Giáo án Đại số nâng cao 10 - Chương VI: Bất đẳng thức

 Tiết 40-44: CHƯƠNG IV : BẤT ĐẲNG THỨC
 I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
Kiến thức
- Định nghĩa và tính chất cơ bản của bất đẳng thức.
 - Bất đẳng thức Cosi cho 2 số không âm và hệ quả
 2. Kỹ năng:
 - Chứng minh một bất đẳng thức dựa vào định nghĩa và tính chất cơ bản của bất đẳng thức.
 - Aùp dụng bất đẳng thức Cosi để chứng minh bất đẳng thức đã cho.
 - Aùp dụng hệ quả của bất đẳng thức Cosi để giải bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số.
 Tiết 40: 
 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
 1.Kiểm tra bài cũ:
 2. Bài mới:
Nội dung bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
I. Oân tập bất đẳng thức:
1. Khái niệm bất đẳng thức:
HĐ 1
Các mệnh đề dạng “a b” được gọi là bất đẳng thức.
HĐ 2
2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương.
* Bất đẳng thức hệ quả
Nếu mệnh đề “a < b Þ c < d” đúng thì ta nói bất đẳng thức c < d là hệ quả của bất đẳng thức a < b và cũng viết là a < b Þ c < d.
Câu hỏi: 
a) Hãy chỉ ra một bđt hệ quả của mệnh đề: 12 > - 3
b) Hãy chỉ ra một bđt hệ quả của mệnh đề: (x2+1)2>0
* Bất đẳng thức tương đương:
Nếu bất đẳng thức a < b là hệ quả của bất đẳng thức 
c < d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau và viết là a < b Û c < d. 
Câu hỏi: 
a) Hãy chỉ ra một bđt tương đương của bđt : 12 > 3
b) Hãy chỉ ra 1 bđt tương đương của bđt: -(x2+1)2-1< 0
HĐ 3
3. Tính chất của bất đẳng thức 
Tính chất
Điều kiện
Nội dung
a< b Û a+< b +
> 0
a< b Û a< b
< 0
a b
a < b và c < dÞ a + c < b + d
a> 0, c> 0
a < b và c < d Þ ac < bd
n nguyên dương
a < b Û a2n+1< b2n+1
0 < a < b Þ a2n < b2n
a > 0
a < b Û 
a < b Û 
Câu hỏi 1
Mệnh đề sau đúng hay sai ? Vì sao ?
a) 3,25 < 4
Câu hỏi 2
Mệnh đề sau đúng hay sai ? Vì sao ?
b) 
Câu hỏi 3
Mệnh đề sau đúng hay sai ? Vì sao ?
c) 
Câu hỏi 1
Điền dấu thích hợp ( = , ) vào ô trống
a) ;
Câu hỏi 2
Điền dấu thích hợp ( = , ) vào ô trống
b) 
Câu hỏi 1
Điền dấu thích hợp ( = , ) vào ô trống
c) 
Câu hỏi 4
d) ,a là 1 số đã cho
Câu hỏi 1
Chứng minh
a < b Þ a – b < 0 
Câu hỏi 2
Chứng minh
a – b < 0 Þ a < b
Câu hỏi 3
Chứng minh
a – b < 0 Û a < b
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Mệnh đề a) đúng, vì
3,25 – 4 = - 0,75 < 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Mệnh đề b) sai ,vì 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Mệnh đề a) đúng, vì
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Điền dấu >
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Điền dấu >
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Điền dấu =
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Điền dấu >
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Suy ra từ định nghĩa đã học ở lớp dưới.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Cũng suy ra từ định nghĩa
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Cũng suy ra từ định nghĩa
3. Củng cố và dặn dò: + nhắc lại định lý.
 + làm bài tập SGK
 RÚT KINH NGHIỆM:
.
**************************************************************
 Tiết 41: 
 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
 1.Kiểm tra bài cũ:
 2. Bài mới:
Nội dung bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
II. Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân
 ( Bất đẳng thức cosin)
HĐ 4
1. Bất đẳng thức Cô – si 
Đlí: Trung bình nhân của 2 số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b
HĐ 5
2. Các hệ quả
Hệ quả 1 
Tổng một số dưong với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2.
Hệ quả 2
Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tổng xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y
Ý nghĩa hình học của hệ quả 2
Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn hơn.
Hệ quả 3
Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y
Ý nghĩa hình học của hệ quả 3
Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
HĐ6:
Câu hỏi :
Điền các dấu >,<,³,£ vào ô trống sau:
Hãy chứng minh hệ quả trên: áp dụng hệ quả hãy tìm đk của biệu thức:
Tìm gía trị của biểu thức:
 với 
0 < x < 49.
Tìm gía trị của biểu thức:
Câu hỏi 1
Giả sử x. y = k hãy biểu diễn x theo y.
Câu hỏi 2
Hãy vận dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số x và y.
à SGK.
à Trả lời theo câu hỏi.
* Trả lời theo câu hỏi
à Xét hiệu.
à Aùp dụng BĐT Cosi (Nêu định lý)
à Theo dõi nhận xét
Gơi ý trả lời câu hỏi 1
Gơi ý trả lời câu hỏi 2
III. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
Điều kiện
Nội dung
a > 0
 hoặc 
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
	1. Hãy điền các dấu ³ hoặc £ vào chỗ trống sau đây:
a) 	b) 	c) 	d) 
	2. Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định đúng với mọi x.
a) 	b) 	c) 	d) 
	3. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a) 	b) 	c) 	d) 
	4. Hãy điền các dấu (>,<,=) vào các chỗ trống thích hợp sau:
a) 	b) 	c) 	d) .
Câu hỏi 1
Hãy nhắc lại định nghĩa về giá trị tuyệt đối của một số.
Câu hỏi 2
Hãy tính giá trị tuyệt đối của các số trong HĐ 6
Gơi ý trả lời câu hỏi 1
 a nếu a ³ 0
=
 - a nếu a < 0
Gơi ý trả lời câu hỏi 2
0 ; 1,25; ;
3. Củng cố và dặn dò: + nhắc lại định lý.
 + làm bài tập SGK
 RÚT KINH NGHIỆM:
.
**************************************************************
Tiết 43: 
 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
 1.Kiểm tra bài cũ:
 2.Bài mới:
Nội dung bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bg: 
Bài 3: Chứng minh: 
Đẳng thức xảy ra khi nào?
à Nêu các bước biến đổi trong việc CM một BĐT.
à Hướng dẫn CM.
à Bình phương hai vế ta được BĐT như thế nào? Tại sao?
à Rút gọn ta được?
à Việt gọn VT, nhận xét.
à BĐT cuối cùng Đúng, nên BĐT đã cho Đúng.
à Gọi 2 H lên bảng rồi nêu câu hỏi các bước vận dụng.
à Tương tự bài 3.
à SGK.
à Trả lời theo câu hỏi.
à Ta được BĐT tương đương vì a + b >0
à
hay
à là một BĐT đúng.
à cả lớp cùng tham gia trả lời các bước vận dụng.
3. Củng cố và dặn dò: + nhắc lại cách CM một BĐT.
 + làm bài tập SGK
 RÚT KINH NGHIỆM:
.
**************************************************************
Tiết 44: 
 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
 1.Kiểm tra bài cũ:
 2.Bài mới:
Đẳng thức xày ra khi nào?
Bg:
Đẳng thức xảy ra khi a = b
b). Aùp dụng BĐT Cosi cho hai số dương 
Ta có: 
Đẳng thức xảy ra khi a = b
c). Aùp dụng BĐT Cosi, ta có:
Đẳng thức xảy ra khi:
* Hướng dẫn HS chứng minh bài 5 a:
à Nêu cách chứng minh?
à Cách khác?
(HD: Phân tích VT, VP đặt nhân tử chung)
à Dấu “=” xảy ra khi nào?
* Bài 5b:
à Nhận xét gì về 2 số ?
à Ta có thể CM như thế nào?
à Nhận xét gì về tích ?
à Dấu “=” xảy ra khi nào?
à bài 5c tương tự.
* Trả lời theo câu hỏi
à Xét hiệu.
à Nhân hai vế với 
à a = b
à Hai số dương.
à Aùp dụng BĐT Cosi (Nêu định lý)
à Bằng 1.
à 
3. Củng cố và dặn dò: + nhắc lại cách CM một BĐT.
 + làm bài tập SGK
 RÚT KINH NGHIỆM:
.
**************************************************************
Tiết 45: BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KỲ I
I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
 1. Kiến thức:
* Nắm vững:
Tập hợp và các phép toán về giao, hợp, hiệu
Hàm số và các tính chất đơn điệu, chẵn lẻ
Các tính chất cơ bản của BĐT, BĐT Cosi cho hai số
 2. Kỹ năng:
* Biết:
Xét tính đúng sai của mệnh đề. Lập mệnh đề phủ định, kéo theo tương đương. Áp dụng vào suy luận toán học.
Chứng minh một BĐT
 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
 1.Kiểm tra bài cũ:
 2. Bài mới:
Nội dung bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1: Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định của nó:
Bài 2: Cho các mệnh đề:
R = “Tứ giác ABCD là hình vuông”
S = “Tứ giác ABCD có AC = AB + AD”
a). lập mệnh đề 
b). Nhận xét tính đúng, sai. Giải thích.
Sửa lại R để có đúng
Bài 3: Cho các hàm số sau:
a). Xét tính chẵn lẻ cùa f,g,h
b). Xét tính đơn điệu của f
c). Tìm 
à làm thế nào để biết mệnh đề P đúng hay sai?
à tập hợp nghiệm của BPT này?
à Kết luận gì về P?
à Khi nào ta có mệnh đề đúng?
à Các bước xét tính chẵnlẻ các hàm số?
à 
à k không chẵn, không lẻ tương tự ta có g là hàm số chẵn, h  lẻ.
à Các bước xét tính đơn điệu .?
à Phương pháp tìm giao, hợp, hiệu các khoảng, đoạn?
à Giải BPT 
à
à P đúng
àđúng
và đúng
àTheo định nghĩa
à
àTheo định nghĩa
à Nêu PP tìm tập giao, hợp các tập hợp
Bài 4: Cho a,b,c>0
Chứng minh:
Bài 5: 
a). Tìm GTLN của hàm số:
 với 
b). Tìm GTLN của hàm số:
à Các hướng biến đổi khi chứng minh một BĐT?
 Đúng
à Áp dụng BĐT cosi 3 lần đối với câu c và d
à Nêu hệ quả của BĐT Cosi
KL: a). Max y =
à BĐT đúng BĐT cần chứng minh.
àBĐT cần CM BĐT đúng
à SGK
3. Củng cố và dặn dò: + nhắc lại cách tìm giao, hợp, hiệu, cách CM một BĐT.
 + làm bài tập SGK
 RÚT KINH NGHIỆM:
.
**************************************************************
Tiết 47 ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
 1. Kiến thức:
* Nắm vững:
Khái niệm về bất phương trình
Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình
 2. Kỹ năng:
* Biết:
Giải được các bất phương trình đơn giản.Chứng minh một BĐT
Biết cách liên hệ nghiệm giữa nghiệm của phương trình và nghiệm của bất phương trình. 
 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
 1.Kiểm tra bài cũ:
 2. Bài mới:
Nội dung bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
I. Khái niệm bất phương trình một ẩn:
1. Bất phương trình một ẩn:
HĐ 1
Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng 
, (1)
Trong đó f(x) và g(x) là những biến thức của x
Ta gọi f(x) và g(x) lần lượt là vế trái và vế phải của bpt (1). Số thực x0 sao cho f(x0) < g(x0) (f(x0) £ g(x0) là mệnh đề đúng được gọi là một nghiệm của bpt (1)
Giải bpt là tìm tập nghiệm của nó. Khi bpt có tập nghiệm rỗng thì ta nói nó vô nghiệm.
Chú ý: bpt (1) cũng có thể viết lại dưới dạng sau:
, 
Ÿ Cho bpt: 
HĐ 2
VD: 
Dấu của pt: >
Vế trái: 2x + 1 
Vế phải: x+2
Câu hỏi 1
Trongcác số 
Số nào là nghiệm, số nào không phải là nghiệm cùa pt trên.
Câu hỏi 2
Giải bpt đó.
Câu hỏi 3
Biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Số – 2 là nghiệm  ... Cĩ 5 giá trị: 25; 30; 35; 40; 45
à Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 Cĩ 5 giá trị : 25 xuất hiện 4 lần.
30 xuất hiện 7 lần; 35 x/hiện 9 lần 40 x/hiện 6 lần; 45 x/hiện 5 lần.
HĐ 4
III. Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.
Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị cm)
158 152 156 158 168 160 170 166 161 160 
150 167 165 163 158 162 169 159 163 164
164 159 163 155 163 165 154 161 164 151
172 173
161 160
164 152
Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh Nghệ An trở vào
N/suất lúa
(tạ/ha)
Tần số
Tần suất 
(%)
25
30
35
40
45
 4
12,9
Cộng
..
100 (%)
Phản ánh tình hình năng suất lúa của 31 tỉnh, được gọi là bảng phân bố tần số và tần suất.
Điền vào chỗ trống trong bảng (B4)
Lớp số đo chiều cao
Tần số
Tần suất
(%)
6
16,7
Cộng
36
100(%)
3. Củng cố và dặn dò: + nhắc lại thế nào là tần số, tần suất.
 RÚT KINH NGHIỆM:
.
**************************************************************
Tiết 67 
 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
 1.Kiểm tra bài cũ:
 2. Bài mới:
Nội dung bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
I. Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất
 HĐ 1
 1) Biểu đồ tần suất hình cột:
HĐ2
 2) Đường gấp khúc tần suất:
* KN giá trị đại diện của một khoảng:
Trêm mặt phẳng toạ độ, xác định các điểm , trong đĩ là trung bình cộng hai nút của lớp i ,( ta gọi là giá trị đại diện của lớp i).
* KN đường gấp khúc tầ suất:
Vẽ các đoạn thẳng nối điểm với điểm ta thu được một đường fấp khúc, gọi là đường gấp khúc tần suất.
Lớp nhiệt độ ( 00C)
Tần suất (%)
[15;17)
[17;19)
[19;21)
[21;23)
16,7
43,3
36,7
3,3
Cộng
100 (%)
 HĐ 3
II. Biểu đồ hình quạt:
Các thành phần kinh tế
Số phần trăm
Khu vực DN nhà nước
Khu vực ngồi quốc doanh
Khu vực đầu tư nước ngồi
23,7
47,3
29,0
Cộng
100 (%)
à Câu hỏi 1
Hãy tính chiều rộng của mỗi cột tân suất.
à Câu hỏi 2
Hãy tìm các giá trị trung gian của mỗi lớp.
à Câu hỏi 3
Tìm toạ độ đỉnh của đường gấp khúc.
Hình vẽ
GV nêu cách vẽ biểu đồ hình quạt như sau:
Bước 1: Hãy vẽ một đường trịn, xác định tâm của nĩ.
Bước 2: Tính các gĩc của tâm ở mỗi hình quạt theo cơng thức
( trong đĩ f: tần suất) 
VD: phần hình quạt biểu diễn 47,3% cĩ gĩc ở tâm là: 
47,3.3,6=170,28độ » 170016’8’’
à Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Chiều rộng của mỗi cột tần suất là 2.
à Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Các giá trị trung gian tương ứng là : 16, 18, 20, 22.
à Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Các toạ độ đỉnh tương ứng là:
3. Củng cố và dặn dò: + nhắc lại cách vẽ biểu đồ tần số, tần suất.
 RÚT KINH NGHIỆM:
.
**************************************************************
Tiết 68 
 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
 1.Kiểm tra bài cũ:
 2. Bài mới:
Nội dung bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
I. Số trung bình cộng
* Hai cách tính số trung bình
Cĩ thể tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê theo các cơng thức sau đây:
- Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất (rời rạc)
trong đĩ lần lượt là tần số, tần suất của giá trị là số các số liệu thống kê.
. 
 - Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
trong đĩ lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i , n là số các số liệu thống kê .
à Câu hỏi 1
Hãy tính số trung bình cộng của các bảng phân bố 6, 8.
à Câu hỏi 2
Từ kết quả đã tính ở câu a), cĩ nhận xét gì về nhiệt độ ở Thành phố Vinh trong tháng 2 và tháng 12 ( của 30 năm khảo sát).
à Câu hỏi 1
Dãy trên cĩ bao nhiêu số hạng ?
à Câu hỏi 2
Hãy tìm số trung vị đứng thứ bao nhiêu trong dãy khơng giảm trên ?
à Câu hỏi 3
Tìm số trung vị 
* bảng tần số
cỡ áo
36 37 38 39 40 41 42
cộng
Tần số
13 45 126 110 126 40 5
456
- Trong bảng trên cĩ bao nhiêu áo bán ra với số lượng lớn nhất ?
- Hãy chỉ ra các mốt
à Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Gọi số trung bình cộng của bảng 6, bảng 8 lần lượt là , ta tính được 
à Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Vì , nên cĩ thể nĩi rằng tại Thành phố Vinh, trong 30 năm được khảo sát, nhiệt độ trung bình của tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung bình của tháng 2.
à Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 465.
à Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Trong dãy này, số trung vị là giá trị của số hạng thứ 
à Gợi ý trả lời câu hỏi 3
II. Số trung vị: 
Giả sử ta cĩ một mẫu gồm N số liệu được sắp xếp theo thứ tự khơng giảm. Nếu N là số lẻ thì số N đứng thứ ( số liệu đúng chính giữa) gọi là số trung vị. Trong trường hợp N là một số chẵn, ta lấy số trung vị cộng của hai số liệu đứng thứ và làm số trung vị.
Số trung vị, kí hiệu là .
III. Mốt :
*KN: Mốt của một bảng phân bố tần số ( rời rạc) là giá trị của tần số lớn nhất và được kí hiệu là .
3. Củng cố và dặn dò: + nhắc lại số trung bình, số trung vị, mốt.
 RÚT KINH NGHIỆM:
.
**************************************************************
Tiết 69 
 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
 1.Kiểm tra bài cũ:
 2. Bài mới:
Nội dung bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1:
Bài 2:
à Câu hỏi 1
Hãy tính số trung bình cộng ở bài tập 1 bài 1
à Câu hỏi 2
Tìm phương sai của bài tốn này.
à Câu hỏi 3
Tìm độ lệch chuẩn.
à Câu hỏi 1
Tìm số trung bình cộng của điểm thi lớp 10C.
à Câu hỏi 2
Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.
?
à Gợi ý trả lời câu hỏi 1
HS tự tín tốn.
à Gợi ý trả lời câu hỏi 2
à Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 ( giờ)
à Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 (đ)
à Gợi ý trả lời câu hỏi 2
; 
Bài 3:
à Câu hỏi 3
Tìm số trung bình cộng của điểm thi lớp 10D.
à Câu hỏi 4
Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.
à Câu hỏi 5
Điểm lớp nào đồng đều hơn ?
à Câu hỏi 1
Tìm số trung bình cộng của nhĩm 1 và nhĩm 2.
à Câu hỏi 2
Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.
à Câu hỏi 3
Nhĩm cá nào lớn đều hơn ?
à Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 (đ)
à Gợi ý trả lời câu hỏi 4
; 
à Gợi ý trả lời câu hỏi 5
Các số liệu thống kê cĩ cùng đơn vị đo, (đ) ; , suy ra điểm số của các bài thi ở lớp 10D là đồng đều hơn.
à Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 Khối lượng trung bình của nhĩm cá mè thứ 1 là (kg), của nhĩm cá mè thứ 2 là (kg).
à Gợi ý trả lời câu hỏi 2
; , suy ra 
; , suy ra 
à Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Nhĩm cá 1 cĩ khối cá đồng đều hơn.
3. Củng cố và dặn dò: + nhắc lại số trung bình, số trung vị, mốt.
 RÚT KINH NGHIỆM:
.
**************************************************************
Tiết 70-71 
 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
 1.Kiểm tra bài cũ:
 2. Bài mới:
Nội dung bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
I. Phương sai:
 VD1:
a) Khi hai dãy số liệu thống kê cĩ cùng đơn vị đo và số trung bình cộng bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau, nếu phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán ( so với số trung bình cộng) của các số liệu thống kê càng bé.
b) Cĩ thể tính phương sai theo các cơng thức sau đây
- Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ( rời rạc)
- Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
 - Ngồi ra người ta cịn chứng minh được cơng thức sau:
 Trong đĩ là trung bình cộng của các bình phương số liệu thống kê.
 ( đối với bảng phân bố rời rạc )
à Câu hỏi 1
Hãy tìm số trung bình cộng của dãy (1) và dãy (2).
à Câu hỏi 2
Hãy so sánh các số liệu của dãy (1) và dãy (2) với số trung bình cộng.
à Câu hỏi 3
Hiệu của các số của dãy và số trung bình cộng ta gọi là độ lệch. Hãy xác định các độ lệch của dãy (1)
à Câu hỏi 4
Hãy tính trung bình cộng của bình phương các độ lệch của dãy (1).
à Câu hỏi 1
Hãy tìm số trung bình cộng ở bảng 6.
à Câu hỏi 2
Tính phương sai của bảng 6.
à Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Ta thấy số trung bình cộng của dãy (1) và số trung bình cộng của dãy (2) bằng nhau.
à Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Các số liệu ở dãy (1) gần với số trung bình cộng hơn, nên chúng đồng đều hơn. Khi đĩ ta nĩi các số liệu thống kê ở dãy (1) ít phân tán hơn ở dãy (2).
à Gợi ý trả lời câu hỏi 3
à Gợi ý trả lời câu hỏi 4
à Gợi ý trả lời câu hỏi 1
à Gợi ý trả lời câu hỏi 2
à Gợi ý trả lời câu hỏi 1
à Gợi ý trả lời câu hỏi 2
II. Độ lệch chuẩn
Phương sai và độ lệch chuẩn đều được dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê ( so với trung bình cộng). Nhưng khi cần chú ý đến đơn vị đo thì phải dùng vì cĩ cùng một đơn vị đo với dấu
hiệu được nghiên cứu.
à Câu hỏi 3
Tính độ lệch chuẩn trong bảng 6.
à Gợi ý trả lời câu hỏi 3
3. Củng cố và dặn dò: + nhắc lại phương sai, độ lệch chuẩn.
 RÚT KINH NGHIỆM:
.
**************************************************************
Tiết 72 -73 
 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
 1.Kiểm tra bài cũ:
 2. Bài mới:
Nội dung bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 3: 
a) Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
Số con
0
1
2
3
4
cộng
Tần số
Tấn suất
 100%
b). c) 
à Câu hỏi 1
Trong 59 gia đình, gia đình có số con nhiều nhất là bao nhiêu ?
Chiếm tỉ lệ bao nhiêu ?
à Câu hỏi 2
Chiếm tỉ lệ cao nhất là những gia đình có mấy con ?
à Câu hỏi 3
Các gia đình có từ 1 đến 3 con chiếm tỉ lệ bao nhiêu ?
à Câu hỏi 4
Tìm số trung bình cộng, số trung vị và mốt.
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
	1. Người ta chọn một gia đình trong thơn A tại một địa phương để điều tra số người học hết tiểu học và thu được kết quả sau:
 2 3 0 4 2 5
 6 3 5 5
a) Kích thước mẫu là:
(a) 6;	(b) 8;	(c) 10;	(d) cả ba đều sai
b) Tập các giá trị của mẫu cĩ số phần tử là:
(a) 6;	(b) 8;	(c) 10;	(d) Cả ba đều sai
	2. Người ta thống kê số xe máy của nhân viên trong cơ quan và thu được kết quả phân khối như sau:
Phân khối
(x)
50
100
150
Tần số n
11
70
12
N=.
Tổng số xe máy N là:
a) 21;	b) 70;	c) 12;	d) 93
	3. Cho các số liệu như bài 2. Hãy điền vào các ơ trống sau:
Giá trị
(x)
50
100
150
Tần số n
11
70
12
N=93
Tần suất f (%)
(a) ...
(b) 
(c) 
	4. Hãy điền vào ơ trống ( ) bảng sau:
Lớp
Tần số
Tần suất (%)
11
12
4
7
3
3
N = 40
	5. Để thống kê số lợn thịt được nuơi tại một địa phương. Người ta thống kê tại 30 gia đình và thu được bảng số liệu sau:
	0	0	0	0	1
	1	1	1	2	2
	2	3	3	3	4
	4	4	4	4	5
	5	5	5	5	6
	6	6	6	7	8
a) Kích thước mẫu là:
a) 8	b) 7;	c) 30;	d) Cả ba đều sai
3. Củng cố và dặn dò: + nhắc lại phương sai, độ lệch chuẩn, số trung bình, trung vị.
 RÚT KINH NGHIỆM:
.
**************************************************************
Tiết 61-62 MỘT SỐ PT VÀ BPT QUY VỀ BẬC HAI
I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
 1. Kiến thức:
* Nắm vững:
Cách giải một số dạng pt và bpt quy về bậc hai.
 2. Kỹ năng:
* Biết:
Phát hiện và xử lý một số dạng toán cơ bản.
 Tiết 61 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
 1.Kiểm tra bài cũ:
 2. Bài mới:
Nội dung bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1.Pt và bpt chứa ẩn trong dấu giá trị 
tuyệt đối:
Ppchung: khử dấu giá trị tuyệt đối bằng 2 cách.
VD1: Giải pt sau:
VD2: Giải bpt sau:
- Phương pháp chung ta làm như thế nào? 
-Bằng cách nào?
-Đối với dạng này ta giải ntn?
àKL?
-Đối với dạng này ta giải ntn?
àKL?
àm ntn?
à Khử dấugiá trị tuyệt đối
à Dùng định nghĩa.
à 
à 
à
à