Giáo án Đại số CB 10 Bài 1: Hàm số

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI ( 8 TIẾT )
§ 1: Hàm số
Tiết 9
 Bài tập
Tiết 10
§ 2: Hàm số y = ax + b – Bài tập
Tiết 11
 Luyện tập
Tiết 12
§ 3: Hàm số bậc hai
Tiết 13
 Bài tập
Tiết 14
 Ôn tập
Tiết 15
 Kiểm tra
Tiết 16
Tuần 5 
Tiết 9, 10 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 
Ngày soạn: 25/08/2007 Bài 1: HÀM SỐ
Ngày dạy: 
I. Mục tiêu:
 * Về kiến thức: 
Hiểu được khái niệm hàm số, tập xác định và đồ thị của hàm số.
Biết xét sự biến thiên, tính chẵn lẻ của hàm số.
Nắm tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn và đồ thị hàm số lẻ. 
 * Về kỹ năng: 
Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản.
Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước.
Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản.
 * Về tư duy: Biết được các biểu đồ hình cột, các bảng công thức trong thực tế, đó là những cách biểu diễn của hàm số.
 * Về thái độ: 
Cẩn thận, chính xác. 
Biết vẽ những biểu đồ đơn giản.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 * Thực tiễn: Học sinh đã thấy các biểu đồ trong thực tế và các hàm số y = ax + b; y = ax2 ở lớp 9. 
 * Phương tiện: Bảng vẽ biểu đồ, đồ thị của hàm số y = ax + b và y = ax2.
III. Phương pháp dạy học: 
 Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
Giảng bài mới
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
 TIẾT 1: Mục I, II
* HĐ 1: Ôn tập về hàm số và vẽ đồ thị của một số hàm số cơ bản.
· Cho HS nhắc lại khái niệm hàm số mà HS đã biết ở lớp dưới.
· Xét hàm số: y = 2x + 1
khi ta cho x một giá trị, ta nhận được mấy giá trị y tương ứng ? 
· Cho học sinh nhìn ví dụ trong SGK và hỏi tập xác định của hàm số, rồi yêu cầu học sinh đưa ra giá trị y tương ứng với giá trị x.
· Trong những bảng số liệu ta thường gặp dạng này, và cách cho này gọi là hàm số cho bằng bảng Cụ thể ta xét một số cách cho hàm số như sau:
· Dán bảng phụ trên bảng và yêu cầu học sinh tìm tập xác định và tìm giá trị tương ứng của các hàm số tại các giá trị đó.
· Nhắc lại các hàm số đã được học
· Các hàm số này được cho bằng công thức. 
· Hàm số y = ; y = có nghĩa khi nào?
· Cho học sinh nhìn hình vẽ SGK và gợi ý tập hợp các điểm M(x; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy thoả mãn tính chất vẽ nên một đồ thị hàm số.
· Từ đồ thị hàm số y = ax2 , cho học sinh quan sát theo gợi ý về đồng biến, nghịch biến (đường đi lên, đi xuống).
Trên từng khoảng (-;0) và (0;+) đồ thị thế nào, giá trị của x?
* HĐ2: Ôn tập về cách vẽ bảng biến thiên của hàm số.
· Như vậy giá trị của biến số tăng thì giá trị của hàm số giảm; ta nói hàm số nghịch biến trên khoảng (-; 0).
 Tương tự thì hàm số đồng biến trên khoảng (0; +).
· Khi x > 0 và nhận các giá trị lớn tùy ý thì ta nói x dần tới +. Khi x < 0 và nhận các giá trị lớn tùy ý thì ta nói x dần tới – .
· Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của nó. Kết quả được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên.
TIẾT 2: Mục III và các bài tập.
· Cho học sinh quan sát đồ thị các hàm số y = x2 và hàm số y = x về tọa độ các điểm trên hai nhánh của hàm số y = x2 ở hai phía của trục Oy và của hàm số y = x ở hai phía tâm O.
· Đưa ra cách xét tính chẵn lẻ của hàm số. Tính chất đồ thị của hàm số chẵn, lẻ.
· Từ việc nhận xét, cho học sinh tổng kết lại đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ.
* HĐ 4: Áp dụng: tìm tập xác định, tìm giá trị của hàm số và tính chẵn lẻ của hàm số.
· Nhận dạng hàm số nêu hướng giải.
· Nêu lại cách giải phương trình ax2 + bx + c = 0.
· Hàm số có hai căn bậc hai chứa ẩn , ta nhận xét gì?
· Tập hợp các số thực x làm cho cả hai căn bậc hai có nghĩa nên ta tìm giao hai tập hợp.
· Trong hai công thức của hàm số trên, các em chọn công thức nào?
· Nêu lại khái niệm về đồ thị hàm số , từ đó đưa ra cách kiểm tra xem một điểm có nằm trên đồ thị không.
· Lưu ý hònh độ ta thế vào x còn tung độ ta thế vào y.
· Nêu cách xét tính chẵn lẻ của hàm số.
· Để xác định tính chẵn lẻ ta cần kiểm tra tập đối xứng và sau đó so sánh f(–x) với f(x) và –f(x).
· Bình phương một số có mất dấu trừ không, tương tự cho lập phương một số.
· Làm tương tự như trên, chú ý học sinh dễ nhầm lẫn nói rằng f(–x) = –f(x).
· Ở lớp 7 và lớp 9 em đã có làm quen với hàm số bậc nhất và bậc hai.
· x = –1 y = –1
 x = 2 y = 5
 Ta nhận được một giá trị y
· Học sinh nhìn vào Ví dụ 1 trang 32 và nhận xét tập xác định gồm những phần tử nào.
· Tính f(2001) = 375
 f(2002) = 394
 f(2003) chưa xác định.
· Chép định nghĩa hàm số trong SGK trang 32.
· Học sinh nhìn lên bảng.
· Tập xác định từ năm 1995 đến năm 2001; có hai hàm số là công trình tham dự và công trình đoạt giải.
· Các hàm số đã biết là: y = ax + b; y = ; y = ax2.
· Có nghĩa khi Q(x) ≠ 0, còn y = có nghĩa khi P(x) ≥ 0.
· Hãy nhìn đồ thị của các hàm số trang 35, từ đó tính f(–2), f(–1), g(2), g(0).
· Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b và y = ax2.
· Hàm số bậc nhất đi qua hai điểm (0; b) và (; 0 ). Còn hàm số y = ax2 qua 5 điểm (cần đối xứng).
· Nhận xét đồ thị hàm số y = x2 đã biết ở lớp 9: Trên khoảng (-; 0) đồ thị “đi xuống” từ trái sang phải và với x1, x2 (-; 0), x1 f(x2).
· HS thảo luận để đưa ra nhận xét.
 Parabol có đường cong đi lên, đi xuống.
· Học sinh đưa ra ý kiến về cách xét tính tăng giảm của hàm số.
· Hàm số tăng thì biểu diễn bằng mũi tên đi lên, hàm số nghịch biến thì biểu diễn bằng mũi tên đi xuống.
· Cho một vài số chẵn và một vài số lẻ.
· Chúng có dấu hiệu nhận biết nào?
· Nhìn vào đồ thị và nhận xét: Các diểm ở trên hai nhánh của đồ thị hàm số y = x2 đối xứng qua trục Oy; của hàm số 
y = x thì đối xứng qua tâm O.
· Với hai điểm nằm trên đồ thị có tính chất đối xứng thì ta thấy được tính chất đối xứng của hàm số chẵn và hàm số lẻ.
· Đây là hàm số có chứa ẩn ở mẫu số.
 Hàm số có nghĩa khi mẫu số khác không.
· Tương tự câu a)
· Có thể sử dụng máy tính bấm ra kết quả.
· Hàm số có nghĩa khi
· Nếu x2 thì hàm số là y = x + 1 ; nếu x < 2 thì hàm số là y = x2 – 2 
· Học sinh lên bảng viết kết quả.
· Điểm M nằm trên đồ thị hàm số khi tọa độ của nó thoả mãn phương trình của hàm số .
· Lần lượt thế từng toạ độ vào pt của đồ thị xem nó có thoả mãn không.
· Nhắc lại định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.
· Chủ yếu biến đổi f(-x) so sánh bằng f(x) hay bằng – f(x) , kết luận. 
· Học sinh thảo luận và lên bảng trình bày lời giải.
· (–x)2 = x2 và (–x)3 = x3.
· Học sinh có thể xét – f(x) rồi so sánh với f(–x).
· Kiểm tra tập đối xứng rồi tính f(–x).
 Có thể viết f(x) và –f(x) ra để so sánh với f(–x).
 I. Ôn tập về hàm số
 1.Hàm số. Tập xác định của hàm số
 Giả sử có hai đại lượng biến thiên x và y, trong đó x nhận giá trị thuộc tập số D.
 Nếu với mỗi giá trị của x D có một và chỉ một giá trị tương ứng y thì ta có một hàm số
 Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x. 
 Tập D được gọi là tập xác định của hàm số.
VD 1: (SGK)
Năm
2001
2002
2004
TNBQ
375
394
564
 Bảng này thể hiện sự phụ thuộc giữa thu nhập bình quân đầu người ( kí hiệu là y) và thời gian x (tính bằng năm ).
 Với mỗi giá trị x D ={2001; 2002; 2004} có một giá trị duy nhất y.
 2. Cách cho hàm số 
 * Hàm số cho bằng bảng: 
 Hàm số trong ví dụ 1 là một hàm số cho bằng bảng.
 * Hàm số cho bằng biểu đồ:
VD2: Biểu đồ mô tả số công trình khoa học kĩ thuật đăng kí dự giải thưởng Sáng tạo Khoa học Công nghệ Việt Nam và số công trình đoạt giải từ năm 1995-2001.
(tham khảo sách giáo khoa)
 *Hàm số cho bằng công thức
 Thông thường hàm số được cho dưới dạng y = f(x). Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
 VD2: Hàm số
 có tập xác định là: D = [- 1;+), vì x -1 thì x + 1 0 nên f(x) có nghĩa.
3. Đồ thị hàm số:
 Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x D. 
 Ta thường gặp đồ thị của hàm số f(x) là một đường (đường thẳng, đường cong). 
 Chẳng hạn:
 y = ax + b là pt của một đt.
 y = ax2 (a AM
≠ 0) là pt của một đường parabol.
O
x
y
1
–1
II- Sự biến thiên của hàm số:
 1. Ôn tập: 
 Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a, b) nếu x (a, b): x1 < x2 f(x1) < f(x2 ).
 Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a, b) nếu:x (a, b): x1 < x2 f(x1) < f(x2 ).
 2. Bảng biến thiên: 
 Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống (từ + đến 0). 
 Hàm số đồng biến trên (0;+) ta vẽ mũi tên đi lên ( từ 0 đến +).
 Ví dụ: Bảng biến thiên của hàm số y = x2 
x
y
0
0
III-Tính chẵn lẻ của hàm số
 · Hàm số y = f(x) xác định trên D gọi là hàm số chẵn nếu xD thì - xD và f(-x) = f(x). 
 · Hàm số y = f(x) xác định trên D gọi là hàm số lẻ nếu xD thì - xD và f(-x) = - f(x).
Ví dụ: Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y = x3 – 3x.
Giải:
· Tập xác định: D = R; 
· x D thì – x D
· Ta có f(–x) = (–x3) – 3(–x)
 = – x3 + 3x 
 = – (x3 – 3x) 
 = – f(x) 
 Vậy hàm số lẻ.
 2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ:
 Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
 Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
IV. BÀI TẬP:
1/ Tìm tập xác định của hàm số:
 a) 
 · Hàm số xác định khi: 
 2x + 1 ¹ 0 x ¹ 
 TXĐ: D = \ { } 
 b) 
 · Hàm số xác định khi:
 x2 + 2x – 3 ¹ 0 x ¹ 1, x ¹ –3 
 TXĐ: D = \ {– 3 ; 1}.
 c)
 TXĐ: D = [; 3 ] 
2/ Cho hàm số:
 Tính giá trị của hàm số trên tại x = 3; x = –1; x = 2.
· f(3) = 3 + 1 = 4 
 f(–1) = (–1 )2 – 2 = –1 
 f(2) = 2 + 1 = 3
3/ Cho hàm số : y = 3x2 – 2x + 1 có đồ thị (C). Các điểm sau có thuộc đồ thị không?
M(–1; 6)
N(1; 1)
P(0; 1)
· M(–1; 6) (C) ; N(1; 1) (C) ; P(0; 1) (C).
4/ Xét tính chẵn lẻ của các hàm số:
 a) y = 
 · Tập xác định là D = .
 · "x ∈ D Þ –x ∈ D.
 · f(–x) = = f(x)
 Vậy đây là hàm số chẵn.
 b) y = (x + 2)2
 · Hàm số không chẵn không lẻ.
 c) y = x3+ x 
 · Tập xác định là D = 
 · "x ∈ D Þ –x ∈ D.
 · Ta có f(–x) = (–x)3 + (–x)
 = –x3 – x 
 = –(x3+ x ) 
	 = –f(x) 
Vậy đây là hàm số lẻ.
d) y = x2+ x + 1 
 Tập xác định là D = .
 "x ∈ D Þ –x ∈ D.
 Ta có f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1
 = x2 – x +1
 = – (– x2+ x –1) 
 Vậy hàm số trên không chẵn không lẻ.
 4. Củng cố:
 Các em cần nắm vững các cách xác định một hàm số: cho bằng bảng, biểu đồ hay công thức. Cần biềt xác định giá trị của hàm số tại giá trị x tương ứng nào đó. Nắm vững cách xác định hàm số đồng biến, nghịch biến và xét tính chẵn lẻ của các hàm số.
 5. Dặn dò:
 Xem bài Hàm số bậc nhất.