Giáo án Đại số lớp 10 NC tiết 6: Bài tập mệnh đề - Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

BÀI DẠY: BÀI TẬP MỆNH ĐỀ - ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC
MỤC TIÊU:
Qua bài dạy học sinh cần nắm: 
Hs nắm được KN về mệnh đề ,phủ định được mệnh đề,nêu được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, lập được mệnh đề đảo, sử dụng đúng các kí hiệu với mọi, tồn tại.
Hs phát biểu được định lí sử dụng KN điều kiện cần, điều kiện đủ.
HS biết chứng minh định lí bằng phương pháp phản chứng.
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
Kiểm tra bài cũ: Trong khi luyện tập kiểm tra 
Bài mới:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
4.
+a là mệnh đề sai vì x=1 mệnh đề sai
Phủ định: .
b. mệnh đề đúng
Phủ định: 
+c là mệnh đề đúng, x2+x+1=(x+1/2)2+3/4.
Phủ định: không chia hết cho 8.
+n=2k => n2+1 lẻ nên không chia hết cho 8
+n=2k+1 => n2+1=4k(k+1)+2 (chia cho 8 dư 2) nên không chia hết cho 8.
+e là mệnh đề sai
Phủ định:, 1+2++n chia hết cho 11 (n=11) .
5.a.*n=5k=>n2=25k2 chia hết cho 5
* Gọi r là số dư trong phép chia n cho 5 (r = 0,1,2,3,4)=>n2= 25k2+10kr+r2.
Chỉ khi r=0 thì n2 chia hết cho 5 tức là n chia hết cho 5
b.*n=5k
=>n2-1=25k2-1 không chia hết cho 5
n2+1=25k2+1 không chia hết cho 5
*Gọi r là số dư trong phép chia n cho 5 (r = 0,1,2,3,4) khi đó n2-1= 25k2+10kr+r2-1 và n2+1= 25k2+10kr+r2+1 không chia hết cho 5khi r=0 tức là n = 5k
( r=1thì n2-1= 25k2+10k chia hết cho 5 .
r=2 thì n2+1= 25k2+20k+5 chia hết cho 5 
r=3 thì n2+1= 25k2+30k +10 chia hết cho 5 
r=4 thì n2-1= 25k2+40k +15 chia hết cho 5 )
Giả sử tất cả n số a1, a2 ,,an đều nhỏ hơn a .
Khi đó vô lí.
GV hướng dẫn cho tát cả HS tham gia xây dựng bài.
GV hướng dẫn:
+CM định lí thuận và đảo.
+Sử dụng câu thông thường.
+Sử dụng thuật ngữ Đ.K cần.
+Sử dụng thuật ngữ Đ.K cần.
+Sử dụng thuật ngữ Đ.K cần và đủ.
Gọi HS nhắc lại các mệnh đề phủ định của các mệnh đề có chứa 
Gọi Hs nhắc lại cách CM bằng phản chứng.
Bài tập 4: Xét tính đúng /sai của mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề đó.
Bài tập 5: Cho các mệnh đề :
P(n): n chia hết cho 5
Q(n): n2 chia hết cho 5.
R(n): n2+1 và n2-1 đều không chia hết cho 5.
Hãy phát biểu và chứng minh định lí bằng nhiều cách khác nhau:
Các định lí trên có định lí đảo hay không? Nếu có hãy phát biểu gộp định lí thuận và định lí đảo bằng 2 cách 
Bài tập 6: Cho các số thực a1,a2,,an. Gọi a là trung bình cộng của chúng. Chứng minh bằng phản chứng rằng ít nhất một trong các số a1, a2 ,,an lớn hơn hoặc bằng a
Củng cố bài dạy:
+ Mệnh đề PQ là mệnh đề đúng khi cả P và Q cùng đúng hoặc cùng sai hoặc cả P=>Q và Q=>P đều đúng.
+Mệnh đề đảo của P=>Q là Q=>P.
+Cho định lí P=>Q, khi đó P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P. Nếu mệnh đề đảo của định lí P=>Q là Q=>P đúng thì Q=>P được gọi là định lí đảo của P=>Q, khi đó P là điều kiện cần và đủ để có Q.
+Chứng minh định lí bằng phản chứng.