Giáo án Đại số khối 10 tiết 52: Dấu của nhị thức bậc nhất

Ngày soạn : / /
Tiết số: 52 	 Bài 4 	DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 
 I. MỤC TIÊU:
+) Kiến thức : Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất .
+) Kĩ năng : + Biết cách lập bảng xét dấu để giải BPT tích và BPT chứa ẩn ở mẫu .
	 + Biết cách lập bảng xét dấu để giải các phương trình và bất phương trình một ẩn chứa giá trị tuyệt đối 
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận, chính xác .
II. CHUẨN BỊ: 
	GV: SGK , thước thẳng , phấn màu , bảng phụ 
	HS: SGK , Ôn tập cách giải BPT bậc nhất một ẩn .
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 
a. Oån định tổ chức: (1’)
b. Kiểm tra bài cũ() 
	(Kiểm tra trong bài học)
c. Bài mới: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
12’
HĐ 1 : Nhị thức bậc nhất 
Gv giới thiệu định nghĩa nhị thức bậc nhất .
+ Cho nhị thức bậc nhất 
f(x) = ax + b = a(x + ) 
 = a(x – x0) với x0 = - 
Từ định nghĩa a là hằng số , Hãy cho biết dấu của a(x – x0) phu thuộc vào dấu của biểu thức nào ? 
Như vậy , khi nào f(x) cùng dấu với a , khi nào f(x) trái dấu với a 
GV nêu định lí 
Dùng đồ thị để để giải thích kết quả trên 
HS ghi nhận kiến thức 
Dấu của f(x) chỉ phụ thuộc vào dấu của hiệu x – x0 .Vì 
+ Nếu x – x0 > 0 hay x > x0 thì dấu của 
a(x - x0 ) cùng dấu với dấu của a
+ Nếu x – x0 < 0 hay x < x0 thì dấu của 
a(x - x0 ) trái dấu với dấu của a
+TH a > 0 
Khi x > x0 thì y > 0
Khi x < x0 thì y < 0
+ TH a < 0 
- Khi x > x0 thì y < 0
- Khi x 0
1) Nhị thức bậc nhất :
Định nghĩa :
Nhị thức bậc nhất (đối với x) là biểu thức dạng ax + b , trong đó a và b là hai số cho trước với a ¹ 0 
Ta nói nghiệm của phương trình
 ax + b = 0 (a ¹ 0) là nghiệm của nhị thức f(x) = ax + b 
 Dấu của nhị thức bậc nhất .
Định lí : 
Nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b cùng dấu với hệ số a khi x lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ số a khi x nhỏ hơn nghiệm của nó .
Ví dụ : nhị thức f(x) = -x + 1,5 
Có nghiệm x = 1,5 
Nhị thức đã cho dương khi 
x 1,5 
15’
HĐ 2 : Một số ứng dụng 
a) Giải BPT tích 
Ta giải các BPT P(x) > 0 hoặc P(x) ³ 0 , P(x) < 0 , P(x) 0 trong đó P(x) là tích những nhị thức bậc nhất .
HS nghe GV trình bày 
2) Một số ứng dụng :
a) Giải bất phương trình tích :
VD : Giải BPT 
(x - 3)(x + 1)(2 – 3x) > 0 
Giải 
Đặt P(x) = (x - 3)(x + 1)(2 – 3x) 
VD : Giải BPT 
(x + 3)(x + 1)(2 – 3x) > 0 
Để giải BPT này ta lập bảng xét dấu của biểu thức vế trái .
GV cho HS lần lượt lập bảng xét dấu của từng nhị thức 
Sau đó GV hướng dẫn HS xét dấu của biểu thức P(x) 
HS tìm nghiệm của biểu thức P(x) 
P(x) = 0 Û x = 3, x = -1 , x = 
HS lần lượt lập bảng xét dấu của từng nhị thức x – 3 ; x + 1 ; 2 – 3x 
P(x) = 0 Û x = 3, x = -1 , x = 
Bảng xét dấu 
Dựa vào bảng xét dấu , ta có nghiệm của BPT (1) là S = (- ; -1 ) ( ; 3) 
15’
b) Giải BPT chứa ẩn ở mẫu 
Ta xét các BPT có thể đưa được về dạng ; , ³ ) trong đó P(x) và Q(x) tích của những nhị thức bậc nhất .
VD : Giải BPT 	(1) 
Hãy biến đổi BPT (1) về dạng thương
GV lưu ý cho HS : Tại giá trị x = hoặc x = 2 , vế trái của (2) không xác định nên ta gạch bằng hai gạch song song .
1) Û 
Û 0 (2)
HS lập bảng vế trái của (2) 
+ Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất .
+ Lập bảng xét dấu cho từng nhị thức 
+ Xác định dấu của vế trái .
Giải BPT chứa ẩn ở mẫu 
Ví dụ : Giải BPT 	(1) 
Giải 
(1) Û 
Û 0 	(2)
Bảng xét dấu vế trái của (2) 
Dựa vào bảng xét dấu , ta có tập nghiệm của BPT (1) là S = (- ; -7] (; 2)
d) Hướng dẫn về nhà (2) : 
+ Nắm vững định lí về dấu của nhị thức bậc nhất ; cách lập bảng để giải các dạng BPT ; phương trình bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
+ Làm các BT 32 – 35 trg 127 SGK 
IV.RÚT KINH NGHIỆM: