền giá trị của hàm số y = sinx?
H: Hãy chỉ ra những giá trị x thỏa mãn (*)?
H: Hãy chỉ ra nghiệm của (1) khi > 1?
H: Trên trục sin ta lấy điểm K sao cho = a, thì trên đường tròn lượng giác tồn tại bao nhiêu điểm M để sin= a?
H: Hãy cho biết các nghiệm của phương trình (1)?
( Nếu đặt a = sinµ)
GV: Nếu µ thỏa mãn điều kiện:
 thì µ =arcsina. Khi đó các nghiệm của phương trình sinx = a được viết
H: Hãy cho biết nghiệm của phương trình sinx = 1?
H: Hãy cho biết nghiệm của phương trình sinx = -1?
H: Hãy cho biết nghiệm của phương trình sinx = ?
VD:Giải các phương trình
a) sinx = (1) b) sinx = (2)
H:Hãy chỉ ra 1 cung µ sao cho sinµ = ?
H: Hãy cho biết nghiệmcủa pta)?
H: Giá trị có phải là giá trị đặc biệt của hàm số sin không?
H: Theo các em pt (2) có nghiệm như thế nào?
3.
GV: Phân nhómI,II giải câu a)
 Nhóm II,IV giải câu b)
GV theo dõi sự thảo luận của các nhóm, giải xong đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày lời giải.
NH1: 
H: Hãy trình bày lời giải pt (3)?
NH2:
H: Hãy trình bày lời giải pt (4)?
à - 1 £ sinx £ 1
à Phương trình (1) vônghiệm.
à (1) Vô nghiệm
àNếu gọi một cung là µ, thì tồn tại hai điểm M và M’
Sđ = µ + k2p, kÎ Z
Sđ = p - µ + k2p, kÎ Z
à 
à x = 900 + k3600
à x = -900 + k3600
à x = k1800
à µ = vì sin = 
à (kÎ Z)
à Không.
à
3.
àCác nhóm thảo luận đưa ra lời giải
à Vì sin(-300) = 
(3) Û sin(x + 300) = sin(-300)
Xét phương trình sinx = a (1).
* Trường hợp > 1
 (1) vô nghiệm
* Trường hợp £ 1
M
M’
A
A’
B’
B
sinx
cosx
a K
O
Ph/t sinx = a có các nghiệm
+ Nếu µ thỏa mãn điều kiện:
 thì µ =arcsina. Khi đó các nghiệm của phương trình sinx = a được viết
Chú ý
a) sinf(x) = sing(x)
 kÎZ
b) Phương trình sinx = sinb0
Û 
c) Trường hợp đặc biệt:
* sinx = 1 
* sinx = -1 
* sinx = 0 
3.Giải các phương trình 
a) sin(x + 300) = (3)
b) sin(2x + 3) = sinx (4)
Giải:
a) (3) Û sin(x + 300) = sin(-300)
b) (4) 
ÿ Hoạt động 3: Củng cố (5’)
Câu 1: Phương trình 2sinx = có nghiệm là:
 a) x = b) x = 
 c) d) ) x = Đáp án: c
Câu 2: Phương trình sinx = có số nghiệm trong khoảng (0;2p) là:
 a) 2 b) 4 c) 1 d) 5 Đáp án: a
Câu 3:Phương trình sin có nghiệm dương nhỏ nhất là:
 a) Đáp án: b.
Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
 + Xem kĩ bài cũ
 + Làm các bài tập: 1,2 trang 28 SGK)
 + Xem trước các phương trình cosx = a, tanx = a, cotx = a
Bài tập thêm: Giải các phương trình:
 a) sinx = 1,2 b) sin(2x + 120) = cos150 c) sin(3x – 1) = sin3x d) sinx (sin2x – 1) = 0
IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: