Giáo án Đại số CB 10 Bài 4: Các tập hợp số

Tuần 3 
Tiết 6 Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ 
Ngày soạn: 20/08/2007
Ngày dạy:
I. Mục tiêu:
 * Về kiến thức: 
Hiểu được các kí hiệu:*,, , , và mối quan hệ giữa các tập hợp đó.
Hiểu đúng các kí hiệu: (a; b), [a; b], (a; b], [a; b),, , , , . 
 * Về kỹ năng: 
Biết biểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số.
Biết tìm giao, hợp, hiệu của các khoảng, đoạn và biểu diễn trên trục số.
 * Về tư duy : 
Tư duy logic.
Biết cách biểu diễn các khoảng, đoạn và các phép toán giao, hợp, hiệu trên trục số.
 * Về thái độ: cẩn thận, chính xác. 
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 * Thực tiễn: 
Học sinh đã học các tập số thường dùng:, , , ở lớp dưới. 
Học sinh đã biết cách tìm giao, hợp, hiệu.
 * Phương tiện: Bảng phụ biểu diễn các tập con của .
III. Phương pháp dạy học: 
 Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
· Gọi một hs lên bảng.
 Cho A = {x ∈/ 2x2 + 5x + 2 = 0}
 B = {–2, 0, 2}
 a/ Liệt kê các phần tử của A.
 b/ Tìm A ∩ B, A ∪ B, A\ B.
· Khi nói đến các tập số như số tự nhiên, số nguyên... các em đã biết nó gồm những số nào và biết các phép toán trên tập hợp. Tiết hôm nay, chúng ta sẽ gặp lại các tập số đó và thực hiện các phép toán tập hợp trên những tập khó hơn, đó là khoảng, đoạn, tập con của số thực.
Hs làm trên bảng.
a/ Xét pt: 2x2 + 5x + 2 = 0
 Û Vậy A = {–2} .
b/ · A ∩ B = {–2} 
 · A ∪ B = {–2, 0, 2} 
 · A\ B = 
 3. Giảng bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
I. Các tập số đã học:
 1. Tập các số tự nhiên :
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
* HĐ 1: Nhắc lại các tập số thường dùng.
· Hs dễ quên điều kiện của là b ≠ 0 và nói số 2 không là số hữu tỉ .
· Hình vẽ minh hoạ.
* HĐ 2 :Giới thiệu các khoảng, đoạn.
(
a
· 
x
)
a
· 
x
· Chú ý dấu “(“ hay “)” ta không nhận giá trị tại đầu mút này, còn dấu “[“ hay “]” ta nhận giá trị tại đầu mút này.
· Kí hiệu đọc là âm vô cực (hay âm vô cùng), còn kí hiệu đọc là dương vô cực (hay dương vô cùng).
· Các kí hiệu hay , ta không biết cụ thể giá trị bằng bao nhiêu nên không sử dụng dấu “[“ hay dấu “]”.
· HĐ 3: Củng cố lại và nâng cao cách tìm giao, hợp, hiệu.
· Nhắc lại các tập số *, ,, gồm những số nào?
· Quan hệ giữa các tập trên.
· Nêu một vài con số hữu tỉ, từ đó nêu công thức tổng quát về số hữu tỉ.
· Hs cho một số ví dụ về các khoảng và biểu diễn chúng trên trục số như (1; 3), (–2;)...
· Biểu diễn các khoảng còn lại.
·Cho ví dụ về đoạn [a; b] chú ý a < b.
[
)
b
a
· 
x
· Hs tự vẽ các trục số biểu diễn các nửa khoảng trong SGK.
 Nửa khoảng [a; b).
· Cho 1 số ví dụ về các nửa khoảng.
· Nêu lại cách tìm hợp của 2 tập hợp.
 = {0, 1, 2, 3, ...}
 * = {1, 2, 3, ...} 
 2. Tập các số nguyên :
 = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...}
 3. Tập các số hữu tỉ :
 4. Tập các số thực :
 = { x/ x hữu tỉ hoặc vô tỉ }
II. Các tập hợp con thường dùng của :
* Khoảng:
(
)
b
a
· 
x
 · (a; b) = {x ∈/ a < x < b }
 · (a;) = {x ∈/ a < x }
 · (;a) = {x ∈/ x < a }
VD: (–1; 2) = {x ∈/ –1 < x < 2}
 (3;) = {x ∈/ x > 3}
* Đoạn: 
 · [a; b] = {x ∈/ a ≤ x ≤ b}
[
]
b
a
· 
x
VD: [2; 5] = {x ∈/ 2 ≤ x ≤ 5}
* Nửa khoảng:
 · [a; b) = {x ∈/ a ≤ x < b }
 · (a; b] = {x ∈/ a < x ≤ b }
 · [a;) = {x ∈/ a ≤ x }
 · (;a] = {x ∈/ x ≤ a }
VD: (–1; 2] = {x ∈/ –1 < x ≤ 2}
 [3;) = {x ∈/ x ≥ 3}
* Chú ý: 
 = (;) 
II. Bài tập:
 Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
1/ a/ [–3; 1) ∪ (0; 4] = [–3; 4]
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
[
]
–1
(
)
0
1
2
(
)
1
–2
b/
e/
· Gợi ý làm mẫu câu 1/a/ học sinh lên bảng làm các câu còn lại.
· Các em nên vẽ 1 trục số và tìm hợp lấy các phần tử của 2 tập hợp nên ta dùng móc biểu diễn lấy.
· Làm mẫu câu 2/a/, chú ý nên vẽ 2 trục số dễ thấy hơn. Tìm giao là tìm những phần tử chung, nên ta biểu diển bằng cách gạch bỏ những phần tử không lấy.
· Nếu lấy giao không thấy khoảng trống thì ta kết luận tập đó là rỗng. 
(
2
c/
· Chú ý, ở câu a/, hs vội vàng kết luậnlà (–2; 1), nên nhớ số 1 không có bỏ.
· Thảo luận và lên bảng vẽ trục số biểu diễn các tập hợp trên, rồi nêu kết quả.
· Nêu cách tìm giao của 2 tập hợp.
· Hs thảo luận theo nhóm và lên bảng làm các câu còn lại.
(
)
–7
)
(
–4
4
7
b/
· Nêu cách tìm hiệu của 2 tập hợp.
[
]
–3
(
)
0
1
4
 b/ (0; 2] ∪ [–1; 1) = [–1; 2]
 c/ (–2; 15) ∪ (3;) = (–2;)
 d/ (–1; ) ∪ [–1; 2) = [–1; 2)
 e/ (; 1) ∪ (–2;) =
 = (;) = 
2/ a/ (–12; 3] ∩ [–1; 4] = [–1; 3]
(
]
–12
[
]
–1
3
4
 b/ (4; 7) ∩ (–7; –4) =
 c/ (2; 3) ∩ [3; 5) =
 d/ (; 2] ∩ [–2;) = [–2; 2]
3/ a/ (–2; 3) \ (1; 5) = (–2;1]
(
)
–2
(
)
1
3
5
 b/ (–2; 3) \ [1; 5) = (–2;1)
 c/ \ (2;) = (; 2]
 d/ \ (; 3] = (3;)
 4. Củng cố:
 Các em cần nhớ và hiểu các tập con của như khoảng (a; b), đoạn [a; b], nửa khoảng [a; b)... Chú ý dấu “(“ ta không lấy giá trị tại đầu mút này, còn dấu “[“ ta nhận cả giá trị tại đầu mút này. Khi tìm giao, ta gạch bỏ khoảng không lấy; tìm hợp ta không gạch bỏ mà chỉ kí hiệu móc lấy, còn tìm hiệu A\ B ta gạch bỏ những phần tử của B.
 5. Dặn dò:
 Xem bài Số gần đúng – Sai số.