Giáo án Đại số 10 cơ bản tiết 33: Bất đẳng thức (tt)

Tiết 33: BẤT ĐẲNG THỨC (tt)
I. Mục đích, yêu cầu
 1. Về kiến thức : 
 - Nắm được 3 hệ quả của BĐT Cô-si
	- Biết được một số bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối.
 2. Về kỹ năng :
- Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối.
 3. Về tư duy:
	- Cẩn thận chính xác và linh hoạt.
II. Chuẩn Bị :
Giáo viên:
- Soạn giáo án 
- Dụng cụ dạy học: thước kẻ, phấn màu
Học sinh:
- Dụng cụ học tập.
- Học bài cũ và xem trước bài mới.
III. Phương Pháp:
Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp nêu vấn đề kết hợp với giải quyết vấn đề.
IV. Tiến Trình Bài Học:
Ổn định tổ chức:
Ổn định và kiểm tra sĩ số vắng của lớp.
Kiểm tra bài cũ:
H: Trình bày khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương
H: Nêu định lý bất đẳng thức Cauchy. Chứng minh bđt.
	3. Bài mới:
Hoạt động 1 : Các hệ quả của bất đẳng thức Cauchy.
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội Dung Ghi bảng
HS nghe giảng, ghi bài. 
HS : Đặt S = x + y. Áp dụng bđt Cauchy ta có
 , do đó 
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = 
Vậy tích xy đạt giá trị lớn nhất bằng khi và chỉ khi x = y = .
H: Áp dụng BĐT Côsi cho hai số a và ta được BĐT nào? 
+ GV yêu cầu HS chứng minh hệ quả 1.
+ GV yêu cầu HS chứng minh hệ quả 2.
+ Từ hệ quả 2, Gv gọi học sinh nêu ý nghĩa hình học của nó.
+ GV yêu cầu HS về nhà tự chứng minh hệ quả 3.
+ + Từ hệ quả 3, Gv gọi học sinh nêu ý nghĩa hình học của nó.
Hệ quả 1: Tổng của một số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2
 a + 2 , a > 0
Hệ quả 2: Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y.
Ý nghĩa hình học: 
Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
Hệ quả 3: Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y.
Ý nghĩa hình học: 
Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
Hoạt động 3 : Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung ghi bảng
HS nghe và ghi nhớ kiến thức.
 HS : Chứng minh:
| a + b | | a | + | b |
 (a + b)2 a2 + 2| ab | + b2
 a2+2ab+b2 a2 + 2|ab| + b2
 ab | ab | (đúng)
HS: x[-2; 0] -2 x 0
 -2 + 1 x + 1 0 + 1
 -1 x + 1 1
 | x + 1| 1
+ GV nêu tính chất :
+ GV yêu cầu HS lên chứng minh tính chất 4.
+ GV gọi 1 HS lên bảng làm.
III. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ | x | 0, | x | x, | x | -x
+ | x | a-a x a (với a>0 )
+ | x | a x -a hoặc x a (với a>0)
4) | a | - | b | | a + b | | a | + | b | ( Với mọi a,bR )
Ví dụ: Cho x[-2; 0]. Cm: | x + 1| 1
Hoạt động 4: (Bài 1/79-SGK) 
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung ghi bảng
a) Sai với mọi x 0
b) Sai với mọi x 0
c) Sai khi x = 0
d) Đúng với mọi giá trị của x.
GV gọi HS đứng dậy trả lời.
a) Sai với mọi x 0
b) Sai với mọi x 0
c) Sai khi x = 0
d) Đúng với mọi giá trị của x.
Hoạt động 5: (Bài 4/79-SGK) CMR x3 + y3 x2y + xy2, 
 HĐ của HS
HĐ của GV
(x3 + y3) – (x2y + xy2) = (x + y)(x2 – xy+ y2) – xy(x + y)
= (x + y)(x2 – 2xy+ y2) = (x + y)(x – y)2 0, 
Đẳng thức chỉ xảy ra khi x = y 0
GV gọi 1 HS lên bảng làm.
2. Củng cố
 - Các hệ quả của bất đẳng thức Cauchy.
 - Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
3. Dặn dò
- Học bài.
- Làm bài tập 5,6/79 - sgk.
- Xem trước bài mới.
V. Rút kinh nghiệm