Tiết số:59 Bài 7 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :Cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn , bất phương trình tích , BPT chứa ẩn ở mẫu thức .
+) Kĩ năng : Vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai , BPT tích , BPT chứa ẩn ở mẫu .
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận .
II. CHUẨN BỊ:
GV: SGK, phấn màu , bảng phụ
HS: SGK, ôn tập định lí về dấu của tam thức bậc hai
Ngày soạn : / / Tiết số:59 Bài 7 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. MỤC TIÊU: +) Kiến thức :Cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn , bất phương trình tích , BPT chứa ẩn ở mẫu thức . +) Kĩ năng : Vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai , BPT tích , BPT chứa ẩn ở mẫu . +) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận . II. CHUẨN BỊ: GV: SGK, phấn màu , bảng phụ HS: SGK, ôn tập định lí về dấu của tam thức bậc hai III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: a. Oån định tổ chức: (1’) b. Kiểm tra bài cũ (4’) Xét dấu của đa thức f(x) = 2x2 – 3x + 1 Đáp án : bảng xét dấu c. Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức 5’ HĐ 1 : Định nghĩa và cách giải GV nêu định nghĩa BPT bậc hai một ẩn Hãy nêu cách giải bất phương trình bậc hai ? Để giải BPT bậc hai ta dùng định lí về dấu của tam thức bậc hai 1) Định nghĩa và cách giải a) Định nghĩa : Bất phương trình bậc hai (ẩn x ) là BPT có một trong các dạng f(x) > 0 , f(x) < 0 , f(x) ³ 0 , f(x) 0 ,trong đó f(x) là một tam thức bậc hai . b) cách giải : Dùng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải . 10’ HĐ 2: Aùp dụng Giải BPT : 2x2 – 3x + 1 > 0 Dựa vào bảng xét dấu trên , hãy cho biết nghiệm của BPT trên Hãy biểu tập nghiệm của BPT trên ? Tương tự giải cho các BPT còn lại ? Nghiệm bất phương trình là x 1 Tập nghiệm S = (-; 0,5) (1 ; +) 2) bảng xét dấu tập nghiệm S = (-4 ; -1) 3) Bảng xét dấu (D = 0, a = -3 ) tập nghiệm S = c) Ví dụ : Giải các BPT sau 2x2 – 3x + 1 > 0 x2 + 5x + 4 < 0 –3x2 + 2x > 1 Giải : 1) Tam thức 2x2 – 3x + 1 có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = 0,5 và hệ số a = 2 nên 2x2 – 3x + 1 > 0 Û x 1 2) Tam thức x2 + 5x + 4 có hai nghiệm là x1 = -4 và x2 = -1 , có hệ số a = 1 nên x2 + 5x + 4 < 0 Û -4 < x < -1 3) –3x2 + 2x > 1 Û –3x2 + 2x – 1 > 0 Tam thức –3x2 + 2x – 1 có D = 0 và a = -3 nên –3x2 + 2x – 1 0 , với mọi x Ỵ . Do đó bất phương trình –3x2 + 2x – 1 > 0 vô nghiệm 14’ HĐ 3 : Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 2 SGK + Lập bảng xét dấu chung cho tử thức và mẫu thức Tìm nghiệm của tử thức Tìm nghiệm của mẫu thức Lập bảng xét dấu + Từ bảng xét dấu hãy cho biết nghiệm của bất phương trình . GV lưu ý HS : Tại x = 2 và x = 3 thì biểu thức vế trái không xác định GV cho HS làm H 2 : giải bất phương trình (4 –2x)(x2 + 7x +12) < 0 Hãy xét dấu biểu thức ở vế trái HS đọc VD 2 Nghiệm của 2x2 + 3x – 2 là –2 và 0,5 Nghiệm của x2 – 5x + 6 là 2 và 3 HS lập bảng xét dấu của biểu thức vế trái của BPT Cho biết tập nghiệm của BPT (; -2] È [0,5 ; 2) È (3 ; +) HS thực hiện H 2 Nhị thức 4 – 2x có nghiệm là 2 Tam thức x2 + 7x + 12 có nghiệm là –4 và –3 Bảng xét dấu Tập nghiệm của bất phương trình là S = (-4 ; -3) È (2 ; +) 2) Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Ví dụ 1: Giải bất phương trình ³ 0 Giải Bảng xét dấu Tập nghiệm của BPT là S = (; -2] È [0,5 ; 2) È (3 ; +) 10’ HĐ 4 : Luyện tập – củng cố 1) Hãy giải bất phương trình < 0 HS có thể giải bằng cách lập bảng xét dấu nhị thức bậc nhất GV hướng dẫn HS cách dùng định lí về dấu của tam thức bậc hai : Biểu thức cùng dấu với biểu thức f(x) = (2x + 1)(-3x + 5) Biểu thức f(x) là tam thức bậc hai , có hệ số a = -6 và có hai nghiệm là - và nên f(x) Do đó ta có thể dùng bảng xét dấu của tam thức bậc hai . GV cho HS làm BT 2 (trên bảng phụ ) Bài 3: Giải BPT 2 GV hướng dẫn HS giải bài tập 3 + Đưa BPT về dạng P(x) 0 + Lập bảng xét dấu cho P(x) HS lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất để giải BPT Kết quả : tập nghiệm là S = (; ) È (; ) HS láng nghe GV hướng dẫn cách dùng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT trên HS làm BT 2 a) Sai . Vì x + 4 có thể dương , âm hoặc bằng 0 b) Sai . Vì hai BPT chỉ tương đương nhau khi x ¹ -1 HS làm BT 3 theo HD của Gv Bài 1 : Giải bất phương trình < 0 Giải : Bảng xét dấu Tập nghiệm của bất phương trình là S = (; ) È (; ) Bài 2 : Cách biến đổi sau đúng hay sai ? Vì sao ? a) Û 2x + 3 > 2(x + 4) b) Bài 3 : giải BPT 2 HD : BPT Û - 2 0 Û 0 Û 0 d) Hướng dẫn về nhà (1’) + Nắm vững cách giải BPT bậc hai và các BPT tích , BPT chứa ẩn ở mẫu thức . + Giải Bt 3, bài 53, 54 SGK IV.RÚT KINH NGHIỆM:
Tài liệu đính kèm: