Giáo án Đại số CB 10 Bài 3: Các phép toán tập hợp

Tuần 2 
Tiết 4 Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP 
Ngày soạn: 19/08/2007
Ngày dạy:
I. Mục tiêu:
 * Về kiến thức: Hiểu được các phép toán giao của 2 tập hợp, hợp của 2 tập hợp, hiệu của 2 tập hợp và phần bù của một tập con.
 * Về kỹ năng: Thành thạo các phép toán lấy giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp.
 * Về tư duy : 
Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn các phép toán giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp.
Biết phân biệt các phép toán trên.
 * Về thái độ: 
Cẩn thận, chính xác.
Thấy ứng dụng của toán trong thực tiễn. 
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Thực tiễn: học sinh đã học ở lớp 6 về phép lấy giao của 2 tập hợp khi nói về ước chung của 2 số tự nhiên.
Phương tiện: bảng phụ minh hoạ (các biểu đồ Ven).
III. Phương pháp dạy học: 
 Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
· Gọi học sinh lên bảng làm bài tập sau:
Cho A = {n ∈/ n là ước của 12}
 B = {n ∈/ n là ước của 18}
 a/ Liệt kê các phần tử của A và B.
 b/ Chỉ ra các phần tử giống nhau của 2 tập hợp trên.
· Ở câu b, ta xác định tập hợp C gồm các phần tử giống nhau của 2 tập hợp A và B và phép toán này người ta gọi là giao của 2 tập hợp A và B. Cụ thể ta xét Các phép toán tập hợp qua bài sau:
Học sinh giải trên bảng.
 a/ A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} (3đ).
 B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} (3đ).
 b/ C = {1, 2, 3, 6} (2đ).
· Nếu học sinh viết thêm số 0 thì trừ 1đ.
 3. Giảng bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
* HĐ 1: Tìm giao của hai tập hợp.
· Từ việc kiểm tra bài cũ, giới thiệu phép toán giao của 2 tập hợp.
· Cần giải thích từ “giao” là chung, nghĩa là ta tìm giao là tìm những phần tử chung của 2 tập hợp.
· Cho A = {Lan, Hồng, Minh, Hương}.
 B = {An, Lan, Phương Minh, Tuyền}.
Với A và B là 2 tập hợp các học sinh giỏi Toán và giỏi Văn của lớp 10B. 
I. Giao của hai tập hơp:
 * Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B.
 Kí hiệu: C = A ∩ B
 · A ∩ B = {x/ x ∈ A và x ∈ B}
 · x ∈ A ∩ B Û 
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
· Chú ý, kí hiệu “{ “ chỉ mệnh đề hội.
· Cho học sinh nhận xét kết quả trên và lấy ví dụ cụ thể.
* HĐ 2: Tìm hợp của hai tập hợp.
· Giải thích từ “hợp” là gom lại, nghĩa là tìm hợp là ta gom các phần tử của 2 tập A và B, nếu phần tử giống nhau ta chỉ viết 1 lần.
· Chú ý kí hiệu “[ “ chỉ mệnh đề tuyển.
· Kết quả A ∪ B trên là ta lấy hết các phần tử của A và B, và cho ví dụ cụ thể.
* HĐ 3: Tìm hiệu của 2 tập hợp và phần bù của một tập con.
· Hs chép định nghĩa trong SGK.
· Hiệu của A và B với hiệu của B và A có giống nhau không?
· “Hiệu” là trừ ra, nghĩa là ta lấy những phần tử của A và loại bỏ những phần tử nào thuộc B.
· Kết quả của A\ B trên là tập A và cho ví dụ cụ thể minh hoạ kết quả này.
· Tìm 1 tập hợp gồm các học sinh vừa giỏi Toán, vừa giỏi Văn.
· Nhận xét kết quả A ∩B
A
B
· Hs thảo luận theo nhóm ở ví dụ 2 trang 14, về việc chọn hs giỏi Toán hoặc giỏi Văn ở lớp 10E. Tập hợp các hs thỏa các điều kiện trên gọi là hợp của 2 tập hợp
· Nhận xét kết quả của A ∪ B sau:
· Hs thảo luận theo nhóm ở ví dụ 3 trang 14. Từ việc loại bỏ những hs giỏi của lớp 10E ở tổ 1, hs đã hình thành một khái niệm mới là hiệu của 2 tập hợp.
· Nhận xét kết quả của A\ B sau:
A
B
A
B
A ∩ B
VD: Cho A = {1, 2, 3, 5}
 B = {2, 4, 5, 7, 8}
Ta có: A ∩ B = {2, 5}.
II. Hợp của hai tập hợp:
 * Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B.
 Kí hiệu: C = A ∪ B
 · A ∪ B = {x/ x ∈ A hoặc x ∈ B}
B
A ∪ B
A
 · x ∈ A ∪ B Û 
VD: Cho A = {0, 1, 3, 7, 9}
 B = {1, 2, 3, 7, 8}
Ta có: A ∪ B = {0,1, 2, 3, 7, 9, 8}
III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp:
 * Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
 Kí hiệu: C = A\ B
 · A\ B = {x/ x ∈ A và x ∉ B}
 · x ∈ A\ B Û 
B
A\ B
A
VD: Cho A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
 B = {2, 3, 4, 6, 9}
Ta có: A\ B = {1, 5, 7, 11}.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
· Trong trường hợp đặc biệt của A\ B, với B ⊂ A thì A\ B gọi là phần bù.
· Cho A là tập số hs trong lớp 10E.
 B là tập hợp các hs nữ.
Tìm A\ B?
· Hs dễ dàng tìm được kết quả, và đó là phép toán phần bù của một tập con.
 * Khi B ⊂ A thì A\ B gọi là phần bù của B trong A.
A
CAB
B
 Kí hiệu: CAB
 4. Củng cố:
 Các em cần nắm tìm giao của 2 tập hợp là tìm các phần tử giống nhau của 2 tập hợp đó; tìm hợp của 2 tập hợp là gom các phần tử của 2 tập hợp này, còn tìm hiệu ta chỉ lấy những phần tử của A mà không lấy những phần tử của B.
 5. Dặn dò:
 Làm bài tập 1, 2, 3, 4 trang 15.
Tuần 3 
Tiết 5 BÀI TẬP CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP 
Ngày soạn: 20/08/2007
Ngày dạy:
I. Mục tiêu:
 * Về kiến thức: Học sinh khắc sâu kiến thức về cách tìm giao của 2 tập hợp, hợp của 2 tập hợp, hiệu của 2 tập hợp và phần bù của một tập con.
 * Về kỹ năng: 
Thành thạo cách lấy giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp.
Biết biểu diễn các biểu đồ Ven cho các phép toán trên.
 * Về tư duy : 
Hiểu sâu cách nhận biết và làm các phép toán trên.
Ứng dụng làm những bài toán thực tiễn.
 * Về thái độ: cẩn thận, chính xác. 
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 Bảng phụ các biểu đồ Ven.
III. Phương pháp dạy học: 
 Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1.Ổn định lớp
 2.Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
· Gọi 2 hs lên bảng làm 2 bài toán sau:
1/ Nêu định nghĩa phép giao và phép hợp của 2 tập hợp.
 Áp dụng: Cho A = {0, 4, 6, 9}
 B = {1, 2, 5, 6, 8}
 Tìm A ∩ B và A ∪ B.
2/ Nêu định nghĩa hiệu và phần bù của hai tập hợp.
 Áp dụng: Cho C = {–1, 0, 1, 3, 5}
 D = {–2, 0, 3, 4, 6}
 Tìm C\ D và D\ C.
· Đây là hai bài toán đơn giản về cách tìm giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp. Để hiểu rõ và khắc sâu các phép toán này, ta xét một số bài tập sau đây.
Học sinh làm trên bảng.
1/ · Định nghĩa phép giao và phép hợp(4đ)
 · A ∩ B = {6} (2đ)
 · A ∪ B = {0, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9} (2đ).
2/ · Định nghĩa hiệu và phần bù (4đ).
 · C\ D = {–1, 1, 5} (2đ)
 · D\ C = {–2, 4, 6} (2đ).
Giảng bài tập
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
· Gợi ý cho hs xác định các phần tử của 2 tập A và B trước bằng cách liệt kê các chữ cái.
· Sau khi hs giải theo nhóm, GV kiểm tra lại.
· Hs thảo luận theo nhóm. Công việc đầu tiên là liệt kê các chữ cái có trong 2 tập A và B rồi tìm A∩B, A∪B, A\ B, B\ A.
1/ Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái (không dấu) trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN “, B là tập hợp các chữ cái (không dấu) trong câu “CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM “.
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
· Rút ra kinh nghiệm là nên khoanh tròn những chữ cái giống nhau của 2 tập hợp. Từ đó dựa vào định nghĩa giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp để tìm ra các tập hợp thoả điều kiện đề bài.
· Câu 2a/ đã học trong lý thuyết rồi, hs làm theo nhóm rồi lên bảng sửa.
· Câu d/ tương tự câu c/, các em về nhà làm.
· Hướng dẫn học sinh thảo luận theo nhóm.
· Hs sẽ trả lời các kết quả khác nhau và yêu cầu hs giải thích.
· Chủ yếu giải thích có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt, nghĩa là con số này nằm trong 2 số 15 và 20 rồi, nên ta cần trừ ra.
· Nên minh hoạ bằng số hs cụ thể trong lớp dạy.
· Cần nhắc lại các định nghĩa giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp trước khi giải bài tập này.
· Hs có thể liệt kê hết các chữ cái, mà không bỏ bớt những chữ cái giống nhau (phần tử chỉ xuất hiện một lần).
· Chữ cái nhiều nên có thể đếm dư hoặc sót, vậy có mánh nào để làm hữu hiệu hơn không?
· Câu 2b/
A
B
A∩B =
A
B
A ∪ B 
A
B
A\ B
· Câu 2c/
A
B
A∩B = B
A
A∪B = A
A
B
A\ B
B
· Thảo luận theo nhóm.
· Hs dễ nhầm lẫn kết luận ở câu a/ số bạn được khen thưởng là 15 + 20 = 35 (sai) vì có 15 bạn xếp học lực giỏi và 20 bạn xếp hạnh kiểm tốt.
· Câu b/ học sinh dễ dàng xác định số hs còn lại là chưa được xếp loại học lực giỏi và hạnh kiểm tốt.
· Hs lên bảng làm và giải thích, chủ yếu là nhắc lại các cách tìm giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp.
 Hãy xác định A ∩ B , A ∪ B , A\ B , B\ A.
Giải:
· A = {C, O, H, I, T, N, E}
 B = {C, O, N, G, M, A, I, S, T, 
 Y, E, K}.
· A ∩ B = {C, O, I, T, N, E}
· A ∪ B = {C, O, H, I, T, N, E,
 G, M, A, S, Y, K}.
· A\ B = {H}
· B\ A = {G, M, A, S, Y, K}.
2/ Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp A ∩ B, A ∪ B, A\ B trong các trường hợp sau:
A
B
A
B
B
A
B
A
a/
b/
c/
d/
· Có sẵn trong bài học.
3/ Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi:
 a/ Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?
 · Kết quả: 15 + 20 – 10 = 25
 b/ Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt.
 · Kết quả: 45 – 25 = 20
4/ Cho tập hợp A, hãy xác định A ∩ A, A ∪ A, A ∩, A ∪, CAA, CA.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
· CAB = A\ B từ đó suy ra CAA = A\ A = 
Giải:
· A ∩ A = A , A ∪ A = A
· A ∩ = , A ∪ = A
· CAA = , CA = A
 4. Củng cố:
 Các em cần nắm vững cách tìm giao của 2 tập hợp là tìm những phần tử chung của 2 tập hợp đó, tìm hợp là lấy tất cả các phần tử của 2 tập hợp và tìm hiệu A\ B là lấy phần tử của A, không lấy phần tử của B (chú ý: CAB = A\ B).
 5. Dặn dò:
 Xem bài Các tập hợp số.