Giáo án Đại số cơ bản 10 tiết 37, 38, 39

Ngày soạn: 28/01/2007	
Tiết: 37 §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 
	- Học sinh nắm được khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn.	
	- Biết xác định miền nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn.
	2. kỹ năng:
	- Có kỹ năng xác định miền nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn.	
	- Có kỹ năng phân tích, tổng hợp.	
	3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập.
	2. Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Nhắc lại dạng phương trình bậc nhất hai ẩn, biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ?
3. Bài mới:
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
7’
Hoạt động 1: 
-GV giới thiệu dạng của bpt bậc nhất hai ẩn.
H: Cho ví dụ về bpt bậc nhất hai ẩn x, y ?
H: Tìm một nghiệm của bpt ?
H: BPT trên còn có nghiệm nào khác không ?
GV nhận xét, chốt lại.
H: Nêu kết luận tập nghiệm của phương trình ax+by=c ?
GV: Đối với bpt ax+by, tập nghiệm của chúng như thế nào ?
HS nghe GV giới thiệu.
HS: Cho ví dụ, chẵn hạn
-2x+3y <5
1 nghiệm là (1; 1)
HS: Có, bpt trên có vô số nghiệm.
HS: Nêu kết luận.
I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là ax + by (1)
(ax+byc)
a, b, c R; a, b không đồng thời bằng 0.
18’
10’
Hoạt động 2: 
-GV giới thiệu định lí.
GV: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng ax+by=c chia mặt phẳng thành nửa mặt phẳng, một trong 2 nửa mp đó là miền nghiệm của bpt ax+by, nửa còn lại là miền nghiệm của bpt ax+by.
GV đưa nội dung ví dụ lên bảng.
-GV hướng dẫn HS thực hiện.
H: Vẽ đường thẳng -2x+3y=6 trên hệ trục Oxy ?
-GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình.
-GV kiểm tra việc vẽ hình của HS, chỉnh sửa sai sót.
GV: Bây giờ ta xác định miền nghiệm của bpt -2x+3y6.
-Lấy 1 điểm bất kì thuộc nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng , có thể chọn điểm O(0; 0) kiểm tra xem điểm (0; 0) có thỏa mãn bpt hay không.
-GV kết luận điểm O(0; 0) là nghiệm của bpt, vậy miền chứa điểm O(0; 0) là miền nghiệm của 
bpt.
H: Qua ví dụ trên em nào nêu các bước tổng quát để biểu diễn miền nghiệm của bpt ax+byc trên hệ trục Oxy ?
-GV chốt lại các bước biểu diễn .
* Củng cố: GV yêu cầu HS làm HĐ1 SGK trang 96
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập.
-GV kiểm tra bài làm của các nhóm và chốt lại lời giải.
HS: Xem nội dung định lí SGK.
-HS nghe GV giới thiệu.
HS: Xem nội dung ví dụ.
HS thực hiện vẽ đường thẳng -2x + 3y = 6.
+Cho x=0 thì y=2 ta được A(0; 2)
+Cho y=0 thì x=3 ta được B(3; 0)
+Vẽ đường thẳng qua 2 điểm A, B.
HS lấy điểm O(0; 0) và thay vào bpt để kiểm tra.
HS theo dõi và kết luận.
HS: Nêu các buớc như SGK.
HS ghi nhớ.
HS: Hoạt động nhóm làm HĐ1 SGK.
II. Biểu diễn tập nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn:
Định lí: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bpt (1) được gọi là miền nghiệm của nó.
a) Ví dụ: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt 
-2x+3y6
Giải:
- Vẽ đường thẳng 
: -2x+3y=6 trên hệ trục Oxy.
-Lấy gốc tọa độ O(0; 0) , ta thấy Ovà O(0; 0) thỏa mãn bpt nên miền nghiệm của bpt là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm O (miền không bị gạch bỏ).
b) Quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt ax+byc : 
 (Học theo SGK trang 96).
4. Củng cố: (2’)
- Các bước vẽ đường thẳng ax + by = c trên hệ trục tọa độ Oxy.
- Các bước biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn.
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học bài, hiểu cách biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn.
- BTVN: BT1 SGK trang 99, xem trước mục III và IV.
V. RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn: 29/01/2007	
Tiết: 38 §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tt)
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 
- Học sinh nắm được khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ bpt bậc nhất hai ẩn.
- Biết xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Vận dụng vào bài toán kinh tế.
	2. kỹ năng:
- Có kỹ năng xác định miền nghiệm của hệ bpt bậc nhất hai ẩn, lập được hệ bpt bậc nhất hai ẩn.	
	- Có kỹ năng phân tích, tổng hợp.	
3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục HS vận dung hệ bpt bậc nhất hai ẩn vào các bài toán kinh tế thực tế.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ.
	2. Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
-Nhắc lại các bước biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn ax + by c ?
-Biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt : -3x + 6y 
3. Bài mới:
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS 
Nội dung ghi bảng
16’
Hoạt động 1: 
-GV giới thiệu định nghĩa hệ bpt bậc nhất 2 ẩn như SGK.
GV: Để giải hệ bpt bậc nhất hai ẩn, ta biểu diễn miền nghiệm của từng bpt và xác định miền chung.
-GV đưa nội dung ví dụ lên bảng.
GV yêu cầu HS biểu diễn miền nghiệm của từng bpt .
H: Để biểu diễn miền nghiệm của bpt 3x+y ta làm như thế nào ?
-Tương tự GV yêu cầu HS biểu diễn miền nghiệm của các bpt còn lại.
GV lưu ý đường thẳng x=0 là trục Oy, miền nghiệm của bpt x ?
H: Dựa vào hình vẽ miền nghiệm của hệ bpt là miền nào ?
* GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm HĐ2 SGK:
Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bpt 
- GV nhận xét.
-HS nghe GV giới thiệu.
HS: Xem ví dụ.
HS: Thực hiện.
HS:Trả lời.
HS thực hiện.
HS: Miền nghiệm của bpt là miền nằm bên phải trục Oy.
HS: Trả lời.
HS hoạt động nhóm làm HĐ2 SGK.
-Đại diện nhóm trình bày.
-Các nhóm khác nhận xét.
III. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
a) Định nghĩa: (SGK).
b) Ví dụ: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bpt
Giải: Vẽ các đường
thẳng : (d1) : 3x+y=6;(d2) : x+y=4 (d3) : x = 0 ; (d4) : y = 0
Miền không bị tô đậm (hình tứ giác OABC kể cả biên) là miền nghiệm của hệ đã cho.
18’
Hoạt động 2: 
GV: Giải một bài toán kinh tế thường dẫn đến việc xét những hệ bpt bậc nhất 2 ẩn. Loại bài toán này thường được nghiên cứu trong một ngành toán học gọi là “Quy hoạch tuyến tính”.
GV yêu cầu 1 HS đọc đề toán.
H: Bài toán cho biết những yếu tố nào ? cần tính gì ?
GV: Đây là bài toán lập hệ bpt bậc nhất 2 ẩn.
H: Chọn ẩn như thế nào ?
GV: SX 1 tấn sản phẩm loại I dùng máy M1 trong 3 h, 1 tấn loại II dùng máy M1 trong 1h. H:Vậy mỗi ngày máy M1 làm việc mất bao nhiêu thời gian ?
H: Mỗi ngày máy M2 làm việc mất bao nhiêu thời gian ?
GV: Máy M1 làm việc 1ày không quá 6h, máy M2 làm việc khồn quá 4 h cho ta điều 
gì ?
GV: Vậy bài toán quy về tìm cặp số (x; y) thỏa mãn hệ trên sao cho biểu thức L có giá trị lớn nhất.
H: Tìm miền nghiệm của hệ bpt trên ?
GV lưu ý biểu thức L cógiá trị lớn nhất tại 1 trong các đỉnh của tứ giác OABC.
GV hướng dẫn HS tìm cặp số (x; y) sao cho biểu thức L có giá trị lớn nhất.
HS nghe GV giới thiệu.
1 HS đọc đề toán.
HS trả lời.
HS nêu cách chọn ẩn.
HS: Máy M1 làm việc mất 3x+y (h)
HS: Máy M2 làm việc mất x+y (h).
HS lập hệ bpt.
HS: Dựa vào ví dụ phần III xác định miền nghiệm của hệ.
HS thực hiện theo hướng dẫn của GV.
IV. Aùp dụng vào bài toán kinh tế:
Bài toán: (Đề bài đưa lên bảng phụ)
Giải:
Gọi x, y theo thứ tự là số tấn sản phẩm loại I, loại II sản xuất trong một ngày (x).
Tiền lãi mỗi ngày là L=2x+1,6y (triệu đồng)
Mỗi ngày: 
+ Máy M1 làm việc : 3x+y (giờ)
+ Máy M2 làm việc : x+y (giờ)
Theo đề ta có hệ bpt
Bài toán quy về tìm cặp số (x; y) thỏa mãn hệ trên sao cho biểu thức L có giá trị lớn nhất.
-Miền nghiệm của hệ bpt là tứ giác OABC kể cả miền trong.
Tính giá trị của L tại các đỉnh của tứ giác ta thấy L đạt lớn nhất khi x = 1, y = 3.
Vậy để có số tiền lãi cao nhất, mỗi ngày cần sản xuất 1 tấn sp loại I và 3 tấn sp loại II.
4. Củng cố: (3’)
- Cách giải hệ bpt bậc nhất 2 ẩn.
- Các bước lập hệ bpt bậc nhất hai ẩn, cách tìm cặp số (x; y) sao cho biểu thức L dạng ax+by có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (Xem thêm bài đọc thêm SGK trang 98, 99).
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học bài, hiểu cách biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bpt bậc nhất hai ẩn.
- BTVN: BT2, 3 SGK trang 99.
V. RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn: 01/02/2007	
Tiết: 39 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
	 1. Kiến thức: 
- Củng cố lại cách biểu diễn hình học tập nghiẹm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ bất pt bậc nhất hai ẩn.
	- Giải bài toán bằng cách lập hệ bất pt bậc nhất hai ẩn.
	2. kỹ năng:
- Có kỹ năng xác định miền nghiệm của hệ bpt bậc nhất hai ẩn, kỹ năng lập hệ bpt bậc nhất 2 ẩn.	
	- Có kỹ năng phân tích, tổng hợp.	
3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ.
	2. Chuẩn bị của trò: Làm bài tập ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (4’)
Nhắc lại cách biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn, cách giải hệ bất pt bậc nhất hai ẩn.
3. Bài mới:
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
10’
Hoạt động 1: Bài tập tìm miền nghiệm của bpt.
-GV đưa nội dung đề BT1 lên bảng.
H: Để biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt bậc nhất 2 ẩn ta làm như thế nào ?
-Yêu cầu 2 HS lên bảng giải.
-GV kiểm tra bài làm của HS, nhận xét và chốt lại lừi giải.
HS giải BT1.
HS: Nêu các bước biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn.
-2 HS lên bảng giải.
HS 1 giải câu a.
HS2 giải câu b.
-Các HS khác nhận xét, sửa chữa.
Bài 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của cá bất pt sau:
a)2x – y 
b) 3(x-1)+4(y-2)<5x-3
Giải:
a) Vẽ đường thẳng d: 2x-y=3
 Biểu diễn hình học tập nghiệm 
 của bpt là nửa mặt phẳng kể 
cả biên không bị 
tô đậm.
b) 3(x-1)+4(y-2)<5x-3
 -x+2y<4 
Miền nghiệm của bpt là miền không bị tô đậm (không kể bờ).
14’
Hoạt động 2: Giải hệ bpt bậc nhất hai ẩn.
GV đưa nội dung đề BT2 lên bảng.
H: Để biểu diễn miền nghiệm của hệ bpt ta làm như thế nào ?
GV yêu cầu 2 HS lên bảng giải.
-GV nhận xét.
-GV hướng dẫn HS cách xác định miền nghiệm khi nào lấy biên và khi nào không lấy biên
HS xem nội dung đề BT2.
HS: Nêu cách giải.
2 HS lên bảng giải.
HS1 giải câu a.
HS2 giải câu b.
HS xem hướng dẫn của GV.
Bài 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bpt sau.
a) ; b) 
Giải:a) Miền nghiệm 
của hệ bpt là phần
 mặt phẳng không 
bị tô đậm (không
 kể bờ)
b) Hệ bpt tương đương hệ:
Miền nghiệm của hệ bpt là phần mặt phẳng không bị tô đậm (bỏ đi một bờ là đường thẳng .
14’
Hoạt động 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ bất pt.
GV yêu cầu 1 HS đọc nội dung đề BT3 SGK.
-GV tóm tắc đề toán.
H: Chọn ẩn như thế nào ? Điều kiện cho ẩn ?
H: Dựa vào giả thiết cho hãy lập hệ bpt ?
-GV kiểm tra sửa chữa.
-GV yêu cầu HS biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bpt trên.
H: Tọa độ các điểm A, B, C, D được xác định như thế nào ?
H: Tìm cặp số (x; y) sao cho biểu thức L = 3x+5y có giá trị lớn nhất ?
-GV kiểm tra , nhận xét.
HS đọc đề BT3.
HS nêu cách chọn ẩn, điều kiện cho ẩn.
HS lập hệ bpt.
HS thực hiện.
HS nêu cách xác định toạ độ các điểm A, B, C, D.
HS thay tọa độ các điểm A, B, C, O, D vào biểu thức và kất luận.
Bài 3: (SGK).
Bảng tóm tắc như SGK.
Giải:
Gọi x, y lần lượt là số sản phẩn I và II cần sản xuất (x)
Tổng tiền lãi thu được là
 L = 3x + 5y ( ngàn đồng)
Ta có hệ bpt
Miền nghiệm của hệ là miền đa giác ABCOD. L đạt giá trị lớn nhất tại 1 trong các đỉnh của đa giác này với A(4; 1), B(2; 2), C(0; 2), O(0; 0), 
D(5; 0) .
Thay tọa độ các đinht A, B, C, O, D ta thấy L đạt giá trị lớn nhất là 17 khi x=4 và y=1
Vậy để có lãi cao nhất xí nghiệp cần lập phương án sản xuất các sản phẩm I và II : Cứ sản xuất 4 sp I thì phải sản xuất 1 sp II.
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học bài, hiểu cách biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bpt bậc nhất hai ẩn.
BTVN: Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 8a. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng mỗi a, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4 tr đồng mỗi a. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180.
V. RÚT KINH NGHIỆM: