Giáo án Đại số khối 10 - Học kì 2

Bài 3.	DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT.
Phân tiết 35 + 36 
Mục tiêu: 
Kiến thức :	- Hiểu và nhớ được định lý của nhị thức bậc nhất.
- Hiểu cách giải BPT bậc nhất, hệ BPT bậc nhất một ẩn
	Kỹ năng:	- Vận dụng được định lý dấu nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu tích các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các BPT tích. Giải hệ BPT bậc nhất một ẩn. Giải được một bài toán thực tế dẫn tới vệic giải BPT.
Tiến trình dạy học :
·Bài cũ:
Câu hỏi 1: Cho f(x) = 3x + 5
a)Hãy xác định hệ số a, b của biểu thức trên.
b)Hãy tìm dấu của f(x) khi x > và khi x <.
Câu hỏi 2: Cho f(x) = –3x – 5
a)Hãy xác định hệ số a, b của biểu thức trên.
b)Hãy tìm dấu của f(x) khi x > và khi x <.
·Bài mới :
Hoạt động 1:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
I.Định nghĩa về nhị thức bậc nhất:
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax + b trong đó a(a 0), b là hai số đã cho.
2.Dấu của nhị thức bậc nhất.
ĐL: 
x
- –b/a +
f(x)=ax+b
trái dấu với a 0 cùng dấu với a .
Câu hỏi 1: 
Giải BPT –2x + 3 > 0 và biểu diễn hình học tập nghiệm.
Câu hỏi 2:
Hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị trái dấu với hệ số của x.
Câu hỏi 3:
Hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị cùng dấu với hệ số của x.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
-2x + 3 > 0 3 > 2x x < 
 3/2
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
x < .
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
x > .
Hoạt động 2:
3.Áp dụng .
GV thực hiện thao tác 2 trong SGK.
GV chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm làm một câu bằng cách điền vào chỗ trống trong các bảng sau.
x
-	...	+
f(x) = 3x + 2
	...	 0	... 
x
-	...	+
f(x) = -2x + 5
	...	 0	...
Sau đó GV nêu VD 1 trong SGK, cho HS đọc, xem xét lời giải VD1 rồi điền dấu cộng (+) dấu trừ (-) vào chỗ trống trong bảng sau:
m > 0
x
-	 1/m	+
f(x)
	... 	 0 ...
m < 0
x
-	 1/m	+
f(x)
	... 	 0 ...
II.Xét dấu tích thương các nhị thức bậc nhất.
Hoạt động 3:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- Lập bảng xét dấu từng nhân tử. Sau đó xét dấu chung cho tất cả nhị thức bậc nhất.
GV nêu VD2 gọi HS lên giải
Thực hiện thao tác 3 trong SGK.
HS thực hiện theo yêu cầu của GV
III.Áp dụng vào giải bất phương trình:
Hoạt động 4:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bước 1: biến đổi BPT trình thành vế trái là tích(thương) các nhị thức bậc nhất, còn vế phải là 0.
Bước 2: Lập bảng xét dấu vế trái của BPT.
Bước 3: Dựa vào dấu của vế trái kết luận nghiệm của BPT.
GV thực hiện thao tác 4 trong SGK
Câu hỏi 1: 
Hãy phân tích x3 – 4x thành nhân tử.
Câu hỏi 2:
Hãy xét dấu của f(x) = x3 – 4x và giải BPT 
x3 – 4x < 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
x3 – 4x =x(x –2)(x + 2)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Việc xét dấu làm tương tự các VD trên .Kết quả x < -2 hoặc 0 < x < 2
Hoạt động 5:
2.Bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối:
GV nêu VD4 trong SGK, sau đó đặt ra các câu hỏi sau:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Cách giải: Dựa vào dấu nhị thức bậc nhất tìm cách khử dấu giá trị tuyệt đối.
Thực hiện VD4 trong SGK 
Câu hỏi 1: 
Hãy bỏ giá trị tuyệt đối của biểu thức | -2x + 1|
Câu hỏi 2:
Hãy giải BPT với x 
Câu hỏi 3:
Hãy giải BPT với x >
Câu hỏi 4:
Hãy nêu kết luận về nghiệm của bất phương trình.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
| -2x + 1| = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Với x ta có hệ bất phương trình -7< x <
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Với x > ta có hệ bất phương trình < x < 3
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Tập nghiệm của bất phương trình là:(-7; ](; 3)
·Củng cố:-Dấu của nhị thức bậc nhất.
-Một phương pháp tổng quát giải bất phương trình bằng cách xét dấu một biểu thức.
B1:Đưa bất phương trình về dạng f(x) 0 (hoặc f(x) 0)
B2.Lập bảng xét dấu f(x)
B3.Từ bảng xét dấu f(x) suy ra kết luận nghiệm của BPT.
·Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK và SBT.
BÀI TẬP. 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1.SGK/94
a)f(x) = (2x - 1)(x + 3)
b)f(x) = (-3x - 3)(x + 2) (x + 3)
Vẽ bảng xét dấu các nhị thức
c)f(x) = – 
Câu hỏi 1: biến đổi biểu thức về dạng tích, thương các nhị thức.
Câu hỏi 2:Xét dấu biểu thức
d)f(x) = 4x2 –1
Câu hỏi 1: biến đổi biểu thức về dạng tích, thương các nhị thức?
Câu hỏi 2:Xét dấu biểu thức?
Bài 2.SGK/94
Câu hỏi 1: Biến đổi BPT trình thành vế trái là tích(thương) các nhị thức bậc nhất, còn vế phải là 0?
Câu hỏi 2:Lập bảng xét dấu vế trái của BPT?
Câu hỏi 3:Dựa vào dấu của vế trái kết luận nghiệm của BPT?
Bài 3. SGK/94
Câu hỏi 1: Khử dấu giá trị tuyệt đối?
Câu hỏi 2:Giải phương trình theo từng trường hợp?
Điền vào những phần còn thiếu vào bảng xét dấu.
–f(x) = 
–Lập bảng xét dấu.
–f(x) = (2x–1)(2x+1)
–Lập bảng xét dấu.
a) < x < 1; 3 x < +;
b) x < –1; 0 < x < 1; 1 < x < 3.
c)–12 < x < –4; 	
d) –1< x < ; 1 < x < +.
a)x ; 	
b) x 1.
—Củng cố: Nhắc lại các bước giải một bất phương trình bằng phương pháp xét dấu.
—Dặn dò: Làm các bài tập trong SBT.
Bài 4.	BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
Phân tiết 37 + 38 : Lý thuyết ; 39 : Bài tập 
Mục tiêu: 
Kiến thức :	 -Hiểu được khái niệm BPT và hệ BPT bậc nhất 2 ẩn.
 -Nắm được khái niệm của tập nghiệm của BPT và hệ BPT bậc nhất 2 ẩn.
	-Biết liên hệ với bài toán thực tế, đặc biệt là bài toán cực trị.
	Kỹ năng:	- Giải BPT và hệ BPT bệc nhất 2 ẩn.
	-Liên hệ với bài toán thực tế.
Tiến trình dạy học :
·Đặt vấn đề:
Câu hỏi 1:Cho đường thẳng có phương trình 3x +4y = 7. Đặt f(x, y) = 3x + 4y
a)Điểm (0; 0) có thuộc đương thẳng trên không?
b)Điểm (0; 1) có thuộc đương thẳng trên không?, f(1, 0) âm hay dương?
 ·Bài mới:
Hoạt đông 1:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1.Bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
Định nghĩa: SGK
2.Biểu diễn miền nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn:
Các bước biểu diễn miền nghiệm của BPT ax + by c ()
Bước 1: Trên mp Oxy, vẽ đường thẳng ax + by =c.
Bước 2: Lấy M0(x0; y0)()
Bước 3: Thay điểm M0 vào PT (): 
Nếu được MĐ đúng thì nữa mp chứa M0 là miền nghiệm.
Ngược lại, nữa mp chứa M0 không là miền nghiệm
Yêu cầu HS nêu VD
GV thực hiện thao tác 1 trong SGK.
Câu hỏi 1: hãy vẽ đường thẳng
-x+2y=0 trên mp toạ độ.
Câu hỏi 2:
Điểm (0; 1) có là nghiệm của BPT 
-3x+2y > 0 không?
Câu hỏi 3:
Hãy xác định miền nghiệm của BPT –3x+2y > 0
GV:Gọi 3 HS trả lời.
2x+3y>1
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
GV gọi một HS lên bảng vẽ.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Điểm (0; 1) có là nghiệm .
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Miền chứa điểm (0; 1) là miền nghiệm.
Hoạt động 3.
3.Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Định nghĩa: SGK
Cách tìm miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn: 
-Tìm miện nghiệm từng BPT
-Kết luận miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.
GV thực hiện thao tác 2
Câu hỏi 1: Hãy xác định miền nghiệm của BPT2x–y3.
Câu hỏi 2:
Hãy biến đổi BPT 2x+5y12x+8 về dạng f(x)0
Câu hỏi 3:
Hãy xác định miền nghiệm của BPT f(x)0 của câu hỏi 2.
Câu hỏi 3:
Hãy xác định miền nghiệm hệ 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
GV cho HS xác định .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
10x–5y+80.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
GV cho HS xác định.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Là giao của hai miền nghiệm trên.
Hoạt động 4.
4.Áp dụng vào bài toán kinh tế:
Nội dung
Hoạt động của thầy
GV nêu và tóm tắt bài toán sau đó đưa ra các câu hỏi.
H1.Hãy thành lập hệ thức toán học của bài toán.
H2.Hãy giải bài toán nói trên 
CHÚ Ý: Người ta chứng minh được tại một trong các giao điểm của các đoạn thẳng thì L = 2x + 1,6 lớn nhất.
Hệ thức độc lập là:
Bài toán trở thành trong các nghiệm của hệ BPT (2) tìm nghiệm (x=x0; y=y0) sau cho L = 2x + 1,6 lớn nhất.
Kết luận: Để có số tiền lãi cao nhất, mỗi nhày cần SX 1 tấn sp loại một và 3 tấn sp loại hai.
·Củng cố: -Nghiệm của BPT bậc nhất một ẩn.
-Qui tắc biểu diễn hình học miền nghiệm của BPT ax+byc
-Cách giải hệ BPT bậc nhất hai ẩn.
·Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK.
BÀI TẬP.
Mục tiêu: Biết tìm được miền nghiệm của hệ BPT để giải bài toàn kính tế (Qui hoạch tuyến tính)
Nội dung
Hoạt động của thầy
Bài 2.SGK/99
Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình:
Bài 3. SGK/99
-Tìm hệ BPT liên quan?
-Giải hệ BPT trên?
-Tìm giá trị lớn nhất?
Hướng dẫn giải: Vẽ các đường thẳng: 
x–2y=0(d1), x + 3y = –2(d2) và –x+y=3(d3)
G/s xí nghiệp SX x sản phẩm I và y sản phẩm II(x, y 0), như vậy tổng số tiền lãi thu được là L = 3x+5y(trăm ngàn đồng) và x, y thoả mãn hệ BPT.
 Û (I)
Miền nghiệm của hệ (I) là miền đa giác ABCOD với A(4; 1), B(2; 2), C(0;2), O(0;0), D(5;0).Ta củng biết L đạt Max tại một trong các đỉnh này.
Ta có bảng.
(x; y)
(2;2)
(0;2)
(0;0)
(4;1)
(5;0)
L=3x+5x
16
10
0
17
15
 Nhìn vào bảng ta thấy:
 LMax = 17 đạt khi x = 4; y = 1.
Trả lời: Để có tổng số tiền lãi lớn nhất, xí nghiệp cần sx 4sản phẩm I và 1 sản phẩm II; số tiển lãi lớn nhất là:17.100 000 = 1 700 000 (đồng) 
—Củng cố: -Cách tìm nghiệm hệ BPT bậc nhất hai ẩn.
—Dặn dò: Làm các bài tập trong SBT.
Bài 5.	DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI.
Phân tiết 40 + 41 : Lý thuyết ; 42 : Bài tập 
Mục tiêu: 
Kiến thức :	 -Hiểu định lý về dấu của tam thức bậc hai.
	Kỹ năng:	- Ap dụng định lý về dấu của tam thức bậc 2 để giải BPT bậc 2, các BPT qui về bậc 2: BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu thức.
	-Biết áp dụng định lý bậc 2 để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc 2 điều kiện để phương trình có nghiệm, có 2 nghiệm trái dấu
Tiến trình dạy học :
·Bài cũ:
Câu hỏi 1: Cho biểu thức f(x) = (x –2) (2x – 3)
a)Hãy khai triển biuể thức trên
b)Xét dấu biểu thức trên.
Câu hỏi 2 : Hãy nêu phương pháp bảng để xét dấu biểu thức f(x) = (x –2) (–2x + 3)
Câu hỏi 3 : Hãy nêu phương pháp khoảng để xét dấu biểu thức f(x) = (x –2) (–2x + 3).
·Bài mới :
I.Định lí về dấu tam thức bậc hai:
Hoạt động 1:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1.Tam thức bậc hai :
ĐN: Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức dạng f(x)=ax2+bx+c trong đó a, b, c là những số, a0.
2.Dấu của tam thức bậc hai:
ĐL: SGK
–<0: 
–= 0: 
–<0:
Câu hỏi 1: Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 –5x+4. Tính f(4), f(2), f(–1), f(0) và nhận xét dấu của chúng.
Câu hỏi 2:
Quan sát đồ thị hàm số y = x2 –5x+4 và chỉ ra các khoảng trên đồ thị ở phía trên, dưới trục hoành.
Câu hỏi 3:
Quan sát các đồ thị trong hình 32 và rút ra mối quan hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x ruỳ theo dấu của các biệt thực =b2–4ac.
H1.Xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 2x + 1
H2.Xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – x + 1
H3.Xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + 3.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
f(4) = 16 – 20 + 4 =0; f(2) = 4 – 10 +4 = –2 < 0.
f(–1) = 1 + 5 + 4 = 10 > 0; f(0) = 4 > 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
x(– ; 1)(4; +) đồ thị nằm phía trên trục hoành.
x (1; 4) đồ thị nằm phía dưới trục hoành.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Nếu < 0, f(x) cùng dấu với a mọi x.
Nếu = 0, f(x) cùng dấu với a ,x .
Nếu > 0, f(x) có hai nghiệm và cùng dấu với a nếu x thuộc khoảng hai nghiệm, khác dấu với a nếu x thuộc khoảng  ... g hay không?
2)GV nêu hệ quả 2
H1.Hãy giải thích và chứng minh các công thức trên
3) GV nêu hệ quả 3
4) GV nêu hệ quả 4
5) GV nêu hệ quả 5.
6)GV nêu hệ quả 6.
-Lắng nghe và ghi bài
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
 = +3.2 .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
sin = sin = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
cos(–240o) = –
-Trả lời các câu hỏi của GV
Hãy điền vào chỗ trống sau:
Phần tư
Giá trị lượng giác
I
II
III
IV
cos
+
–
...
...
sin
...
...
...
...
tan
...
...
...
...
cot
...
...
...
...
Hoạt động 2:
3. Giá trị lương giác của các cung đặc biệt:
Hãy điền các giá trị thích hợp vào các ô trống sau:
0
sin
...
...
...
...
...
cos
...
...
...
...
...
tan
...
...
...
...
Không xác định 
cot
Không xác định 
...
...
...
...
GV thực hiện thao tác 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: 
So sánh sin0, cos, sin, cos
Câu hỏi 2:
So sánh tan và cot
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Các giá trị này đối nhau
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Hai giá trị này cũng đối nhau.
II.Ý nghĩa hình học của tan và cot:
1.Ý nghĩa hình học của tan :
GV treo hình 50 và đặt ra các câu hỏi sau:
H1.Hãy giải thích tại sao tan = = = = 
GV nêu Định nghĩa trong SGK.
2.Ý nghĩa hình học của cot
GV treo hình 51 và đặt các câu hỏi 
H1.Hãy điền vào chỗ trống = = = ...
GV nêu định nghĩa 
Hoạt động 3.
III.Quan hệ giữa các giá trị lượng giác :
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1.Công thức lương giác cơ bản:
1)sin2x + cos2x = 1
2)1 + tan2 = (cos0)
3)1 +cot2 = (sin0)
4)tanx .cotx 1 (sin0 và cos0)
2.Áp dụng:
Câu hỏi 1: 
Chứng minh rằng 1 + tan2 = 
Câu hỏi 2:
Hãy Chứng minh 1 + cot2 = 
GV nêu VD1 trong SGK.
Câu hỏi 1: 
Hãy xác định dấu của cos. 
Câu hỏi 2:
Tính cos 
GV nêu VD2 trong SGK.
Câu hỏi 1: 
Xác định dấu của sin và cos .
Câu hỏi 2:
Tính cos
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
1 + tan2 = 1 + = =
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
1 + cot2 = 1 + = = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:Cos < 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
cos2 = 1 – sin2 = => cos= .
Vì < < nên điểm cuối của cung thuộc cung phần tư thứ II . Do đó cos = –
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Sin< 0; cos < 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
cos2 = = => cos= .
Vì 0 Vậy cos =.
Từ đó sin = tan.cos = ... –
Hoạt động 4
2.Giá trị lượng giác của những cung có liên quan đặc biệt:
a)Hai cung đối nhau:
GV treo hình 52 
Sau đó nêu các công thức trong SGK.
GV cho HS điền vào chỗ trống sau:
0
–
–
–
–
sin
...
...
...
...
...
cos
...
...
...
...
...
tan
...
...
...
...
Không xác định
cot 
Không xác định 
...
...
...
...
b)Hai cung bù nhau:
GV treo hình 53 
Sau đó nêu các công thức trong SGK.
GV cho HS điền vào chỗ trống sau:
0
 –
sin
...
...
...
...
...
cos
...
...
...
...
...
tan
...
...
...
...
...
cot 
Không xác định 
...
...
...
...
c)Hai cung hơn kém 
GV treo hình 54 
Sau đó nêu các công thức trong SGK.
GV cho HS điền vào chỗ trống sau:
0
sin
...
...
...
...
...
cos
...
...
...
...
...
tan
...
...
...
...
...
cot 
Không xác định 
...
...
...
...
a)Hai cung phụ nhau:
GV treo hình 55 
Sau đó nêu các công thức trong SGK.
GV cho HS điền vào chỗ trống sau:
0
–
 – 
 –
sin
...
...
...
...
...
cos
...
...
...
...
...
tan
...
...
...
...
...
cot 
Không xác định 
...
...
...
...
·Củng cố:–Định nghĩa giá trị lương giác của một cung 
Tính chất 
Ý nghĩa của tan và cot 
Các hằng đẳng thức cơ bản 
Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.
BÀI TẬP.
Bài 1.
a)Có .Vì –1 1; 	c)Không.Vì – 1.
Bài 2.
GV:Hướng dẫn câu a)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: 
Hãy tính sin2+ cos2 
Câu hỏi 2:
Kết luận. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1: sin2+ cos2= +1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Không xảy ra .
Trả lời: b) Có.Vì (–)2 + (–)2 = 1. 	
c)Không. 
Bài 3.
GV:Hướng dẫn câu a)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: 
Tím mối quan hệ giữa sin(–) và sin 
Câu hỏi 2:
Kết luận. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
 Sin(–) = –sin( – ) = –sin 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Vì sin> 0 nên sin( –) < 0. 
Trả lời: b) cos( –) < 0 Vì – thuộc cung phần tư thứ II
c)tan( – ) > 0
d)cot( + ) < 0
Bài 4.
GV:Hướng dẫn câu a)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: 
Hãy xác định dấu của sin và tìm sin. 
Câu hỏi 2:
Xác định tan và cot.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
 Sin > 0.
Sin = 1– cos2 = 1– =Ta suy ra sin = 
tan = = , cot = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
tan = = , cot = 
Trả lời các câu hỏi còn lại : b) Nếu < < thì cos< 0.Ta có :
cos2= 1– 0,49 = 0, 51=> cos» – 0,71 (làm tròn), tan » 1,01, cot » 0,99.
c) Nếu 0, cos< 0 .Ta có :
cos2= ==> cos = – , sin = , cot = –
d) Nếu 0 .Ta có :
sin2= ==> sin = – , cos = , cot = –
Bài 5.
GV:Hướng dẫn 
a) = k2, k Z; 	b) = (2k+1), k Z; 	c) = + k, k Z; 	
d) =+ k2, k Z; 	e) =–+ k2, k Z; 	f) = k, k Z.
Bài 3 : 	CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 
Phân tiết : 58 : Lý thuyết 59 : Bài tập
Mục tiêu: 
Kiến thức :	
 -Hiểu công thức tính sin, côsin, tang côtang của tổng hiệu hai góc .
 -Từ các công thức cộng suy ra công thức nhân đôi.
 -Từ công thức biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng. 
Kỹ năng:
 - Vận dụng được công thức tinh sin, côsin, tang, côtang của tổng, hiệu hai góc , công thức nhân đôi dể giải các bài toán như tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức đơn giản.
 -Vận dụng được công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành tích vào một số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức. 
 Tiến trình dạy học :
·Bài cũ:
Câu hỏi 1:Nêu các hằng đẳng thức lượng giác đơn giản.
Câu hỏi 2:
0
–
–
sin
...
...
...
...
...
cos
...
...
...
...
...
tan
...
...
...
...
...
cot 
Không xác định 
...
...
...
...
· Bài mới:
Hoạt động 1:
I.Công thức cộng :
GV nêu công thức trong SGK.
GV hướng dẫn HS làm VD1.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: 
Phân tích 
Câu hỏi 2:
Tính tan
Gợi ý trả lời câu hỏi 1: = (–)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2: tan = tan (+) = tan = tan(–) 
= = 
GV nêu VD2 trong SGK.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: 
Hãy biến đổi về trái bằng cách sử dụng công thức cộng.
Câu hỏi 2:
Chia cả tử số và mẫu số cho cosa.cosb và kết luận.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
=
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
GV cho HS biến đổi và kết luận.
Hoạt động 2:
II.Công thức nhân đôi:
GV nêu công thức trong SGK.
GV nêu VD1.
GV thực hiện các thao tác sau:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: 
Hãy bình phương hai vế .
Câu hỏi 2:
Tính sin2 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1: = 1–sin2 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Sin2 = –
GV nêu VD2 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: 
Hãy viết giá trị cos.
Câu hỏi 2:
Chia cả tử số và mẫu số cho cosa.cosb và kết luận.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
=
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
GV cho HS biến đổi và kết luận.
III.Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích:
1.Công thức biến đổi tích thành tổng:
GV nêu công thức tong SGK.
GV thực hiện thao tác 2 trong SGK.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
câu hỏi 1: 
Từ công thức cộng, hãy cộng công thức thứ nhất và công thức thứ hai vế với vế.
câu hỏi 2:
hãy suy ra công thức. cosa.cosb = [cos(a–b)+ cos(a+b)]
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
cos(a b) + cos(a + b) = 2cosa.cosb.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
GV hướng dẫn HS tự suy ra công thức và kết luận.
Các công thức khác chứng minh tương tự.
GV nêu VD1 trong SGK
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
câu hỏi 1: 
Tính A = sincos
câu hỏi 2:
Tính B = sinsin
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
A = sincos = [sin(–)+ sin(+)]
= [sin(–)+ sin] = ().
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
B = sinsin= [cos(–) – cos(+)]
= [cos– cos] = () = 
Hoạt động 4:
2.Công thức biến đổi tổng thành tích:
GV thực hiện thao tác 3 trong SGK.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1:
Đặt u = a – b, v = a + b.Tính a và b theo u và v
Câu hỏi 2:
Thay vào các công thức cosa.cosb =[cos(a–b)+ cos(a+b)]. Rồi kết luận.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
a = ; b = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
cosu + cosv = 2coscos
GV nêu VD2 trong SGK
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1:
Tính cos+cos
Câu hỏi 2:
Tính A= cos+cos+cos
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
B = cos+cos = 2coscos
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
A= (cos+cos)+cos = 
2coscos – cos(– )=cos – cos = 0.
·Củng cố:-Công thức công, Công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng, công thứcbiến đổi tổng thành tích.
·Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK
BÀI TẬP
Bài 2.SGK/154
Hướng dẫn câu a)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: 
Tính tanâm hay dương ? 
Câu hỏi 2:
Tính tan 
Câu hỏi 3:
Tính tan(–)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
 tan< 0. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
1 + tan2= => tan = –2.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
tan(–) = 
Trả lời :
a)cos= => cos(–)=( – 1)
0o cosa > 0, 90o cosb < 0.
cosa = = , cosb =–=–
cos(a + b) = cosacosb – cosasinb = – 
sin(a – b) = sinacosb – cosasinb = – 
Câu hỏi 1: 
Tính sin( –) sin(–b) 
Câu hỏi 2:
Tính sin(a + b) + sin( –) + sin(–b). 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
sin( –) sin(–b) = – cosa.sinb
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
sin(a + b) + sin( –) + sin(–b) =sinacosb. 
Trả lời :
b) cos(+)cos(–) + sin2 =(cos– sin).(cos+ sin)+ sin2=cos2
c)cos(–)sin(–b) – sin(a – b) = cosasinb. 
Bài 5. SGK/154
Hướng dẫn câu a)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: 
Tính sin2a 
Câu hỏi 2:
Tính cos2a 
Câu hỏi 3:
Tính tan2a
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
sin2a = 2sinacosa
Do < < nên cosa < 0.
=>cosa = – 0,8.Vậy sin2a = 0,96.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
cos2a = cos2a – sin2a = 0,28.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
tan2a » 3,43
Trả lời :
b) sin > 0 => sin = .Vậy sin2 =– , cos2 = – , tan2= 
c) sin2 =– , cos2 = – , tan2= 
Bài 6. SGK/154
Hướng dẫn câu a)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: 
Xác định dấu của sina và cosa.
Câu hỏi 2:
Tính sin+ cos 
Câu hỏi 3:
Tính sina và cosa trong 2 trương hợp.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
 sin> 0, cosa < 0.
=>cosa = – 0,8.Vậy sin2a = 0,96.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
sin2 +cos2= 1 nên 2sincos= – 
(sin +cos)2 = => sin +cos= ± 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Trường hợp sin +cos= ta có : sin = , cos =
Trường hợp sin +cos= – ta có : sin = , cos = – 
Bài 7. SGK/155
Hướng dẫn câu a)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: 
Hãy phân tích thành tổng của các giá trị lượng giác của 
Câu hỏi 2:
Phân tích 1 – sinx thành .tích 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
1 = sin2 +cos2.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
1 – sinx = sin2 +cos2 – 2sincos = (sin– cos)2.
Trả lời : b) 1 + sinx = (sin+ cos)2.
c) 1 +2cosx = 2(+cosx) = 2(cos+cosx) = 4cos(+)cos(–)
d) 1 – 2sinx = 2( – sinx) = 2(sin– sinx) = 4cos(+)sin(–).
Bài 8. Hướng dẫn A = = = = tan3x.
·Củng cố:-Nhắc lại công thức công, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành tích.
·Dặn dò: Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT