Giáo án Đại số CB lớp 10 tiết 40, 41: Dấu của tam thức bậc hai

TUẦN 4-5: tiết 40 - 41
§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
A- MỤC TIÊU:
Kiến thức: Giúp học sinh
Nắm được định lý về dấu của tam thức bậc hai. 
Biết vận dụng định lý và kết hợp các phương pháp bảng, khoảng để giải bài toán xét du61 một biểu thức có tích, thương; bất phương trình, hệ bất phương trình bậc 2 và một số bất phương trình khác. 
Kỹ năng
Tạo cho HS kỹ năng phát hiện và giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc 2.
Kỹ năng tìm điều kiện để tam thức luôn âm, luôn dương. 
Biết quan sát và liên hệ với việc giải bất phương trình. 
B- CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: 
+ Chuẩn bị kỹ các câu hỏi trong quá trình của bài học. 
+ Chuẩn bị phấn màu, hình 32, 33; bảng phụ và một số dụng cụ khác. 
	 - Học sinh: 
+ Ôn lại kiến thức của bài 4. 
+ Xem lại tất cả các VD 2 hoạt động của bài 4. 
C- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1/- Ổn định lớp: Nắm sỉ số và HS bỏ tiết. 
2/- Kiểm tra bài cũ: 
*Cho f(x) = (x-2)(2x-3)
 	a. Nêu các phương pháp xét dấu (phương pháp lập bảng và phương pháp khoảng)
 	b. Xét dấu biểu thức trên. 
* Sau khi NX, cho điểm GV gọi HS nhân 2 nhị thức => f(x) = 2x2 - 7x + 6 để dẫn dắt vào bài mới. 
3/- Tiến hành bài mới:
	HO¹T §éNG GI¸O VI£N
HO¹T §éNG HäC SINH
I. ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 
1/. Tam thức bậc hai: 
v Giáo viên nêu định nghĩa: 
Gọi HS nêu VD về tam thức bậc 2. 
Hoạt động 1: 
v GV treo hình 32 và đặt câu hỏi: 
?1: Cho f(x) = x2 - 5x + 4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét dấu của chúng. 
?2: Quan sát hình 32a chỉ ra các khoảng đồ thị ở phía trên và phía dưới trục hoành. 
?3: Quan sát hình 32a, 32b, 32c rồi rút ra mối liên hệ vê dấu của giá trị 
f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của biểu thức D = b2 - 4ac
(HD: D 0)
2/. Dấu của tam thức bậc hai. 
v GV nêu định lý 
 (chú ý có thể sử dụng D’)
v GV treo hình 33 (gọi HS lên bảng điền dấu >; =; < cho các trường hợp D).
3/. Áp dụng: 
Hoạt động 2: 
v GV nêu VD và HD cho học sinh giải. 
VD1: xét dấu tam thức f(x) = -x2 + 3x - 5
HD: a = ?; tính D; áp dụng định lý KL
VD2: Lập bảng xét dấu: f(x) = 2x2 - 5x + 2
HD: a = ?; tính D và tìm nghiệm, điền vào chỗ trống. 
VD3: xét dấu f(x) = 3x2 + 2x - 5
 g(x) = 9x2 - 24x + 16
(GV HD thực hiện tương tự VD1, không lập bảng)
VD4: Xét dấu biểu thức: f(x) = 
?1: Có thể thực hiện bằng phương pháp sử dụng dấu nhị thức không?
?2: Tìm nghiệm các tam thức ở tử và mẫu. 
?3: hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau: 
v DD: nếu từ VD2 bài toán yêu cầu f(x) > 0 thì ta kết luận như thế nào ® DD vào (II)
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/. Bất phương trình bậc 2: 
v GV nêu định nghĩa: 
Gọi HS nêu VD về BPT bậc 2. 
2/. Giải bất phương trình bậc hai. 
v GV nêu VD, hướng HS thực hiện. 
VD1: 
a. f(x) = -2x2 + 3x + 5 trái dấu với a trong khoảng?
	?1. Tìm a = ? và D = ?
	?2. Tìm nghiệm của f(x)
	?3. Áp dụng định lý - kết luận. 
b. g(x) = -3x2 + 7x - 4 cùng dấu với a trong khoảng nào? 
?1. Tìm a = ? và D = ?
	?2. Tìm nghiệm của g(x)
	?3. Áp dụng định lý - kết luận. 
Hoạt động 3: 
v GV nêu VD3, chia lớp thành 4 nhóm. 
Mỗi nhóm thực hiện 1 câu, sau đó cử đại diện lên bảng thuyết trình, GV nhận xét và sửa. 
v GV hướng dẫn thực hiện VD4: 
VD4: tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nhiệm trái dấu: 
 2x2 - (m2-m+1)x + 2m2-3m-5 = 0
?1. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi nào?
?2. Hãy tìm nghiệm của f(m) = 2m2 - 3m - 5
	?3. Áp dụng định lý - kết luận. 
Hoạt động 4: 
Củng cố (cho HS thực hiện trên phiếu)
Câu 1: Cho f(x) =-3x2 - 2x - 1. Hãy chọn kết quả đúng: 
	a. f(x) > 0 " x Ỵ R
	b. f(x) < 0 " x Ỵ R
	c. f(x) > 0 " x Ỵ một khoảng nào đó. 
	d. f(x) < 0 " x Ỵ một khoảng nào đó. 
Câu 2: Phương trình : x2 - mx - m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi.
 a. -1 < m < 0
 b. -4 £ m £ 0
 c. -4 < m < 0
 d. m 0
v HS ghi nhận kiến thức.
 HS thực hiện. 
v f(4) = 0; f(2) = -2 < 0
 f(-1) = 10 > 0; f(0) = 4 > 0
v x Ỵ (-¥; 1) È (4; +¥)
 x Ỵ (1; 4) : dưới ox. 
v HS thực hiện nhiệm vụ theo hướng dẫn của Gv và rút ra được kết luận. 
Là ND của định về dấu của tam thức bậc 2. 
v HS ghi nhận kiến thức. 
v HS thực hiện nhiệm vụ. 
v HS thực hiện. 
v HS thực hiện: 
v HS thực hiện theo hướng dẫn. 
v HS thực hiện theo hướng dẫn. 
v HS trả lời 
 x Ỵ khoảng mà f(x) > 0 (+)
v HS ghi nhận kiến thức.
v HS thực hiện. 
v a = -2 0
 x = -1; x = 5/2
 f(x) trái dấu với a "x Ỵ (-1; 5/2)
v a = -3 0
 x = 1; x = 4/3.
 f(x) cùng dấu với a 
 "x Ỵ (-¥; 1) È (4/3; +¥)
v 4 nhóm thực hiện
v Khi a.c < 0
 Û 2(2m2 - 3m - 5) < 0
 Û 2m2 - 3m - 5 < 0
 · m = -1; m = 5/2.
 · Phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu. 
 Û -1 < m < 5/2.
v HS cả lớp thực hiện. 
 ĐS: Câu 1
 ĐS: Câu 2 
4/- Củng cố và Hướng dẫn về nhà:
Học kỹ định lý về dấu của tam thức bậc 2. 
Xem kỹ các ví dụ. 
Làm bài tập từ 1 đến 4 trang 105 theo hướng dẫn của GV. 
Chuẩn bị trước BT ôn chương IV. 
D- RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................