Giáo án Đại số CB 10 Bài 2: Tập hợp

Tuần 2 
Tiết 3 Bài 2: TẬP HỢP 
Ngày soạn: 15/08/2007
Ngày dạy:
I. Mục tiêu:
 * Về kiến thức: Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau.
 * Về kỹ năng:
Sử dụng đúng các kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ⊃, . 
Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp.
Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, 2 tập hợp bằng nhau vào giải bài tập
 * Về tư duy : 
Hiểu được các cách xác định tập hợp.
Biết diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề.
 * Về thái độ: cẩn thận, chính xác. 
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Thực tiễn: học sinh đã nghe giáo viên nói về tập hợp ở lớp dưới.
Phương tiện: bảng phụ minh hoạ (biểu đồ Ven).
III. Phương pháp dạy học: 
 Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
· Gọi 1 học sinh lên bảng.
· Phát biểu thành lời, xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
 “"x ∈ : x2 + 1 > 0 “.
· Các em đã được học mệnh đề và nghiên cứu các phần tử là những con số. Hôm nay các em nghiên cứu tiếp tục những phần tử đó nhưng rộng hơn, đó là những đối tượng trong bài Tập hợp sau:
* Học sinh lên bảng làm.
 · “Bình phương mọi số thực cộng thêm 1 đều dương (3đ).
 · Mệnh đề trên đúng (2đ).
 · Mđề phủ định: “$x ∈: x2 + 1 ≤ 0” (3đ).
 3. Giảng bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
* HĐ 1: Hình thành khái niệm tập hợp và nhận biết các cách xác định tập hợp.
· Cho ví dụ: Tập hợp các hs ở lớp 10B, tập hợp các điểm trên đoạn thẳng
· Từ ví dụ của hs hình thành khái niệm a ∈ A, a ∉ A.
· Cho một số ví dụ về tập hợp khi GV đã gợi ý.
· Dùng các kí hiệu ∈, ∉ viết các mệnh đề sau:
 a/ 3 là một số nguyên.
 b/ không phải là số hữu tỉ.
I. Khái niệm tập hợp:
 1. Tập hợp và phần tử:
 Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.
 · a ∈ A (đọc a thuộc A).
 · a ∉ A (đọc a không thuộc A).
 2. Các cách xác định tập hợp:
 Có 2 cách (chép SGK).
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
· Cần lưu ý biểu diễn các phần tử của tập hợp trong 2 dấu móc “{“, “}”.
B
· Minh hoạ tập hợp bởi biểu đồ Ven:
· Từ kết luận
của hs hình thành khái niệm tập rỗng.
· Chú ý ≠ {0}
* HĐ 2: Hình thành tập con của một tâp hợp.
· Cho hs nhìn bảng vẽ về quan hệ giữa 2 tập sau rồi đi vào khái niệm.
· Định nghĩa (SGK).
A
B
C
· Minh hoạ hình vẽ:
* HĐ 3: Cho hs so sánh các phần tử của 2 tập cho trước, từ đó hình thành khái niệm 2 tập hợp bằng nhau.
· Chú ý các phần tử của A và B phải như nhau.
· Chỉ rõ x phải thỏa 2 điều kiện và lưu ý hs có thể quên số 0.
· Đây là câu hỏi khó, hs có thể không biết nên hướng dẫn chỉ quan hệ giữa các số này như thế nào.
· Liệt kê các số lẻ nhỏ hơn 20.
· Viết một tập hợp gồm 2 phần tử {1, 3} mà không liệt kê chúng.
· Liệt kê các phần tử của tập A = {x ∈/ x2 + x + 1 = 0}.
· Hs giải pt trên vô nghiệm nên nói tập A không chứa phần tử nào
· Nhận xét: mỗi số nguyên có phải là số hữu tỉ không?
· Nhìn các bảng phụ xét quan hê giữa các tập A và B.
A
B
A
B
(Tập A không là tập con của tập B).
· Tự so sánh các phần tử của 2 tập hợp trên. Phải tìm các phần tử của tập B trước rồi so sánh bằng cách giải pt x2 – 4x + 3 = 0.
· Xác định các số tự nhiên từ 0 đến 20 rồi chọn các số nào chia hết cho 3.
· Có thể giải theo cách:
B = {x ∈/ (x –2).(x –6).
(x –12).(x–20).(x–30)= 0}
 a/ Liệt kê các phần tử của nó.
 b/ Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
VD1: A = {1, 3, 5, 7, 9}
VD2: B = {x ∈/ 2x2– 5x + 3= 0}
 3. Tập rỗng: Là tập hợp không chứa phần tử nào. Kí hiệu: .
VD: A = {x ∈/ x2 + x + 1 = 0}
 A = 
II. Tập hợp con:
 · Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập B thì ta nói A là tập con của B.
KH: A ⊂ B (đọc A chứa trong B).
Hoặc B ⊃ A (đọc B chứa A).
· A ⊂ B Û "x (x ∈ A Þ x ∈ B).
A
B
A ⊂ B
A
B
AB
 * Tính chất:
 · A ⊂ A, "A.
 · A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C 
 · ⊂ A, "A.
III.Tập hợp bằng nhau:
 · Tập A bằng tập B khi A ⊂ B và B ⊂ A.
 · A = B Û "x (x ∈ A Û x ∈ B) 
 VD: A = {1, 3}
 B = {x ∈/ x2 – 4x + 3 =0}
 Vì B = {1, 3} nên A = B.
IV. Bài tập:
1/ a/ Cho A = {x ∈/ x < 20 và x chia hết cho 3}.
 Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
 · A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}
 b/ Cho tập B = {2, 6, 12, 20, 30}
 Hãy xác định tập B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
· Nên vẽ hình so sánh quan hệ giữa hình vuông và hình thoi (xem hình này có thoả các tính chất của hình kia hay không).
· Hướng dẫn hs liệt kê các phần tử của 2 tập A và B rồi từ đó xét quan hệ giữa 2 tập này.
· Chỉ hs các tính chất của tập con để hs không thiếu 2 tập và chính nó.
· Giờ chơi hs tự lấy thước đo theo nhóm của mình rồi tổng hợp lại.
· Nhắc lại khái niệm tập con và 2 tập hợp bằng nhau.
· Nhận xét mọi hình vuông là hình thoi nên A ⊂ B và có những hình thoi không là hình vuông nên A ≠ B.
· Tìm các ước của 24, 30 rồi chọn ước chung của chúng, sau đó tìm các ước của 6 rồi so sánh các phần tử của 2 tập hợp này.
· Xem lại các tính chất của tập con.
· Hs có thể nói A có 2 tập con và B có 3 tập con.
· B = { x ∈/ x = n(n +1),
 1 ≤ n ≤ 5}.
 c/ Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp các học sinh lớp em cao dưới 1m60 (btập về nhà).
2/ Trong 2 tập hợp A và B dưới đây, tập nào là con của tập còn lại? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không?
 a/ A là tập hợp các hình vuông
 B là tập hợp các hình thoi.
 · A ⊂ B và A AM
≠ B.
 b/ A = {n ∈/ n là một ước chung của 24 và 30}.
 B = {n ∈/n là một ước của 6}
 · A ⊂ B và B ⊂ A nên A = B.
3/ Tìm tất cả các tập con của tập sau:
 a/ A = {a, b} có các tập con là {a}, {b}, , A.
 b/ B = {0, 1, 2} có các tập con là {0}, {1}, {2}, {0,1}, {0,2}, {1,2}, , B. 
 4. Củng cố:
 Các em cần nắm vững 2 cách xác định tập hợp để từ đó tìm ra tập con, 2 tập hợp bằng nhau (thường ta liệt kê để so sánh quan hệ giữa 2 tập hợp).
 5. Dặn dò:
 Xem bài Các phép toán tập hợp.