Giáo án Đại số 11 Chương 1 tiết 7: Phương trình lượng giác cơ bản (tt)

Ngày soạn: 21/08/2008 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (TT)
Tiết:7
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 	1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được
+ Khái niệm về phương trình lượng giác.
+ Các công thức nghiệm của các phương trình: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a.
+ Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana và arccota khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác.
 	2. Kĩ năng:
Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản để giả bài tập.
3. Về thái độ:
 + Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic.
 + Say sưa học tập có thể sáng tác được một số bài toán về phương trình lượng giác.
 + Biết quy lạ thành quen.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên: 
+ Giáo án, các bài tập thông qua một số phương trình lượng giác cụ thể.
+ Chuẩn bị phấn màu và bảng vẽ đường tròn lượng giác 
Chuẩn bi của học sinh: 
 + Kiến thức cũ về giá trị lượng giác của một cung , công thức lượng giác.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’)
Kiểm tra bài cũ: Dựa vào đường tròn lượng giác hãy tìm số đo cung x sao cho cosx = (3’)
Giảng bài mới:
+ Giới thiệu bài mới: Phương trình cosx = là một dạng phương trình lượng giác cơ bản, hôm nay ta sẽ tìm công thức nghiệm của dạng pt này. (1’)
+ Tiến trình tiết dạy:
ÿ Hoạt động 1: Hình thành công thức nghiệm phương trình cosx = a
2. Phương trình cosx = a (2)
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
A
A’
B
B’
O
M
M’
H
 a
sin
Côsin
Nội dung
15’
H: Hãy nhắc lại miền giá trị của hàm số y = sinx?
H: Hãy chỉ ra nghiệm của (2) khi > 1?
Trường hợp £ 1
H: Trên trục côsin ta lấy điểm H sao cho = a, thì trên đường tròn lượng giác tồn tại bao nhiêu điểm M để cos= a?
H: Hãy cho biết các nghiệm của phương trình (2)?
H: Hãy cho biết nghiệm của pt cosx = cosµ?
H:Hãy cho biết công thức nghiệm của phương trình cosx = cosb0?
GV: ly giải cho học sinh nắm được kí hiệu arccosa khi a không phải là giá trị đặc biệt của của côsin
H: Khi a =1, hãy cho biết nghiệm của phương trình cosx =1?
H: Khi a =-1, hãy cho biết nghiệm của pt cosx = -1?
H: Khi a =0, hãy cho biết nghiệm của pt cosx = 0?
à - 1 £ cosx £ 1
à Phương trình (2) vônghiệm.
à (1) Vô nghiệm
àNếu gọi một cung là µ, thì tồn tại hai điểm M và M’
Sđ = µ + k2p, kÎ Z
Sđ = - µ + k2p, kÎ Z
à 
à x = ± a + k2p
à x = ± b0 + k 3600, kÎ Z
à Li giải đưa ra nghiệm
 x = k2p
à x = p + k2p 
à x = + kp
+Trường hợp > 1
 (2) vô nghiệm
+Trường hợp £ 1
 Thì sinµ = a, (2) có nghiệm
CHÚ Ý:
a) Pt cosx = cosµ có nghiệm 
 x = ± a + k2p, kÎ Z
Tổng quát cosf(x) = cosg(x)
Û f(x) = ± g(x) + k2p, kÎ Z
b) cosx = cosb0 
Û x = ± b0 + k 3600, kÎ Z
c) Nếu a thỏa 
ta viết a = arccosa
 cosx = a 
 Ûx = ± arccosa + k2p, kÎ Z
d) Các trường hợp đặc biệt
cosx = 1 Û x = k2p
cosx = - 1Û x = p + k2p
cosx = 0 Û x = + kp
ÿ Hoạt động 2: Khắc sâu công thức nghiệm
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
a) cosx = cos b) 2cos4x = c) cosx = d) cos(2x – 600) = 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
GV: phân lớp thành 4 nhóm, giao cho mỗi nhóm một câu
Nhóm I giải câu a)
Nhóm II giải câu b)
Nhóm III giải câu c)
Nhóm IV giải câu d)
+ Mỗi nhóm cử một đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại trình bày ý kiến của nhóm mình đưa ra kết quả lời giải, gv tóm tắt tổng kết và đưa ra lời giải đúng nhất.
H: giá trị có phải là giá trị đặc biệt của côsin hay không?
H: Hãy chỉ ra nghiệm của phương trình cosx = ? 
H: Ở câu d) ta phải chọn a = ? để 
 cosa = ? 
H: Hãy chỉ ra nghiệm của phương trình? 
à Các nhóm thảo luận giải theo sự quản lí của giáo viên
a) x = ± + k2p
b) x = 
c)
à không.
x = ± arccos + k2p
d)à a = 1350
à
Û cos(2x – 600) = cos1500
a) cosx = cos
Û x = ± + k2p, kÎ Z
b) 2cos4x = 
 Û cos4x = /2 = cos1500
4x = ± 1500 + k3600
x = ± 37030’ + k900 
c) cosx = 
 Û x = ± arccos + k2p 
d) cos(2x – 600) = 
 Û cos(2x – 600) = cos1500
ÿ Hoạt động 3: Thực hiện phép giải các bài tập 
4. Giải các phương trình sau:
 a) cosx = b) cosx = c) cos(x + 300) = 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
a)
H: Hãy chỉ ra 1 góc a sao cho
 cosa = ?
H: Hãy chỉ ra nghiệm của phương trình?
b) có phải là giá trị cos của góc
đặc biệt không? 
H: hãy chỉ ra nghiệm của phương trình ?
c) Gọi một học sinh lên bảng giải.
à a = 
à x = 
à Không.
à x = ± arccos + k2p
à HS lên bảng trình bày lời giải.
a) cosx = = cos
Û x = 
b) cosx = 
Û x = ± arccos + k2p
c) cos(x + 300) = = cos300
ÿ Hoạt động 3: Củng cố (5’)
+ Cần chú ý học sinh khi sử dụng kí hiệu arccosa hay arcsina là số đo của cung phải tính bằng radian.
 Trắc nghiệm khách quan:
Câu 1 Phương trình 2cosx + 1 = 0 có nghiệm là:
A) x = B) x = C) x = D) x = 
Câu 2: Phương trình 2cos2x = có số nghiệm thuộc đoạn là:
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Câu 3: Cho phương trình cosx = 1,1 (1). Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
 A) (1) có nghiệm x = ± arccos1,1 + k2p B) (1) có nghiệm x = ± arccos1,1 + k3060.
 C) (1) có nghiệm x = k2p D) (1) vô nghiệm. 
Câu 4: Phương trình cos2x = có nghiệm là:
A) x = ± arccos + k2p B) x = 
C) x = D) x = ± 600 + k3600
Hướng dẫn học ở nhà:
 + Xem kĩ bài cũ
 + Làm các bài tập: 3,4 trang 28 SGK)
 + Xem trước các phương trình tanx = a, cotx = a
Bài tập thêm: Giải các phương trình:
 a) cosx = 1,2 b) cos(2x + 120) = cos150 c) cos(3x – 1) = cos3x d) cosx (cos2x – 1) = 0
IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: