Giáo án Đại số Lớp 10 - Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn - Năm học 2019-2020 - Trịnh Mỹ Ái

Giáo viên: Trịnh Mỹ Ái 
1 
Ngày soạn: 28/03/2020 
Tuần: 27 
Tiết: 
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ 
BÀI 4: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN 
I. MỤC TIÊU 
1. Kiến thức 
- Biết được khái niệm bảng phân bố tần số ghép lớp và bảng phân bố tần suất ghép lớp. 
- Hiểu được phương sai và độ lệch chuẩn. 
- Biết được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn. 
2. Kỹ năng 
- Giải thành thạo các bài toán về phương sai và độ lệch chuẩn. 
- Biết vận dụng các kiến thức đó trong việc giải các bài toán kinh tế. 
3. Thái độ 
- Rèn luyện tư duy logic, biết quy lạ về quen 
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. 
4. Định hướng phát triển năng lực ở học sinh: Góp phần hình thành một số năng lực 
như sau: 
- Năng lực tự học, tính toán 
- Năng lực hợp tác 
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 
1. Giáo viên 
- Sách giáo khoa, phấn, bảng, giáo án, thước kẻ,  
2. Học sinh 
- Xem trước bài mới. 
- Dụng cụ học tập. 
Giáo viên: Trịnh Mỹ Ái 
2 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 
1. Ổn định lớp (2 phút) 
2. Tiến trình bài học 
Hoạt động 1: Hoạt động tìm hiểu thực tiễn 
Thời lượng hoạt động: 5 phút 
Mục đích: Dẫn dắt học sinh đi đến tìm hiểu khái niệm phương sai 
GV: Gọi học sinh nhắc lại công thức tính trung bình cộng đã học ở lớp 7. 
HS: công thức tính trung bình cộng 
1 2 ... nx x x xx
n n
+ + + 
= = 
Trong đó x là số trung bình cộng 
1 2 ... nx x x+ + + là số hạng trong dãy số (n là số các số hạng) 
Hoạt động 2: Hoạt động tìm tòi, tiếp nhận kiến thức 
* Kiến thức 1: Tìm hiểu khái niệm phương sai 
Thời lượng hoạt động: 23 phút 
Mục đích: Tìm hiểu khái niệm phương sai và áp dụng làm bài tập 
HĐ của GV và HS Nội Dung 
VD1: Tính số trung bình cộng của các dãy số sau 
(SGK trang 123): 
a) 180; 190; 190; 200; 210; 
210; 220 (1) 
b) 150; 170; 170; 200; 230; 
230; 250 (2) 
a) 200x = b) 200x = 
Từ câu hỏi ví dụ khái niệm phương sai và độ 
lệch chuẩn. 
H2: Gọi học sinh đứng lên so sánh các số liệu 
dãy (1) và dãy (2) với số trung bình cộng đã tính 
TL2: Số liệu ở dãy (1) gần với số trung bình 
cộng hơn. 
GV nhận xét câu trả lời học sinh 
Ta thấy số liệu ở dãy (1) gần với số trung bình 
cộng hơn so với số liệu dãy (2), nên chúng đồng 
I. Phương sai 
Phương sai dùng để đo độ phân tán các mẫu 
số liệu so với số trung bình cộng. 
Ký hiệu: 2s 
Các công thức tính phương sai của một mẫu 
số liệu: 
• Cho mẫu số liệu 
1 2 3: , , ,..... nN x x x x 
2 2 2
2 1 2( ) ( ) ... ( )nx x x x x xs
N
− + − + + −
= 
(trong đó x là số trung bình cộng) 
• Bảng phân bố tần số ghép lớp 
 Tần số Tần suất 
Giáo viên: Trịnh Mỹ Ái 
3 
đều hơn. Khi đó ta nói các số liệu thống kê ở dãy 
(1) ít phân tán hơn dãy (2). 
=> Như vậy suy ra để đo mức độ chênh lệch giữa 
các giá trị của mẫu số liệu so với số trung bình, 
người ta đưa ra 2 số đặc trưng là phương sai và 
độ lệch chuẩn 
** Định nghĩa phương sai 
- Để tìm số đo độ phân tán của dãy (1) ta tính: 
(180-200); (190-200); (190-200); (200-200); 
(210-200); (210-200); (220-200). 
- Bình phương các độ lệch và tính trung bình 
cộng của chúng ta được: 21 171, 4s  
Như vậy số 21s là phương sai của dãy (1) 
Tương tự phương sai cuả dãy (2) là: 21 1228,6s  
Từ kết quả trên cho ta thấy phương sai của dãy 
(1) nhỏ hơn phương sai của dãy (2). Điều đó biểu 
thị độ phân tán các số liệu thống kê ở dãy (1) ít 
hơn ở dãy (2). 
Như vậy phương sai là gì? 
GV nêu định nghĩa phương sai và đưa ra công 
thức tính 
 Hướng dẫn học sinh làm VD2 SGK trang 124 
Giáo viên nhận xét 
Giáo viên hướng dẫn học sinh bấm máy 
1x 
. 
. 
. 
mx 
1n 
. 
. 
. 
nm 
1f 
. 
. 
. 
mf 
2 2 2
2 1 1 2 2n (x ) n (x ) ....n (x )m mx x xs
N
− + − + −
= 
2 2 2 2
1 1 2 2( ) ( ) ... ( )m ms f x x f x x f x x= − + − + + − 
Chú ý (SGK trang 125) 
+ Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất 
2 2 2 2
1 1 2 2
2 2 2
1 1 2 2
1
( ) ( ) ... ( )
( ) ( ) ... ( )
x k k
k k
s n x x n x x n x x
n
f x x f x x f x x
 = − + − + + − 
= − + − + + −
+ Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất 
ghép lớp 
2 2 2 2
1 1 2 2
2 2 2
1 1 2 2
1
(c ) (c ) ... (c )
(c ) (c ) ... (c )
x k k
k k
s n x n x n x
n
f x f x f x
 = − + − + + − 
= − + − + + −
VD2 trang 124 SGK: 
Lớp số đo chiều 
cao (cm) 
Tần số Tần suất 
% 
[150;156) 6 16.7 
[156;162) 12 33.3 
[162;168) 13 36.1 
[168;174) 5 13.9 
Cộng 36 100% 
Bảng 4 
Ta có: 
2
162
31
x cm
s
=

* Kiến thức 2: Tìm hiểu khái niệm độ lệch chuẩn 
Thời lượng hoạt động: 10 phút 
Mục đích: Tìm hiểu khái niệm độ lệch chuẩn và áp dụng làm bài tập 
HĐ của GV và HS Nội Dung 
Giáo viên: Trịnh Mỹ Ái 
4 
Độ lệch chuẩn và phương sai đều được dùng để đánh 
giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê. 
Giải thích: Tại sao ta phải đưa ra độ lệch chuẩn? 
+ Để thống nhất đơn vị 
+ Đo chính xác độ phân tán 
Gọi học sinh lên bảng tính độ lệch chuẩn 2 ví dụ ở trên 
Học sinh lên bảng làm bài 
+ VD1: 
1
2
171,4 13.09
1228,6 35.05
s
s
= =
= =
+ VD2: 
5,6s = 
Giáo viên nhận xét bài làm học sinh 
II. Độ lệch chuẩn 
Phương sai s2 và độ lệch chuẩn s đều 
được dùng để đánh giá mức độ phân 
tán của các số liệu thống kê (so với số 
trung bình cộng). Nhưng khi cần chú ý 
đến đơn vị đo với dấu hiệu được nghiên 
cứu. 
Công thức tính độ lệch chuẩn 
Căn bậc hai của phương sai gọi là độ 
lệch chuẩn 
2s s= (Trong đó s2 là phương sai) 
TIẾT 47 
Hoạt động 2: Hoạt động luyện tập 
Hoạt động 2.1: Làm bài tập tự luận sách giáo khoa 
Thời lượng hoạt động: 30 phút 
Mục đích: áp dụng kiến thức đã học để tính phương sai và độ lệch chuẩn 
BT 2 sgk/128 
a) * Lớp 10C 
Số trung bình: 
3.5 7.6 12.7 14.8 3.9 1.10
7,25
40
x
+ + + + +
= = 
Phương sai: 2 1,2875s = 
Độ lệch chuẩn: 2 1,2875 1,135s s= =  
* Lớp 10D 
Số trung bình: 7, 25x = 
Phương sai: 2 0,7875s = 
Độ lệch chuẩn: 2 0,7875 0,8874s s= =  
b) Kết quả lớp 10D có độ lệch chuẩn nhỏ hơn kết quả lớp 10C nên kết quả lớp 10D 
đồng đều hơn. 
BT 3 sgk/128 
Giáo viên: Trịnh Mỹ Ái 
5 
a) Số trung bình của nhóm cá mè thứ nhất: 
1 1x = 
Số trung bình của nhóm cá mè thứ nhất: 
2 1x = 
b) Phương sai của bảng phân bố khối lượng của nhóm cá mè thứ 1: 21 0,042s = 
Phương sai của bảng phân bố khối lượng của nhóm cá mè thứ 2: 22 0,064s = 
c) Nhận xét: 2 21 2s s nên nhóm cá thứ nhất có khối lượng đồng đều hơn. 
Hoạt động 2.1: Làm bài tập trắc nghiệm sách giáo khoa 
Thời lượng hoạt động: 15 phút 
Mục đích: áp dụng kiến thức đã học để tính phương sai và độ lệch chuẩn 
BT 7/130 
Vì số 3 có tần số lớn nhất là 15 ➔ Chọn C 
BT 8/131. Chọn B 
BT 9/131. Chọn C 
BT 10/131. Chọn D 
BT 11/131. Chọn A 
IV. KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ 
- Xem lại lý thuyết và làm bài tập SGK còn lại 
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn 
V. RÚT KINH NGHIỆM