Giáo án Đại số cơ bản 10 học kì 2

 Ngày soạn : 
 CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
 Tiết: 32,33 	§1 : BẤT ĐẲNG THỨC 
I) MỤC TIÊU :
- Ôn tập về khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương, các tính chất của bất đẳng thức.
- Nhận biết được bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương.
- Biết chứng minh được bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương.
- Lấy các ví dụ áp dụng các tính chất của bất đẳng thức.
II) CHUẨN BỊ:
GV : giáo án, SGK, bảng phụ.
HS : ôn tập về bất đẳng thức đã học ở bậc THCS
III) PHƯƠNG PHÁP:	Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: 
HS1: Thế nào là mệnh đề ? Lấy ví dụ về mệnh đề dùng kí hiệu toán học.
HS2: Thế nào là đẳng thức ? Lấy ví dụ.
3- Bài mới :
Hoạt động 1: Khái niệm bất đẳng thức.
Yêu cầu HS thực hiện 1
Gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
Đánh giá, sửa chữa.
Treo bảng phụ 2
Yêu cầu HS thực hiện 2
Gọi HS lên bảng điền ô trống .
Nhận xét, sửa chữa.
Chỉ ra các bất đẳng thức có ở 1 và 2.
Thế nào là bất đẳng thức ?
Trả lời 1
a) 3,25 < 4 ( đúng )
b) ( sai )
c) (đúng )
Quan sát bảng phụ
Trả lời 2:
<
a) 3
=
>
b) 
>
c) 
d) a2 + 1 > 0 
Phát biểu khái niệm.
I – ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC:
1. Khái niệm bất đẳng thức:
 - Các mệnh đề dạng “ a < b ” hoặc
 “ a > b ” được gọi là đẳng thức.
Hoạt động 2: Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương.
Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức hệ quả.
Lấy các ví dụ.
Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức tương đương.
Yêu cầu HS thực hiện 3
Gọi HS trình bày chứng minh phần thuận.
Gọi HS trình bày chứng minh phần đảo.
Đánh giá, sửa chữa.
Phát biểu khái niệm.
Ghi các ví dụ.
Phát biểu khái niệm.
Trả lời 3
Chứng minh phần thuận:
a < b a – b < 0
Chứng minh phần đảo:
a – b < 0 a < b
2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương:
a) Bất đẳng thức hệ quả : ( SGK)
a > b c > d
Ví dụ :
a > b và b > c a > c.
a > b, c a + c > b + c.
b) Bất đẳng thức tương đương : ( SGK)
a > b c > d
Hoạt động 3: Tính chất của bất đẳng thức.
Treo bảng phụ giới thiệu các tính chất của bất đẳng thức.
Lấy các ví dụ áp dụng các tính chất của bất đẳng thức.
Gọi HS thực hiện 4.
Cho HS nhận xét.
Đánh giá chung.
Giới thiệu chú ý.
Ghi các tính chất của bất đẳng thức.
Ghi các ví dụ áp dụng.
Lấy ví dụ áp dụng.
Nhận xét.
Phát biểu chú ý.
3. Tính chất của bất đẳng thức:
 ( SGK )
Ví dụ: 
3 < 5 3 + 2 < 5 + 2
3 < 5 3. 2 < 5. 2
3 < 5 3. (–2) < 5. (–2)
–5 < –3 (–5)3 < (–3)3
3 < 5 32 < 52
4 < 9 
–27 < –8 
* Chú ý : ( SGK) 
4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các khái niệm và tính chất. Lấy ví dụ.
5- Dặn dò: Học thuộc bài. Làm bài tập 3 /SGK trang 79
§1 : BẤT ĐẲNG THỨC ( tiếp theo)
I) MỤC TIÊU :
- Nắm được BĐT Cô – si, các hệ quả của bất đẳng thức Cô – si và bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Biết chứng minh BĐT Cô – si, các hệ quả của BĐTCô – si và bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Thấy được ý nghĩa hình học của các hệ quả của bất đẳng thức Cô – si.
- Rèn luyện tính cẩn thận và sự lôgic trong chứng minh các bất đẳng thức.
II) CHUẨN BỊ:
GV : giáo án, SGK
HS : ôn tập về bất đẳng thức.
III) PHƯƠNG PHÁP: 	Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề	
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: 
HS1: Thế nào là bất đẳng thức? Lấy ví dụ.
HS2: Thế nào là bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương ?
3- Bài mới :
Hoạt động 1: Bất đẳng thức Cô – si .
Giới thiệu bất đẳng thức Cô – si .
Yêu cầu HS chứng minh.
có giá trị như thế nào ?
Hướng dẫn HS khai triển 
Gọi HS trình bày chứng minh.
Khi nào dấu bằng xảy ra ?
Phát biểu định lý.
Tìm cách chứng minh.
Khai triển 
Trình bày chứng minh.
a = b
II- BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN (BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI )
1. Bất đẳng thức Cô – si :
* Định lý : (SGK)
* Chứng minh: ta có:
Vậy 
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 
Hoạt động 2:Các hệ quả.
Giới thiệu hệ quả 1.
Yêu cầu HS áp dụng bất đẳng thức Cô – si để chứng minh hệ quả 1.
Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh.
Cho HS nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa. 
Giới thiệu hệ quả 2.
Hướng dẫn HS chứng minh theo SGK.
Giới thiệu ý nghĩa hình học của hệ quả 2.
Giới thiệu hệ quả 3.
Giới thiệu ý nghĩa hình học của hệ quả 3.
Yêu cầu HS chứng minh hệ quả 3.
Gọi HS trình bày chứnh minh.
Cho HS nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.
Đọc hệ quả 1.
Tìm cách chứng minh.
Trình bày chứng minh.
Nhận xét.
Đọc hệ quả 2.
Xem phần chứng minh trong SGK.
Quan sát hình 26 và xác định chu vi, diện tích của hai hình.
Đọc hệ quả 3.
Quan sát hình 27 và xác định chu vi, diện tích của hai hình.
Chứng minh hệ quả 3.
Đưa ra nhận xét.
2. Các hệ quả:
a) Hệ quả 1: (SGK)
Chứng minh: ta có:
Vậy 
b) Hệ quả 2: ( SGK)
Chứng minh: ( SGK)
* Ý nghĩa hình học: ( SGK)
c) Hệ quả 3: ( SGK)
* Ý nghĩa hình học: ( SGK)
Hoạt động 3: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Yêu cầu HS thực hiện 6
Giới thiệu các tính chất của bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Đưa ra ví dụ cho HS áp dụng các tính chất.
 cho ta biết điều gì ?
Hướng dẫn HS áp dụng các tính chất của bất đẳng thức trong quá trình biến đổi.
Gọi HS trình bày.
Cho HS nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.
Trả lời 6.
Đọc tính chất trong SGK.
Ghi ví dụ.
Áp dụng tính chất cộng hai vế với một số.
Trình bày chứng minh.
Nhận xét.
III- BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.
1. Các tính chất: ( SGK)
2. Ví dụ : Cho . Chứng minh rằng: .
Giải :
Tacó: 
4- Củng cố: Cho HS nhắc lại bất đẳng thức Cô – si và các hệ quả.Giải bài tập 3b/SGK trang 79
5- Dặn dò: Học thuộc bài và xem lại các chứng minh về bất đẳng thức.
 Làm các bài tập trang 79/ SGK
RÚT KINH NGHIỆM 
 Ngày soạn : 
 Tiết 34,35,36 §3 :BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT MỘT ẨN
I) MỤC TIÊU :
 Kieán thöùc: 	
Naém ñöôïc caùc khaùi nieäm veà BPT, heä BPT moät aån; nghieäm vaø taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT.
Naém ñöôïc caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông.
	Kó naêng: 
Giaûi ñöôïc caùc BPT ñôn giaûn.
Bieát caùch tìm nghieäm vaø lieân heä giöõa nghieäm cuûa PT vaø nghieäm cuûa BPT.
Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán ñoåi vaø laáy nghieäm treân truïc soá.
	Thaùi ñoä: 
Bieát vaän duïng kieán thöùc veà BPT trong suy luaän loâgic.
 - Dieãn ñaït caùc vaán ñeà toaùn hoïc maïch laïc, phaùt trieån tö duy vaø saùng taïo.
II) CHUẨN BỊ:
GV : giáo án, SGK
HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát ñaúng thöùc, Baát phöông trình.
III) PHƯƠNG PHÁP:	Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Tiết 35 
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu các tính chất của bất đẳng thức.
 - HS2: Lấy các ví dụ về các tính chất của bất đẳng thức.
3- Bài mới :
Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình moät aån
Cho HS neâu moät soá bpt moät aån. Chæ ra veá traùi, veá phaûi cuûa baát phöông trình.
Trong caùc soá –2; ; p; , soá naøo laø nghieäm cuûa bpt:	2x £ 3.
Giaûi bpt ñoù ?
Bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá ?
Caùc nhoùm thöïc hieän yeâu caàu.
a)	2x + 1 > x + 2
b) 	3 – 2x £ x2 + 4
c) 	2x > 3
 –2 laø nghieäm.
 x £ 
I. Khaùi nieäm baát phöông trình moät aån
1. Baát phöông trình moät aån
· Baát phöông trình aån x laø meänh ñeà chöùa bieán coù daïng:
 f(x) < (g(x) (f(x) £ g(x)) (*)
trong ñoù f(x), g(x) laø nhöõng bieåu thöùc cuûa x.
· Soá x0 Î R thoaû f(x0) < g(x0) ñgl moät nghieäm cuûa (*).
· Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù.
· Neáu taäp nghieäm cuûa bpt laø taäp roãng ta noùi bpt voâ nghieäm.
Hoạt động 2: Tìm hieåu ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa baát phöông trình
Nhaéc laïi ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình ?
Tìm ñkxñ cuûa caùc bpt sau:
a) 
b) > x + 1
c) > x + 1
d) x > 
Ñieàu kieän cuûa x ñeå f(x) vaø g(x) coù nghóa.
a) –1 £ x £ 3
b) x ¹ 0
c) x > 0
d) x Î R
2. Ñieàu kieän cuûa moät baát phöông trình 
Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa (*) laø ñieàu kieän cuûa x ñeå f(x) vaø g(x) coù nghóa.
Hoạt động 3: Tìm hieåu baát phöông trình chöùa tham soá
Giới thiệu về bất phương trình chcứ tham số .
Lấy ví dụ.
Haõy neâu moät bpt moät aån chöùa 1, 2, 3 tham soá ?
Nắm khái niệm và giải và biện luận bất phương trình chcứ tham số .
Ghi ví dụ.
Lấy các ví dụ .
3. Baát phöông trình chöùa tham soá
· Trong moät bpt, ngoaøi caùc chöõ ñoùng vai troø aån soá coøn coù theå coù caùc chöõ khaùc ñöôïc xem nhö nhöõng haèng soá, ñgl tham soá.
· Giaûi vaø bieän luaän bpt chöùa tham soá laø tìm taäp nghieäm cuûa bpt töông öùng vôùi caùc giaù trò cuûa tham soá.
Hoạt động4: Tìm hieåu Heä baát phöông trình moät aån
Giới thiệu khái niệm.
Giaûi caùc bpt sau:
a) 3x + 2 > 5 – x
b) 2x + 2 £ 5 – x
Giaûi heä bpt:
Phát biểu khái niệm 
a) S1 = 
b) S2 = (–¥; 1]
	S = S1 Ç S2 = 
II. Heä BPT moät aån
-Heä bpt aån x goàm moät soá bpt aån x maø ta phaûi tìm caùc nghieäm chung cuûa chuùng.
-Moãi giaù trò cuûa x ñoàng thôøi laø nghieäm cuûa taát caû caùc bpt cuûa heä ñgl moät nghieäm cuûa heä.
-Giaûi heä bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù.
-Ñeå giaûi moät heä bpt ta giaûi töøng bpt roài laáy giao caùc taäp nghieäm.
4- Củng cố: Caùch vaän duïng caùc tính chaát cuûa BÑT.Caùch bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá.
5- Dặn dò: Baøi 1, 2 SGK.
RÚT KINH NGHIỆM 
 Ngày soạn : 
§3 : BẤTPHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT MỘT ẨN ( tiếp theo )
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: Giaûi caùc bpt: 3 – x ³ 0 ; x + 1 ³ 0
3- Bài mới :
Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình töông ñöông
Gới thiệu khái niệm.
Hai bpt sau coù töông ñöông khoâng ?
a) 3 – x ³ 0	b) x + 1 ³ 0 
 Heä bpt: töông ñöông vôùi heä bpt naøo sau ñaây:
a) 	b) 
c) 	d) 
Khoâng vì S1 ¹ S2
 Û 
III. Moät soá pheùp bieán ñoåi bpt 
1. BPT töông ñöông
Hai bpt (heä bpt) coù cuøng taäp nghieäm ñgl hai bpt (heä bpt) töông ñöông.
Hoạt động 2: Tìm hieåu pheùp bieán ñoåi töông ñöông baát phöông trình
Giới thiệu khái niệm.
GV giaûi thích thoâng qua ví duï minh hoaï.
 Û 
	Û –1 £ x £ 1
Tìm hiểu khái niệm.
Biến đổi các bất phương trình và chỉ ra phép biến đổi.
2. Pheùp bieán ñoåi töông ñöông
Ñeå giaûi moät bpt (heä bpt) ta bieán ñoåi noù thaønh nhöõng bpt (heä bpt) töông ñöông cho ñeán khi ñöôïc bpt (heä bpt) ñôn giaûn maø ta coù theå vieát ngay taäp nghieäm. Caùc pheùp bieán ñoåi nhö vaäy ñgl caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông.
Hoạt động 3: Tìm hieåu moät soá pheùp bieán ñoåi baát phöông trình
Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc pheùp bieán ñoåi ?
(x+2)(2x–1) – 2 £
	£ x2 + (x–1)(x+3)
Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc pheùp bieán ñoåi ?
Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc pheùp bieán ñoåi ?
(x+2)(2x–1) – 2 £ 
	£ x2 + (x–1)(x+3)
Û x £ 1
 Û x<1
Û x > 
3) Coäng (tröø)
Coäng (tröø) hai veá cuûa bpt vôùi cuøng moät bieåu thöùc maø khoâng laøm thay ñoåi ñieàu kieän cuûa bpt ta ñöôïc moät bpt töông ñöông.
4) Nhaân (chia)
· Nhaân (chia) hai ... höùng minh caùc coâng thöùc.
H1. Neâu coâng thöùc quan heä giöõa sina vaø cosa ?
H2. Haõy xaùc ñònh daáu cuûa cosa ?
H3. Neâu coâng thöùc quan heä giöõa tana vaø cosa ?
H4. Haõy xaùc ñònh daáu cuûa cosa ?
1 + tan2a = 1 + = 
= 
Ñ1. sin2a + cos2a = 1
Ñ2. Vì < a < p neân cosa < 0 Þ cosa = – 
Ñ3. 1 + tan2a = 
Ñ4. Vì 0 Þ cosa = 
III. Quan heä giöõa caùc GTLG
1. Coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn
sin2a + cos2a = 1
1 + tan2a = (a ¹ + kp)
1 + cot2a = (a ¹ kp)
tana.cota = 1 	(a ¹ )
2. Ví duï aùp duïng
VD1: Cho sina = vôùi < a < p. Tính cosa.
VD2: Cho tana = – vôùi < a < 2p. Tính sina vaø cosa.
Hoạt động 2: Tìm hieåu caùc GTLG cuûa caùc cung coù lieân quan ñaëc bieät
GV treo caùc hình veõ vaø höôùng daãn HS nhaän xeùt vò trí cuûa caùc ñieåm cuoái cuûa caùc cung lieân quan.
a) Trường hợp M vaø M¢ ñoái xöùng nhau qua truïc hoaønh.
b) Trường hợp M vaø M¢ ñoái xöùng nhau qua truïc tung.
c) Trường hợp M vaø M¢ ñoái xöùng nhau qua ñöôøng phaân giaùc thöù I.
d) Trường hợp M vaø M¢ ñoái xöùng nhau qua goác toaï ñoä O.
Moãi nhoùm nhaän xeùt moät hình.
a) M vaø M¢ ñoái xöùng nhau qua truïc hoaønh.
b) M vaø M¢ ñoái xöùng nhau qua truïc tung.
c) M vaø M¢ ñoái xöùng nhau qua ñöôøng phaân giaùc thöù I.
d) M vaø M¢ ñoái xöùng nhau qua goác toaï ñoä O.
3. GTLG cuûa caùc cung coù lieân quan ñaëc bieät
a) Cung ñoái nhau: a vaø –a
sin(–a) = –sina
cos(–a) = cosa
tan(–a) = –tana
cot(–a) = –cota
b) Cung buø nhau: a vaø p – a
sin(–a) = sina
cos(–a) = –cosa
tan(–a) = –tana
cot(–a) = –cota
c) Cung hôn keùm p: a vaø (a + p)
sin(a + p) = –sina
cos(a+p) = –cosa
tan(a+p) = t ana
cot(a + p) = cota
sin = cosa
cos = sina
tan = cota
cot = tana
d) Cung phuï nhau: a vaø 
Hoạt động 3: AÙp duïng tính GTLG cuûa caùc cung coù lieân quan ñaëc bieät
Cho các nhóm tính và điền vào bảng.
Thảo luận trong nhóm.
Tính các giá trị lượng giác của các cung và điền vào bảng.
*Ví dụ: Tính GTLG cuûa caùc cung sau:
–, 1200, 1350, .
Giải
–
1200
1350
sin
–
cos
–
tan
– 1
cot 
– 1
4- Củng cố: Nhaán maïnh: Caùc coâng thöùc löôïng giaùc, caùch vaän duïng caùc coâng thöùc.
5- Dặn dò: Học thuộc các công thức.Làm các bài tập.
RÚT KINH NGHIỆM
 Ngày soạn : 
 Tiết: 57 	 LUYỆN TẬP 	
I) MỤC TIÊU :
Kieán thöùc: Cuûng coá caùc kieán thöùc veà:
Caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc cô baûn.
Moái quan heä giöõa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc coù lieân quan ñaëc bieät.
Kó naêng: Tính ñöôïc caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc.
Vaän duïng linh hoaït caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc.
Bieát aùp duïng caùc coâng thöùc trong vieäc giaûi caùc baøi taäp.
Thaùi ñoä: Luyeän tính caån thaän, tö duy linh hoaït.
II) CHUẨN BỊ:
GV : giáo án, SGK, hệ thống các bài tập.
HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp phaàn Giaù trò löôïng giaùc cuûa moät cung .
III) PHƯƠNG PHÁP:	PP luyện tập
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết các công thức lượng giác cơ bản ? các công thức lượng giác của hai cung đối nhau và hai cung bù nhau ?
HS3: Viết các công thức lượng giác của hai cung phụ nhau và hai cung hơn kém nhau ?
3- Luyện tập :
Hoạt động 1:Giải bài tập 2/SGK
Cho HS nêu mối quan hệ giữa sinx và cosx ?
Yêu cầu HS tính giá trị sin2x + cos2x = ?
Gọi 3 HS lên bảng trình bày.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, đánh giá.
sin2x + cos2x = 1
Trình bày câu a.
Trình bày câu b.
Trình bày câu c.
Nhận xét.
Bài tập 2/SGK: Caùc ñaúng thöùc sau coù theå ñoàng thôøi xaûy ra khoâng ?
a) sinx = 	vaø cosx = . Không xảy ra.
b) sinx = 	vaø cosx = . Xảy ra 
c) sinx = 0,7	vaø cosx = 0,3. Không xảy ra.
Hoạt động 2: Giải bài tập 3/SGK
Neâu caùch xaùc ñònh daáu caùc GTLG ?
Hướng dẫn HS áp dụng giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt với cung x.
Gọi 4HS lên bảng trình bày.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, đánh giá.
Xaùc ñònh vò trí ñieåm cuoái cuûa cung thuoäc goùc phaàn tö naøo.
Trình bày câu a.
Trình bày câu b.
Trình bày câu c.
Trình bày câu d.
Nhận xét.
Bài tập 3/SGK: Cho 0 < x < . Xaùc ñònh daáu cuûa caùc GTLG:
a) sin(x – p) = sin{-(p - x)}= -sin(p - x) = - sin x < 0
b) cos= cos{p +( 
= - cos ( = - sinx < 0
c) tan(x + p) = tanx > 0
d) cot= cot{}
= - cot= - tan x < 0
Hoạt động 3: Giải bài tập 4/SGK
Để tính các GTLG cần thực hiện các bước như thế nào ?
Yêu cầu HS tính các GTLG của x.
Gọi 4HS lên bảng trình bày.
Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, đánh giá.
Xét dấu GTLG cần tính.
Tính theo công thức.
Tính các GTLG ở câu a.
Tính các GTLG ở câu b.
Tính các GTLG ở câu c.
Tính các GTLG ở câu d.
Nhận xét.
Bài tập 4/SGK: Tính caùc GTLG cuûa x, neáu:
a) cosx = 
sinx > 0; sin2x + cos2x = 1Þ sinx = ;
 tanx = ;	cotx = 
b) sinx = – 0,7 vaø p < x < 
cosx < 0; sin2x + cos2x = 1Þ cosx = – ; 
tanx » 1,01; cotx » 0,99
c) tanx = 
cosx < 0; 1 + tan2x = Þ cosx = ;
sinx = ; cotx = 
d) cotx = –3 vaø 
sinx < 0; 1 + cot2x = Þ sinx = ; 
cosx = ;	tanx = 
Hoạt động 3: Giải bài tập 5/SGK
Trên đường tròn lượng giác thì các cung nào có 
cos = 1; cos = -1
cos = 0; sin = 1
sin = -1; sin = 0.
Yêu cầu HS vẽ đường tròn lượng giác và xác định các cung có GTLG tương ứng.
Gọi HS trình bày.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.
Vẽ đường tròn lượng giác.
Xác định các cung lượng giác.
Nhận xét.
Bài tập 5/SGK: Tính , biết:
a) cos = 1 => = k2 ( k )
b) cos = -1 => = (2k + 1) ( k )
c) cos = 0 => = k ( k )
d) sin = 1 => = k2 ( k )
e) sin = -1 => = k2 ( k )
f) sin = 0 => = k ( k )
4- Củng cố: Nhaán maïnh: Caùc coâng thöùc löôïng giaùc. Caùch vaän duïng caùc coâng thöùc.
5- Dặn dò: Laøm tieáp caùc baøi coøn laïi. Ñoïc tröôùc baøi " Coâng thöùc löôïng giaùc"
Ngày soạn : 
 Tiết: 58,59 	§3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 
I) MỤC TIÊU :
Kieán thöùc: - Naém ñöôïc caùc coâng thöùc löôïng giaùc: coâng thöùc coäng, coâng thöùc nhaân ñoâi, coâng thöùc bieán ñoåi toång thaønh tích, coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång.
 - Töø caùc coâng thöùc treân coù theå suy ra moät soá coâng thöùc khaùc.
Kó naêng: - Bieán ñoåi thaønh thaïo caùc coâng thöùc löôïng giaùc.
 - Vaän duïng caùc coâng thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp.
Thaùi ñoä: - Luyeän tính caån thaän, tö duy linh hoaït.
II) CHUẨN BỊ:
GV : giáo án, SGK
HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp phaàn Giaù trò löôïng giaùc cuûa moät cung .
III) PHƯƠNG PHÁP:	Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu các công thức lượng giác cơ bản? Tính các giá trị lượng giác của cung 
3-Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức cộng.
Giới thiệu các công thức cộng.
Cho HS xem phần chứng minh công thức trong SGK.
Hướng dẫn HS chứng minh công thức: sin(a + b) = sina.cosb + cos.sinb.
Giới thiệu ví dụ 1.
 có thể là tổng hay hiệu của hai góc đặc biệt nào ?
Gọi HS áp dụng công thức để tính giá trị của sin.
Gọi HS nhận xét.
Giới thiệu ví dụ 2.
 có thể là tổng hay hiệu của hai góc đặc biệt nào ?
Gọi HS áp dụng công thức để tính giá trị của cot.
Gọi HS nhận xét.
Gvuốn nắn, sửa chữa.
Ghi các công thức.
Xem SGK.
Thực hiện hoạt động 1.
Ghi ví dụ 1.
Tính giá trị của sin.
Nhận xét.
Ghi ví dụ 2.
Tính giá trị của cot.
Nhận xét.
I. Coâng thöùc coäng:
cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb
cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb
sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb 
sin(a + b) = sina.cosb + cos.sinb
tan(a – b) = 
tan(a + b) = 
* Ví dụ 1: Tính sin
Giải: ta có : sin =
= sin=
=
* Ví dụ 2: Tính cot
Giải: ta có : cot= cot=
= 
Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức nhân đôi và công thức hạ bậc.
Trong các công thức cộng, nếu 
a = b thì như thế nào?
Giới thiệu công thức nhân đôi.
Yêu cầu HS từ công thức của cos2a, tính cos2a ; sin2a sau đó tính tan2a.
Giới thiệu công thức hạ bậc.
Đưa ra ví dụ 1.
Hướng dẫn HS biến đổi từ giả thiết sina – cosa = để suy ra sin2a.
Gọi HS trình bày.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.
Giới thiệu ví dụ 2.
Yêu cầu HS tính sin2 sau đó suy ra sin
Gọi HS trình bày.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.
Tính sin2a; cos2a; tan2a.
Ghi công thức nhân đôi.
Tính cos2a.
Tính sin2a.
Tính tan2a.
Ghi công thức.
Ghi ví dụ 1.
Thực hiện biến đổi theo hướng dẫn của giáo viên.
Trình bày bài giải.
Nhận xét.
Ghi ví dụ 2.
Tính sin2
Tính sin.
Nhận xét.
II. Coâng thöùc nhaân ñoâi
sin2a = 2sina.cosa 
cos2a = cos2a – sin2a
	= 2coss2a – 1 = 1 – 2sin2a
tan2a = 
· Coâng thöùc haï baäc:
cos2a = ; sin2a = 
tan2a = 
* Ví dụ 1: Tính sin2a, biết :
sina – cosa = 
Giải : ta có sina – cosa = 
* Ví dụ 2: Tính sin
Ta có: 
sin2 = 
4- Củng cố:Nhấn mạnh các công thức lượng giác.Giải bài tập 1a/SGK trang153.
5- Dặn dò: Học thuộc các công thức.Làm các bài tập: 1b; 2; 3; 4/ SGK trang 153, 154
RÚT KINH NGHIỆM
§3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ( tiếp theo ) – ÔN TẬP
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: 
 Nêu các công thức cộng. Nêu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc.
3- Bài mới :
Hoạt động 1: Công thức biến đổi tích thành tổng.
Giới thiệu công thức biến đổi tích thành tổng từ công thức cộng .
Cho HS ghi các công thức.
Đưa ra ví dụ để HS áp dụng.
Yêu cầu HS tính giá trị của các biểu thức A, B, C.
Gọi 3 HS lên bảng trình bày.
Theo dõi, giúp đỡ HS nào gặp khó khăn.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
Theo dõi và cùng biến đổi biểu thức cùng GV.
Ghi các công thức.
Ghi ví dụ.
Tính giá trị của biểu thức:
A = cos750cos150
Tính giá trị của biểu thức:
B = sinsin
Tính giá trị của biểu thức:
C = sincos
Đưa ra nhận xét.
III – Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích.
1) Công thức biến đổi tích thành tổng:
cosa.cosb=[cos(a–b)+cos(a+b)]
sina.sinb =[cos(a–b)–cos(a+b)]
sina.cosb =[sin(a–b)+sin(a+b)]
* Ví dụ1: Tính giá trị của các biểu thức:A = cos750cos150; 
B = sinsin; C = sincos
Giải:
A = cos750cos150 = 
=[cos(750 – 150) + cos(750 + 150)] =
= (cos600 + cos900) = ( + 0) = 
B = sinsin = 
=[cos(– ) – cos( + )]
= [ cos()– cos]= [ cos – cos] = ( cos + cos) = ( 0 + ) = 
C = sincos
=[sin( – ) + sin(+)]
= (sin + sin) = ( + ) =
= 
Hoạt động 2: Công thức biến đổi tổng thành tích.
Giới thiệu các công thức biến đổi tổng thành tích.
Cho HS ghi các công thức.
Đưa ra ví dụ 2 cho HS áp dụng công thức.
Yêu cầu HS tính giá trị của biểu thức:
 D = cos + cos + cos.
Gọi 1 HS lên bảng trình bày.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
Yêu cầu HS xem ví dụ 3/ SGK.
Theo dõi và cùng biến đổi biểu thức cùng GV.
Ghi các công thức.
Ghi ví dụ.
Tính giá trị của biểu thức:
 D = cos + cos + cos.
Đưa ra nhận xét.
Đọc ví dụ 3.
2) Công thức biến đổi tổng thành tích:
cosa + cosb = 2
cosa – cosb = –2
sina + sinb = 2
sina – sinb = 2
* Ví dụ 2: Tính
D = cos + cos + cos
Giải:
D = (cos + cos ) + cos =
= 2 cos cos – cos =
= cos – cos = 0
* Ví dụ 3: ( SGK)
4- Củng cố: Nhaán maïnh caùc coâng thöùc löôïng giaùc.
5- Dặn dò: Baøi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 SGK. Baøi taäp oân chöông VI.