Giáo án Đại số CB lớp 10 tiết 55, 56: Giá trị lượng giác của một cung

§55-56. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 
A- MỤC TIÊU:
Kiến thức: 
Nhắc lại các khái niệm hàm số lượng giác 
Tính chất của hàm số lượng giác 
Công thức lượng giác và giá lượng giác của các cung đặc biệt 
Kỹ năng:
Tính được giá trị lượng giác của một cung cho trước 
Tính giá trị của các hàm số lượng giác khi biết một giá trị của một hàm số lượng giác 
B- CHUẨN BỊ:
Giáo viên: 
 Bảng phụ, giáo án ,thước, compa, phấn màu 
Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm,  
	Học sinh: 
SGk, có xem trước bài ở nhà 
C- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1/- Ổn định lớp: Nắm sỉ số và HS bỏ tiết. 
2/- Kiểm tra : 
 Câu hỏi 1: Các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông 
Câu khác : Xen kẽ trong lúchọc bài mới 
3/- Tiến hành bài mới:
	GV vào bài: Ở THCS , chúng ta đã biết các hàm số lượng giác . Tuy nhiên, chúng ta học lại với phương diện cao hơn : Xét ý nghĩa hình học của các hàm số lượng giác và xây dựng các công thức lượng giác mà trước đây ta chưa học 
HO¹T §éNG GI¸O VI£N
HO¹T §éNG HäC SINH
Giá trị của các cung α
Định nghĩa:
M(x;y)
x
y
B’
A’
B
A
a
H
K
Vẽ đường tròn lượng giác , sao cho 
Tổng hợp :
Sina= y 
Cosa=x
tana=( x¹ 0) 
cota= (y¹ 0)
Chú ý :
Trục tung còn gọi là trục sin 
Trục hoành còn gọi là trục côsin 
M(x;y)
côsin
sin
B’
A’
B
A
a
H
K
Hệ quả : 
Dựa vào đn ta có :
Sin(a+k2p)= sina 
Cos(a+k2p)= cosa
Giới hạn của sina và cosa :
-1 £ sina £ 1
-1 £ cosa £ 1
Tập xác định của tana :
cosa ¹ 0 Û a¹, (" kỴZ)
Tập xác định của cota :
Ttự sina¹ 0 Ûa ¹ kp
Bảng dấu và giá trị lượng giác của các cung đặc biệt : ( SGK) 
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh cách nắm
Ý nghĩa hình học cảu tana và cota :
Ý nghĩa hình học của tana :
M(x;y)
x
y
B’
A’
B
A
a
H
K
T
t
t'
tang
S’
S
côtang
Xét hai tam giác đồng dạng
DHOM và DAOT
 tana =
 =
Vậy : Tana được biểu diễn cho độ dài đại số của vectơ trên trục t’At, trục này được gọi là trục tang .
Ý nghĩa hình học của cota :
Ttự : Cota được biểu diễn cho độ dài đại số của vectơ trên trục s’Bs, trục này được gọi là trục côtang .
Chú ý :Từ ý nghĩa hình học của tang và côtang ta có côtang thức sau :
tan(a+kp)= tana (" kỴZ)
cot(a+kp)= cota (" kỴZ)
Quan hệ giữa các giá trị lượng giác
M(x;y)
x
y
B’
A’
B
A
a
H
K
O
Công thức lượng giác cơ bản
Bảng phụ cho hình
Kết luận và hướng dẫn.
Sin2a + cos2a = 1
1+tan2a = 
1+cot2a = 
tana.cota = 1
Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt : 
Cung đối nhau: a và -a
M
x
y
H
a
O
M’
-a
Bảng phụ cho hình sau:
Kết luận và hướng dẫn.
Cos(-a)=cosa
Sin(-a)= -sina
Tan(-a) = -tana
M
x
y
K
a
O
M’
p-a
Cot(-a) =- cota
Cung bù nhau: a và p-a
Bảng phụ cho hình sau:
Kết luận và hướng dẫn.
Sin(p-a) = sina
Cos(p-a) = - cosa
Tan(p-a) = - tana
Cot(p-a) = - cota
M
x
y
H
a
O
M’
p+a
H’
Cung hơn kém p : a và p+a
Bảng phụ cho hình sau
Kết luận và hướng dẫn.
Sin(p+a) = - sina
Cos(p+a) = - cosa
Tan(p+a) = tana
Cot(p+a) = cota
M
x
y
H
a
O
M’
b
H’
K’
K
Cung phụ nhau : a và 
b=
sin và côsin
 của cung b và a 
 dương 
Kết luận và hướng dẫn.
sin() =cosa
cos() =sina
tan() =cota
cot() =tana
H1: Xét tam giác vuông MHO, tính sina, cosa, tana vá cota 
Hs: Thực hiện yêu cầu 5’ 
H2: Dựa vào kết quả trên, cho biết sina, cosa lần lượt biểu diễn cho đại lượng nào của M . ( 5’ ) 
Gợi ý :
Sina biểu diễn cho tung độ của điễm M. 
Cosa biểu diễn cho hoành độ của điễm M. 
* Vi dụ1: Tính sin và cos
Hs: Thảo luận 5’ 
H3 :Dựa vào hình cho biết giới hạn của sin và cos . 
Hs: Thảo luận 5’ 
Gợi ý :
Nếu -1 £ m £ 1, khi đó $ a ,b:
sina=m và cosb=m
H4: Dựa vào hình vẽ tìm những giá trị của a làm cho cosa =0 .
Gợi ý :
cosa=0 Û a=, (" kỴZ)
Học sinh ghi nhận kiến thức
Học sinh ghi nhận kiến thức
* Vi dụ2: Tính tan và cot
H5 : Aùp dụng định lí pytago cho tam giác vuông MHO: OM2 = ? 
Học sinh ghi nhận kiến thức
* Vi dụ3: Cho sina =, tính cosa, tana , cota .
Hs: Thảo luận 5’ 
Gợi ý :
Vì nên cosa>0, tana>0 và cota>0
cosa=, tana= và cota =
Học sinh về thực hiện các bài tập trong SGK trang 145 và 146 .
H6: Dựa vào hình tìm cosa và cos(-a)
Gợi ý :
Cosa= và cos(a) =
( Các điểm cuối của cung a và -a đối xứng qua trục côsin)
Học sinh ghi nhận kiến thức
* Vi dụ4:Tính sin() và cos() 
H7: Dựa vào hình tìm sina và sin(p-a)
Gợi ý :
sina= và sin(p-a)=
( Các điểm cuối của cung a và p-a đối xứng qua trục sin)
Học sinh ghi nhận kiến thức
* Vi dụ5:Tính sin và cos
H8: Dựa vào hình tìm cosa và cos(p+a)
H9: Tìm mối liên hệ giữa và 
Gợi ý :
+ cosa= và cos(p+a)=
 + = - 
( Hướng dẫn ttự cho các phần còn lại)
* Vi dụ6:Tính sin , cos, tan ,cot
 H10: Tìm mối liên hệ giữa OK, OK’ ,OH’ và OH ( độ dài )
 H11 :Tim cosa, cos(), sin() và sina 
Gợi ý :
+ OK’ = OH ; OK = OH’ 
+cosa=OH; cos()=OH’
+sina=OK; sin() =OK’
Học sinh ghi nhận kiến thức
* Vi dụ7:Tính sin; cos; tan;cot
4/- Củng cố và Hướng dẫn về nhà:
 Nhấn mạnh lại các công thức cho học sinh nắm và về nhà học
 Chỉ cách cho học sinh dễ nắm các công thức đối , bù ,phụ, và hơn kém p
Bài tập về nhà : Bài 1® 5 SGK trang 148 
Xem trước bài “ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ” SGK trang 149 ® 153 
D- RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:
	HO¹T §éNG GI¸O VI£N
HO¹T §éNG HäC SINH
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................