Giáo án Đại số khối 10 – Nâng cao tiết 1, 2: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

	 Ngày soạn: 08/8/2008
Chương 1 : Mệnh đề – Tập hợp
Tiết 1:	§ 1 Mệnh đề và mệnh đề chứa biến
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không
- Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương.
- Khái niệm mệnh đề chứa biến. Ý nghĩa của các kí hiệu ,
2. Kĩ năng:
- Lấy ví dụ về mệnh đề. Xác định tính đúng sai của một mệnh đề.
- Biết lập mệnh đề phủ định, kéo theo tương đương từ 2 mệnh đề đã cho và xác định tính đúng sai của mệnh đề này
- Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu ,
- Biết sử dụng kí hiệu , trong các suy luận toán học.
- Biết cách lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề có chứa các kí hiệu , 
3. Thái độ:
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác
- Rèn luyện cách suy luận chính xác, khoa học, logic
II. Chuẩn bị 
- Giáo viên chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học: Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 
- Học sinh cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới
III. Tiến trình bài học
1. Ổn định lớp
2. Bài cũ
3. Bài mới 
Hoạt động 1: Mệnh đề là gì?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
- HS đọc ví dụ 1/4 (SGK).
-HS có thể trả lời hai khả năng: Đúng hoặc sai. Không thể vừa đúng vừa sai.
- Học sinh đưa ra khái niệm mệnh đề.
- Gợi ý trả lời
+ các câu là mệnh đề:
 3 > 6 là một mệnh đề sai
2 là số nguyên tố là một mệnh đề đúng
+ Các câu không là mệnh đề:
Mệt quá!
Mấy giờ rồi
- Gợi ý trả lời: Câu cảm hoặc câu hỏi
Ví dụ 1/9 (SGK)
- Xét tính đúng sai của các câu trong ví dụ 1/4
- Gọi 2 HS lên trả lời.
- Đưa ra đáp án: Câu a và c đúng. Câu b và d sai
- Các câu như ví dụ trên được gọi là mệnh đề
- Cho học sinh lấy ví dụ các câu là mệnh đề và các câu không phải là mệnh đề. Xét tính đúng sai của các ví dụ là mệnh đề.
- Cho học sinh nhận xét các câu không phải là mệnh đề
1. Mệnh đề là gì?
(SGK)
Hoạt động 2: Mệnh đề phủ định
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Học sinh nghe ví dụ nhận xét.
- Hai câu trên là mệnh đề.
- P đúng thì sai. P sai thì đúng
- Học sinh nhắc lại khái niệm mệnh đề phủ định
- Học sinh trả lời:
: “không phải là một số hữu tỉ”
: “Pari không phải là thủ đô nước Anh”
: “2002 chia hết cho 4”
- 2 Học sinh lên trả lời: 
Ví dụ 2:
Bình nói: “2003 là số nguyên tố”
An nói: “2003 không là số nguyên tố”
- Hai câu trên có là mệnh đề không?
Mệnh đề An nói là mệnh đề phủ định của mệnh đề Bình nói.
- Nhận xét tính đúng sai của P và 
- Hãy phủ định các mệnh đề sau: 
P: “ là một số hữu tỉ”
Q: “Pari là thủ đô của nước Anh”
R: “2002 không chia hết cho 4”
- Nhận xét tính đúng sai của P, , Q, , R, 
-Nêu cách phát biểu khác của 
2. Mệnh đề phủ định
- Cho mđ P. Mđ “Không phải P” đgl mđ phủ định của P và k/h 
-Nếu P đúng thì sai , nếu P sai thì đúng.
Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Học sinh trả lời
- Là mệnh đề đúng
- Gồm 2 mệnh đề
- Nối với nhau bởi liên từ Nếu thì
- Học sinh nhắc lại khái niệm mệnh đề kéo theo.
- 2 học sinh làm VD
a. là mệnh đề đúng
b. là mệnh đề sai
- HS : “Nếu tam giác ABC là tam giác cân thì nó là tam giác đều”
Xét câu “Nếu một tam giác có 2 góc ở đáy bằng 600 thì tam giác đó đều”
- Xét tính đúng sai của mệnh đề trên?
- Xét xem câu có mấy mệnh đề
- Được nối với nhau bởi liên từ gì?
 - Xét tính đúng sai của các mệnh đề kéo theo:
 a. “Vì 60 chia hết cho 10 nên 50 chia hết cho 5”
 b. “Vì 2002 là số chẵn nên 2002 chia hết cho 4”
- Cho HS lập mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”
3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo
a. Mệnh đề kéo theo
- Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” đgl mệnh đề kéo theo k/h P Q. Mệnh đề P Q sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại.
P đúng, Q đúng. P Q là mệnh đề đúng
P đúng, Q sai. P Q là mệnh đề sai
b. Mệnh đề đảo
Cho mệnh đề kéo theo PQ. Mệnh đề QP đgl mệnh đề đảo của mệnh đề PQ
Hoạt động 4: Mệnh đề tương đương
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
- Học sinh phát biểu khái niệm mệnh đề tương đương
- HS làm theo nhóm.
- Từng nhóm lên báo cáo kết quả
a. Là mệnh dề tương đương. Là mệnh đề đúng
b. 
- “Vì 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 nên 36 chia hết cho 12”
- “Vì 36 chia hết cho 12 nên 36 chia hết cho 3 và 4”
- “36 chia hết cho 4 và 3 khi và chỉ khi 36 chia hết cho 12”
- P đúng, Q đúng nên PQ đúng
- Đưa ra VD6/6 (SGK)
 - Cho HS làm Hoạt động 3/6 (SGK) để củng cố khái niệm mệnh đề
- Cho HS làm theo nhóm
- Từng nhóm đưa ra kq
- Cho HS nhận xét và sửa bài
4. Mệnh đề tương đương
- Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề có dạng “P nếu và chỉ nếu Q” đgl mệnh đề tương đương k/h PQ
Mệnh đề PQ đúng khi cả hai mệnh đề PQ và QP đều đúng và sai trong các trường hợp còn lại
4. Củng cố:
BT1/9 (SGK)
Giải:
Câu là mệnh đề
“5 + 7 + 4 = 15” là mệnh đề sai
“Năm 2002 là năm nhuận” là mệnh đề sai
BT2/9 (SGK)
Giải
a. “Phương trình x2 – 3x + 2 = 0 không có nghiệm” là mệnh đề sai
b. “210 – 1 không chia hết cho 11” là mệnh đề sai
c. “Không có vô số số nguyên tố” hoặc “Có hữu hạn số nguyên tố” là mệnh đề sai 
BT3/9 (SGK)
Giải
“Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi (nếu và chỉ nếu) tứ giác ABCD là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc nhau”
5. Dặn dò: 
- Học bài 
- Làm bài tập 1-3/9 (SGK)
- Xem trước bài
D. RÚT KINH NGHIỆM
	Ngày soạn: 08/8/2008
Tiết 2: 	§ 1 Mệnh đề và mệnh đề chứa biến (tt)
A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không
- Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương.
- Khái niệm mệnh đề chứa biến. Ý nghĩa của các kí hiệu ,
2. Kĩ năng:
- Lấy ví dụ về mệnh đề. Xác định tính đúng sai của một mệnh đề.
- Biết lập mệnh đề phủ định, kéo theo tương đương từ 2 mệnh đề đã cho và xác định tính đúng sai của mệnh đề này
- Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu ,
- Biết sử dụng kí hiệu , trong các suy luận toán học.
- Biết cách lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề có chứa các kí hiệu , 
3. Thái độ:
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác
- Rèn luyện cách suy luận chính xác, khoa học, logic
B. CHUẨN BỊ 
- Giáo viên chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học: Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 
- Học sinh cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới
C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp
2. Bài cũ
- Nêu khái niệm mệnh đề? Lấy ví dụ câu là mệnh đề, câu không phải là mệnh đề?
- Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai
a. P: “15 chia hết cho 3”
b. Q: “”
c. R: “x = 2 không là nghiệm của phương trình x2 – 4 = 0”
3. Bài mới 
Hoạt động 1: Khái niệm mệnh đề chứa biến?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
- Cho các giá trị của n
 n = 3 ta được “3 chia hết cho 3”: Đúng
 n = 5 ta được “5 chia hết cho 3”: Sai
 x = 1, y = 5 ta được “5 > 1 + 3”: Đúng
- P(6) đúng. Q(1,2) sai
- Học sinh làm và đưa ra lời giải
P(2) : “2 > 4” : Sai. P(): “ > ”: Đúng
Xét các câu sau:
(1) “n chia hết cho 3”, với n là số tự nhiên
(2) “y > x+3” , x,y là hai số thực
- Chúng ta đã xác định được tính đúng sai của (1), (2) chưa?
- Cho n các giá trị để (1) đúng, (1) sai
- Cho x, y các giá trị để (2) đúng, (2) sai
- Kiểu câu (1) và (2) là mệnh đề chứa biến. K/h P(n). Q(x,y). Hỏi P(6), Q(1,2) đúng hay sai?
-Cho HS làm HĐ4/7 (SGK)
5. Khái niệm mệnh đề chứa biến
(SGK)
Hoạt động 2: Các kí hiệu ,
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
- P(x) đúng vì với x bất kì ta có: 
x2 – 2x + 2 = (x - 1)2 + 1 > 0
- P(n) sai vì n = 3 P(3) sai
- Học sinh trả lời và nhận xét
“Với mọi số nguyên n, n(n+1) là số lẻ”
Là mệnh đề sai.
Học sinh trả lời và nhận xét
0
- Học sinh làm bài vào phiếu học tập
- Theo dõi, sửa bài 
- Giáo viên giới thiệu kí hiệu và mệnh đề chứa kí hiệu 
- Cách kiểm tra mệnh đề “xX, P(x)” đúng hay sai?
- Cho HS làm VD 8/7 (SGK)
a. GV hướng dẫn: x2 – 2x + 2 = (x - 1)2 + 1 > 0 với mọi x
b. Thử một số giá trị của n
- Cho HS làm HĐ5/7 (SGK)
Gọi HS phát biểu mệnh đề “nZ, P(n)”
Mệnh đề đúng hay sai?
- Giáo viên giới thiệu kí hiệu và mệnh đề chứa kí hiệu 
- Cho HS làm VD9, HĐ6
- Giáo viên phát phiếu học tập cho HS làm nhanh
trong 5’ 
- Giáo viên hướng dẫn cả lớp sửa bài
6. Các kí hiệu 
a. Kí hiệu 
Cho mệnh đề chứa biến P(x), x X. Khi đó “với mọi x thuộc X, P(x) đúng” (1) là một mệnh đề k/h “xX, P(x)” hoặc “xX: P(x)”
(1) đúng nếu với x0 bất kì thuộc X, thì P(x0) đúng
(1) sai nếu có x0X sao cho P(x0) sai
b. Kí hiệu 
“Tồn tại x để P(x) đúng” (2) là một mệnh đề k/h:
“xX, P(x)” hoặc “xX: P(x)”
(2) đúng nếu có x0X để P(x0) đúng
(2) sai khi với x0 bất kì thuộc X P(x0) sai
Hoạt động 3: Mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu ,
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
- HS thảo luận nhóm và trả lời
x2 – 2x + 2 0. “xX: x2 – 2x + 2 0” : Sai vì x2 – 2x + 2 = (x + 1)2 + 1 > 0 với bất kì x thuộc X
“nN: 2n + 1 không chia hết cho n ”: Sai vì n = 3: 23 + 1 = 9 chia hết cho 3
- Phủ định mệnh đề trong VD 8,9/8 (SGK)
HD: (x)?
- Nêu tính đúng sai của các mệnh đề phủ định đó
7. Mệnh đề phủ định của mệnh đề 
Phủ định mệnh đề “xX: P(x)” là “xX: (x)”
Phủ định mệnh đề “xX: P(x)” là “xX: (x)”
4. Củng cố:
Bài 1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề đó
a. ;
b. 
Giải:
a. Tồn tại số thực x để bình phương của nó bằng -1. Là mệnh đề sai. Vì với x bất kì thuộc R, x2 > 0
b. Với mọi số thực x ta có x2 + x + 2 0. Là mệnh đề đúng. Vì với bất kì x thuộc R ta có: 
x2 + x + 2 = (x + 1)2 + 1 > 0
Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a. 2 – x + 1 > 0
b. 2 = 3
Giải:
a. 2 – x + 1 0
b. 2 3
5. Dặn dò: Làm bài tập 4 - 5/9 (SGK)
D. RÚT KINH NGHIỆM
Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n = n2” với n là số nguyên. Khoanh tròn kết quả thích hợp
a. P(0) Đúng Sai
b. P(1) Đúng Sai
c. P(2) Đúng Sai
d. P(-1) Đúng Sai
e. Đúng Sai
f. Đúng Sai
Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n = n2” với n là số nguyên. Khoanh tròn kết quả thích hợp
a. P(0) Đúng Sai
b. P(1) Đúng Sai
c. P(2) Đúng Sai
d. P(-1) Đúng Sai
e. Đúng Sai
f. Đúng Sai
Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n = n2” với n là số nguyên. Khoanh tròn kết quả thích hợp
a. P(0) Đúng Sai
b. P(1) Đúng Sai
c. P(2) Đúng Sai
d. P(-1) Đúng Sai
e. Đúng Sai
f. Đúng Sai
Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n = n2” với n là số nguyên. Khoanh tròn kết quả thích hợp
a. P(0) Đúng Sai
b. P(1) Đúng Sai
c. P(2) Đúng Sai
d. P(-1) Đúng Sai
e. Đúng Sai
f. Đúng Sai
Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n = n2” với n là số nguyên. Khoanh tròn kết quả thích hợp
a. P(0) Đúng Sai
b. P(1) Đúng Sai
c. P(2) Đúng Sai
d. P(-1) Đúng Sai
e. Đúng Sai
f. Đúng Sai