Giáo án Đại số CB lớp 10: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bài 2 TIẾT 29,33,34 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
A/ Mục đích yêu cầu:
 -Kiến thức:
	*Biết khái niệm bpt , nghiệm của bpt
	*Biết khái niệm hai bpt tương đương, các phép biến đổi tương đương của bpt
 -Kĩ năng:
	*Nêu điều kiện xác địng của bpt
	*Nhận biết được hai bpt tương đương trong trường hợp đơn giản 
	*Vận dụng biến đổi tương đương đưa bpt phức tạp thành bpt dơn giản
B/Chuẩn bị của GV và HS
 GV: Chuẩn bị một số ví dụ minh họa,bảng phụ biểu diễn tập nghiệm
 HS: Soạn bài trước , ôn lại các kiến thức về bpt đã học , SGK
C/ Các bước lên lớp
 a/ Ổn định lớp
 b/ Kiểm tra bài cũ
 c/ Giới thiệu bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Giới thiệu cho hs các bpt, ẩn số, các vế của bpt và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
I/ Khái niệm bpt một ẩn:
 1/Bpt một ẩn:
-GV cho một bpt một ẩn: 3x-4> 2x+7
HS chỉ rõ đâu là vế trái, vế phải, ẩn số của bpt ?
 Có nhận xét gì vế trái vế phải của bpt là những mệnh đề nào đã học?
 Từ đó khái quát hóa về bpt 1 ẩn
 Định nghĩa: SGK
-GV cho bpt 2x£ 3
 1 hs kiểm tra số nào thỏa bpt : -2;-2,5; Õ; 
 1hs giải bpt đó và biểu diễn và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Từ đó hs rút ra cách tìm tập nghiệm
2/ Điều kiện của bpt
GV cho bpt: 
 Cần điều kiện gì để biểu thức dưới dấu căn có nghĩa ?
 hs biểu diễn trên trục số
*Từ đó hs rút ra đk của 1 bpt có chứa căn bậc chẵn, chứa biến ở mẫu số
3/ Bất phương trình chứa tham số :
GV cho bpt : 
a/ (2m-1)x+3<0
b/ x2 –mx +1 ³ 0 
 có nhận xét gì về các chữ m, x trong các bpt trên? 
 các bpt trên được gọi là ...gì?
Hoạt động 2: Xây dựng hệ bpt 1 ẩn dựa trên bpt 1 ẩn đã biết và biết cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số
II/Hệ bất phương trình một ẩn 
GV cho vd1
 hệ bpt 
 Có nhận xét gì về số bất phương trình của hệ ?
 Từ đó nêu ĐN ( SGK)
hs1 giải bpt (1), tìm tập nghiệm và biểu diễn trên trục số
hs2 giải bpt (2), tìm tập nghiệm và biểu diễn trên trục số
 tập nghiệrm của hệ là giao hay hợp của 2 tập nghiệm trên?
 Hết tiết 29
Hoạt động 3:Nhẵm giúp cho hs nắm được thế nào là hệ bpt tương đương và phép biến đổi tương đương
III/Một số biến đổi bpt 
1/Bất phương trình tương đương:
 hai bpt ở vd 1 có cùng tập nghgiệm không?
 Vậy chúng có tương đương không?
+ HS phát biểu bpt tương đương (SGK)
2/ Phép biến đổi tương đương
-Dựa vào ĐN biến đổi tương đương ở bài phương trình , hs đn đối với bpt (SGK)
 Từ vd1 
hs hãy tìm tâp nghiệm bằng phép biến đổi tương đương
3/Một số biến đổi tương đương thườing gặp
a/ Cộng trừ
-Cho vd2 
 giải bpt:(x+2)(2x-1)£ x2 +(x-1)(x+3)
Đế nghị hs giải bpt trên
Gợi ý:
-Khai triển
-rút gọn
-Đưa về bpt đã biết cách giải
*Chú ý: Với phép cộng, trừ không làm thay đổi đk của bpt
+Từ đó viết biểu thức tổng quát
 có nhận xét gì khi ta chuyển vế và đổi dấu một hạng tử hay một biểu thức trong một bpt?
+Từ đó viết biểu thức tổng quát
b/ Nhân chia:
 hs nhắc lại tc của bdt:
 a<b Û ac<bc khi c?
 abc khi c?
+ Từ đó tổng quát hoá công thức
+ HS giải vd3 giải bpt 
Gợi ý:
 Có nhận xét gì về mẫu số ?
 Qui đồng , rút gọn đưa về bpt đơn giản đã biết cách giải
 c/ Bình phương
GV cho vd4: 
Giải bpt: (1)
 Có nhận xét gì về biểu thức bên trong dấu căn
 Để giải ta cần thực hiện các bước nào?
+Đề nghị hs giải
+hs nêu phương pháp giải tổng quát
+hs giải vd5 :
 Giải bpt 
hs nêu cách giải và giải
?Từ đó rút ra chú ý gì khi giải bpt?
GV cho vd6:
giải bpt 
hs nêu cách giải sau đó giải tìm tập nghiệm
Tại sao ta phải xét các trường hợp:
 mẫu số >0 ?
 mẫu số <0 ?
hs nêu chú ý 2 
-Để xây dựng chú ý 3 , gv cho bđt -3<-1
nhận xét gì 2 vế của bđt?
nhận xét gì khi nhân 2 vế bđt cho -1
gv đưa ra biểu thức tổng quát, hs bổ sung:
 p(x)<q(x)<0 Û ?
Từ đó nêu phương pháp tổng quát để giải bpt mà phải bình phương 2 vế 
Vd7 giải bpt > 
hs nêu hướng giải bpt và giải bpt trên
 ẩn số 
 3x-4> 2x+7
 Vế phải Vế trái 
 mệnh đề chứa biến
 có dạng : f(x) > g(x)
bpt ẩn x là mệng đề chứa biến có dạng f(x) > g(x) hoặc f(x) < g(x) , . hoặc f(x) ³ g(x), .
Các số thỏa bpt : -2; -2,5 ( bằng phép thử)
Tập nghiệm của 2x£ 3 là : x £ ( bằng cách giải)
 x
ĐK của bpt là : 
 3-x ³ 0 và x +1³0
 Û x£ 3 và x ³ -1
 -1 3
 x
 vậy -1 £ x £ 3
 (2m-1)x+3<0
tham số ẩn số
 mx2 –x +1 ³ 0 
các bpt trên được gọi là bpt chứa tham số 
Gồm nhiều bất phương trình 
(1):3-x³ 0 Û x £3 3
 x
(2): x+1³0 Û x³ -1
 -1 x
Tập nghiệm của hệ là giao của 2 tập nghiêm trên
 -1 3
 x 
tập nghiệm của hệ là [-1;3] hay -1 £x£3
(1) và (2) không cùng tập nghiệm
(1) và (2) không tương đương
 Û Û -1 £x£3
p(x) < q(x) Û p(x) + f(x) < q(x) + f(x)
*Nếu chuyển vế và đổi dấu một hạng tử trong một bất phương trình ta đươc một bpt tương đương.
p(x) < q(x) + f(x) Û p(x) - f(x) < q(x) 
 a0
 abc khi c<0
p(x) 0 
p(x) q(x).f(x) nếu f(x)<0 
Đều dương
Biểu thức trong căn đều dương,nên hai vế của bpt đều có nghĩa
Bình phương hai vế và biến đổi đưa về dạng đơn giản đã biết cách giải.
Û x2 + 2x +2 > x2 -2x +3 Û x>1/4
Vậy nghiệm của bpt là x>1/4
Tìm đk của bpt
biến đổi và tìm nghiệm của bpt
kết hợp điều kiện và nghiệm của bpt
Khi giải bpt ta cần: Kết hợp đk và nghiệm của bpt
+ĐK của bpt
xét các trường hợp x-1 >0
 x-1 <0
 Để áp dụng tính chất 
 a0
 abc khi c<0
-Kết hợp đk và nghiệm của bpt
Khi nhân 2 vế của bpt p(x)0 hay f(x)<0
-đều là số âm
-bđt đổi chiều
p(x) ,q(x) đều âm	
p(x) -q(x) 
Để giải b pt mà 2 vế đều âm cần phải bình phương 2 vế , ta biến đổi như trên sau đó bình phương 2 vế
*Bpt xác định 
Củng cố , dặn dò:hs nhắc lại những kiến thức chính
Bài tập về nhà : 1--> 5 trang 87,88
Rút kinh nghiệm , bổ sung: