Giáo án Đại số lớp 10 nâng cao: Chương 3 Phương trình và hệ phương trình

Ch­¬ng 3 ph­¬ng tr×nh vµ hÖ ph­¬ng tr×nh
Tiết 24 + 25 §1. Đại cương về phương trình
BÀI CŨ
Câu hỏi 1. Tìm tập xác định của phương trình x – 1 = .
Câu hỏi 2. Nghiệm của phương trình f(x) = g(x) là gì?
Câu hỏi 3. Tập nghiệm và tập xác định của phương trình có khác nhau hay không? Nêu mối quan hệ giữa hai tập này.
BÀI MỚI
MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
Nắm được khái niệm phương trình một Èn, điều kiện của phương trình, phương trình tương đương và phương trình hệ quả.
Biết xác định điều kiện của phương trình.
Một số lưu ý:
Vì học sinh đã biết về khái niệm phương trình ở cấp THCS, nên trước khi nêu khái niệm phương trình một ẩn ta tiến hành hoạt động để học sinh nhớ lại các phương trình đã học. Học sinh có thể phát biểu về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai,
Chương trình quy định :”Không nên khái niệm tập xác định của phương trình mà chỉ nói điều kiện của ẩn để các vế của phương trình có nghĩa ”. Mục đích của quy định này là nhằm đơn giản hóa vấn đề mà vẫn không làm mất tính chính xác, cụ thể là:
Việc gắn mỗi phương trình với một tập xác định đôi khi rất phiền phức, thậm chí có những phương trình việc giải điều kiện để tìm ra tập xác định còn phức tạp hơn việc tìm nghiệm của phương trình đó.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 
GV: Chuẩn bị một số dạng phương trình mà lớp dưới đã học.
Nêu một số cách giải phương trình bậc hai bằng đồ thị.GV cần chuẩn bị sẵn đồ thị ở nhà.
HS: Ôn lại kiến thức đã học ở lớp 9.
Phân phối thời gian
Bài này chia làm 2 tiết:
Tiết đầu từ đầu đến hết phần 2(phương trình t­¬ng ®­¬ng).
Tiết 2 phần còn lại và hướng dẫn bài tập về nhà.
NỘI DUNG BÀI MỚI
HOẠT ĐỘNG1
1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN:
Nêu ví dụ về phương trình một ẩn, phương trình hai ẩn.
GV: Nêu vấn đề để học sinh lấy được ví dụ, đồng thời có thể chỉ ra một vài nghiệm của nó
GV: Thực hiện thao tác này trong 5’.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
Hãy nêu một ví dụ về phương trình một ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó.
Câu hỏi 2
Hãy nêu một ví dụ về phương trình hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Đây là một câu hỏi mở. HS có thể đưa ra nhiều phương án trả lời:
Chẳng hạn : = x – 1.
Ta thấy ngay x = 1 là nghiệm.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Đây là một câu hỏi mở. HS có thể đưa ra nhiều phương án trả lời:
Chẳng hạn : x + y= x + y. Ta thấy (0 ; 1), (1 ; 1) là các nghiệm của phương trình.
 §Þnh nghÜa:
Cho hai hµm sè y=f(x) vµ y= g(x) cã tËp x¸c ®Þnh lÇn l­ît lµ Df vµ Dg. §Æt D= Df ÇDg .
 Mệnh đề chứa biến 	“f(x) = g(x)”	®­îc gäi lµ phương trình một ẩn 
Trong đó x là ẩn số, D gäi lµ tËp x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh. 
 Số xÎ D gọi là một nghiệm của phương trình f(x) = g(x) nÕu “ f(x) =g(x)” là mệnh đề đúng .
Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm).
Nếu phương trình không có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình vô nghiệm (hoặc nói tập nghiệm của nó là rỗng).
GV: Nêu vấn đề cho HS trả lời một số câu hỏi sau
GV: Thực hiện thao tác này trong 5’.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
Hãy nêu một ví dụ về phương trình một ẩn vô nghiệm.
Câu hỏi 2
Hãy nêu một ví dụ về phương trình một ẩn có đúng một nghiệm và chỉ ra nghiệm của nó.
Câu hỏi 3
Hãy nêu một ví dụ về phương trình một ẩn có vô số nghiệm và chỉ ra nghiệm của nó.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Đây là một câu hỏi mở. HS có thể ®­a ra nhiều phương án trả lời:
Chẳng hạn : = - x.
Ta thấy ngay tập xác định của phương trình là x ≥ 1, vế trái của phương trình không âm, vế phải của phương trình luôn âm với mọi x ≥ 1. Vậy phương trình vô nghiệm.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Đây là một câu hỏi mở. HS có thể đưa ra nhiều phương án trả lời:
Chẳng hạn : x +2 x = 0. Ta thấy phương trình đã cho trở thành x(x+ 2) = 0
x = 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Đây là một câu hỏi mở. HS có thể đưa ra nhiều phương án trả lời :
Chẳng hạn : = 2. Ta thấy phương trình đã cho có vô nghiệm thuộc đoạn [-1 ; 1].
CHÚ Ý :
1) Có trường hợp khi giải phương trình ta không viết được chính xác nghiệm của chúng dưới dạng số thập phân mà chỉ viết gần đúng. Chẳng hạn, x = là nghiệm của phương trình 2x = . Giá trị 0,866 được gọi là nghiệm gần đúng của phương trình.
VD1 :Cho phương trình = 
Khi x = 2 vế trái của phương trình có nghĩa không ? Vế phải có nghĩa khi nào ?
GV : Thực hiện thao tác này trong 5’
GV: Hoạt động này nhằm củng cố kiến thức về mối quan hệ giữa biểu thức có nghĩa và tập xác định của hàm số cho bởi công thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
H1. Khi x = 2 vế trái của phương trình có nghĩa không?
Câu hỏi 2
Vế phải có nghĩa khi nào?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Vế trái không có nghĩa vì phân thức có mẫu thức bằng 0.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Vế phải có nghĩa khi vµ x¹2 
2) Khi giải phương trình nhiÒu khi ta kh«ng cÇn t×m tËp x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh mµ chØ cÇn t×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh(hay gọi tắt là điều kiện của phương trình). VD : ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh lµ 
3) NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh f(x)=g(x) lµ hoµnh ®é giao ®iÓm cña ®å thÞ hµm sè y=f(x) vµ y=g(x).
VD2 : Hãy tìm điều kiện của các phương trình :
3 – x=  ;
 = .
GV : Thực hiện thao tác này trong 5’
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
Hãy tìm điều kiện của các phương trình:
3 - x= ;
Câu hỏi 2
Hãy tìm điều kiện của các phương trình:
= .
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
2 – x ≥ 0 x £ 2 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
HOẠT ĐỘNG 2
2. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG :
Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không?
a) x+ x = 0 và + x = 0;	b) x- 4 = 0 và 2 + x = 0.
GV: thực hiện thao tác này trong 4’
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
Xác định nghiệm của phương trình
 x+ x = 0.
Câu hỏi 2
0 và -1 có là nghiệm của phương trình 
+ x = 0 hay không?
Câu hỏi 3
Các phương trình trên có cùng tập nghiệm bằng nhau hay không?
Câu hỏi 4
Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không?
 x- 4 = 0 và 2 + x = 0.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 x = 0 và x = -1.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
x = 0 và x = -1 là nghiệm của phương trình này.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hai phương trình trên có cùng tập nghiệm.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Phương trình thứ nhất có hai nghiệm 
x = ± 2, phương trình thứ hai có một nghiệm x = - 2. Hai phương trình không cùng tập nghiệm. 
a.§Þnh nghi¨ : Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.
 NÕu ph­¬ng tr×nh f1(x)= g1(x) t­¬ng ®­¬ng víi ph­¬ng tr×nh f2(x)= g2(x) ta viÕt :
 f1(x)= g1(x) Û f2(x)= g2(x)
VD: Hai phương trình 2x – 5 = 0 và 3x - = 0 tương đương với nhau vì cùng có nghiệm duy nhất là x = .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Mçi kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai : 
a) 
b) 
c) 
Gợi ý trả lời H1
§
S 
S
b.Phép biến đổi tương đương
Phép biến đổi tương đương lµ phép biến đổi kh«ng lµm thay ®æi tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh
 NX: Phép biến đổi tương đương biến mét ph­¬ng tr×nh thµnh mét ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng víi nã.
	ĐỊNH LÝ 1 :
Cho ph­¬ng tr×nh f(x) = g(x) cã tËp x¸c ®Þnh D . y=h(x) lµ mét hµm sè cã tËp x¸c ®Þnh trªn D.Khi ®ã:
f(x) = g(x) Û f(x)+h(x) = g(x)+h(x)
f(x) = g(x) Û f(x)h(x) = g(x)h(x) nÕu h(x)¹0 víi " xÎD
 CM(SGK)
CHÚ Ý: Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức thực chất là thực hiện phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó.
VD3: Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau
x + = + 1 x + - = + 1 - x = 1.
GV: Thực hiện thao tác này trong 2’ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
x = 1 có là nghiệm của phương trình ban đầu hay không?
Câu hỏi 2
Sai lầm của phép biến đổi là gì?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Không, vì biểu thức hai vế của phương trình không có nghĩa.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Không tìm điều kiện của phương trình.
H2: Mçi kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai : 
a) 
b) 
c) 
Gợi ý trả lời H2
§
S 
S
Ho¹t ®éng 3
3.ph­¬ng tr×nh hÖ qu¶:
VD4: xÐt phương trình: (1)
 B×nh ph­¬ng hai vÕ ta ®­îc ph­¬ng tr×nh míi : x2 = 2-x (2)
GV: thực hiện thao tác này trong 4’
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
 T×m tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (2)
Câu hỏi 2
 -2 và 1 có là nghiệm của phương trình (1) hay không?
Câu hỏi 3
 So s¸nh tập nghiệm cña hai ph­¬ng tr×nh trªn?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (2) lµ {-2;1}
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 x = -2 kh«ng là nghiệm của phương trình (1).
 x = 1 là nghiệm của phương trình (1)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hai phương trình trên có tập nghiệm kh¸c nhau.
TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1) chøa trong tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (2) . Ta nãi (2) lµ ph­¬ng tr×nh hÖ qu¶ cña ph­¬ng tr×nh (1).
§Þnh nghÜa: f(x) = g(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x)
nếu tËp nghiệm của nã chøa tËp nghiÖm cña phương trình f(x) = g(x) 
 	Ta viết : 	f(x) = g(x)f(x) =g(x). 
Phương trình hệ quả có thể có thêm nghiệm không phải là nghiệm của phương trình ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai
.
GV: Đặt các câu hỏi sau, cho HS trả lời trong 3’.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
Hai phương trình tương đương có là hai phương trình hệ quả hay không?
 Câu hỏi 2
Bình phương hai vế của một phương trình thì ta được phương trình tương đương, đúng hay sai?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Có.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Sai, chẳng hạn phương trình x = -1, sau khi bình phương được phương trình 
x = 1. Hai phương trình này không tương đương.
H3: Mçi kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai : 
a) 
b) 
c) 
Gợi ý trả lời H3
§
§
S
§Þnh lý 2:
Khi bình phương hai vế của một phương trình thì ta được một phương trình hệ quả cña ph­¬ng tr×nh ®· cho.
	f(x) = g(x)[f (x)]2 =[g(x)]2. 
 VD5: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
 a) 
	 b) 
ho¹t ®éng 4
4. ph­¬ng tr×nh nhiÒu Èn:
Ngoài các phương trình một ẩn, ta còn gặp những phương trình có nhiều ẩn số, chẳng hạn
	3x + 2y = x- 2xy + 8,	(2)
	4x- xy + 2z = 3z+ 2xz + y.	(3)
Phương trình (2) là phương trình hai ẩn (x và y), còn (3) là phương trình ba ẩn (x , y và z).
Khi x = 2, y = 1 thì hai vế của phương trình (2) có giá trị bằng nhau, ta nói cặp số (x ; y) = (2 ; 1) là một nghiệm của phương trình (2).
Tương tự, bộ ba số (x ; y; z) = (-1 ; 1 ; 2) là một nghiệm của phương trình (3).
5. ph­¬ng tr×nh chøa tham sè:
Trong một phương trình (một hoặc nhiều ẩn), ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số.
Giải và biện luận phương trình chứa tham số nghĩa là xét xem khi nào phương trình vô nghiệm, có nghiệm tùy theo các giá trị của tham số và tìm các nghiệm đó.
VD5:	 a) (m + 1)x – 3 = 0 ;
 b) x- 2x + m = 0 ;
 là các phương trình ẩn x chứa tham số m.
GV : thực hiện thao tác này trong 4’ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
Khi nào thì phương trình (m + 1)x – 3 = 0,
có nghiệm
Câu hỏi 2
Câu hỏi tương tự đối với phương trình 
x- 2x + m = 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 Khi m + 1≠ 0 hay m ≠ -1 th× nghiệm của phương trình là x = .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Ta có ∆’ = 1 – m.
Với m = 1 phương trình có nghiệm kép x = 1.
Với  ... luận.
Hướng dẫn câu a:
của giáo viên Hoạt động
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi1: 
Tính D, Dx ,Dy
Câu hỏi2
 Ta phải xét những trường hợp nào ? 
 D=0 và D¹0
Câu hỏi3
 Trong trường hợp D=0 ta xét như thế nào? 
Câu hỏi4 Hãy kết luận.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
D = m2 - 1 ;
Dx= m(m+1) ;
Dy= m +1;
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
D¹0 Û m ¹ ±1 . hệ phương trình có nghiệm là: 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
D=0 Û m = ±1
 m = -1 thì D=Dx= Dy=0 hệ trở thành : 
 m = 1 thì D=0 nhưng Dx¹0 hệ vô nghiệm 
Hướng dẫn câu b:
của giáo viên Hoạt động
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi1: 
Tính D, Dx ,Dy
Câu hỏi2
 Ta phải xét những trường hợp nào ? 
 D=0 và D¹0
Câu hỏi3
 Trong trường hợp D=0 ta xét như thế nào? 
Câu hỏi4 Hãy kết luận.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
D = -(a+3) ;
Dx= 5 ;
Dy= -5(a+1);
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
D¹0 Û m ¹ -3 . hệ phương trình có nghiệm là: 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
D=0 Û m = -3 vì Dx¹0 hệ vô nghiệm 
Tiết 37 
LUYỆN TẬP
BÀI CŨ
Giáo viên kiểm tra bài cũ trong 5 phút
Câu hỏi 1. Nêu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Câu hỏi 2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm khi nào? Có vô số nghiệm khi nào?
Câu hỏi 3. hệ phương trình bậc nhất có nghiệm khi nào? 
BÀI MỚI
A.MỤC ĐÍCH
Giúp học sinh
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận hệ phương trình có chứa tham số .
- Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận hệ phương trình.
- Củng cố các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất 
Rèn luyện kỹ năng : kĩ năng giải và biện luận hệ phương trình có chứa tham số ,thưc hành giải hệ bằng máy tính điện tử.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- GV: Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- HS : Cần ôn lại một số kiến thức đã học về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ,cách giải bằng định thức.
C.NỘI DUNG BÀI HỌC
Dạng1: luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính
 và kỹ năng giải biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
BÀI TẬP 37 
 Tìm nghiệm của hệ phương trình sau
 a) b) 
Đáp số a) ; 
 b) ; 
BÀI TẬP 39 
 Giải và biện luận hệ phương trình sau
 a) b) 
Giải
 GV: Cho 2 nhóm học sinh giải và cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm khác nhận xét cho nhóm còn lại. GV kết luận.
Gợi ý câu a
của giáo viên Hoạt động
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi1: 
Tính D, Dx ,Dy
Câu hỏi2
 Ta phải xét những trường hợp nào ? 
 D=0 và D¹0
Câu hỏi3
 Trong trường hợp D=0 ta xét như thế nào? 
Câu hỏi4 Hãy kết luận.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
D = -m(m+3) ;
Dx= -2m(m+3) ;
Dy= m+3;
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
D¹0 Û m ¹ 0 và m ¹ -3. hệ phương trình có nghiệm là: 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
D=0 Û m=0 hoặc m= -3
 m = -3 thì D=Dx= Dy=0 hệ trở thành : 
 m = 0 thì D=0 nhưng Dy¹0 hệ vô nghiệm 
Gợi ý câu b
của giáo viên Hoạt động
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi1: 
Tính D, Dx ,Dy
Câu hỏi2
 Ta phải xét những trường hợp nào ? 
 D=0 và D¹0
Câu hỏi3
 Trong trường hợp D=0 ta xét như thế nào? 
Câu hỏi4 Hãy kết luận.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
D = (m+1)(m - 2)
Dx= -(m - 2)2 ; Dy= (m+4)(m - 2);
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
D¹0 Û m ¹ -1 và m ¹2. hệ phương trình có nghiệm là: 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
D=0 Û m= -1 hoặc m= 2
 m = 2 thì D=Dx= Dy=0 hệ trở thành : 
 m = -1 thì D=0 nhưng Dy¹0 hệ vô nghiệm 
Cho học sinh trả lời nhanh hai bài sau ( dùng máy tính bỏ túi)
 BÀI TẬP 38
 BÀI TẬP 43
Dạng2: luyện kỹ tìm điều kiện để hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước
BÀI TẬP 40
 Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm :
 a) b) 
 GV: Cho 2 nhóm học sinh giải và cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm khác nhận xét cho nhóm còn lại. GV kết luận.
của giáo viên Hoạt động
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi1: 
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm khi nào ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 Khi D ¹ 0 hệ có nghiệm duy nhất
 Khi D=Dx= Dy =0 hệ có vô số nghiệm 
Gợi ý câu a D = a2
 Đáp số a ¹ 0
Gợi ý câu b D=(a+1)(a+5) 
 Đáp số a ¹ -1
BÀI TẬP42
 Cho hai đường thẳng (d1) : x+my = 3 và (d2) : mx+4y = 6 .Với giá trị nào của m thì :
a) Hai đường thẳng cắt nhau
b) Hai đường thẳng song song với nhau
c) Hai đường thẳng trùng nhau
 Gợi ý Ta xét hệ phương trình 
Ta có D = 4 - m2 ; Dx = 6(2-m) ; Dy =3(2-m)
 a) (d1) và (d2) cắt nhau Û D¹0 Û 4 - m2 ¹ 0 Û m ¹ ±2 
 b) (d1) // (d2) Û D = 0 và Dx ¹0( hoặc Dy ¹ 0) Û m= -2
 c) (d1) và (d2) trùng nhau Û D =Dx =Dy =0 Û m=2
Bài tập củng cố dạng 
Bài1 Giải và biện luận hệ phương trình sau
 a) b) 
Bài2 Cho hệ phương trình sau : 
 a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm 
 b) Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm 
Củng cố dặn dò
 Nêu lại phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
 Điều kiện để hrrj phương trình bậc nhất hai ẩn có nhgiệm, vô nghiệm ?
BTVN 3.36 ;3.39 ;3.41 ;3.45
Tiết 38
§5.MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
 BẬC HAI HAI ẨN
BÀI CŨ
Giáo viên kiểm tra bài cũ trong 5 phút
Câu hỏi 1. Thế nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
Câu hỏi 2. Thế nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
Câu hỏi 3. Hãy nêu các phương pháp đã học về cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
BÀI MỚI
A. MỤC ĐÍCH
Giúp học sinh
Về kiến thức
- Nắm vững phương pháp chủ yếu để giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn nhất là hệ đối xứng.
Về kĩ năng
- biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn , đặc biệt là hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai ,hệ phương trình đối xứng
Về thái độ: Rèn luyện óc tư duy lôgic , tổ hợp , và tính cẩn thận thông qua việc giải hệ phương trình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp 9 về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để hỏi học sinh, nhằm ôn tập lại phần này.
HS: cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải.
C. NỘI DUNG BÀI HỌC
HOẠT ĐỘNG 1
Chú ý: Để giải hệ phương trình bậc hai với hai ẩn ,ta thường dùng phương pháp thế ,phương pháp cộng đại số ,phương pháp đặt ẩn phụ.
1.Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai
 Cách giải: Từ phương trình bậc nhất rút x theo y hoặc y theo x rồi thế vào phương trình còn lại.
VD1: Giải hệ phương trình sau:
 Giải Rút x từ phương trình (1) rồi thế vào phương trình (2) ta được: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1 giải hệ phương trình trên :
Câu hỏi 1 Hãy giải phương trình (2)
Câu hỏi 2 Ta tính x như thế nào 
Câu hỏi 3 Vậy nghiệm của hệ là gì? 
Gợi ý trả lời H1
Gợi ý trả lời câu hỏi1
 y =1 hoặc y=2 
Gợi ý trả lời câu hỏi2
 y =1 Þ x = 5 - 2y =3
y = 2 Þ x = 5 - 2y =1
Gợi ý trả lời câu hỏi3
(x;y)=(1;2) ;(3;1)
2.Hệ phương trình đối xứng loại 1:
 Định nghĩa: Hệ phương trình đối xứng loại 1là hệ khi thay x bởi y hoặc y bởi x thì từng phương trình của hệ không thay đổi.
 Cách giải :Đặt S = x+y và P = xy .giải hệ phương trình ẩn S và P
VD2: Giải hệ phương trình sau:
 Giải Đặt S = x+y và P = xy.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1 Hãy biến đổi về dạng tổng và tích?
Câu hỏi 2 Hãy chuyển hệ trên về hai ẩn S và P?
Câu hỏi 3 Hệ trên có dạng gì? Cách giải? 
Câu hỏi 4 Tìm S và P?
Gợi ý trả lời câu hỏi1
Gợi ý trả lời câu hỏi2
Gợi ý trả lời câu hỏi3
Gợi ý trả lời câu hỏi4
(S;P)=(-3;5) và (2;0)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H2
Câu hỏi1 Vậy hệ phương trình ban đầu tương đương với hệ nào?
Nghiệm của hệ phương trình ban đầu là nghiệm của hệ nào?
Câu hỏi2 Khi biết tổng và tích ta tính x,y như thế nào?
Câu hỏi 3 Vậy nghiệm của hệ là gì?
Câu hỏi 4 Có nhận xét về nghiệm của hệ?
Gợi ý trả lời H2
 Gợi ý trả lời câu hỏi1
 (IIa)
hoặc (IIb)
Gợi ý trả lời câu hỏi2
 Giải (IIa) :x,y là nghiệm của phương trình 
 X2 +3X+5=0 
Phương trình này vô nghiệm.Suy ra (IIa) vô nghiệm 
 Giải (IIb) :x,y là nghiệm của phương trình 
 X2 -2X=0 ÛX=0 hoặc X=2
Gợi ý trả lời câu hỏi3
Hệ có hai nghiệm là (x;y)=(0;2);(2;0)
Gợi ý trả lời câu hỏi4
Hệ có hai nghiệm đối xứng?
Chú ý: +) Hệ đối xứng loại 1 có nghiệm (x;y) thì cũng có nghiệm (y;x)
 +) Điều kiện cần để hệ đối xứng loại 1 có nghiệm duy nhất là x = y 
3.Hệ phương trình đối xứng loại 2:
 Định nghĩa: Hệ phương trình đối xứng loại 2 là hệ khi thay x bởi y và y bởi x thì phương trình thứ nhất này chuyển thành phương trình thứ hai và ngược lại.
 Cách giải :Trừ vế với vế của hai phương trình của hệ
VD3: Giải hệ phương trình sau:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1 Hãy trừ vế với vế của hai phương trình của hệ 
Câu hỏi 2 Có nhận xét gì về biểu thức trên? Hãy phân tích thành nhân tử?
Gợi ý trả lời câu hỏi1
Gợi ý trả lời câu hỏi2
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H3
Câu hỏi1 Vậy hệ phương trình ban đầu tương đương với hệ nào?
Nghiệm của hệ phương trình ban đầu là nghiệm của hệ nào?
Câu hỏi2 Hãy giải hệ (IIIa) và (IIIb) ? 
Câu hỏi 3 Vậy nghiệm của hệ là gì?
Câu hỏi 4 Có nhận xét về nghiệm của hệ?
Gợi ý trả lời H3
 Gợi ý trả lời câu hỏi1
 (IIIa)
hoặc (IIIb)
Gợi ý trả lời câu hỏi2
 Giải (IIIa) :
 Giải (IIIb) : 
Gợi ý trả lời câu hỏi3
Hệ có bốn nghiệm là (x;y)=(0;0);(3;3);
 ; 
Gợi ý trả lời câu hỏi4
 Hệ có nghiệm đối xứng
Chú ý: +) Hệ đối xứng loại 2 có nghiệm (x;y) thì cũng có nghiệm (y;x)
 +) Điều kiện cần để hệ đối xứng loại 2 có nghiệm duy nhất là x = y 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H4 cho hệ phương trình 
biết hệ đã cho có bốn nghiệm và hai trong bốn nghiệm đó là (2;2) ; .
Tìm các nghiệm còn lại?
Gợi ý trả lời H2
Đáp số: 
(x;y)=(0;0) ; (2;2) ; ;
Củng cố dặn dò Nêu lại các loại hệ phương trình đã học ,cách giải từng hệ
 ôn tập chương 3
BTVN 45,46,47,48,49 SGK
Tiết 36
ÔN TẬP CHƯƠNG 3
BÀI CŨ
Giáo viên kiểm tra bài cũ trong 5 phút
Câu hỏi 1. Thế nào là hai phương trình tương đương?
Câu hỏi 2. Hai phương trình vô nghiệm có tương đương với nhau không?
Câu hỏi 3. Thế nào là hai phương trình hệ quả?
Câu hỏi 4. Hai phương trình tương đương có phải là hai phương trình hệ quả hay không?
Câu hỏi 5. Thế nào là phép biến đổi tương đương ,phép biến đổi hệ quả
Câu hỏi 6. Nêu cách giải phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai?
Câu hỏi 7. Nêu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ?
Câu hỏi 8. Nêu cách giải hệ phương trình đối xứng?
BÀI MỚI
A. MỤC ĐÍCH
Giúp học sinh
Về kiến thức
 Ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã học trong chương 3
Về kĩ năng
- biết cách vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập
Về thái độ: Rèn luyện óc tư duy lôgic , tổ hợp , và tính cẩn thận thông qua việc giải bài tập
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Cần chuẩn bị tổng hợp lại toàn bộ kiến thức chương 3
HS: cần ôn lại một số kiến thức đã học trong chương 3
C. NỘI DUNG BÀI HỌC
SHOẠT ĐỘNG 1
I.LÝ THUYẾT
1.các phép biến đổi tưong đương 
2.phép biến đổi hệ quả
3.giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0
4.giải và biện luận phương trình dạng ax2+bx+c = 0
5.giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 
6.Định lý vi et(thuận và đảo)
7.Giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn.
II.BÀI TẬP
Cho hoc sinh làm bài tập 52; 55 ;57;60