Giáo án Đại số lớp 11 cơ bản cả năm

Tiết: 1 - 2
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu
	- Củng cố lại các kiến thức về giá trị lượng giác đã học ở lớp 10.
	- Nắm được các kiến thức về: Hàm số sin, cos, tan và cot. Tính tuần hoàn, sự biến thiên của các hàm số lượng giác và đồ thị của chúng.
	- Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị cũng như kĩ năng tìm các giá trị của góc (cung) khi biết giá trị lượng giác.
II. Chuẩn bị
 - Chuẩn bị của giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 - Chuẩn bị của học sinh: Ôn lại một số kiến thức về lượng giác, chuẩn bị bài mới, đồ dùng học tập.
III. Phương pháp
 Đặt vấn đề + diễn giảng + vấn đáp
IV. Tiến trình bài học
 1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
	(?) Giá trị của cung lượng giác (sin, cos, tan, cot)?
3. Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
I. ĐỊNH NGHĨA
1. Hàm số sin và cosin
a. Hàm số sin 
GV yêu cầu HS nhìn vào bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt và trả lời câu hỏi?
(?) ứng với hãy cho biết sin = ?
(?) Vậy ứng với 1 giá trị của ta xác định được bao nhiêu giá trị của sin?
(?) Vậy tương ứng với mỗi giá trị của một số thực x ta có bao nhiêu giá trị của số thực sinx?
(?) Định nghĩa hàm số?
(?) Thế nào là hàm số sinx?
HS: Theo dõi vào bảng và trả lời câu hỏi.
Gợi ý: HS có thể trả lời 1 giá trị.
Gợi ý: HS có thể trả lời 1 giá trị.
Gợi ý: HS nhắc lại định nghĩa hàm số
f: X ---> Y
 x | y = f(x)
	GV: Nhấn mạnh định nghĩa hàm số sinx
 Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx
	sin: 	---> 
	 x | y = sinx 
	được gọi là hàm số sin kí hiệu y = sinx, TXĐ: D = .
b. Hàm số cos 
GV:Tương tự như đối với hàm số sin hãy định nghĩa hàm số cos
GV: Yêu cầu HS nhắc lại một vài lần 2 định nghĩa hàm số sin và cos
Gợi ý: HS có thể tương tự như đối với định nghĩa hàm số sin để định nghĩa hàm số cos.
2. Hàm số tan và cot
2.1. Định nghĩa hàm số tan và cot
 (?) Giá trị tan của góc ?
(?) , 
(?) Hàm số tan và cot là hàm số được xác định bởi công thức nào? Điều kiện?
HS: .
.
Gợi ý: HS có thể dựa vào định nghĩa giá trị lượng giác của góc để trả lời.
GV: Khẳng định và chính xác hóa định nghĩa mà HS đưa ra
* Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức: y = (cosx 0).
	Kí hiệu: y = tanx ().
	TXĐ: .
* Hàm số cotang là hàm số được xác định bởi công thức: y = (sinx 0).
	Kí hiệu: y = cotx ().
	TXĐ: .
3. Tính chẵn lẻ và chu kì của hàm số lượng giác 
(?) Thế nào là hàm số chẵn, lẻ?
(?) nhận xét về tính chẵn lẻ của hàm số sin và cos?
(?) Tích (thương) của 2 hàm số chẵn và lẻ là hàm số chẵn hay lẻ?
GV: Khẳng định nếu tồn tại số T > 0 sao cho: f(x + T) = f(x) và số nhỏ nhất trong các số T được gọi là chu kì của hàm số f, và f được gọi là tuần hoàn với chu kì T.
(?) kết luận gì về chu kì T của các hàm số lượng giác?
HS: f(-x) = f(x), f(-x) = -f(x)
HS: lẻ
HS: trả lời
+ Hàm số sin và cos là: T =
+ Hàm số tan và cot là: T = 
GV: Khẳng định lại một lần và yêu cầu HS nhắc lại vài lần
 + Hàm số sin, tan, cot là những hàm số lẻ.
	+ Hàm số cos là hàm số chẵn.
	+ Hàm số sin và cos tuần hoàn với chu kì 
	+ Hàm số tan và cot tuần hoàn với chu kì: 
II. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. Hàm số y = sinx
	- Hàm số lẻ.
	- TXĐ: D = 
	- Tuần hoàn với chu kì 
GV: Xác định sự biến thiên và đồ thị hàm số 
y =sinx
 (?) Dựa vào hình vẽ hãy xác định tính đồng biến, nghịch biến trên các khoảng và 
(?) Bảng biến thiên của hàm số sin?
(?) Tính chất đối xứng của đt hs lẻ?
GV: Hướng dẫn HS suy ra đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn [-ð; ð] và thực hiện các phép tịnh tiến theo vectơ k2ð với k Î Z.
(?) Tập giá trị của hàm số sin?
+ Với 
Þ sinx1< sinx2 nên hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng .
+ Với 
Þ sinx1> sinx2 nên hàm số y = sinx nghịch biến trên khoảng .
Bảng biến thiên của hàm số sin
0 
 1
0 0
2. Hàm số y = cosx
	- Hàm số chẵn
	- TXĐ: D = 
	- Tuần hoàn với chu kì 
 GV: Xác định sự biến thiên và đồ thị hàm số y =cosx thông qua hàm số y = sinx
 (?)
(?) Suy ra đồ thị của hs y = cosx? và vẽ hình?
(?) Từ đồ thị hãy cho biết tính đb, nb và TGT của hàm số y = cosx?
HS: cosx
HS: Tịnh tiến theo véc tơ 
 đồ thị của hàm số y = cosx tr ờn R 
3. Hàm số y = tanx
 	+ 
 	+ Hàm số y = tgx là hàm số lẻ.
	+ Tuần hoàn với chu kì: 
 (?) Dựa vào chu kì cho biết tập khảo sát của hàm số y = tanx?
(?) Dựa vào hình vẽ hãy xác định sự biến thiên của hàm số y = tanx? và lập bảng biến thiên?
(?) Dựa vào bảng biến thiên hãy vẽ đồ thị của hàm số y = tanx?
GV: Tương tự về nhà hãy xác định sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = cotx
(?) Tập giá trị của 2 hàm số tan và cot?
4. Hàm số y = cotx
HS: + Vì T = ð nên chỉ cần xét trên một khoảng có độ dài ð .
+ Vì là hàm lẻ nên đồ thị nhận O làm tâm đối xứng Þ chỉ cần xét 
HS:
+ Đồng biến trên khoảng .
* Củng cố và hướng dẫn
	+ Ôn lại lý thuyết, nắm vững: ĐN các hàm số lượng giác, chu kì, TGT ... cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số lượng giác cơ bản.
	+ Làm tất cả các bài tập trong SGK.
	+ Chuẩn bị bài mới.
Tiết:3
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
	- Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học trong tiết lý thuyết về các hàm số lượng giác như: Tập xác định, đồ thị, sự biến thiên, tuần hoàn.
	- Rèn luyện cho HS kĩ năng xác định giá trị của hàm số lượng giác, tính tuần hoàn và đồ thị của một hàm số lượng giác.
	- Giúp HS rèn luyện khả năng tư duy lôgic tính chính xác nhanh nhẹn, tỉ mỉ.
II. Chuẩn bị
	- Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
	- Hình vẽ của đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx.
III. Lên lớp
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
	(?) Nêu tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác? Chu kì tuần hoàn của chúng?
3. Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
Bài tập 1:
GV: Gọi HS đứng dậy tại chỗ đưa ra đáp án và giải thích về kq mà HS đã làm ở nhà.
Đáp án:
SGK - 182
Bài tập 2: 
(?) Để hàm số có nghĩa ta cần có điều kiện gì?
(?) Từ giá trị của hàm số cos hãy cho biết dấu của biểu thức trong căn => cần điều kiện gì?
(?) Theo định nghĩa thì Từ đó cho biết điều kiện?
a, 
TXĐ: 
b, Đáp án SGK
c, 
d, Tương tự
Bài tập 3:
 (?) Xác định tính chẵn lẻ của hàm số ? 
(?) Tính chất của đồ thị hàm số chẵn?
GV: Yêu cầu HS vẽ lại đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn từ đó lấy đối xứng qua Oy.
GV: Chính xác hóa hình vẽ của HS.
HS: Hàm số chẵn
HS: Đối xứng với nhau qua trục Oy.
HS: Vẽ hình
Bài tập 4:
 (?) 
(?) Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu kì T = ? Tính chẵn lẻ?
GV: Yêu cầu HS dựa vào đồ thị hàm số y = sinx vẽ đồ thị hàm số y = sin2x.
GV: Chính xác hóa hình vẽ của HS.
* Tổng quát: Hàm số tuần hoàn với chu kì .
HS: 
HS: và là hàm số lẻ
HS: Vẽ hình
Bài 5: 
GV: Treo tranh về đồ thị của hàm số 
y = cosx.
(?) Hãy xác định một vài điểm trên đồ thị để ? 
(?) Hãy cho biết tính chất đặc trưng của các điểm đó?
HS: Dựa vào hình vẽ và xác định.
HS: Đều nằm trên đường thẳng 
Bài 6:
GV: Treo hình vẽ.
(?) Hãy xác định một vài khoảng giá trị của x để y dương?
(?) Hãy kết hợp các đoạn đó trên đường tròn lượng giác và viết dưới dạng tổng quát?
GV: Tương tự đối với BT 7
HS: Dựa vào hình vẽ xác định một vài khoảng.
HS: Kết hợp trên đường tròn lượng giác dưới sự hướng dẫn của GV.
HS: Suy nghĩ và đưa ra dạng tổng quát.
Đáp án: 
Bài 8:
(?) Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của cosx=? y lớn nhất khi nào?
(?) Vậy => yMax = ?
(?) Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của sinx=? y lớn nhất khi nào?
* Tổng quát: () nhận giá trị làm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
a, HS: 
yMax = 3
b, yMax = 5
Tiết: 4+5
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I. Mục tiêu
	- Giúp HS nắm được và biết cách giải các PT lượng giác cơ bản.
	- Rèn luyện kĩ năng xác định nghiệm của các PT lượng giác cơ bản.
	- Rèn luyện kĩ năng tính toán, tư duy toán học, tính chính xác.
II. Chuẩn bị
	- Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Lên lớp
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
	(?) Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx - 1 = 0?
3. Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
1. Phương trình sinx = a	 (1)
 (?) Giá trị của sinx? => giá trị của a?
(?) Vậy PT sinx = a vô nghiệm khi nào?
(?) Xác định điểm ngọn của cung x có sinx = a ()?
GV: Vẽ hình và yêu cầu HS xác định
AM
GV: Nếu gọi là số đo bằng radian
 của cung hãy xác định:
AM =? AM’ = ?
(?) Kết luận gì về nghiệm của PT sinx=a?
GV: Nêu một số chú ý.
(?) Cách giải PT sinx=a?
GV: Lưu ý một số trường hợp đặc biệt và yêu cầu HS nhớ ngay tại lớp.
Do nên 
HS: 
sđ:AM = 
AM’ = 
HS:
Vậy phương trình sinx = a có nghiệm là: 
hoặc:
(Với ,)
Chú ý:
+Nếu 
Khi đó nghiệm của sinx = a là:
+ sin(f(x)) = sin(g(x)) 
Cách giải: 
+ Xác định 
+ Kết luận nghiệm (dựa vào công thức nghiệm)
Giải các PT sau:
a, H	b, 
(?) Hãy xác định 
a, 
a, 
GV: Chính xác hóa lời giải của HS.
HS: Dựa vào cách giải từng bước làm ví dụ.
b, 
2. Phương trình cosx = a 
GV: Tương tự các câu hỏi như đối với PT sinx=a GV dẫn dắt HS đến công thức nghiệm của PT cosx = a
GV: Lưu ý một số trường hợp đặc biệt và yêu cầu HS nhớ ngay tại lớp.
HS: Hoạt động dưới sự dẫn dắt của GV và đưa đến kết luận.
Các nghiệm của PT cosx=a là:
(Với ,)
Chú ý:
+Nếu
Khi đó nghiệm của cosx = a là:
+ cos(f(x)) = cos(g(x)) 
Cách giải: 
+ Xác định 
+ Kết luận nghiệm (dựa vào công thức nghiệm)
Giải các phương trình sau:
(?) Xác định 
a, 
b, 
c, 
HS: Xác định các giá trị của và thay vào công thức nghiệm.
3. Phương trình tanx = a
(?) TXĐ, TGT của hàm số y = tanx?
=> điều kiện của PT tanx = a? và giá trị của a?
GV: Yêu cầu HS dựa vào đồ thị hàm số y=tanx và xác định các nghiệm của PT tanx = a.
GV: Điều khiển cho HS thảo luận sau đó báo cáo kết quả.
GV: Tương tự như đối với PT sinx=a và cosx=a đưa ra chú ý.
(?) Cách giải PT tanx = a? Chú ý với arctan?
HS: 
+ Điều kiện: 
HS: Suy nghĩ trao đổi và đưa ra đáp án.
* Phương trình tanx = a (với a = tan) có các nghiệm là:
HS: Theo dõi và ghi chép
+ tan f(x) = tan g(x)
=> f(x) = g(x) + 
+ tanx = tan
=> 
GV: Đưa ra các ví dụ và yêu cầu HS thảo luận và báo cáo kết quả
Giải các PT sau:
HS: Đọc đề bài và thảo luận sau đó báo cáo kết quả.
4. Phương trình cotx = a
GV: Yêu cầu HS đọc SGK và báo cáo kết quả.
GV: Chính xác hóa các kết quả và đưa ra một số lưu ý về arccot.
HS: Đọc SGK suy nghĩ và trả lời
+ Điều kiện: 
+ Phương trình cotx=a (với a=cot) có các nghiệm là: 
+ cot f(x) = cot g(x)
=> f(x) = g(x) + 
+ cotx = cot
=> 
* Củng cố, dặn dò
	- Dàng thời gian để HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm trong bài và GV nhấn mạnh lại các kiến thức đó:
	+ Công thức nghiệm của các phương trình.
	+ Cách giải, lưu ý về arc.
	- Về nhà xem lại các kiến thức đã học, đọc lại các ví dụ và làm các bài tập trong SGK.
	- Chuẩn bị bài mới.
Tiết: 6
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
	- Củng cố lại các kiến thức đã học trong tiết lý thuyết về các phương trình lượng giác cơ bản.
	- Rèn luyện kĩ năng giải các phương trình lượng giác cơ bản.
	- Rèn luyện tính chính xác, nhanh nhẹn và cẩn thận.
II. Chuẩn bị
	- Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Lên lớp
1. Ổn định tổ c ...  biết cách tính đạo hàm cấp cao của các hàm số tuỳ theo yêu cầu của bài toán.
	- ứng dụng vật lý của đạo hàm.
	- Kĩ năng: Tính được đạo hàm cấp 2 và đạo hàm cấp 2 tại 1 điểm.
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, TLTK.
	Dụng cụ và đồ dung giáo viên - học sinh. 
III. Lên lớp
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
	Viết các công thức tính đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản?
3. Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
GV: Đưa ra ví dụ:
GV: Cho h/s nhận xét sau đó chính xác hóa thành định nghĩa.
GV: Đưa ra ví dụ.
Ví dụ: Tính đạo hàm cấp 4 của hàm số sau: y = 6x4 - 3x2 - 2x + 1.
GV: Gọi HS lên bảng tính.
GV: Cho h/s làm bài tập 1 trong sgk.
(?) Nhắc lại ý nghĩa vật lý của đạo hàm (cấp I).
(?) Công thức tính gia tốc trung bình của chuyển động?
GV nêu đ/n gia tốc: 
(?) Từ (1) và (2) ta rút ra điều gì?
GV: Đưa ra ví dụ trong sgk cho hs tính toán sau đó nêu ý nghĩa và tầm quan trọng của bài toán trong vật lý.
1. Định nghĩa: (SGK - 37)
HS: Nghe hiểu nhiệm vụ và tính toán sau đó báo cáo kết quả.
Với ta có:
HS: Đọc kĩ đề bài trao đổi thảo luận và đưa ra đáp án.
2. ý nghĩa cơ học của đạo hàm.
HS: Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời 
v(t) = S'(t)
 (2)
Từ (1) và (2) ta có: = 
Vậy: Đạo hàm cấp 2 của hàm số biểu thị chuyển động là gia tốc tức thời của chuyển động.
* Củng cố và dặn dò.
	- Dành thời gian để HS hỏi và giáo viên giải đáp các thắc mắc của HS trong quá trình học đồng thời nhấn mạnh lại kiến thức trọng tâm của bài.
	- Làm bài tập số 2, 3 trong sgk.
	- Về nhà đọc lại bài đã học 
	- Làm các bài tập trong SGK.
Tiết: 121 - 122
ÔN TẬP CHƯƠNG III
Ngày soạn:
Ngày giảng: 
I. Mục tiêu
	- Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức
	+ Các quy tắc tính đạo hàm.
	+ Đạo hàm của hàm số thường gặp và đạo hàm hàm số hợp của nó.
	+ Đạo hàm của hàm số lượng giác và đạo hàm hàm số hợp của nó.
	+ Ý nghĩa hình học, vật lý của đạo hàm.
	+ Tính đạo hàm của hàm số tại 1 điểm.
	- Kĩ năng:
	Tính được đạo hàm của các hàm số trên dạng đơn giản.
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Lên lớp
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
	Kết hợp trong bài giảng
3. Nội dung 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
1. Đạo hàm của hàm số thường gặp, quy tắc tính đạo hàm
 (?) Các công thức tính đạo hàm của hàm số thường gặp và các quy tắc tính đạo hàm?
GV: Ghi các công thức lên góc bảng.
GV: Yêu cầu h/s đọc kĩ đề bài và đưa ra các công thức, quy tắc tính đạo hàm đối với từng ý trong bài.
GV: Gọi h/s lên bảng làm bài tập và hướng dẫn h/s trong quá trình làm bài.
GV: Kiểm tra việc học và làm bài ở nhà của h/s.
GV: Gọi h/s nhận xét và chính xác hóa bài làm của h/s (đáp án sgk - 187)
HS: Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời
Bài 1:
HS: Đọc kĩ đề bài đưa ra công thức và hướng làm cụ thể.
HS: Lên bảng trình bày bài làm, các h/s còn lại hoạt động trao đổi thảo luận về cách làm và bài làm ở nhà của mình.
2. Đạo hàm của hàm số lượng giác, quy tắc tính đạo hàm
 (?) Đạo hàm của các hàm số lượng giác và đạo hàm hàm số hợp của nó?
Gợi ý:
(?) 
(?) Sử dụng quy tắc tính đạo hàm nào để tính các ý còn lại?
GV: Gọi h/s lên bảng làm bài.
GV: Gọi h/s nhận xét, đánh giá bài làm của bạn sau đó chính xác hóa bài làm của h/s (đáp án - sgk 187)
Bài 2:
HS: Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời
HS: Chú ý lắng nghe theo dõi và trả lời câu hỏi của GV.
HS: Lên bảng làm bài, các h/s còn lại hoạt động trao đổi thảo luận về bài làm của mình.
HS: Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn chỉ ra và sửa sai (nếu có).
3. Đạo hàm của hàm số tại 1 điểm
 (?) Để tính được đạo hàm của hàm số tại 1 điểm ta cần phải làm những gì?
GV: Gọi h/s đứng tại chỗ đưa ra đạo hàm của hàm số đã cho.
(?) 
GV: Gọi h/s đứng tại chỗ thay số vào biểu thức bài yêu cầu.
GV: Gọi 2 h/s tính sau đó gọi tiếp 2 h/s tính f(1) và g(1).
Gợi ý: (?) Để giải PT y’=0 ta phải làm công việc gì trước?
GV: Tương tự như các ý trên làm bài tập số 6
HS: Trước hết ta tính đạo hàm sau đó ở đâu có x thay bởi x0
Bài 3:
HS: Trả lời câu hỏi
Bài 4:
HS: Suy nghĩ và trả lời
Bài 5:
HS: Tính đạo hàm rồi cho biểu thức =0
4. Ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm
GV: Yêu cầu h/s đọc kĩ đề bài sau đó trả lời câu hỏi
(?) PTTT của đồ thị hàm số tại 1 điểm có dạng? Hệ số góc của tiếp tuyến là gì
GV: Cho h/s tính đạo hàm của các hàm số trên rồi ghi lại kết quả thành 3 phần trên bảng.
GV: Gọi h/s đứng tại chỗ đưa ra đáp án f’(2) của ý a và thực hiện thay vào công thức đưa ra Pt.
GV: Có thể gợi ý như sau
(?) Với (được tính như thế nào)?
GV: Khi đó ta đã có tọa độ điểm ta thực hiện làm như ý a.
(?) Với ta tìm giá trị như thế nào? Tìm được bao nhiêu giá trị? Vậy ta có những điểm nào?
(?) Nhắc lại ý nghĩa vật lý của đạo hàm cấp 1 và câp 2?
GV: Gọi h/s tính S’ và S’’
(?) Vậy để tính vận tốc tại t = 2 và gia tốc tại t = 3 ta tính như thế nào?
(?) Vận tốc và gia tốc triệu tiêu có nghĩa là gì? Khi đó ta giải Pt nào để tìm t?
HS: Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời
HS: Hoạt động tính toán sau đó báo cáo kết quả.
HS: Nghe hiểu nhiệm vụ và thực hiện tính toán.
HS: ở đâu có x thay bởi - 1.
HS: Nghe hiểu và ghi chép.
Bài 5:
HS: Nhớ lại kiến thức và trả lời
HS: Đứng tại chỗ trả lời
HS: suy nghĩ và trả lời
Trong S’ ở đâu có t thay bởi 2
Trong S’’ ở đâu có t thay bởi 3
HS: Suy nghĩ và trả lời
Vận tốc triệu tiêu nghĩa là v = 0 hay ta đi giải pt S’ = 0 để tìm t
Gia tốc triệt tiêu nghĩa là a = 0 hay ta đi giải pt S’’ = 0 để tìm t.
* Củng cố - dặn dò
	- Dành thời gian để h/s hỏi và g/v giải đáp thắc mắc trong quá trình làm bài tập.
	- Về nhà xem lại các bài đã chữa và hướng dẫn
	- Hoàn thành các bài tập còn lại và trả lời, làm bài tập trong phần ôn tập cuối năm
Tiết: 125 - 126
ÔN TẬP CUỐI NĂM
Ngày soạn:
Ngày giảng: 
I. Mục tiêu
	- Kiến thức: Củng cố lại một số kiến thức cơ bản trong chương trình Đại số & Giải tích lớp 11
	+ Hàm số lượng giác và PT lượng giác.
	+ Tổ hợp - xác suất
	+ Cấp số cộng - cấp số nhân - giới hạn của dãy số - hàm số.
	- Kĩ năng:
	+ Giải PT lượng giác.
	+ Xác định không gian mẫu, biểu diễn biến cố - tính xác suất của biến cố.
	+ Xác định được các đại lượng S, n, u1, d(q), un của csc - csn.
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Lên lớp
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
	Kết hợp trong bài giảng
3. Nội dung 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
I. Hàm số - phương trình lượng giác
 (?) Công thức nghiệm của các PT lượng giác cơ bản? Các dạng PT lượng giác thường gặp và cách giải?
GV: Đưa ra bảng phụ
HS: Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời
1. Phương trình lượng giác cơ bản
	Phương trình sinx = a có nghiệm là: và 
	Phương trình cosx = a có nghiệm là: 
	Phương trình tgx = a có nghiệm là: 
	Phương trình cotgx = a có nghiệm là: 
	Một số phương trình lượng giác thường gặp
2. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx: asinx + bcosx = c (1)
	Cách giải:	+ Cách 1: Chia cả 2 vế cho a
	+ Cách 2: Chia cả 2 vế cho 
3. Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx:
asin2x + bsinxcosx + ccos2x = 0 (2)
	Cách giải: 	+ Cách 1: Nếu chia cả 2 vế cho
	+ Cách 2: Dùng công thức hạ bậc
GV: Đưa ra bài tập áp dụng
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a, 
b, 
(?) 
(?) giá trị của hàm số sinx và cosx? Loại nghiệm nào không?
GV: Cho h/s kết luận về nghiệm của pt trên.
(?) Chia cả 2 về cho?
(?) Cách đặt? và biến đổi về dạng PT nào?
(?) KL về gì nghiệm của PT?
HS: Đọc kĩ đề bài xác định dạng bài toán sau đó đưa ra cách giải và làm bài.
cosx = -1 
HS: Suy nghĩ, trao đổi và trả lời câu hỏi
 ta có:
Đặt khi đó ta có:
II. Tổ hợp xác suất 
(?) Cách mô tả một không gian mẫu? Biến cố?
(?) Công thức tính xác suất biến cố? Công thức cộng, nhân xác suất?
GV: Ghi lại các kết quả của h/s trả lời lên bảng?
GV: Đưa ra bài tập
Bài 2: Từ một hộp gồm 5 thẻ màu xanh (được đánh số từ 1đến 5) và 4 thẻ màu đỏ (được đánh số từ 6 đến 9). Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ
a, Phát biểu các biến cố sau dưới dạng mệnh đề: 
b, Xác định các biến cố sau và tính xác suất của mỗi biến cố
B: “Tổng các số ghi trên thẻ bằng 7”
C: “Có ít nhất một thẻ màu đỏ”
Hướng dẫn:
(?) Mlh giữa các số ghi trên thẻ?
(?) Cách lấy trên có thứ tự không? Sử dụng công thức nào để tính được ?
(?) Liệt kê các biến cố đã cho? Từ đó cho biết 
Gợi ý: Hãy xác định ? Tính Từ đó dựa vào công thức nào để tính P(C)?
HS: Nhơ lại các kiến thức cũ và trả lời
HS: Đọc kĩ đề bài, hoạt động trao đổi thảo luận và làm bài tập.
Gợi ý trả lời: H/s có thể trả lời
a, Số ghi trên thẻ này gấp đôi thẻ kia.
HS: Nhận xét và trả lời
Cách lấy trên không có tính sắp xếp thứ tự do vậy: 
HS: Trao đổi thảo luận và làm bài
: Không có thẻ màu đỏ
ADCT: 
III. Cấp số cộng - csn - giới hạn
GV: Hỏi và h/s trả lời về các kiến thức liên quan đến csc-csn sau đó đưa ra bảng phụ sau:
HS: Nhớ lại các kiến thức đã học và trả lời
CẤP SỐ CỘNG
CẤP SỐ NHÂN
1. ĐN: Dóy số (un) là CSC nếu:
un+1=un+d; 
d: Công sai 
2. Số hạng tổng quát: 
un=u1+(n-1)d; n2
3. Tính chất CSC: 
4. Tổng của n số hạng đầu tiên:
Sn=u1+u2+.+un
1. ĐN: Dóy số (un) là CSN nếu: un+1=un.q; 
q: Công bội
2. Số hạng tổng quát:
un=u1.qn-1; n2
3. Tính chất CSN:
Hay:
4. Tổng của n số hạng đầu tiên:
Sn=u1+u2+.+un
GV: Đưa ra bài tập
Câu 3: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng sau biết:
Câu 4: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân sau biết
GV: Chia lớp thành 2 nhóm trao đổi thảo luận và làm bài.
Gợi ý: 
(?) Biểu diễn các số hạng trên theo hai đại lượng nào?
(?) Dựa vào công thức nào để biểu diễn các số hạng trên? 
GV: Cho 2 nhóm hoạt động sau đó báo cáo kết quả
GV: Cho h/s nhận xét đánh giá và chính xác hóa đáp án.
HS: Đọc kĩ đề bài hoạt động theo các nhóm trao đổi thảo luận về hướng và cách làm.
HS: Trả lời
+ Theo u1 và d
+ Theo u1 và d
+ Dựa vào công thức số hạng tổng quát
HS: Báo cáo kết quả
Bài 3: 
Bài 4: 
(?) Nhắc lại cách tính giới hạn của hàm số tại 1 điểm? Cách khử các dạng vô định?
GV: Đưa ra bảng phụ
HS: Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời
	+ Thay trực tiếp giá trị x0 để tính giới hạn.
	+ Các dạng vô định thường gặp: 
	+ Cách khử dạng vô định thường dùng:
- Dạng phân tích đa thức tử hoặc mẫu hoặc cả tử và mẫu sau đó giản ước rồi mới thay giá trị x0 vào để tính giới hạn. 
	*Lưu ý: nếu có 2 nghiệm thì .
- Dạng Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa với số mũ cao nhất của x.
- Dạng Nhân và chia với biểu thức liên hợp của chúng (biểu thức liên hợp của (a - b) là (a + b))
GV: Đưa ra bài tập
Bài 5: Tính các giới hạn sau:
GV: Y/c h/s xác định các dạng bài toán và tùy vào đối tượng h/s chia nhóm hoạt động.
GV: Gọi đại diện các nhóm bào cáo kết quả và cho các nhóm khác nhận xét, đánh giá
HS: Đọc kĩ đề bài xác định các dạng bài toán hoạt động trao đổi thảo luận và làm bài.
	* Củng cố - dặn dò
	- Về nhà xem lại các kiến thức đã học trong chương trình Đại số&Giải tích lớp 11.
	- Xem lại các bài tập đã chữa và hướng dẫn, tìm hiểu thêm một số bài tập trong sách tham khảo, thường xuyên xem lại và củng cố thêm các kĩ năng giải toán
	Chuẩn bị kiểm tra học kì II