Giáo án Đại số 11 cơ bản tuần 10 đến 15

Tuần 10	Ngày dạy :
Tiết PPCT 28
THỰC HÀNH SỬ DỤNG MÁY 
TÍNH CẦM TAY
1.Mục đích 
	a) Kiến thức :
 Nắm được cách sử dụng MTCT để tính nhanh các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
	b) Kĩ năng :
Sử dụng thành thạo MTCT để tính nhanh các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
	c) Tư duy và thái độ : 
Ÿ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận tính toán
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo, máy tính cầm tay.
b) Học sinh: máy tính cầm tay.
3.Phương pháp Thuyết trình
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp
	4.2 Kiểm tra bài cũ:
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
 Hoạt động 1 : Hướng dẫn cách bấm máy tính hoán vị và ví dụ 
Hướng dẫn cách bấm máy :
Tính n!
 Ấn số n, ấn phím SHIFT, ấn phím x-1 , ấn =z 
Khi đó kết quả sẽ hiện ở dòng thứ 2
Ví dụ : tính 10!
Ta bấm liên tiếp :
 1 0 SHIFT x-1 =
Dòng thứ 2 hiện ra : 3,628,800
Vậy 10! = 3,628,800
 Hoạt động 2 : Hướng dẫn cách bấm máy tính chỉnh hợp và ví dụ 
Hướng dẫn cách bấm máy :
Tính 
Ấn n , ấn phím SHIFT , ấn nCr , ấn số k , ấn = 
Khi đó kết quả sẽ hiện ở dòng thứ 2
Ví dụ : tính 
Ta bấm liên tiếp :
 5 SHIFT nCr 3 = 
Kết quả hiện ra ở dòng 2 là 60
Hoạt động 3 : Hướng dẫn cách bấm máy tính tổ hợp và ví dụ 
Hướng dẫn cách bấm máy :
Tính 
 Ấn n , ấn nCr , ấn số k , ấn = 
Khi đó kết quả sẽ hiện ở dòng thứ 2
Ví dụ : tính 
Ta bấm liên tiếp :
 5 nCr 3 = 
Kết quả hiện ra ở dòng 2 là 10
Bài tập 1 
Cho tập Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có bảy chữ số khác nhau sao cho chữ số đứng đầu và chữ số cuối cùng lẻ.
Giải
Gọi số cần tìm là : 
chọn a1 có : 4 c/c
Chọn a7 có : 3 c/c
Chọn 5 chữ số còn lại có P5 = 5! cách
Vậy có tất cả : 4.3.5! = 1440 số cần tìm.
Bài tập 2
Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau đôi một.
Giải 
Gọi số cần tìm là : 
Chọn a5 : có 5 c/c
Chọn a1 : có 8 c/c
Chọn 3 chữ số còn lại có cách
Vậy có tất cả : 5.8. = 13440 số 
Bài tập 3
Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 7 viên bi vàng 
a)Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kì
b)Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi sao cho có 2 viên bi xanh và 4 viên bi vàng 
Giải :
a) Lấy 6 viên bitrong 12 viên có :
cách
b)Tiến hành hai bước :
- Lấy 2 bi xanh trong 5 bi xanh : có cách
- Lấy 4 bi vàng trong 7 viên bi vàng : có cách 
Vậy có cách lấy
4.4 Củng cố và luyện tập 
Câu hỏi 1 :Thực hành bấm máy các số sau : 
Câu hỏi 2: Trong mặt phẳng cho một tập hợp P gồm 10 điểm . Hỏi có bao nhiêu véctơ khác không có điểm đầu ,điểm cuối thuộc P?
A/ 40	B/ 90	C/ 45	D/ 50
	4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Xem lại cách bấm máy và thực hành nhiều lẩn cho thành thạo.
Chuẩn bị trước bài Nhị Thức Neu-Tơn
5. Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :	
Học sinh : 	
Giáo Viên : + Nội dung :	
 + Phương pháp :	
 + Tổ chức : 	
Tuần : 10	Ngày dạy :
Tiết PPCT : 29
NHỊ THỨC NEW-TƠN
1.Mục đích 
	a) Kiến thức :
Ÿ Học sinh nắm được công thức Niutơn – Tam giác Pascal
Ÿ Biết vận dụng giải toán
	b) Kĩ năng :
Ÿ Khai triển thành thạo nhị thức niutơn với n xác định.
Ÿ Xác định số hạng thứ k trong khai triển – Tìm hệ số của xk trong khai triển.
Ÿ Biết tính tổng nhờ công thức Niutơn.
Ÿ Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhị thức Niutơn
	c) Tư duy và thái độ : 
Ÿ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận tính toán
Ÿ Óc suy luận khoa học cho HS
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo, máy tính cầm tay.
b) Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà.
3.Phương pháp Thuyết trình nêu vấn đề.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp
	4.2 Kiểm tra bài cũ:
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Giơí thiệu công thức nhị thức Neu- tơn 
- Gọi học sinh viết (a + b)2, (a + b)3, (a - b)3
- Nhận xét 1 số đặc điểm:
. Số các số hạng trong khai triển
. Tính đối xứng của hệ số
. Mỗi số hạng có dạng tích lũy thừa của a và b, tổng số mũ của a, b bằng n . . .
- Gv : khái quát hóa lại và giới thiệu công thức .
- Khi a =b = 1 thì có gì đặc biệt ??
- Khi a =1, b = -1 thì sao ??
Hs : Áp dụng công thức và làm ví dụ.
Nhận xét lại ví dụ.
- Nêu số các số hạng ở VD
- Tổng số mũ của a,b bằng gì?
- Nhận xét số mũ a và b trong các số hạng.
- Đặc điểm các hệ số là , tính đối xứng
- Dựa vào công thức số hạng tổng quát để tìm hệ số hay tìm một số hạng bất kì mà không phải viết hết khai triển của nhị thức
Ví dụ :
Tìm số hạng thứ 6 của khai triển
(1-3x)8 
Hướng dẫn :
 Tk+1= T6 => k = 5
=> T6 = 18-5(-3x)5
Vậy số hạng thứ 6 là T6 = -13608x5 
Hoạt động 2 : Giới thiệu tam giác Paxcan
Nhắc lại tính chất 2 ( đẳng thức Paxcan)
Thiết lập tam giác Pascal đến hàng 11.
- Chứng tỏ rằng :
a) 1+2+3+4 = 
b) 1+2++7 = 
1.Công thức nhị thức Neu- tơn
Hệ quả :
-Với a = b =1 ta có : 
-Với a = 1,b = -1 ta có:
Ví dụ : Khai triển (x + 3)5
. Tính hệ số : 
Hệ số	 1: 1	 5	10	10	5	1
Lũy thừa a: x5 x4	 x3	 x2	x	1
Lũy thừa b: 1	 3	32	33	34	35
Nhân theo cột
Chú ý :
1) Khai triển vp có n + 1 số hạng 
2) Trong các số hạng số mũ a giảm dần từ n ® 0, số b dần từ 0 ® n.Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng đều bằng n. (qui ước a0 = b0 =1)
3)Hệ số các số hạng lần lượt là , 2 hệ số cách đều biên thì bằng nhau. 
4) Số hạng tổng quát là : Tk+1 = an-kbk đó là số hạng đứng hàng thứ k + 1 trong khai triển
2.Tam giác Pa – xcan
n=0	 
n=1	 	
n=2	 	 	 	
n=3 	 	 	 
n = 4 	 	 
Nhận xét 
Từ công thức : suy ra cách tính ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước nó.
4.4 Củng cố và luyện tập 
Câu hỏi 1 : Số hạng thứ 12 của khai triển: (2-x)15 là:
A: -16	B: 16	C: 	D: -
Câu hỏi 2: Hệ số của x8 trong khai triển (4x-1)2 là:
A: 32440320 	B: -32440320	C: 1980	D: -1980
	4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức.
Làm các bài tập : 1,2,3,4,5,6 sgk trang 57,58
5. Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :	
Học sinh : 	
Giáo Viên : + Nội dung :	
 + Phương pháp :	
 + Tổ chức : 	
Tuần : 10
Tiết PPCT : 30	Ngày dạy :
LUYỆN TẬP
1.Mục đích 
	a) Kiến thức :
Ÿ Học sinh nắm được công thức Niutơn – Tam giác Pascal
Ÿ Biết vận dụng giải toán
	b) Kĩ năng :
Ÿ Khai triển thành thạo nhị thức niutơn với n xác định.
Ÿ Xác định số hạng thứ k trong khai triển – Tìm hệ số của xk trong khai triển.
Ÿ Biết tính tổng nhờ công thức Niutơn.
Ÿ Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhị thức Niutơn
	c) Tư duy và thái độ : 
Ÿ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận tính toán
Ÿ Óc suy luận khoa học cho HS
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo, máy tính cầm tay.
b) Học sinh: Chuẩn các bài tập ở nhà.
3.Phương pháp Thuyết trình nêu vấn đề.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp
	4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi : Khai triển ? Tìm hệ số của trong khai triển trên.
Đáp án : (10đ)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 :
Nhắc lại công thức nhị thức Neutơn 
Hs :
-Gọi Hs len bảng làm bài tập.Gv nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2 :
Tính số hạng tổng quát của khai triển biểu thức.
Hs :
Tìm k để 
Vậy đây là số hạng thứ 2 với hệ số là :
- Tính số hạng tổng quát của khai triển biểu thức.
Hs :
Ta có k =2 thì 
Hoạt động 3 : Dạng toán tìm số hạng không chứa x.
- Tính số hạng tổng quát của khai triển biểu thức.
- Số hạng không chứa x thì số mũ của x sẽ là bao nhiêu ??
Hs : là 0
Hoạt động 4 : Tính tổng bằng cách ứng dụng công thức neutơn.
Cho x là giá trị bao nhiêu để khai triển chỉ còn là hệ số không thôi ??
Hs : Chọn x = 1
Hoạt động 5 :
Hướng dẫn : Ta có thể tách 11 ra thành 10+1 và áp dụng công thức neutơn.
Bài tập 1 sgk/57
a) 
b)
c) 
Bài tập 2 sgk/58
Kq : 
Bài tập 3sgk/58
Kq :n = 5
Bài tập 4 sgk/58
Số hạng tổng quát của khai triển biểu thức.
Vì hạng tử không chứa x nên 
Vậy hạng tử đó là : 
Bài tập 5 sgk/58
Tổng các hệ số của đa thức : là : 
Bài tập 5 sgk/58
4.4 Củng cố và luyện tập 
Câu hỏi 1 : Tìm hệ số của x8 trong khai triển của 
Câu hỏi 2: Khai triển ? Tìm hệ số của trong khai triển trên.
	4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Xem lại cách giải các dạng bài tập để nắm vững kiến thức.
Làm bài 6 b,c sgk/58.Chẩn bị bài phép thử và biến cố.
5. Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :	
Học sinh : 	
Giáo Viên : + Nội dung :	
 + Phương pháp :	
 + Tổ chức : 	
Tuần : 11
Tiết PPCT :31	Ngày dạy :
PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
1.Mục đích 
	a) Kiến thức :
Ÿ Nắm được các khái niệm cơ bản : phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố. 
Ÿ Biết biểu diễn biến cố bằng lời và tập hợp.
	b) Kĩ năng :
Ÿ Xác định được : Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu biến cố liên quan đến phép thử.
Ÿ Nắm được ý nghĩa xác suất của biến cố, các phép toán trên các biến cố.
	c) Tư duy và thái độ : 
Ÿ Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
Ÿ Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lôgic
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo, các câu hỏi, thiết bị dạy học : đồng xu, xúc sắc.
	b) Học sinh: Nắm vững kiến thức tổ hợp, quy tắc cộng, nhân.
- Đọc trước bài học
3.Phương pháp Thuyết trình nêu vấn đề.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp
	4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi : Tìm hệ số của x8 trong khai triển của 
Đáp án :
	 (10đ)	
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Hình thành các khái niệm.phép thử ngẫu nhiên. . .
- GV nêu bài toán “ Gieo một con súc sắc” và yêu cầu HS trả lời các câu hỏi .
H1 : kết quả của nó có đoán được không ?
H2 : có xác định được tập hợp các kết quả có thể xảy ra không ?
- Gv chính xác hoá các nha ... toán học?
Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. 
Bài 1:
Viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số sau:
un = Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó là : 
b ) un = có năm số hạng đầu tiên là:
c) un = ( -1)n 2n có năm số hạng đầu tiên là:
 -2 ; 4 ; - 6 ; 8 ; -10.
d) un = 
Có năm số hạng đầu tiên là:
 0; 
Bài 2:
Cho un = . Tìm u7; u24; u2n; u2n+1.
U2n+1 = 
Vậy bốn số hạng đầu tiên là :
U7 = 0, u24 = ; u2n = ; u2n+1 = 0.
Bài 3: Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó :
a) Đều chia hết cho 3 :
 un = 3n ( n Ỵ N*)
 b) Chi cho 5 còn dư 2 : 
 un = 5n + 2 ( n Ỵ N*) 
Bài 4: Tìm số hạng tổng quát của dãy số sau:
 ( với n ³ 1)
Giải : u1 = 3; u2 = 6 = 3.21, u3 = 12 = 3.22 
 u4 = 24 = 3.23 ; 
Vậy un = 3.2n-1 
Bài 5: Xét tính đơn điệu của dãy số :
a) un = 
un+1 – un = 
Vậy dãy số giảm.
Bài 7:
Dãy số đã cho giảm chứng minh bằng phương pháp qui nạp. Ta phải chứng minh :
 Un+1 < un "nỴ N*.
- Khi n = 1 , thì u1 = 2 
 u1+1 = u2 = u2 < u1 
Bất đẳng thức đúng khi n = 1 
Giả sử bất đẳng thức đúng với một số tự nhiên bất kỳ n = k ( k ³ 1) Nghĩa là :
 uk+1 < uk 
Ta phải chứng minh uk+2 < uk+1 
 uk+1 < uk 
Ta có: 
Vậy dãy số đã cho giảm " nỴ N*.
 4.4. Củng cố và luyện tập: 
	– Giáo viên tổ chức cho học sinh ôn lại các bài tập đã sửa
	– Để chứng minh dãy số là tăng ta có thể chứng minh : 
	+ un+1 > u n " n. Hay un+1 - u n > 0, " n 
	 (Chỉ sử dụng khi un > 0, " nỴ N*.)
	+ Có thể dùng phương pháp quy nạp.
 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhàø : 
	– Giải lại các bài tập đã sửa, giải tiếp các bài tập còn lại : 13,14 trang 106 
 – Soạn bài cấp số cộng.
5. RÚT KINH NGHIỆM :
Chương trình SGK :	
Học sinh : 	
Giáo Viên : + Nội dung :	
 + Phương pháp :	
 + Tổ chức : 	
Tuần 15
Tiết PPCT :42	Ngày dạy :
CẤP SỐ CỘNG
1.Mục đích 
	a) Kiến thức : Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất cấp số cộng : công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng, và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng
	b) Kĩ năng : Học sinh nhận biết 1 dãy số là 1 cấp số cộng, sử dụng các công thức vào vận dụng giải bài tập cấp số cộng Xác định được các số hạng của một dãy số.
	c) Tư duy và thái độ : 
 	 Học sinh biết xác định các yếu tố đã cho của 1 cấp số cộng, từ đó tìm các yếu tố khác theo yêu cầu đề bài
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo
b) Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà.
3.Phương pháp Vấn đáp gợi mở.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số
	4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi : 1- Xét tính tăng giảm của các dãy số :
	a) 	b)
 2- Cho dãy được xác định bằng công thức :
a)Viết 5 số hạng đầu
b) Tìm công thức số hạng tổng quát.
Đáp án : 1) a) Dãy số tăng 
	b) Dãy số giảm
 	 2) a) 2, 1 , 0 , -1, -2
	b) Số hạng tổng quát : 
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Định nghĩa cấp số cộng, phương pháp vấn đáp gợi mở.
Cho học sinh xét dãy số chẵn rồi đặt câu hỏi sự liên quan giữa hai số hạng liên tiếp, thứ tự giữa các số hạng của dãy số có mối liên quan gì?
Hoạt động 2 : Tỉm công thức tổng quát cho cấp số cộng. Đặt vấn đề.
 Mai và Hùng chơi trò xếp các que diêm thành hình tháp (xem cách xếp như hình 42 sgk/94) Hỏi nếu tháp có 100 tầng thì cần bao nhiêu que diêm để xếp tầng đế của hình tháp.
Gợi ý cho học sinh chứng minh các tính chất bằng phương pháp qui nạp.
Hoạt động 3 : Tính chất quan trọng của cấp số cộng. Vấn đáp gợi mở.
Nhận xét 5 số hạng đầu của cấp số cộng trong ví dụ trên .
Rút ra kết luận chung.
Hướng dẫn giải ví dụ :
Nhắc lại điều kiện của các, số hạng để dãy số trở thành cấp số cộng.
Hoạt động 4 : Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng. Đặt vấn đề.
Gợi ý chứng minh bằng cách khai triển u1 , u2 , .....un theo u1 và d rồi cộng vế với vế và áp dụng công thức 1 + 2 + 3.......+(n-1) = (n-1)n/2 ta có công thức.
I.Định nghĩa: sgk/93
un+1 = un + d
Ví dụ : sgk
II. Số hạng tổng quát
Định lý 1: sgk/94
un = u1 + (n-1)d
Chứng minh: Bằng phương pháp qui nạp
Ví dụ: 
Cho cấp số cộng , biết ,d = 3
a)Tìm 
b) Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu ?
III. Tính chất các số hạng của cấp số cộng 
Định lý 2: sgk/95
	 uk = 
Chứng minh: Ta có 
Ví dụ: Định x để 3 số 10 – 3x ; 2x2 + 3 ; 7 – 4x theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
Giải: theo yêu cầu bài toán ta có : 10 – 3x + 7 – 4x = 2(2x2 + 3) tương đương 4x2 + 7x – 11 = 0 tương đương x = 1 hay x = - 11 / 4
IV. Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng: 
Cho cấp số cộng với công sai d, tính tổng Sn của n số hạng đầu của nó. 
Định lý: sgk/96 Để tính tổng Sn có 2 công thức: 
Sn = [2u1 + (n-1)d]
Sn = [u1 + un ]
Ví dụ Tính tổng n số lẻ nguyên dương đầu tiên
Giải: u1 = 1 ; d = 2 ; un = 2n – 1 nên 
Sn = n2 
4.4 Củng cố và luyện tập 
Cho học sinh nhắc lại định nghĩa, công thức tính số hạng TQ, tính chất của cấp số cộng, công thức tính tổng của n số hạng đầu.
	4.5 Hướng dẫn học si h tự học ở nhà
- Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức.
- Về nhà làm bài tập 1,2,3.4,5sgk trang 97,98 
5. Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :	
Học sinh : 	
Giáo Viên : + Nội dung :	
 + Phương pháp :	
 + Tổ chức : 	
Tuần 16
Tiết PPCT :43	Ngày dạy :
LUYỆN TẬP
1.Mục đích 
	a) Kiến thức : Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất cấp số cộng : công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng, và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng
	b) Kĩ năng : Học sinh nhận biết 1 dãy số là 1 cấp số cộng, sử dụng các công thức vào vận dụng giải bài tập cấp số cộng Xác định được các số hạng của một dãy số.
	c) Tư duy và thái độ : 
 	 Học sinh biết xác định các yếu tố đã cho của 1 cấp số cộng, từ đó tìm các yếu tố khác theo yêu cầu đề bài
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo
b) Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà.
3.Phương pháp Vấn đáp gợi mở.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số
	4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi :Câu hỏi : 1- Thế nào là một cấp số cộng ???
 2- Cho CSC với u1= 2, d = -3
a) Viết 8 số hạng đầu của CSC đó.
b) Số -58 là số hạng thứ mấy trong cấp số cộng trên
Đáp án : 
 	1) (4đ) 
2) a) 2, -1, -4, -7, -10, -13, -16, -19 (2đ)
	b) Số hạng thứ 21 (2đ)
 	4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Giải bài tập trong sgk
- Nhắc lại định nghĩa của CSC.
- Hiệu của hai số hạng liên tiếp của CSC sẽ như thế nào??
Hs: hiệu hai số hạng liên tiếp sẽ ra công sai.(số không đổi).
Gv : Đó chính là đặc trưng của CSC. Và từ đó ta có phương pháp chung CM CSC là :
Xét hiệu : 
Ÿ Nếu H là hằng số thì dãy số là một CSC
Ÿ Nếu H = f(n) thì dãy số không là một CSC
- Nhắc lại công thức số hạng tổng quát của CSC ??
- Nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ??
Hoạt động 2 : Bài tập làm thêm
Bài 1
Gọi bốn số hạng cần tìm là :
U1, U2, U3, U4. 
U2 = U1 + d ; U3 = U1 + 2d
 U4 = U1 + 3d
- Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh 
Giải hệ phương trình bằng pp thế 
Ta có hệ phương trình :
Ta thay phương trình (1) vào phương trình (2) 
- Tiếp tục thực hiện phép tính đại số ta đi đến kết quả: 5d2 = 45 Û d = ± 3 
+ d = 3 Þ u1= 1
Vậy cấp số đó là : ¸ 1,4,7,10.
+ d = - 3 Þ u1= 10
Vậy cấp số đó là : ¸ 10,7,4,1.
Bài 2
Tìm công sai d của một cấp số công hữu hạn biết số hạn đầu của nó u1 = 1 và số hạn cuối u15 = 43.
- Giáo viên cho học sinh nêu câu hỏi và gợi ý để học sinh có thể tìm hướng giải. 
 Xác định số hạng đầu và công sai của một cấp số cộng biết: 
- Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh 
 - Ta có : 
 u7 - u3 = 8 Û (u1+6d) – (u1 +2d) = 8.
Û 4d = 8 ĩ d = 2. 
 Vì u3 = u2 + d nên hệ trở thành
 - Theo định lý Viet u7 và u2 là nghiệm của phương trình :
 X2 – 10X – 75 = 0 
Giải phương trình bậc hai hai ẩn số ta tìm được nghiệm của phương trình :
 X1 = -5 ; X2 = 15
Do đó: 
Bài tập 1 sgk trang 97
 a) vậy dãy số là CSC có u1=3 và .
b)Là CSC với và .
c) vậy dãy này không là CSC
d) Là CSC với và .
Bài tập 2 sgk trang 97
a)Giải hệ :
 Hay
Giải ra ta được :và 
b)Giải tương tự ta thu được :và 
hoặc : và 
Bài 1
Bốn số hạng lập thành một cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22 Tổng các bình phương bằng 166 Tìm bốn số?
 Giải :
Do tổng của chùng là 22 nên :
 S4 = [2u1 + (4-1) d ] = 22
Û 2.(2u1 + 3d) = 11
Tổng bình phương của chúng bằng 166 
u21 + (u1+ d)2 +(u1+2d)2 +(u1+3d)2 = 166.
Û 4u12 + 12u1d + 14 d2 = 166 
Ta có hệ phương trình :
Þ 
Û 5d2 = 45 Û d = ± 3 
+ d = 3 Þ u1= 1
Vậy cấp số đó là : ¸ 1,4,7,10.
+ d = - 3 Þ u1= 10
Vậy cấp số đó là : ¸ 10,7,4,1.
Bài 2
Xác định số hạng đầu và công sai của một cấp số cộng biết: 
 Giải :
 u7 - u3 = 8 Û (u1+6d) – (u1 +2d) = 8.
Û 4d = 8 ĩ d = 2. 
 Vì u3 = u2 + d nên hệ trở thành 
Do đó u7 và u2 là nghiệm của phương trình :
 X2 – 10X – 75 = 0 
 Û X1 = -5 ; X2 = 15.
Do đó: 
Vì u1 = u2 – d nên 
u1 = - 17 hoặc u1 = 3 
Vậy u1 = -17 d = 2 hoặc u1 = 3, d = 2. 
4.4 Củng cố và luyện tập 
1. Tính u1, d và u15 của CSC (un) biết:
2. Cho CSC có u5 = 9 và S10 = 55. Tính u1 và d.
3. Tìm 3 số hạng liên tiếp của 1 CSC biết tổng của chúng là 21 và tổng bình phươngcủa chúng là 155.
4. Tính tổng S= 5+ 10+ 15+ ...+ 10.000.
5. Cho CSC (un) có: u3 + u13 = 20. Hãy tính tổng 15 số hạng đầu tiên của CSC đó.
6. Tìm x từ phương trình sau: 2+ 7 + 12+ ...+ x = 245 , biết 2, 7, 12, ..., x là CSC.
	4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
- Xem lại các dạng bài tập để nắm vững kiến thức.
- Chuẩn bị bài mới : Cấp số nhân.
5. Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :	
Học sinh : 	
Giáo Viên : + Nội dung :	
 + Phương pháp :	
 + Tổ chức :