Giáo án Đại số CB 10 Bài 3: Số trung bình cộng, số trung vị – mốt

Tuần 28
Tiết 49, 50 Bài 3: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 
Ngày soạn SỐ TRUNG VỊ – MỐT
Ngày dạy: 
I. Mục tiêu:
 * Về kiến thức: 
 - Nắm vững khái niệm trung bình cộng của một dãy số liệu thống kê.
 - Biết số trung vị, mốt và ý nghĩa của nó. 
 * Về kỹ năng: Tính thành thạo trung bình cộng, số trung vị, mốt 
 * Về thái độ:
 Thông qua khái niệm trung bình cộng, số trung vị, mốt học sinh liên hệ và hiểu được ý nghĩa của toán học trong đời sống.
II. Phương pháp dạy học:
 - Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt đông tư duy. 
 - Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt đông nhóm.
III. Đồ dùng dạy học:
 Bảng số liệu các thống kê.
IV. Tiến trình dạy học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:
 Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột của bảng thống kê tuổi thọ 30 bóng đèn 
Bài mới:
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
* Đặt vấn đề gợi mở cho học sinh biết từng khái niệm. 
? Cho biết khái niệm về trung bình cộng của n số. 
? Hãy tìm chiều cao trung bình của 36 học sinh theo cách tính trên.
* Ngoài cách tính trên ta có thể tính bằng hai cách sau (sử dụng tần số, tần suất). 
* Cho học đọc ví dụ và đặt các câu hỏi 
? Tính điểm trung bình của nhóm 
* Ta thấy điểm của 6 học sinh vượt điểm trung bình khá xa, do đó điểm trung bình không đại diện cho trình độ học của các em, khi đó ta chọn số đặc trưng đại diện thích hợp gọi là số trung vị.
 Số được tính như sau: nếu số chẵn thì sau? Nếu các số đếm được là lẻ thì sau?
* Kiểm tra việc quan sát và nắm bắt bài toán của học sinh.
 Cho hs xem lại các số liệu thống kê ở bài 1 và yêu cầu hs tìm số trung bình cộng, số trung vị và mốt của bảng số liệu.
 Cho hs nêu lại công thức tính số trung bình cộng khi biết bảng phân bố tần số của chúng.
 Nêu nhận xét số trung bình cộng nào là cao hơn?
 Cho hs nhìn vào bảng số liệu thống kê bài 3 trang 123 và nêu kết quả nào chọn là mốt của bảng số liệu?
 Cho hs nêu lại cách tìm số trung vị của bảng số liệu.
 Hãy nêu nhận xét bảng số liệu trên nên chọn số trung bình cộng hay số trung vị là tốt nhất?
 Dán bảng phụ và cho hs tính các giá trị theo yêu cầu và nhận xét kết quả.
1) Điểm trung bình (làm tròn đến hàng đơn vị) là 
a) 5.0 b) 7,78 
c) 5,2 d) 5,3
2) Mốt là 
a) 4 b) 5
c) 6 d) số khác 
* Ta cộng n số đã cho rồi chia cho n 
* thực hiện cộng các giá trị và chia cho 36, kết quả là 
* Cho học sinh thực hiện hoạt động1 (đo nhiệt độ)
a) Tính số trung bình cộng bảng 6 và 8 (sử dụng máy tính bỏ túi _ theo tần số)
b) Nhận xét vế nhiệt độ trong 2 tháng: Nhiệt độ trung bình tháng 12 cao hơn 
* Cộng các giá trị lại và chia cho 9 họăc sử dụng cách tính vừa học: 
* Nhận xét số trung bình:quá thấp so với 6 số trong bảng, ta không phản kết quả học tập được, cần có đại diện khác 
 Cho học sinh nêu cách tìm số trung vị
* Có 2 cỡ áo có tần số lớn nhất, có 2 mốt. 
*Cho các nhóm thực hiện tính và đư ra kết quả.
*Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi tính số trung bình cộng 
* Khi sử dụng máy tính tay, ta lấy giá trị đại diện
 Áp dụng công thức trên tính được số trung bình cộng của 2 lớp và nêu nhận xét lớp nào học tốt hơn.
 HS nhìn vào bảng số liệu, nhận thấy có 2 tần số lớn nhất nên có 2 mốt được chọn cho bảng số liệu.
 Nêu nhận xét những người lãnh tiền lương loại nào là nhiều nhất.
 Sắp xếp theo thứ tự tăng hoặc không tăng rồi chọn vị trí chính giữa.
 Áp dụng các công thức đã học và sử dụng máy tính bỏ túi để tìm các số trung bình cộng, số trung vị và mốt của bảng số liệu.
Đáp số:
 1/ c
 2/ b
 I. Số trung bình cộng:
 · Trường hợp bảng tần số, tần suất:
 Trong đó ni, fi là tần số, tần suất của giá trị xi (n = n1+ n2 ++ nk: là số các số liệu thống kê)
 · Trường hợp ghép lớp:
 Trong đó ci là giá trị đại diện của lớp thứ i.
 II. Số trung vị:
 Số trung vị (M e) là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ, và là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn (dãy số liệu này không giảm, không tăng).
Ví dụ 1: Trong bảng phân bố tần số các số liệu, hãy tìm số trung vị. 
Cỡ áo 
36 37 38 39 40 41 42 
Cộng
Tần số 
(số áo bán được)
13 45 126 110 126 40 5
465
 M e = 39 
III. Mốt 
 Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất và kí hiệu là M 0
Ví dụ 2: Hãy tìm mốt của bảng phân bố ở ví dụ 1. 
 M 0 = 38 ; M0 = 40 
BÀI TẬP
1/122: Tính số trung bình của bảng phân bố của bài tập1 và 2 ở bài 1 
Giải:
2/122: Tính số trung bình cộng của hai bảng phân bố điểm thi của hai lớp và nhận xét kết quả.
Giải:
 Lớp 10A: điểm.
 Lớp 10B: điểm.
 Vì nên ta nói kết quả làm bài thi của lớp 10A cao hơn.
3/123: Tìm mốt của bảng tiền lương của 30 công nhân xưởng may. Nêu ý nghĩa kết quả vừa tìm được.
Giải:
 Ta có 2 mốt: nghìn đồng và nghìn đồng.
 Nhận xét: người có tiền lương 700 và 900 ngàn đồng là nhiều nhất.
4/123: Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong 1 công ti du lịch là 650, 840, 690,720, 2500, 670, 3000 (nghìn).
 Tìm số trung vị của các số liệu thống kê đã cho. Nêu ý nghĩa của kết quả đã tìm được.
Giải:
 Ta có: Me = 720 nghìn đồng.
 Do số liệu thống kê quá ít nên không nên chọn số trung bình cộng làm đại diện, mà nên chọn số trung vị.
Câu hỏi trắc nghiệm
 Cho bảng phân bố sau 
Điểm bài thi
Tần số
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
15
20
20
50
60
55
20
25
10
15
Cộng
300
 Tìm số trung bình cộng, số trung vị và mốt.
 4. Củng cố:
 Yêu cầu hs nêu cách tìm các giá trị trung bình, số trung vị, và mốt.
 5. Dặn dò: 
 Học và và chuẩn bị bài “Phương sai và độ lệch chuẩn“.